鄒 勁 許 杰 孫寒冰 任 振

（哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 哈爾濱150001）

考慮流固耦合作用槳轂形狀對螺旋槳性能影響研究

鄒 勁 許 杰 孫寒冰 任 振

（哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 哈爾濱150001）

基于STAR CCM+和ABAQUS軟件，運用平均雷諾方程和SST k-ω湍流模型，建立一種基于流固耦合、可有效預(yù)報全浸螺旋槳水動力特性的數(shù)值計算方法。以標(biāo)準(zhǔn)模型DTMB P4381為網(wǎng)格驗證對象，并對不同槳轂形狀下的DTMB P4381水動力特性進(jìn)行雙向流固耦合計算，探討圓柱形槳轂與球形槳轂對該無側(cè)斜槳性能影響及作用機(jī)理。結(jié)果表明：考慮流固耦合作用能更準(zhǔn)確預(yù)報螺旋槳水動力性能；槳轂形狀對槳葉根部的流動影響明顯，對槳葉表面壓力分布的影響可延伸至0.5倍半徑處，并且該影響隨著進(jìn)速系數(shù)的增大而增大。

螺旋槳；流固耦合；球形槳轂；圓柱形槳轂

引 言

針對螺旋槳水動力性能的數(shù)值模擬計算技術(shù)已經(jīng)日趨成熟，在以往的一 些文獻(xiàn)中，也探討了湍流模型、Y+值以及網(wǎng)格類型的選取對數(shù)值模擬精度的影響［1-4］。此外，Young Y L［5-6］基于三維勢流理論采用邊界元法結(jié)合有限元法對復(fù)合材料螺旋槳進(jìn)行流固耦合計算，較好地模擬了復(fù)合材料的變形，但基于無粘假設(shè)終究無法真實模擬流場運動。張帥等人［7］采用弱耦合的方法對某系列螺旋槳進(jìn)行流固耦合運算。槳葉的變形改變了其表面的壓力分布并引起螺旋槳周圍流場的變化，槳葉變形前后的推力系數(shù)最大相差9.3%，扭矩系數(shù)最大相差8.1%，槳葉變形引起螺旋槳敞水性能的改變不可忽略。任弘等人［8］在ANSYS Workbench仿真環(huán)境中，分別運用單向流固耦合和雙向流固耦合方法對螺旋槳靜變形量進(jìn)行計算分析和比較。采用雙向流固耦合方法所得出的槳葉表面正、負(fù)壓力峰值均升高， 分布較單向流固耦合更均勻。

不過，目前國內(nèi)對于在流固耦合作用下，槳轂形狀對螺旋槳性能影響的研究尚未涉及。

事實上，槳轂形狀的改變成本較低，但對優(yōu)化螺旋槳周圍繞流場卻具有一定的積極作用。因此，開展槳轂形狀對螺旋槳性能的影響機(jī)理研究具有重要的實際意義。尹超等人［9］通過大型軸流風(fēng)機(jī)出口的輪轂形狀對風(fēng)機(jī)的特性影響研究，發(fā)現(xiàn)風(fēng)機(jī)出口輪轂形狀的變化對該風(fēng)機(jī)葉尖流場結(jié)構(gòu)影響很小。當(dāng)風(fēng)機(jī)出口無輪轂時，在葉根區(qū)域出現(xiàn)了約占20%葉高區(qū)域的分離流，大大降低了工作效率；在相同的葉尖間隙下，風(fēng)機(jī)效率隨著出口輪轂擴(kuò)壓角減小而提高。王超等人［10］通過對常規(guī)螺旋槳槳轂?zāi)┒思友b轂帽鰭來研究其對螺旋槳性能的影響規(guī)律。鰭的存在改變了槳轂處水流的速度分布，使原先圍繞槳轂隨螺旋槳方向旋轉(zhuǎn)的水流沿著鰭向槳后運動而不在槳轂處匯集，從而減弱了槳轂渦流。

本文針對以上問題，基于流體計算軟件STAR CCM+和有限元軟件ABAQUS，建立船用全浸螺旋槳流固耦合計算方法，以DTMB P4381［11］螺旋槳為研究對象，深入探討槳轂形狀對槳性能的影響規(guī)律及作用機(jī)理。

