韓州斌, 萬華平, 王 樂, 任偉新

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

安慶鐵路長江大橋基準(zhǔn)動力有限元模型研究

韓州斌, 萬華平, 王 樂, 任偉新

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

文章探討了大跨度斜拉橋建模中的幾個關(guān)鍵問題,即初始平衡構(gòu)型、斜拉索垂度效應(yīng)、恒載幾何非線性和正交異性橋面板簡化,為安慶鐵路長江大橋的基準(zhǔn)動力有限元模型的建立提供指導(dǎo);介紹了該橋的現(xiàn)場環(huán)境振動試驗以及峰值法和隨機子空間法的模態(tài)參數(shù)識別結(jié)果。安慶鐵路長江大橋有限元模型動力特性的計算結(jié)果與實測結(jié)果吻合很好,表明建立的有限元模型可作為該橋的基準(zhǔn)動力有限元模型。

斜拉橋;基準(zhǔn)有限元模型;環(huán)境振動試驗;峰值法;隨機子空間法

有限元模型是基于模型研究工作的基礎(chǔ),例如,抗震抗風(fēng)設(shè)計、模型修正與確認(rèn)、結(jié)構(gòu)損傷識別及健康監(jiān)測等,都需要一個精確的有限元模型[1-3]。初始模型因常包含理想化假定及簡化而很難反映結(jié)構(gòu)的真實狀態(tài),因此有必要對初始模型進行驗證和修正。準(zhǔn)確的有限元模擬策略和實測數(shù)據(jù)驗證相結(jié)合的方法成為建立大型橋梁的基準(zhǔn)有限元模型的有效手段[4-6]。

有限元建模策略會影響有限元模型的精度,因此需要選擇適當(dāng)建模策略。斜拉橋的有限元模型主要有單主梁模型[7]、雙主梁模型[8]、三主梁模型[9]和空間整體模型[10-11]。文獻[12]對一斜拉人行橋分別建立了簡化的“脊梁骨”模型和空間整體模型,指出相比于空間整體模型,“脊梁骨”模型存在局限性,未能很好地反映結(jié)構(gòu)的真實狀態(tài)。文獻[13]采用空間整體建模策略對青洲斜拉橋進行有限元模擬,建立的有限元模型可以很好地模擬青洲斜拉橋的靜動力行為。本文采用空間整體模型的建模策略對安慶鐵路長江大橋進行建模,采用實測數(shù)據(jù)驗證所建的有限元模型的準(zhǔn)確性,建立了該橋的基準(zhǔn)動力有限元模型。

1 橋梁簡介與初始有限元模型

1.1 橋梁簡介

安慶鐵路長江大橋是南京至安慶城際鐵路和阜陽至景德鎮(zhèn)鐵路的重要組成部分,位于安慶前江口匯合口處下游官山咀附近。該橋主橋為雙塔三索面的斜拉橋,全長1 363 m,跨徑布置為101.5 m+188.5 m+580.0 m+217.5 m+159.5 m+116.0 m。主梁為三片主桁鋼桁梁,桁間距2×14 m,節(jié)間長14.5 m,桁高15.0 m。主塔為倒“Y”字形鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),塔頂高程+204.00 m,塔底高程-6.00 m,斜拉索為空間三索面,立面上每塔兩側(cè)共18對索,全橋216根斜拉索。

安慶鐵路長江大橋的總體布置如圖1所示。

圖1 安慶鐵路長江大橋總體布置

1.2 初始有限元模型

結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量和邊界條件是影響結(jié)構(gòu)動力特性的重要因素,為了建立該橋高精度的動力有限元模型,有必要對這3個主要因素進行細(xì)致而準(zhǔn)確的模擬。依據(jù)實際結(jié)構(gòu),對不同構(gòu)件采用相應(yīng)單元類型來模擬,建立該橋的初始有限元模型如圖2所示。

圖2 安慶鐵路長江大橋有限元模型

(1) 結(jié)構(gòu)有限元模擬。鋼桁架上弦桿、下弦桿、豎直腹桿、斜腹桿、橫向和豎向連接構(gòu)件、U肋和倒T型縱梁均采用等截面梁單元(BEAM4)模擬;主塔為變截面,采用變截面梁單元(BEAM188)模擬;斜拉索采用只受拉不受壓的桿單元(LINK10)模擬;頂板和橫梁采用殼單元(SHELL63)模擬;道砟、道砟槽混凝土板、壓重質(zhì)量、護欄、錨頭等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件均采用集中質(zhì)量單元(MASS21)模擬。

