盛廷蕓

[摘要]：元認知理論在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域具有特殊的重要意義，這是由數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的特殊性決定的，數(shù)學(xué)由于其內(nèi)容高度抽象，結(jié)構(gòu)極其嚴謹，推理十分嚴密，因而其學(xué)習(xí)效果與學(xué)習(xí)主體的努力程度成高度相關(guān)性，也與學(xué)習(xí)主體所使用的學(xué)習(xí)策略密切相關(guān)。上述特點使得元認知理論在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域變得非常迫切而十分重要，而且一旦有效，其可遷移的價值也大。事實上，在數(shù)學(xué)教育過程中，出現(xiàn)差生的重要原因之一是他們中的大部分對自身的知識結(jié)構(gòu)及能力結(jié)構(gòu)沒有清晰而準確的認識，過底估計自身能力導(dǎo)致自卑感出現(xiàn)，自信心喪失，最終進入“越學(xué)越差，越差越不想學(xué)……”的惡性循環(huán)之中。過高估計自身能力導(dǎo)致學(xué)習(xí)粗枝大葉，不求甚解，以致作業(yè)中錯誤百出?？傊?，元認知方面的種種缺陷與不足，與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀況有著十分密切的聯(lián)系。

[關(guān)鍵詞]：元認知 數(shù)學(xué)教學(xué)

由于元認知在學(xué)習(xí)、思維活動中具有普遍的指導(dǎo)意義，對其培養(yǎng)訓(xùn)練的結(jié)果具有廣泛的遷移性，因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中進行元認知能力的訓(xùn)練是十分必要的，數(shù)學(xué)作為一門邏輯性、推理性很強的學(xué)科，更應(yīng)如此。

1教師應(yīng)對學(xué)生進行有關(guān)“數(shù)學(xué)元認知”策略知識的培養(yǎng)幾乎所有的中學(xué)生都不知“元認知”為何物，更不用說有關(guān)元認知的知識、體驗及學(xué)習(xí)策略方面的知識了。而老師們也承認在教學(xué)中幾乎所有的時間都用于課本知識的傳授及練習(xí)習(xí)題，這就是造成目前中學(xué)生元認知水平普遍偏低的根本原因。所以，我認為當(dāng)前學(xué)校教育的一個迫切任務(wù)就是要發(fā)展學(xué)生的元認知。在教學(xué)過程中，廣大教師應(yīng)對學(xué)生元認知能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練給予高度重視，將其作為教學(xué)活動中的重要目標，并抽出一定的時間向?qū)W生明確講授元認知的概念、實質(zhì)、成分以及各種元認知策略，從而克服單純靠學(xué)生自己摸索而帶來的學(xué)習(xí)或思維方法上的模糊性、盲目性和隨意性。在學(xué)生對“元認知”的知識有了一定的了解后，再與數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)元認知，這樣，無論是教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，還是學(xué)生自己刻意去培養(yǎng)、提高自己的元認知水平，都會起到事半功倍的效果。

2使學(xué)生了解到影響自己數(shù)學(xué)思維的各種因素數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生思維過程是否順暢，不僅直接關(guān)系到數(shù)學(xué)問題解決的成敗，而且在解題的方法、策略和思路方面往往都會起到定向的作用。例如：函數(shù)的思想、分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想與化歸思想等等。這些思想方法在解題過程中的使用大都會起到化繁為簡、構(gòu)思巧妙的效果。所以說，只有讓學(xué)生真正了解到影響自己數(shù)學(xué)思維的各種因素，他們才能夠?qū)ψ约旱恼J知活動進行有效的監(jiān)控，才會提高學(xué)生的數(shù)學(xué)元認知。讓學(xué)生了解影響自己數(shù)學(xué)思維的因素，這與教師的有意識培養(yǎng)和學(xué)生自己有目的的學(xué)習(xí)是分不開的。教師應(yīng)向?qū)W生總體講述影響到數(shù)學(xué)思維的因素，并引導(dǎo)學(xué)生對自身進行分析。由于不同的學(xué)生成長于不同的家庭環(huán)境，有著不同的生活方式、脾氣性格、學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以影響到他們自身數(shù)學(xué)思維的因素當(dāng)然也不盡相同。但總的來說，主要是認知特征及認知任務(wù)方面的知識會影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在認知特征方面，如：學(xué)生對學(xué)數(shù)學(xué)的看法，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度及對自己數(shù)學(xué)能力、已有知識結(jié)構(gòu)等的了解等都會或多或少地影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。有一個調(diào)查數(shù)據(jù)表明后進生中認識到數(shù)學(xué)在生活中有用的僅占23. 5%。這說明學(xué)生未能在應(yīng)用問題的解決過程中認識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，未能體驗出解決實際問題的成功喜悅，未能感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，導(dǎo)致對學(xué)數(shù)學(xué)有錯誤的看法，是造成學(xué)生無法有效調(diào)動自己的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)成績不理想的原因之一。在數(shù)學(xué)認知任務(wù)方面影響到數(shù)學(xué)思維的因素頗多。如：主體應(yīng)該了解所面臨的數(shù)學(xué)任務(wù)、材料的呈現(xiàn)方式是幾何方面的還是代數(shù)方面的，任務(wù)的難度、熟悉程度如何以及材料間的聯(lián)系特征等等。對這些因素有了全面的了解后都會加速我們解題的進程，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