1 數(shù)值計算方法

1.1 流固耦合計算方法

本文基于STAR CCM+和ABAQUS平臺對螺旋槳進(jìn)行流固耦合計算：基于STAR CCM+求解N-S方程，得到水動力預(yù)報值；并且通過編譯INP文件，將水動力預(yù)報值傳遞到ABAQUS中計算產(chǎn)生的應(yīng)力及變形，再將收斂的變形值傳遞回STAR CCM+，如此反復(fù)直至計算收斂。具體計算流程見圖1。

根據(jù)流固耦合所遵循的守恒原則，在流固耦合交界面上，流體域和固體域之間相互傳遞的應(yīng)力τ 與位移d等變量應(yīng)當(dāng)是守恒的，即：

式中：下標(biāo)f表示描述流體域的變量；下標(biāo)s表示描述固體域的變量。

其中，三維粘性湍流流體的連續(xù)性方程和基于RANS的動量方程可以表示為：

式中：P為靜態(tài)壓力，Pa；μ為湍流粘度；ρ為液體密度，kg/m3；δij為克羅內(nèi)克符號；為未知的雷諾應(yīng)力項，Pa。需要湍流模型對動量方程進(jìn)行封閉。本文選用SST k-ω湍流模型，因為該模型在近壁區(qū)采用k-ω方程，在其他區(qū)域則采用k-ε方程以獲得湍流粘性作用。這樣不僅考慮到了k-ω方程近壁區(qū)模擬時的有效性，也考慮到遠(yuǎn)場區(qū)無法準(zhǔn)確模擬的不足。

在ABAQUS中計算由水動力產(chǎn)生的變形，求解瞬態(tài)動力學(xué)方程：

式中：M為質(zhì)量矩陣，由密度和外形決定；Mh為水動附加質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣；D為阻尼矩陣，由M和K決定；Dh為水動附加阻尼矩陣；Fce為旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力，N；Fco為慣性力，當(dāng)小變形時可忽略不計，N；Fh為水動力載荷，N；u為位移，m。

本文不考慮金屬螺旋槳的阻尼特性。

1.2 計算模型

本文以無側(cè)斜常規(guī)槳DTMB P4381為研究對象，以DTMB P4381槳作為標(biāo)準(zhǔn)槳模，相關(guān)試驗及理論研究均較為成熟，可有效驗證數(shù)值方法的精度。該槳的主要幾何參數(shù)和材料屬性參數(shù)見表1。

表1 DTMB P4381槳幾何參數(shù)與材料屬性參數(shù)

1.3 邊界條件及網(wǎng)格方案

為精確獲取螺旋槳周圍流場的信息，避免流場變化平緩區(qū)域的計算資源浪費，故對整個計算域進(jìn)行分區(qū)網(wǎng)格劃分。取直徑為5D、長度為11.5D的圓柱體為靜止域，同時建立直徑為1.2D、長度為0.85D的小圓柱體作為旋轉(zhuǎn)域（如圖2所示）。

在STAR CCM+中，運用多重參考系MRF，配合變形網(wǎng)格Morphing運動方法來實現(xiàn)槳葉的變形運動模擬，通過調(diào)節(jié)時間步長實現(xiàn)瞬態(tài)計算。旋轉(zhuǎn)域設(shè)定動參考系繞X軸旋轉(zhuǎn)。進(jìn)口設(shè)置為速度入口，給定相應(yīng)進(jìn)速系數(shù)下的均勻來流速度；出口設(shè)置為壓力出口邊界；圓柱體側(cè)面設(shè)置為對稱面以模擬無窮域；槳葉及槳轂壁面設(shè)置為無滑移固壁。

Y+值是第一層網(wǎng)格質(zhì)心距離壁面的無量綱距離，不同的湍流模型對Y+值的要求也不同。對于SST k-ω模型，螺旋槳計算理論上最合適的Y+值范圍在30～300［12］。本文選取的Y+值為40，在沿著槳葉表面外法向共劃分5層邊界層網(wǎng)格，最內(nèi)層尺寸為0.114 mm。

采用切割體網(wǎng)格對柱形槳轂DTMB P4381螺旋槳的計算域進(jìn)行離散，旋轉(zhuǎn)域近壁面采用棱柱層網(wǎng)格以捕捉邊界層內(nèi)部流動細(xì)節(jié)，在螺旋槳導(dǎo)邊、隨邊、葉根和槳轂處進(jìn)行加密處理。保持邊界層網(wǎng)格尺寸及形式不變，選擇5.7‰D、4.6‰D和2.3‰D這三種基本網(wǎng)格尺寸對槳葉劃分網(wǎng)格（此處不考慮流固耦合作用），驗證計算結(jié)果對網(wǎng)格數(shù)量的依賴性。三種網(wǎng)格方案如圖3所示。