(2) 邊界條件模擬。采用耦合相應(yīng)自由度和約束相應(yīng)自由度位移的方式來模擬3#塔和4#塔處的邊界條件;采用約束相應(yīng)自由度位移來模擬1#、2#、5#、6#和7#墩處的邊界條件。

2 環(huán)境振動試驗與模態(tài)參數(shù)識別

2.1 環(huán)境振動試驗

在大橋正式通車前,于2014年6月對全橋進行了環(huán)境激勵振動試驗。全橋共布置102個測點和2個參考點。全橋模態(tài)測試采用分組測試,計11組,前10組每組10個測點，第11組2個測點。測點布置如圖3所示。

圖3 全橋測點布置

2.2 模態(tài)參數(shù)識別

采用峰值法(peak-picking, PP)和隨機子空間法(stochastic subspace identification, SSI)分別對該橋的模態(tài)參數(shù)進行識別,峰值法的平均正則化功率譜圖和隨機子空間法的穩(wěn)定圖如圖4所示。5號測站的振動響應(yīng)識別結(jié)果見表1所列。

圖4 峰值法的平均正則化功率譜圖與隨機子空間法的穩(wěn)定圖對比

階次峰值法f/Hz隨機子空間法f/Hz阻尼比/%陣型特征10．26370．26141．20一階側(cè)彎20．38090．38030．80一階豎彎30．59570．59420．95二階豎彎40．75200．74931．93二階側(cè)彎50．98630．98651．50一階扭轉(zhuǎn)60．92770．92981．06三階豎彎71．08391．08403．65四階豎彎81．41641．41600．60二階扭轉(zhuǎn)

從圖4和表1可以看出,峰值法和隨機子空間法的模態(tài)參數(shù)識別結(jié)果吻合良好,表明本文方法能夠成功識別出安慶鐵路長江大橋的模態(tài)參數(shù)?？紤]到隨機子空間法非常適合輸入未知結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識別,因此隨機子空間法的模態(tài)參數(shù)識別結(jié)果可以用來驗證該橋的動力有限元模型的準(zhǔn)確性。

3 有限元建模中的關(guān)鍵問題

3.1 初始平衡構(gòu)型

對大跨徑斜拉橋,常將恒載和成橋索力共同作用下斜拉橋的平衡位置作為初始平衡構(gòu)型,該初始平衡位置是結(jié)構(gòu)分析的基準(zhǔn)位置。考慮到靜力測試結(jié)果通常比動力測試結(jié)果精確,因此采用以線形為主要目標(biāo)、索力為次要目標(biāo)的方法來確定初始平衡構(gòu)型。有限元模型計算結(jié)果與實測結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 橋面線形有限元模型計算值與實測值對比

圖6 部分邊桁索力計算值與實測值對比

首先將設(shè)計恒載索力換算成初應(yīng)變施加到拉索單元上進行靜力計算,得到初始橋面線形;然后適當(dāng)調(diào)整索力和二期恒載集度,反復(fù)調(diào)整校核直至模型的計算線形與實測線形吻合。

由圖5、圖6可以看出，計算線形和索力與實測線形和索力吻合很好,表明有限元模型滿足初始平衡構(gòu)型要求。

3.2 斜拉索的垂度效應(yīng)

全橋共216根斜拉索,總質(zhì)量4 023.9 t,最長索長為301.8 m?？紤]到斜拉索的數(shù)量多、質(zhì)量大、長度長,斜拉索的垂度效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的影響不應(yīng)忽略。本文根據(jù)Ernst 公式,采用修正斜拉索彈性模量的方法來考慮斜拉索垂度效應(yīng)?？紤]垂度效應(yīng)和未考慮垂度效應(yīng)的模型計算結(jié)果見表2所列。

從表2可以看出，斜拉索垂度效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的動力特性和靜力特性均有影響,尤其是靜力特性,因此基準(zhǔn)有限元模型的建立應(yīng)考慮斜拉索的垂度效應(yīng)。

表2 斜拉索垂度效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的影響

3.3 正交異性鋼橋面板的簡化模擬

安慶鐵路長江大橋采用正交異性板道砟整體橋面板,由頂板、U肋、T型橫梁以及鐵軌下的倒T型縱梁組成。本文對正交異性鋼橋面板進行簡化模擬，依據(jù)以下3個原則:

