王大勇 王 慧

遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，阜新，123000

基于變論域模糊控制的車輛半主動(dòng)懸架控制方法

王大勇 王 慧

遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，阜新，123000

針對車輛半主動(dòng)懸架系統(tǒng)，提出了一種基于變論域模糊PID控制方法，目標(biāo)是提高車輛在隨機(jī)路面激勵(lì)作用下的平順性。通過將變論域方法與模糊PID控制器相結(jié)合來解決模糊PID存在的因模糊規(guī)則制定盲目性而產(chǎn)生的在線調(diào)節(jié)時(shí)間過長等問題。由仿真和實(shí)驗(yàn)研究對比可知，變論域模糊PID控制下的半主動(dòng)懸架系統(tǒng)中的車身垂直振動(dòng)速度和加速度比常規(guī)PID控制下的車身垂直振動(dòng)速度和加速度分別減小了46.56%和29.21%，相比被動(dòng)懸架系統(tǒng)的車身垂直振動(dòng)速度和加速度分別減小了58.05%和49.74%。使用該車輛半主動(dòng)懸架模糊控制方法可提高車輛的平順性。

半主動(dòng)懸架；變論域；模糊PID算法；車輛振動(dòng)

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)和社會的發(fā)展，人們對車輛行駛過程中的平順性和舒適性提出了更高的要求。車輛懸架系統(tǒng)是影響車輛平順性和舒適性最重要的部件[1-2]。經(jīng)過長時(shí)間的探索和研究，人們研究出了通過調(diào)節(jié)阻尼大小從而減小車輛振動(dòng)的主動(dòng)懸架系統(tǒng)和半主動(dòng)懸架系統(tǒng)。

文獻(xiàn)[3]建立了主動(dòng)懸架二自由度動(dòng)力模型，并將白噪聲和正弦信號作為路面激勵(lì)，使用PID控制器對主動(dòng)懸架系統(tǒng)進(jìn)行控制，仿真得到主動(dòng)懸架作用下車輛的振動(dòng)撓度和加速度響應(yīng)。文獻(xiàn)[4-5]使用模糊PID控制器對主動(dòng)懸架系統(tǒng)進(jìn)行控制，解決了常規(guī)PID控制器的缺陷，通過MATLAB仿真和實(shí)驗(yàn)方法對所研究的主動(dòng)懸架控制方法的優(yōu)勢進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)[6-7]使用遺傳算法對模糊PID控制器的量化因子和參數(shù)修正系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，期望得到最優(yōu)的控制器參數(shù)，通過建立的主動(dòng)懸架模型進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)分析。文獻(xiàn)[8]建立了半主動(dòng)懸架的1/4車輛模型，使用PID閉環(huán)控制方法進(jìn)行阻尼力的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了車輛懸架的半主動(dòng)控制，通過仿真方法對PID閉環(huán)控制方法進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[9]建立了半主動(dòng)懸架的1/2車輛模型，并使用模糊PID控制算法進(jìn)行懸架阻尼和剛度調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了半主動(dòng)懸架控制。文獻(xiàn)[10]在ADAMS軟件中建立了車輛的半主動(dòng)懸架模型，使用模糊控制器作為半主動(dòng)懸架的控制算法，并使用遺傳算法對模糊控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以C級路面作為路面激勵(lì)，仿真研究結(jié)果表明，使用該控制方法可明顯地提高汽車的行駛平順性。

常規(guī)PID控制器已不能滿足車輛懸架系統(tǒng)這類復(fù)雜系統(tǒng)的控制要求，而模糊PID控制器的固定基本論域和參數(shù)會直接影響模糊PID控制器的控制性能。相對于主動(dòng)懸架系統(tǒng)，半主動(dòng)懸架系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、易于維護(hù)、能耗低等優(yōu)勢。在建立車輛懸架模型時(shí)，1/4模型能夠簡化求解過程，降低計(jì)算量。本文針對車輛半主動(dòng)懸架系統(tǒng)建立1/4車輛簡化模型，提出了一種基于變論域模糊PID控制方法，目標(biāo)是提高車輛在隨機(jī)路面激勵(lì)作用下的平順性。

1 車輛半主動(dòng)懸架系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 路面激勵(lì)數(shù)學(xué)模型

路面的隨機(jī)激勵(lì)是研究車輛懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的主要外部激勵(lì)之一。路面不平度是十分復(fù)雜的隨機(jī)過程，許多文獻(xiàn)對此進(jìn)行了報(bào)道，隨機(jī)路面輪廓的生成一般使用積分高斯白噪聲或者通過對高斯白噪聲得到。使用比較廣泛的隨機(jī)路面輪廓輸入表達(dá)式為

