李俊廷

(青島大學 山東 青島 266000)

一、模型描述及參數(shù)假設(shè)

模型基本假設(shè)如下：

假設(shè)1：00。另外，假設(shè)Δ>b>0，以保證回收在經(jīng)濟上可行。

假設(shè)2：假設(shè)產(chǎn)品的需求與價格有關(guān)，且為銷售價的線性減函數(shù)。根據(jù)Yao(2005)[1]，設(shè)需求函數(shù)如下，

Dr(pr,pe)=(1-s)a-pr+θpeDe(pr,pe)=sa-pe+θpr

其中a(a>0)為市場容量，s(0

假設(shè)3：根據(jù)Lilien(1992)[2]及Guptah和Loulou(1998)[3],將回收成本表示為G(τ)=Bτ2(0<τ<1)，其中B為回收努力成本系數(shù)。

二、三種回收模式

(一)制造商負責回收

(二)零售商負責回收

(三)第三方負責回收

三、模型求解及算例分析

求解過程采用逆向歸納法，在滿足上述三個模型的約束條件下使目標函數(shù)利潤最大化，對三個模型求得的解析解為如下：

(一)制造商回收時：

(二)零售商回收時：

(三)第三方回收時：

結(jié)合算例分析，將參數(shù)假定為：

cm=90，cr=70，a=1000，θ=0.7，B=5000，b=10，s待定。

則得到三種模式下各供應(yīng)鏈成員的利潤如下：

cm=90，cr=70，a=1000，θ=0.7，B=5000，b=15，s待定。

則得到三種模式下各供應(yīng)鏈成員的利潤如下：

四、結(jié)論與總結(jié)

由算例分析結(jié)果，我們可以得到如下結(jié)論：(1)零售商兩個渠道銷售產(chǎn)品的比例s對制造商的利潤不產(chǎn)生影響；對于零售商自身，當s=0.87598時，會使自身利潤最低。(2)制造商適當提高單位回收補貼可以擴大再制造的成本節(jié)約，提高自身收益。(3)零售商回收時，制造商的利潤最大。(4)當b小于一定數(shù)值時，零售商回收時的利潤會比不回收時有所降低，但當b大于一定數(shù)值時，會比b較小且不回收時的利潤有所增加。