(1) 簡化后的質(zhì)量分布應(yīng)與原結(jié)構(gòu)等效。

(2) U肋和倒T型縱梁的橫向和豎向抗彎剛度均與原結(jié)構(gòu)等效。

(3) 等效后的模型整體抗扭剛度與原結(jié)構(gòu)等效。

為保持正交異性橋面板的空間構(gòu)造特性,僅簡化U肋和倒T型縱梁;采用殼單元模擬頂板和T型橫梁,采用梁單元模擬U肋和倒T型縱梁。

3.4 恒載幾何非線性

斜拉橋是一種以斜拉索為主要承重構(gòu)件的柔性體系,隨著跨徑的增加,幾何非線性的影響將更加顯著,主要體現(xiàn)在斜拉索的垂度效應(yīng)、大位移效應(yīng)和彎矩與軸力的相互作用效應(yīng),因此,有必要考慮大跨度斜拉橋的幾何非線性對結(jié)構(gòu)靜動力特性的影響。

恒載和索力共同作用下,大撓度和小撓度計算結(jié)果見表3所列。由表3可以看出，在2種工況下靜力和動力計算結(jié)果差別較小,在進行大跨度斜拉橋靜動力分析時可以不考慮大撓度效應(yīng),小撓度計算結(jié)果可以滿足要求,這與文獻[8,13]的結(jié)果一致。

表3 幾何非線性對結(jié)構(gòu)靜動力特性的影響

4 有限元模型的試驗驗證

僅依據(jù)設(shè)計圖紙建立的有限元模型往往不能準(zhǔn)確地反映橋梁的真實狀態(tài),因此有必要驗證所建模型的準(zhǔn)確性。為了比較實測陣型與有限元計算陣型的相關(guān)性,采用模態(tài)保證準(zhǔn)則進行評定,計算公式為：

(1)

其中，φa、φe分別為有限元計算陣型向量和實測陣型向量。

MAC值越接近于1,表明兩者相關(guān)性越高,吻合越好。

隨機子空間法識別的結(jié)果與有限元模型計算結(jié)果如圖7所示,由圖7可以看出實測頻率與計算頻率接近,實測振型與計算振型匹配良好。因此,所建立的有限元模型可以作為安慶鐵路長江大橋的基準(zhǔn)動力有限元模型。

圖7 實測振型與有限元計算振型對比

5 結(jié) 論

(1) 空間整體建模策略和實測數(shù)據(jù)驗證相結(jié)合的方法是建立大跨度斜拉橋基準(zhǔn)有限元模型的一種行之有效的方法。本文采用峰值法和隨機子空間法來識別安慶鐵路長江大橋的模態(tài)參數(shù),結(jié)果表明2種方法能識別出大跨度斜拉橋0～1.5 Hz范圍內(nèi)的主要模態(tài)參數(shù)。

(2) 采用實測橋面線形為主要目標(biāo)、實測索力為次要目標(biāo)相結(jié)合的方法可以很好地確定斜拉橋的初始平衡構(gòu)型;小變形可以滿足靜力分析的要求,但不能忽略斜拉索的垂度效應(yīng);采用保留正交異性橋面板整體空間構(gòu)型,僅簡化U肋和倒T型縱梁的方法取得了較好的結(jié)果,可為正交異性橋面板的簡化模擬提供參考。

(3) 所建立的安慶鐵路長江大橋基準(zhǔn)動力有限元模型的計算動力特性與實測結(jié)果吻合良好,表明該有限元模型能夠準(zhǔn)確地模擬橋梁的真實狀態(tài)。因此,該模型可以為安慶鐵路長江大橋各類復(fù)雜的動力響應(yīng)分析、健康監(jiān)測以及狀態(tài)評估提供可靠的分析依據(jù)。

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(責(zé)任編輯 張淑艷)

Baseline dynamic finite element modeling of Anqing Railway Yangtze River Bridge

HAN Zhoubin, WAN Huaping, WANG Le, REN Weixin

(School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

The modeling factors in finite element model of long-span cable-stayed bridge are studied, including the initial equilibrium configuration, cable sag, orthotropic deck simplification and geometrical nonlinearities, aiming at providing guidance for constructing a baseline finite element model of Anqing Railway Yangtze River Bridge. The field ambient vibration tests as well as modal identification of peak picking method and stochastic subspace identification method are presented. The excellent agreement between modal identification results and finite element model derived results is obtained, which demonstrates that the constructed finite element model can be the baseline dynamic finite element model of Anqing Railway Yangtze River Bridge.

cable-stayed bridge; baseline finite element model; ambient vibration test; peak picking method; stochastic subspace identification method

2015-09-28；

2016-11-30

國家自然科學(xué)基金資助項目(51508144);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助項目(JZ2015HGBZ0098;JZ2015HGQC0215)

韓州斌(1991-),男,甘肅天水人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生; 任偉新(1960-),男,湖南長沙人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.01.017

U441.3

A

1003-5060(2017)01-0089-06