(1)

式中，f0為濾波器截止頻率下限，當(dāng)f0=0時(shí)，路面的隨機(jī)輪廓用積分白噪聲表示；n0為參考空間頻率；Gq(n0)為不平度系數(shù)；v為車輛速度；w(t)為高斯白噪聲。

當(dāng)車輛速度v為定值時(shí)，速度功率譜為定值。因此，可用積分后速度功率譜密度的高斯白噪聲來表示隨機(jī)的路面激勵(lì)[11]：

(2)

1.2 車輛懸架數(shù)學(xué)模型

1.2.1 車輛懸架模型的簡化

為了簡化求解過程，降低計(jì)算量，通常將七自由度的整車懸架模型進(jìn)行簡化，在滿足特定條件的情況下，先簡化為1/2懸架模型，進(jìn)而簡化為1/4模型。首先對懸架系統(tǒng)作如下假設(shè)：①將輪胎簡化為等效剛度的彈簧，忽略其阻尼的影響；②將車軸和車輛視為剛性體，車輪和路面視為點(diǎn)接觸；③忽略車輛內(nèi)部振動(dòng)的影響，即將車身與車座等部件的連接視為剛性連接；④假設(shè)路面對車輛左右兩側(cè)的垂直激勵(lì)是相同的[12]。

本文使用1/4車輛懸架模型進(jìn)行研究，車輛懸架模型如圖1所示，其中虛線框內(nèi)即1/4車輛懸架模型。

圖1 車輛懸架模型Fig.1 Vehicle suspension model

為了使簡化后的模型計(jì)算不失真，需要使簡化模型滿足特定的條件，將車輛模型簡化為1/4模型需滿足下式：

(3)

式中，m為半車身(左半車身或右半車身)簧載質(zhì)量；a為車輛質(zhì)心到前車輪距離；b為車輛質(zhì)心到后車輪距離；I為半車身(左半車身或右半車身)俯仰運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；mA為半車身的前1/4懸架的簧載質(zhì)量；mC為半車身的后1/4懸架的簧載質(zhì)量[13]。

1.2.2 1/4車輛半主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型

1/4車輛的半主動(dòng)懸架簡化模型如圖2所示。圖2中，mw為非彈簧負(fù)載質(zhì)量；Ks為半主動(dòng)懸架的剛度；Kt為輪胎的等效剛度；xw為非彈簧負(fù)載位移；FMR為磁流變減振器的可控阻尼力，即本文進(jìn)行半主動(dòng)懸架控制的對象；ce為半主動(dòng)懸架的阻尼系數(shù)；xb為彈簧負(fù)載的位移；xg為路面激勵(lì)的位移；mb為彈簧負(fù)載等效質(zhì)量。

圖2 1/4車輛的半主動(dòng)懸架簡化模型Fig.2 Simplified model of semi-active suspension for 1/4 vehicle

對1/4車輛的半主動(dòng)懸架簡化模型(圖2)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，可得其動(dòng)力學(xué)微分方程：

(4)

(5)

本文建立的狀態(tài)方程為

(6)

式中，X(t)為狀態(tài)變量；A為狀態(tài)矩陣；B為輸入矩陣；C為輸出矩陣；D為狀態(tài)反饋矩陣；F為擾動(dòng)輸出矩陣；W(t)為擾動(dòng)輸入矩陣；U(t)為控制矩陣，即本文控制方法的控制對象。

A=

B=[1/mb-1/mw0 0 0]T

D=[1/mb0 0]TW(t)=[w(t)]

2 變論域模糊PID控制

模糊PID控制器中設(shè)置有固定的量化和比例因子，以及固定的基本論域，然而固定的基本論域會直接影響模糊PID控制器的控制性能。假設(shè)當(dāng)輸入基本論域過大而輸入量較小時(shí)，大部分模糊規(guī)則閑置而沒有被利用，當(dāng)輸入基本論域過小而輸入量較大時(shí)，控制器的輸出調(diào)整量無法滿足系統(tǒng)需求，從而影響模糊PID控制器的控制性能。對于輸出論域同理。因此，本文使用變論域模糊PID控制算法對半主動(dòng)懸架進(jìn)行控制，變論域模糊PID控制器原理如圖3所示。