在均勻來流下，螺旋槳的水動力性能計算需要監(jiān)控的水動力系數(shù)為［13］：

式中：KT為推力系數(shù)；T為推力，N；KQ為扭矩系數(shù)；Q為扭矩，N·m；η為效率值；J為進(jìn)速系數(shù)。DTMB P4381螺旋槳的水動力系數(shù)結(jié)果及計算誤差結(jié)果見表2。

表2 網(wǎng)格數(shù)量相關(guān)性驗證

將不同網(wǎng)格方案的數(shù)值計算結(jié)果與試驗值作對比，可看出在低速度段，三套網(wǎng)格都能保證一定精度。然而隨著進(jìn)速系數(shù)增大，第一套網(wǎng)格就暴露出由于網(wǎng)格數(shù)量較少而無法較好捕捉流場細(xì)節(jié)的缺陷。當(dāng)進(jìn)速系數(shù)為0.9時，效率誤差達(dá)到-6.732%。第三套網(wǎng)格由于網(wǎng)格數(shù)量過多，網(wǎng)格計算殘差不斷積累而導(dǎo)致高速段計算誤差不斷增大。當(dāng)進(jìn)速系數(shù)為0.9時，效率誤差達(dá)到-6.452%。第二套網(wǎng)格數(shù)量適中，既能較好地捕捉流場細(xì)節(jié)，也不會因計算殘差積累而導(dǎo)致計算誤差變大，全速段誤差最大不超過5%。因此，綜合考慮計算精度及成本，最終選擇第二套網(wǎng)格方案。

在ABAQUS中，只對槳葉劃分網(wǎng)格以減少網(wǎng)格數(shù)。由于槳葉是高度不規(guī)則曲面，所以采用自由劃分的二階四面體網(wǎng)格C3D10，在槳葉導(dǎo)邊、隨邊及葉根處適當(dāng)加密。設(shè)定槳葉面為交界面，槳葉根為固支邊界條件，施加相應(yīng)轉(zhuǎn)速下的離心力。將穩(wěn)態(tài)計算的流場作為雙向流固耦合計算的初場，有利于加速計算收斂。圖4為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分示意圖。

1.4 流固耦合計算方法驗證

運用已經(jīng)建立的螺旋槳流固耦合計算方法，對柱形槳轂DTMB P4381螺旋槳進(jìn)行全速段雙向流固耦合計算，并將考慮結(jié)構(gòu)變形后的水動力系數(shù)與試驗值進(jìn)行比較，計算結(jié)果及誤差如表3所示。

從表3可見：考慮流固耦合作用時，在一定程度上更能真實模擬試驗現(xiàn)象。流固耦合計算結(jié)果誤差為3%～4%，計算精度優(yōu)于沒有考慮流固耦合作用的單純水動力計算結(jié)果，船用全浸深螺旋槳的結(jié)構(gòu)變形對性能的影響不能忽略不計。

表3 試驗值與計算值對比

2 兩種槳轂計算結(jié)果對比分析

球形槳轂在來流方向上的形狀是一個類似橢圓形的延伸體，去流方向段同上延伸至計算域。為加強(qiáng)可比性，本文將球形槳轂的直徑設(shè)置為與柱形槳轂的直徑相等，這也是此次槳轂形狀對槳性能影響研究的關(guān)鍵。同樣采用基本網(wǎng)格尺寸為4.6‰D，對球形槳轂螺旋槳模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，參見下頁圖5。

在ABAQUS中，也只需對球形槳轂螺旋槳槳葉進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分原則與柱形槳轂螺旋槳槳葉一致。

提取進(jìn)速系數(shù)分別為0.3、0.6和1.0時的截面速度云圖，對兩種形狀的槳轂葉根處的流動情況作對比分析，如下頁圖6所示，從中可以清晰看到兩種槳轂在葉根處流動的差別。柱形槳轂由于槳轂在X方向上的結(jié)構(gòu)不變，因此流場過渡平滑。相比于柱形槳轂，球形槳轂葉根處的流動情況更加復(fù)雜。由于其在X方向結(jié)構(gòu)的變化，導(dǎo)致在結(jié)構(gòu)突變處產(chǎn)生渦區(qū)，部分能量損失，所以在相同情況下，球形槳轂的效率值會低于柱形槳轂。對于球形槳轂，去流方向上的湍流渦區(qū)隨著進(jìn)速系數(shù)增加而向后擴(kuò)大，與柱形槳轂的尾流場差別會越來越大。

