邢培　胥家瑞

[摘要]：近幾年來發(fā)展相當迅猛的數據挖掘技術，這種數據挖掘的一種主要技術聚類是本文主要研究的內容，目的是通過深入探索挖掘的方法，了解數據挖掘的應用前景，可以為用戶更好地使用數據挖掘來解決實際問題提供了可行的操作方法和理論依據。

[關鍵詞]：數據挖掘 聚類神經網絡

數據挖掘，顧名思義就是從大量數據中挖掘出有用的信息，即從大量的、不完全的、由噪聲的、模糊的、隨機實際應用數據中發(fā)現隱含的、規(guī)律性的、人們事先未知的，但又是潛在有用的并且最終可理解的信息和知識的非平凡過程。用于數據挖掘的很多方法都來源于兩個研究分支，一個是機器學，另一個是統(tǒng)計學，特別是多元的計算統(tǒng)計學。 聚類是數據挖掘中的一種主要技術，是把一組個體按照相似性歸成若干類別，即“物以類聚”。它的目的是使得屬于同一類別的個體之間的距離盡可能的小，而不同類別上的個體間的距離盡可能的大。聚類和分類根本不同的是：分類問題中，我們知道訓練例的分類屬性，而在聚類中，就需要我們在訓練例中找到這個分類屬性值。聚類方法包括統(tǒng)計方法、機器學習方法、神經網絡方法和面向數據庫的方法。

在統(tǒng)計方法中聚類稱聚類分析，它是多元數據分析的三大方法之一（其它兩種是回歸分析和判別分析）。它主要研究基于幾何距離的聚類，如歐式距離、明考斯基距離等。傳統(tǒng)的統(tǒng)計聚類分析方法包括系統(tǒng)聚類法、分解法、加入法、動態(tài)聚類法、有序樣品聚類、有重疊聚類和模糊聚類等。

在機器學習中聚類稱作無監(jiān)督或無教師歸納。因為和分類學習相比，分類學習的例子或數據對象有類別標記，而聚類的例子則沒有標記，需要由聚類學習算法來自動確定。機器學習領域中的概念聚類算法通過符號屬性來進行聚類，并得出聚類的概念描述。當聚類對象可以動態(tài)增加時，概念聚類則稱是概念形成。概念聚類由兩部分組成：

（1）發(fā)現合適的類

（2）形成對每個類的描述。

聚類分析問題可描述為：給定m維空間Rm中的n個向量，把每個向量歸屬到S聚類中的某一個，使得每個向量與其聚類中心的“距離”最小。聚類分析問題的實質是一個全局最優(yōu)問題。在這里，m可認為是樣本參與聚類的屬性個數，n是樣本的個數，S是由用戶預先設定的分類數目。

數據聚類正在蓬勃發(fā)展，有貢獻的研究領域包括數據挖掘、統(tǒng)計學機器學習、空間數據庫技術、生物學，以及市場營銷。由于數據庫中收集了大量的數據，聚類分析已經成為數據挖掘研究領域中一個非?；钴S的研究課題。

隨著數據挖掘研究的深入，出現了很多的聚類算法。常見的聚類算法有五大類。即劃分法、分層法、基于密度的方法、基于網格的方法和基于模型的方法。

1、劃分方法（partitioning method）

給定要構建的劃分的數目k，創(chuàng)建一個初始劃分。每個劃分表示一個簇， 每個簇至少包含一個數據對象，同時，每個數據對象只能屬于一個簇（模糊聚類中可放寬約束）。然后采用一種迭代的重定位技術，嘗試通過對象在劃分間移動來改進劃分，直到以局部最優(yōu)結束。一個好的劃分的準則是：在同一類中的對象之間盡可能“接近”或相關，而不同類中的對象之間盡可能的遠離或不同。

最著名與常用的劃分方法是K-means、K-medoids以及它們的變種。

2、層次方法（hierarchical method）

層次式聚類算法對給定數據對象集合進行層次的分解，根據層次分解形成的方向又可以分成凝聚式和分列式兩種。前者采用自底向上的方法，先將每個對象歸為單獨底組，然后逐漸合并相近的對象或組，直到所有的組合并為一個，或者達到一個中止條件。后者則采用自頂向下的方法， 初始將所有的對象置于一個組中，然后在迭代的過程中，每個組被分裂為更小的組，直到最終每個對象在單獨的一個組中，或者達到一個中止條件。

層次式聚類算法的缺陷在于，一旦完成一個合并或分裂的步驟后，即使是錯誤的，也無法被撤銷，且影響其后的聚類過程。

CURE算法就是采用了層次聚類算法，解決了絕大多數聚類算法偏好球形和相似大小的問題，在處理孤立點上也更加健壯。但CURE不能處理分類屬性。

3、基于密度的方法（density-based method）

基于距離的聚類方法只能發(fā)現球狀的簇，而在發(fā)現任意形狀的簇上遇到了困難，為此提出了基于密度的聚類。其中心思想是：只要臨近區(qū)域的密度（對象或數據點的數目）超過某個閥值就繼續(xù)聚類。也就是說，對類中的每個數據點，在一個給定范圍的區(qū)域中必須至少包含某個數目的點。這種方法可以用來過濾噪聲數據，發(fā)現任意形狀的簇。

Ester Martin等人提出的DBSCAN算法是一種基于密度的空間數據聚類算法。該算法利用基于密度的聚類（或者類cluster）概念。這一算法的顯著優(yōu)點是聚類速度快，且能夠有效處理噪聲點（outliers）和發(fā)現任意形狀的空間聚類。但是它又兩個比較明顯的弱點：（1）當數據量增大時，要求較大的內存支持，I/O消耗也很大；（2）當空間聚類的密度不均勻， 聚類間距離相差很大時，聚類質量較差。

4、基于網格的方法（grid-based method）

基于網格的方法把對象空間量化為有限數目的單元，形成一個網格結構，所有的聚類操作都在這個網格結構（即量化空間）上進行。

CLIQU算法綜合了基于密度和基于網格的聚類方法，利用自頂向上方法求出各個子空間的聚類單元，主要用于找出高維數據空間中存在的低維聚類。但為了求出K維空間聚類，則必須組合給出所有K-1維子空間的聚類，導致其算法的空間和時間效率都很低，而且要求用戶輸入兩個參數，數據聚值空間等間隔距離ξ和密度閥值τ。這些數據與樣本數據緊密相關，用戶一般難以確定。但它對數據的輸入順序不敏感。

5、基于模型的方法（model_based method）

基于模型的方法為每個聚類假定了一個模型，然后去尋找能夠很好滿足這個模型的數據集。一個基于模型的算法可以通過構造反映數據點空間分布的密度函數來定位聚類，也可以基于標準的統(tǒng)計數字自動決定聚類的數目。

現在人們又把數學中的模糊理論應用到聚類領域中。從而產生了模糊聚類算法。傳統(tǒng)意義上的聚類分析是把每個樣本嚴格地劃分到某一類，屬于硬劃分的范疇，即硬聚類。隨著模糊集理論的提出，硬聚類被推廣為模糊聚類，即軟聚類。在模糊聚類中，每個樣本不再僅屬于某一類，而是以一定的隸屬度分別屬于每一類。換句話說，通過模糊聚類分析得到了樣本屬于各個類別的不確定性程度，即建立起了樣本對于類別的不確定性的描述。這樣就能更準確地反映現實世界。