圖3 變論域模糊PID控制器原理框圖Fig.3 Diagram of variable universe fuzzy PID controller

變論域模糊PID控制器即在模糊PID控制器基礎(chǔ)上增加一個(gè)論域調(diào)整模塊，論域調(diào)整模塊的輸入為系統(tǒng)被控對象反饋的誤差和誤差變化率，輸出為對輸入和輸出基本論域的調(diào)整比例系數(shù)，從而能夠在不改變輸入和輸出基本論域的情況下調(diào)節(jié)論域范圍，提高控制器的自適應(yīng)能力[16]。

隨著誤差和誤差變化率的不斷變化，論域也隨之變化，變化后的論域表示為

式中，αi(t)為輸入論域的伸縮因子；β(t)為輸出論域的伸縮因子；Ei為第i個(gè)輸入的論域；U為輸出的論域。

輸入量誤差e和誤差變化率ec的論域伸縮因子表示為

(7)

式中，τ1、τ2為0～1之間的常數(shù);E為輸入誤差的論域；EC為輸入誤差變化率的論域。

輸出論域伸縮因子表示為

(8)

式中，KI為比例因子；β(0) 為輸出論域伸縮因子的初值；pi為輸入變量權(quán)重常數(shù)向量，pi=[p1p2…pi];ei(τ)為誤差矢量。

變論域的模糊PID控制器的總輸出為

(9)

由此，將變論域與常規(guī)的模糊PID控制器進(jìn)行結(jié)合，通過變論域方法自適應(yīng)調(diào)節(jié)論域，從而提高模糊PID控制器輸出參數(shù)的選取精確性，提高模糊PID控制器的自適應(yīng)能力[17]。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

本文通過仿真和實(shí)驗(yàn)的方法對基于變論域模糊PID車輛半主動(dòng)懸架模糊控制方法進(jìn)行分析。使用MATLAB中的Simulink仿真模塊建立仿真模型，其中隨機(jī)路面輸入仿真模型如圖4所示。

圖4 隨機(jī)路面輸入模塊Fig.4 Random road input module

為研究不同路面激勵(lì)作用下使用不同控制方法的作用效果，以B級和C級路面作為路面激勵(lì)類型。B級、C級路面的不平度系數(shù)Gq(n0)分別取64×10-6m2/m-1和2.56×10-6m2/m-1。研究兩種路面激勵(lì)以及40m/s、60m/s車速情況下的車身和速度響應(yīng)。

設(shè)置本文研究的車輛半主動(dòng)懸架系統(tǒng)參數(shù)如下：車輛的彈簧負(fù)載等效質(zhì)量mb=350kg；半主動(dòng)懸架的剛度Ks=18kN/m；半主動(dòng)懸架的阻尼系數(shù)ce=550N·s/m；非彈簧負(fù)載質(zhì)量mw=50kg；輪胎的等效剛度Kt=200kN/m。

PID和模糊控制器中參數(shù)設(shè)置如下：PID的初始參數(shù)KP0=2.1，KI0=0.05，KD0=0.5；τ1和τ2均取0.5；輸入和輸出論域均歸一化到[-1,1]范圍內(nèi)。

仿真得到車輛以 40m/s速度在B級和C級路面上行駛時(shí)車身的速度和加速度響應(yīng)，如圖5和圖6所示。

(a)車身的速度響應(yīng)

(b)車身的加速度響應(yīng)圖5 B級路面車身的速度和加速度響應(yīng)仿真曲線Fig.5 Speed and acceleration response simulation curve of B level road vehicle body

(a)車身的速度響應(yīng)

(b)車身的加速度響應(yīng)圖6 C級路面車身的速度和加速度響應(yīng)仿真曲線Fig.6 Speed and acceleration response simulation curve of C level road vehicle body

以表格數(shù)據(jù)方式列出B級和C級路面激勵(lì)以及40m/s、60m/s車速情況，不同控制方法作用下的車身垂直振動(dòng)速度和加速度的均方根值見表1。

表1 不同懸架系統(tǒng)和控制方法作用下車身垂直振動(dòng)仿真響應(yīng)對比Tab.1 Comparison of vertical vibration response of vehicle under different suspension systems and control methods