3在教學(xué)中對學(xué)生進行目標強化和目標激勵在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)強化學(xué)生的目標意識，教會學(xué)生怎樣計劃學(xué)習(xí)活動。包括時間的預(yù)定、材料的組織完成、完成某項任務(wù)所需的日程表等等，并用目標去激勵學(xué)生增強他們解題時的自主性，讓學(xué)生明確何時才算達到了解題目標。這樣，通過目標強化和激勵，學(xué)生就能做到對自己所學(xué)心中有數(shù)，并能自覺確定目標、制訂計劃。這樣，便自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的元認知體驗及元認知監(jiān)控。當(dāng)然，在對學(xué)生進行目標強化和目標激勵的同時，教師必須注意以下幾點：第一、目標的建構(gòu)應(yīng)遵循“小步距”的原則，即將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)分成若干階段，每個階段內(nèi)制訂學(xué)生能力范圍所及的目標，不能好高鶩遠。這樣，通過對若干階段目標的構(gòu)建以及目標實現(xiàn)，在增強了學(xué)生自信心的同時，一步步地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。第二、根據(jù)不同的目標，選擇不同的學(xué)習(xí)方法或策略，使學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)方法的多樣性、靈活性及選取學(xué)習(xí)策略的有效性，不能千篇一律。這樣，當(dāng)學(xué)生在某個階段實現(xiàn)了自己制訂的“小步距”目標后，他的學(xué)習(xí)興趣、自信心都會有一定的提高，有助于他們將來的學(xué)習(xí)。

4培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣反思就是在解題后，對自己思維的路線、方法、策略和所得結(jié)論進行回顧和評價。在學(xué)習(xí)中學(xué)會反思的方法、培養(yǎng)反思的習(xí)慣是元認知知識獲得和加深元認知體驗的重要途徑，是培養(yǎng)元認知能力的重要方法。特別是在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，由于數(shù)學(xué)學(xué)科具備很多特性，如：數(shù)學(xué)對象的抽象性、數(shù)學(xué)活動的探索性、數(shù)學(xué)推理的嚴謹性、數(shù)學(xué)運用的廣泛性、數(shù)學(xué)語言的特殊性等等，這對于思維還處在發(fā)展階段的學(xué)生來說，他們不可能一次就把握了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，而必須多次反復(fù)地思考、深入研究、自我調(diào)整，才有可能洞察數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)特征。學(xué)生通過對自己學(xué)習(xí)過程的總結(jié)、回顧和反思，能使自己的元認知能力得到更高層次上的發(fā)揮，同時學(xué)生的思維能力也就在這種結(jié)合實際的最佳解題方案的不斷探索、回顧和反思中產(chǎn)生出新穎性、獨特性和鞏固性。因此，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生進行自我訓(xùn)練，向?qū)W生明確提出反思任務(wù)，逐漸使學(xué)生形成反思習(xí)慣?？傊?，培養(yǎng)元認知能力，為學(xué)科教育研究和教學(xué)實踐提出了一個新的課題。在教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)元認知能力，發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用，使他們真正成為學(xué)習(xí)活動的主人，達到學(xué)會學(xué)習(xí)的境界。