孫芳芳 Muhammad Adnan 張 楠 宋 彬 李映年 吳 宇 劉 薔

1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)資源與安全工程學(xué)院 2.中國(guó)科學(xué)院過(guò)程工程研究所多相復(fù)雜系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 4. 中國(guó)石油西南油氣田公司天然氣研究院

135°彎管內(nèi)硫漿輸送的數(shù)值模擬

孫芳芳1,2Muhammad Adnan2,3張 楠2宋 彬4李映年4吳 宇4劉 薔4

1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)資源與安全工程學(xué)院 2.中國(guó)科學(xué)院過(guò)程工程研究所多相復(fù)雜系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 4. 中國(guó)石油西南油氣田公司天然氣研究院

采用歐拉-歐拉法，對(duì)硫漿在135°彎管內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬。通過(guò)和Toda實(shí)驗(yàn)的90°彎頭對(duì)比進(jìn)行模型的驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明，模擬值和實(shí)驗(yàn)值吻合良好。對(duì)相同操作條件下45°和90°彎頭的壓降進(jìn)行了比較分析，分析了硫漿體積分?jǐn)?shù)和硫漿速度對(duì)彎頭壓降的影響。同時(shí)，研究了硫漿體積分?jǐn)?shù)和硫漿速度對(duì)135°彎管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)的影響。對(duì)本研究所針對(duì)的管道而言，當(dāng)硫漿體積分?jǐn)?shù)為0.15時(shí)，建議輸送速度大于1.2 m/s。

液固兩相流 數(shù)值模擬 歐拉-歐拉模型 彎頭壓降 硫漿輸送

液固兩相流水力管道輸送系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于化工、礦業(yè)、能源、環(huán)保等領(lǐng)域。由于工業(yè)輸送的需要，兩相流輸送管道通常由彎頭連接。彎頭內(nèi)兩相流流動(dòng)復(fù)雜，會(huì)給管道造成額外的問(wèn)題，如附加壓降、沖蝕、磨損和堵塞等。

已有大量研究人員進(jìn)行了漿體輸送的研究，Abulnaga[1]綜述了漿體不淤速度的計(jì)算方法。Wasp[2]提出流型分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，把漿體在管道中的運(yùn)動(dòng)分為均質(zhì)流、非均質(zhì)流和介于兩者之間的均質(zhì)-非均質(zhì)復(fù)合流3種流態(tài)。為保證漿體正常輸送，研究人員通過(guò)理論研究和實(shí)驗(yàn)手段分析漿體輸送的不淤速度和壓降。劉弦[3]通過(guò)90°彎管內(nèi)輸送顆粒的受力分析，得到了顆粒沉降速度和兩相流臨界速度的表達(dá)式，可以給出物料密度、彎管半徑、兩相流黏度和濃度對(duì)兩相流臨界速度的影響。Toda[4]通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定水平和垂直90°彎頭的壓降情況，分析了速度和濃度對(duì)90°彎頭壓降的影響。研究表明，在垂直90°彎頭內(nèi)，兩相流彎頭附加壓降與兩相流平均速度的平方呈正比，這種趨勢(shì)與水平90°彎頭趨勢(shì)相似，但受顆粒性質(zhì)和彎頭參數(shù)的影響，具體參數(shù)不同。

隨著計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的發(fā)展和液固兩相流理論基礎(chǔ)的完善，CFD(Computational Fluid Dynamics，計(jì)算流體力學(xué))研究?jī)上嗔鲀?nèi)流態(tài)的分布和發(fā)展變化被廣泛應(yīng)用，它克服了實(shí)驗(yàn)周期長(zhǎng)、經(jīng)費(fèi)高的缺點(diǎn)，成為研究?jī)上嗔鬟\(yùn)動(dòng)的有效手段。Hu[5]采用直接數(shù)值模擬研究了垂直管道內(nèi)的液固兩相流。王繼紅[6]采用歐拉-歐拉模型對(duì)水平管道內(nèi)液固兩相流進(jìn)行模擬，研究表明，曳力和湍流擴(kuò)散力是兩相間動(dòng)量傳遞的主要影響因素。有研究人員探索改變彎頭角度，以減少?gòu)濐^處的磨損和阻力損失。例如，張少峰[7]利用歐拉-拉格朗日方法模擬了60°～120°彎管內(nèi)的氣固兩相流顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、壓力分布和磨損情況。于飛[8]采用DPM(Discrete Phase Model，離散項(xiàng)模型)分析了15°～90°轉(zhuǎn)角時(shí)的磨損和阻力損失。結(jié)果表明，為了達(dá)到減磨、降阻的效果，最好用轉(zhuǎn)角小于60°的銳角彎頭代替90°彎頭，并且轉(zhuǎn)彎角度越小越好。