圖7為原點斷面處徑向壓力分布圖。對比圖中不同進(jìn)速系數(shù)時原點斷面處的徑向壓力分布，可以得出：當(dāng)進(jìn)速系數(shù)為0.3時，葉根處的不同還不足以對整個繞流場產(chǎn)生重大影響，兩種槳轂徑向壓力分布基本一致。當(dāng)進(jìn)速系數(shù)為0.6時，不可忽略葉根形狀的不同。球形槳轂葉根處已出現(xiàn)低壓區(qū)，對整個繞流場影響增大。當(dāng)進(jìn)速系數(shù)為1.0時，可以很明顯看出兩者不同——柱形槳轂低壓區(qū)大概在距原點3/4半徑處且繞流場均勻，而球形槳轂低壓區(qū)則慢慢向葉根靠近時，葉根處流動的不確定性將導(dǎo)致繞流場不再似低速時那么均勻。

螺旋槳表面壓力系數(shù)計算公式［14］見式（6）：

式中：P為靜壓，Pa；P0為參考壓力，取一個大氣壓力，Pa；VA為來流速度，m/s；n為轉(zhuǎn)速，取10 r/s； R為半徑，m。

由該式可計算得到當(dāng)進(jìn)速系數(shù)分別為0.3、0.6和1.0時，某一位置槳葉在0.35R和0.5R處的弦向壓力系數(shù)，其對比見圖8。

從圖8可以看出，由于槳轂形狀的不同所導(dǎo)致的槳葉根處的流動對葉表面壓力的影響沿徑向延伸至0.5倍半徑處。同一進(jìn)速系數(shù)下離葉根越近，流場影響就越大；同一半徑處隨著進(jìn)速系數(shù)的增大，流場影響也越大。兩組壓力系數(shù)差別最大處出現(xiàn)在隨邊附近，這是因為球形槳轂前半段結(jié)構(gòu)改變導(dǎo)致靠近葉根的槳葉面流速變化再經(jīng)過螺旋槳旋轉(zhuǎn)作用下不斷積累的結(jié)果。球形槳轂槳葉表面壓力系數(shù)在全速段幾乎都小于柱形槳轂葉表面壓力系數(shù)，說明球形槳轂螺旋槳單位時間內(nèi)弦向流過的水比柱形槳轂螺旋槳流過的水更多。

3 結(jié) 論

在對螺旋槳進(jìn)行數(shù)值模擬時，人們往往忽略槳轂形狀對計算結(jié)果的影響。本文通過對無側(cè)斜DTMB P4381螺旋槳的兩種槳轂形狀進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)槳轂形狀對于螺旋槳特性的影響不僅存在，而且不可忽略。我們目前無從比較這兩種槳轂的優(yōu)良性，僅探討在考慮了流固耦合作用下的兩種槳轂對螺旋槳性能的影響，并得出如下結(jié)論：

（1）離散計算域網(wǎng)格并不是越多越精確，適量的網(wǎng)格數(shù)量既滿足計算精度也節(jié)省計算資源?？紤]流固耦合作用下的數(shù)值模擬能較好地預(yù)報水動力系數(shù)等相關(guān)參數(shù)。

（2）隨著進(jìn)速系數(shù)的增大，需要更精確模擬流場的真實流動情況。由于球形槳轂葉根處的流動情況比柱形槳轂變化更大，所以相同條件下，兩者在高進(jìn)速段的差別就越來越大。球形槳轂在結(jié)構(gòu)突變處產(chǎn)生渦區(qū)，去流段渦區(qū)隨進(jìn)速系數(shù)的增加而擴(kuò)大并向后延伸，都會損失部分能量。

（3）隨著進(jìn)速系數(shù)的增大，原點斷面處徑向壓力分布低壓區(qū)向原點靠近，葉根處流動情況相對較復(fù)雜的球形槳轂螺旋槳會引起整個繞流場的不均勻性。

（4） 與大側(cè)斜螺旋槳相同，無側(cè)斜螺旋槳在不同形狀槳轂下的槳葉根部的流動對于整體性能的影響也不可忽略。槳轂形狀的改變對槳葉表面壓力分布的影響延伸至1/2半徑處甚至更遠(yuǎn)，本文對此未作論述。同一進(jìn)速系數(shù)下，離葉根越近對壓力系數(shù)的影響就越大；同一半徑處，進(jìn)速系數(shù)越大對壓力系數(shù)的影響也越大。

［1］何苗，王超，郭春雨，等.不同載荷工況下敞水螺旋槳尾流場的數(shù)值研究［C］//第二十三屆全國水動力學(xué)研討會暨第十屆全國水動力學(xué)學(xué)術(shù)會議. 2011.