使用實(shí)驗(yàn)的方法對基于變論域模糊PID車輛半主動(dòng)懸架模糊控制方法進(jìn)行研究，實(shí)驗(yàn)裝置簡圖見圖7。懸架系統(tǒng)的參數(shù)與仿真模型參數(shù)一致，采用康泰電子的ULT2051/V型加速度傳感器，工控機(jī)采用美國 PXI-6509型NI 工控機(jī)，運(yùn)動(dòng)控制卡采用NI PCI-7390型運(yùn)動(dòng)卡，數(shù)據(jù)采集卡采用NI PCI-6221 型采集卡[18]。

圖7 實(shí)驗(yàn)裝置簡圖Fig.7 Schematic diagram of experimental apparatus

使用實(shí)驗(yàn)方法得到車輛以40 m/s速度在B級和C級路面上行駛時(shí)車身的速度和加速度響應(yīng)，如圖8和圖9所示。

以表格數(shù)據(jù)方式列出B級和C級路面激勵(lì)以及40 m/s、60 m/s車速情況，不同控制方法作用下的車身垂直振動(dòng)速度和加速度實(shí)測數(shù)據(jù)的均方根值見表2。

(a)車身的速度響應(yīng)

(b)車身的加速度響應(yīng)圖8 B級路面車身的速度和加速度響應(yīng)實(shí)驗(yàn)曲線Fig.8 Speed and acceleration response test curve of B level road vehicle body

(a)車身的速度響應(yīng)

(b)車身的加速度響應(yīng)圖9 C級路面車身的速度和加速度響應(yīng)實(shí)驗(yàn)曲線Fig.9 Speed and acceleration response test curve of C level road vehicle body

車速(m/s)監(jiān)測量(均方根值)被動(dòng)懸架PID控制半主動(dòng)懸架模糊控制半主動(dòng)懸架B級路面40振動(dòng)速度0．04150．03010．0169振動(dòng)加速度0．41030．30820．198960振動(dòng)速度0．05160．03920．0243振動(dòng)加速度0．51220．38610．3281C級路面40振動(dòng)速度0．04920．03520．0198振動(dòng)加速度0．42950．31090．216260振動(dòng)速度0．05620．04310．0265振動(dòng)加速度0．56180．41560．3654

由仿真和實(shí)驗(yàn)對比可知，兩者的數(shù)據(jù)趨勢基本一致；比較B級和C級路面激勵(lì)以及40 m/s、60 m/s車速情況下不同控制方法作用下的車身垂直振動(dòng)速度和加速度的均方根值可知，變論域模糊PID控制下的半主動(dòng)懸架系統(tǒng)中的車身垂直振動(dòng)速度和加速度比常規(guī)PID控制下的振動(dòng)速度和加速度分別減小了46.56%和29.21%，相比被動(dòng)懸架系統(tǒng)的振動(dòng)速度和加速度分別減小了58.05%和49.74%。這說明使用本文提出的車輛半主動(dòng)懸架模糊控制方法可提高車輛的平順性。

4 結(jié)語

使用1/4車輛模型建立半主動(dòng)懸架的動(dòng)力學(xué)模型，求解簡便，計(jì)算量降低，且不會使計(jì)算結(jié)果失真。提出了一種基于變論域模糊PID的模糊控制方法，目標(biāo)是提高車輛在隨機(jī)路面激勵(lì)作用下的平順性。由仿真和實(shí)驗(yàn)對比可知，兩者的數(shù)據(jù)趨勢基本一致。

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(編輯 陳 勇)

Control Method of Vehicle Semi Active Suspensions Based on Variable Universe Fuzzy Control

WANG Dayong WANG Hui

School of Mechnical Engineering,Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin，Liaoning,123000

A fuzzy control method was proposed based on variable universe fuzzy PID for vehicle semi-active suspension systems herein. The goals were to improve the ride comfort of vehicles under random road excitations. The fuzzy PID controller was combined with variable universe method to solve the problems that the fuzzy rules were blind and the online regulation time was too long. The simulations and experimental results show that, variable universe fuzzy PID control semi-active suspension systems in the body vertical vibration velocity and acceleration are reduced by 46.56% and 29.21% respectively in comparison with conventional PID controls, compared to the passive suspension systems they are reduced by 58.05% and 49.74% respectively. The vehicle semi-active suspension fuzzy control method has better effects on vehicle ride comfort.

semi-active suspension; variable universe; fuzzy PID algorithm; vehicle vibration

2016-03-31

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51404132 )

TP273

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.03.019

王大勇，男，1979年生。遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授、博士研究生。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)、建模及動(dòng)態(tài)分析、仿真。E-mail：651725085@qq.com。王 慧，男，1960年生。遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副院長、教授、博士研究生導(dǎo)師。