前述文獻(xiàn)所涉及的大多為水平彎管或垂直90°彎管，而對(duì)非90°垂直彎管內(nèi)的流動(dòng)研究較少。本研究采用歐拉-歐拉模型模擬了帶有45°標(biāo)準(zhǔn)彎頭的垂直方向?yàn)?35°管道內(nèi)液固兩相流的流動(dòng)狀態(tài)和壓降情況，并討論了硫漿濃度、硫漿速度對(duì)壓降和流動(dòng)狀態(tài)的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

本研究采用歐拉-歐拉雙流體模型，將液固兩相視為互相貫穿的連續(xù)體。通過(guò)Navier-Stokes方程求解兩相的質(zhì)量和動(dòng)量方程，湍流選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型[9]。液固兩相間動(dòng)量傳遞最主要的力是曳力，因而本研究只考慮曳力作用。根據(jù)郭慕孫等[10]提出的流態(tài)化類(lèi)型，液固兩相輸送主要是散式流態(tài)化，因此，本研究采用Gidaspow曳力模型[11]。

2 幾何結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格

2.1 幾何結(jié)構(gòu)

討論液固兩相流在帶有45°標(biāo)準(zhǔn)彎頭的135°彎管中的流動(dòng)，其幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示。管道內(nèi)徑為0.055 m，水平段長(zhǎng)度為1 m，傾斜段長(zhǎng)度為4 m，彎頭為45°長(zhǎng)半徑彎頭。漿體從水平管進(jìn)入管道，經(jīng)過(guò)彎頭輸送向傾斜管，并由傾斜管頂部流出。圖1中，A-A截面為水平管0.5 m處，B-B截面為彎頭中心，C-C截面為傾斜管道1 m處，D-D截面為傾斜管道2 m處，E-E截面為傾斜管道4 m處，即出口處。

2.2 模型與求解

本研究所模擬的液體密度為1 050 kg/m3，黏度為9.28×10-4Pa·s，硫漿顆粒密度為1 960 kg/m3，顆粒直徑為50 μm。硫漿體積分?jǐn)?shù)為0.1～0.3，硫漿速度為0.6～4.7 m/s。采用速度入口、壓力出口邊界條件。液相壁面設(shè)置為無(wú)滑移，固相壁面設(shè)置為部分滑移邊界條件。采用壓力-速度修正的SIMPLER算法。首先進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)模擬得到的壓降和顆粒質(zhì)量流率差別不大，為節(jié)省計(jì)算時(shí)間和計(jì)算資源，采用穩(wěn)態(tài)求解。

3 結(jié)果和討論

3.1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證和模型驗(yàn)證

采用5 mm、10 mm、20 mm的六面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。對(duì)于不同的網(wǎng)格尺寸，顆粒流率和壓降變化不大。兼顧計(jì)算資源的需求和計(jì)算精度，本研究選用10 mm網(wǎng)格。

由于缺少135°彎管的液固實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選取Toda[4]所做的垂直90°彎管內(nèi)液固實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模型驗(yàn)證。在Toda[4]的90°彎管液固實(shí)驗(yàn)中，管道直徑為30.2 mm，彎頭曲率半徑為240 mm，水平管道長(zhǎng)度為1 m，垂直管道長(zhǎng)度為4 m。實(shí)驗(yàn)顆粒直徑為0.99 mm，顆粒密度為2 500 kg/m3，顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)3%～5%。本研究使用與Toda實(shí)驗(yàn)相同的幾何結(jié)構(gòu)和條件，對(duì)顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為3%和5%進(jìn)行了模擬，彎頭出入口壓降結(jié)果見(jiàn)圖2。從圖2可以看出，使用模型預(yù)測(cè)的彎頭壓降隨速度增加的趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)值一致，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)大部分位于模擬的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)3%～5%之間，因而后續(xù)采用所選模型對(duì)135°彎管內(nèi)液固流動(dòng)進(jìn)行模擬研究。