［2］鄭小龍，黃勝，王超.基于CFD的螺旋槳定常水動力性能預(yù)報精度研究［J］．艦船科學(xué)技術(shù)，2014（12）：11-15.

［3］Morgut Mitja, Nobile Enrico. Influence of grid type and turbulence model on the numerical prediction of the flow around marine propellers working in uniform inflow［J］. Ocean Engineering，2012，42 ：26-34.

［4］沈海龍，蘇玉民.粘性非均勻伴流場中螺旋槳非定常水動力性能預(yù)報研究［C］//第十四屆中國海洋（岸）工程學(xué)術(shù)討論會論文集. 2009.

［5］Young Y L.Time-dependent hydroelastic analysis of cavitatingpropulsors ［J］. Journal of Fluids and Structures，2007，23：269-295.

［6］Young Y L．Fluid-structure interaction analysis of flexible composite marine propellers ［J］. Journal of Fluids and Structures，2008（6） ： 799-818．

［7］張帥，朱錫，周振龍.易變形船舶螺旋槳流固耦合特性分析［J］．海軍工程大學(xué)學(xué)報，2014（1） ： 48-53．

［8］任弘，李范春，杜玲. 流固耦合作用對螺旋槳強(qiáng)度影響的數(shù)值計算［J］．武漢理工大學(xué)學(xué)報，2015（1）：144-152.

［9］尹超，胡駿，屠寶鋒，等. 出口輪轂形狀對大型軸流風(fēng)機(jī)性能影響的數(shù)值研究［J］．航空動力學(xué)報，2014（5）：1170-1176.

［10］王超，黃勝，常欣，等.螺旋槳轂帽鰭水動力性能數(shù)值分析［J］.船海工程，2009（6）：20-24.

［11］黃勝，白雪夫，孫祥杰，等. 基于流固耦合的螺旋槳水動力性能數(shù)值仿真［J］．船舶，2015（1）：25-30.

［12］葉劍平，莊光宇. 螺旋槳水動力性能計算粘性流體CFD方法的應(yīng)用與研究［J］. 艦船科學(xué)技術(shù)，2013（4）：29-34.

［13］王福軍.計算流體動力學(xué)分析——CFD軟件原理與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.

［14］張帥，朱錫，侯海量.船舶螺旋槳流固耦合穩(wěn)態(tài)求解算法［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2012（5）：615-621.

E ff ect of hub geometry on propeller performance considering fl uid-structure interaction

ZOU Jin XU Jie SUN Han-bing REN Zhen
(College of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

For the e ff ective prediction of the wetted propeller hydrodynamic performance, a numerical calculation method based on the fl uid-structure interaction is built by Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) equations and SST k-ω turbulence model with STAR CCM+ and ABAQUS software. Standard model DTMB P4381 has been regarded as the grid validation object. The hydrodynamic performance of DTMB P4381 with the di ff erent hub shapes are calculated under the two-way fl uid-structure interaction, and the e ff ect of cylinder hub and spherical hub on the performance of a zero-skew propeller and the operation mechanism. The results show that the propeller hydrodynamic performance can be predicted more accurately by considering the fl uid-structure interaction. It also shows that the hub shape has a great impact on the fl ow near the blade root, and the in fl uence on the blade surface pressure distribution can be extended to the half-radius and will be increased with the growing advance coeffi cient.

propeller; fl uid-structure interaction ( FSI ); spherical hub; cylinder hub

U661.31+1

A

1001-9855（2017）01-0021-08

國家自然科學(xué)基金資助項目（51509055）。

2016-10-08；

2016-10-27

鄒 勁（1965-），男，博士，研究員。研究方向：高性能船整體設(shè)計與新船型開發(fā)。許 杰（1991-），男，碩士。研究方向：高性能船水動力性能。孫寒冰（1984-），女，博士，講師。研究方向：艦船總體。任 振（1990-），男，碩士。研究方向：高性能船水動力性能。

10.19423/j.cnki.31-1561/u.2017.01.021