3.2 壓力場(chǎng)分析

在管道設(shè)計(jì)和漿體輸送過(guò)程中，壓降是一個(gè)重要參數(shù)。在輸送系統(tǒng)水平方向，造成壓降的主要因素是摩擦力，在垂直方向是對(duì)顆粒質(zhì)量的承載與顆粒勢(shì)能的轉(zhuǎn)換。本研究采用與135°彎管相同的結(jié)構(gòu)模擬90°彎管內(nèi)的流動(dòng)，對(duì)比了90°和135°彎管內(nèi)的壓降情況。硫漿體積分?jǐn)?shù)為0.15，硫漿速度為1.2 m/s時(shí)，90°和135°彎管內(nèi)壓降如圖3所示。

從圖3可以看出，在水平管段，90°和135°管道壓降基本相同。在彎頭段，90°的彎頭壓降大于連接135°管道的45°彎頭。相比90°管道，在135°傾斜管道內(nèi)，壁面對(duì)流體和顆粒有一定的支撐作用，因而，135°管道壓降的沿流動(dòng)方向的斜率小于90°管道。

3.2.1 硫漿速度對(duì)彎頭壓降的影響

Ahmed[12]給出了水平90°長(zhǎng)半徑彎頭的局部壓降公式，見(jiàn)式(1)。

(1)

式中：Δpb為彎頭壓降，Pa；Kb是彎頭壓損常數(shù)，無(wú)量綱；ρm為漿體密度，kg/m3；vm為漿體速度，m/s；g為重力加速度，m/s2，其值取9.81。

圖4是硫漿體積分?jǐn)?shù)為0.15時(shí)，硫漿速度對(duì)彎頭壓降的影響。從圖4可以看出，45°和90°彎頭壓降均隨硫漿速度增大而增大，與速度平方呈正比，這與Ahmed[12]的結(jié)論一致。由于彎頭參數(shù)不同，采用上述公式計(jì)算的壓降與模擬的壓降數(shù)值不同。通過(guò)數(shù)值擬合，本研究中45°彎頭和90°彎頭的Kb值分別為0.06和0.12。

3.2.2 硫漿體積分?jǐn)?shù)對(duì)彎頭壓降的影響

圖5是硫漿速度為1.2 m/s時(shí)，硫漿體積分?jǐn)?shù)對(duì)45°和90°彎頭壓降的影響。

由圖5可知，在45°和90°彎頭內(nèi)，壓降均隨硫漿體積分?jǐn)?shù)的增加而增加，并與硫漿體積分?jǐn)?shù)成正比。硫漿體積分?jǐn)?shù)增加，使彎頭內(nèi)顆粒數(shù)目增多，顆粒質(zhì)量增大。同時(shí)，顆粒與顆粒之間以及顆粒與管壁之間的碰撞增強(qiáng)，耗散能量增加，因而壓降增大。在相同的操作條件下，90°彎頭內(nèi)的壓降大于45°彎頭，這與董志勇[13]對(duì)于不同角度彎頭內(nèi)壓降的研究結(jié)果一致。

3.3 速度分布

圖6顯示的是入口硫漿速度為1.2 m/s時(shí)，不同硫漿體積分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的不同位置的截面中心速度分布情況。r0/D等于0，是彎管外壁，r0/D等于1，是彎管內(nèi)壁。如圖6所示，不同位置處速度分布差別很大。從圖6(a)可以看出，彎頭內(nèi)速度呈現(xiàn)明顯的不對(duì)稱(chēng)分布，內(nèi)壁顆粒速度明顯大于彎管外壁。這是由于在彎頭處由于離心力的作用，顆粒向外壁處聚集，使得彎管外壁比內(nèi)壁顆粒濃度高，流道變窄，相應(yīng)內(nèi)壁處顆粒速度增大。隨著硫漿體積分?jǐn)?shù)的增大，這種不均勻更加明顯。從圖6(b)～圖6(d)可以看出，在傾斜管段，速度分布的對(duì)稱(chēng)性明顯優(yōu)于彎頭處，管道中心處顆粒速度大，管壁處顆粒速度小。隨著硫漿體積分?jǐn)?shù)的增大，傾斜管的速度分布趨于平緩。在傾斜管道下部，顆粒速度最大的位置在管道軸線位置以下，而在管道上部，顆粒速度最大位置已基本恢復(fù)到管道軸線位置。

3.4 濃度分布

圖7顯示的是入口硫漿體積分?jǐn)?shù)為0.15時(shí)，在不同硫漿速度下135°彎管內(nèi)的體積分?jǐn)?shù)分布。從圖7可以看出，當(dāng)vl=0.6 m/s時(shí)，管道內(nèi)體積分?jǐn)?shù)分布出現(xiàn)了明顯的分層現(xiàn)象，并且這樣的分層現(xiàn)象在彎頭內(nèi)和傾斜管段更加明顯。隨著流速的增大，管道截面的體積分?jǐn)?shù)分布趨于均勻。

Wasp[2]提出管道內(nèi)漿體分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，用C/CA比值來(lái)表征，其中C是管頂下0.08倍直徑處的體積分?jǐn)?shù)，CA是管中心處的體積分?jǐn)?shù)。當(dāng)C/CA≥0.8時(shí)，漿體呈均質(zhì)性；當(dāng)C/CA≤0.1時(shí)，漿體呈非均質(zhì)性；當(dāng)0.1

從圖8可以看出，當(dāng)vl=0.6 m/s時(shí)，彎頭中心位置的C/CA>0.8，此處漿體呈現(xiàn)均質(zhì)流，彎管出口位置的C/CA=0.73，介于0.1與0.8之間，此處漿體介于均質(zhì)流與非均質(zhì)流之間。當(dāng)vl大于1.2 m/s時(shí)，彎頭中心位置和彎管出口位置的C/CA均大于0.8，漿體呈現(xiàn)顯著的均質(zhì)流。隨著硫漿速度增大，管道內(nèi)流型更加均勻。另外，當(dāng)vl>0.88 m/s時(shí)，C/CA大于0.8，而通過(guò)Wasp[14-15]公式計(jì)算的漿體不淤速度為1.16 m/s。綜合流型分類(lèi)與漿體不淤速度的研究，為了保證安全穩(wěn)定輸送，推薦硫漿入口速度大于1.2 m/s。

4 結(jié) 論

本研究采用歐拉-歐拉模型模擬了135°彎管內(nèi)液固兩相流的流動(dòng)狀態(tài)，并分析了影響液固漿體輸送的關(guān)鍵因素。結(jié)論如下：

(1) 彎頭處液固兩相流出現(xiàn)明顯的分層現(xiàn)象，不同速度下固體顆粒均集中向彎頭外壁運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致外壁處顆粒濃度高，同時(shí)彎頭外壁顆粒速度低，因而在彎頭處容易發(fā)生淤堵。

(2) 硫漿體積分?jǐn)?shù)增大，壓降增大，壓降和硫漿體積分?jǐn)?shù)呈正比。

(3) 硫漿速度增大，壓降增大，壓降與硫漿速度平方呈正比。

(4) 結(jié)合Wasp不淤速度公式和流型分類(lèi)，對(duì)于本研究所針對(duì)的管道，當(dāng)硫漿體積分?jǐn)?shù)為0.15時(shí)，建議輸送速度大于1.2 m/s。

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Numerical simulation of sulfur slurry transportation in a 135° bend pipe

Sun Fangfang1,2, Muhammad Adnan2,3, Zhang Nan2, Song Bin4, Li Yingnian4, Wu Yu4, Liu Qiang4

1.SchoolofResourcesandSafetyEngineering,ChinaUniversityofMining&Technology(Beijing),Beijing,China; 2.StateKeyLaboratoryofMultiphaseComplexSystems,InstituteofProcessEngineering,ChineseAcademyofSciences,Beijing,China; 3.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing,China; 4.ResearchInstituteofNaturalGasTechnology,PetroChinaSouthwestOil&GasfieldCompany,Chengdu,Sichuan,China

A numerical simulation study for flow behavior of sulfur slurry in 135° bend pipe has been conducted by Eulerian-Eulerian model. Validation of the models could be obtained from the comparison with a 90° elbow of Toda. The predicted results were in good agreement with experimental data. A general comparison of pressure drop in the 45° and 90° elbow were also discussed in present research at the same operating condition as a reference. The effects of the sulfur slurry volume fraction and sulfur slurry velocity on the pressure drop in elbow as well as on the flow characteristics in 135° bend were studied. In present research, when the sulfur slurry volume fraction was 0.15, the minimum transport velocity was proposed to be higher than 1.2 m/s.

liquid-solid two-phase flow, numerical simulation, Euler-Euler model, pressure drop in bend, transportation of sulfur slurries

孫芳芳(1990-)，女，河南平頂山人，中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)碩士研究生。E-mail: ffsun@ipe.ac.cn

TE646; TQ015.9; TP391.9; O6-39

A

10.3969/j.issn.1007-3426.2017.01.005

2016-08-22；編輯：溫冬云