孟祥萍， 冷 淼， 張 紅， 徐 婷

2.吉林省配電自動(dòng)化工程研究中心，吉林 長春 130012;3.長春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，吉林 長春 132012)

改進(jìn)變步長滯環(huán)比較法的MPPT算法研究

孟祥萍1,2， 冷 淼3， 張 紅1,2， 徐 婷3

2.吉林省配電自動(dòng)化工程研究中心，吉林 長春 130012;3.長春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，吉林 長春 132012)

針對(duì)傳統(tǒng)光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤(MPPT)算法，即跟蹤速度和精度之間存在的問題，提出了基于恒定電壓法和變步長滯環(huán)比較法相結(jié)合的改進(jìn)算法。該算法避免了擾動(dòng)觀察法容易出現(xiàn)的誤判問題，抑制了最大功率點(diǎn)附近的振蕩，提高了常規(guī)滯環(huán)比較法的穩(wěn)態(tài)精度。利用Matlab/Simulink仿真平臺(tái)，建立了基于該算法的MPPT仿真模型。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該算法的可行性，且顯著提高了系統(tǒng)的跟蹤速度、精度和光電轉(zhuǎn)換效率。

一次能源; 光伏發(fā)電; 恒定電壓法; 滯環(huán)比較法;MPPT

0 引言

一次能源的日益枯竭及環(huán)境污染問題的日益嚴(yán)重，加快了二次能源的開發(fā)利用。光伏發(fā)電被認(rèn)為是清潔、安全、可靠的技術(shù)，因此成為近幾年研究的熱點(diǎn)[1-3]。實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)光電轉(zhuǎn)換效率的最大化是光伏發(fā)電系統(tǒng)的關(guān)鍵。

文獻(xiàn)[4]提出的恒壓法實(shí)施簡單、性能穩(wěn)定，但環(huán)境溫度變化會(huì)導(dǎo)致工作點(diǎn)電壓發(fā)生偏移；文獻(xiàn)[5]提出的擾動(dòng)觀察法被測參數(shù)少、控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、算法易實(shí)現(xiàn)，但控制目標(biāo)較盲目，會(huì)導(dǎo)致一定的功率損失；文獻(xiàn)[6]提出的電導(dǎo)增量法控制精度較高，響應(yīng)速度快，且穩(wěn)態(tài)的振蕩小，但其對(duì)硬件要求較高。

本文提出了改進(jìn)變步長滯環(huán)比較法，并基于Matlab/Simulink進(jìn)行了仿真。試驗(yàn)結(jié)果證明了該算法的可行性。該方法顯著提高了系統(tǒng)的跟蹤速度和精度。

1 光伏電池的輸出特性

1.1 光伏電池的數(shù)學(xué)模型

光伏電池是一種利用光伏效應(yīng)將光能轉(zhuǎn)化為電能的元器件,它通常是由硅半導(dǎo)體材料構(gòu)成的。當(dāng)半導(dǎo)體PN結(jié)被光照時(shí)，會(huì)形成新的空穴電子對(duì)。在半導(dǎo)體硅的內(nèi)部電場作用下，N型區(qū)的空穴流向P型區(qū)，P型區(qū)的電子流向N型區(qū)，故半導(dǎo)體硅的兩端會(huì)產(chǎn)生電壓。光伏電池可等效為如圖1所示的電路模型[7]。

圖1 光伏電池等效電路模型

根據(jù)圖1，由基爾霍夫定律可得光伏電池的輸出電流I為：

(1)

式中：Iph為光子激發(fā)的電流，A；I0為無光照時(shí)二極管的反向飽和電流，A；q為電子的電荷量，q=1.6×1019C；k為玻爾茲曼常數(shù)，k=1.38×10-23J/K；A為二極管特性特性因子，取值在1～2之間；T為環(huán)境溫度，T=(t+273)K；Rs為光伏電池的等效內(nèi)部電阻，Ω；Rsh為光伏電池的等效旁路電阻，Ω。

一般而言，光伏電池的Rsh很大、Rs很小，因此式(1)可簡化為：

(2)

設(shè)標(biāo)準(zhǔn)測試條件下(S=1 000 W/m2、T=25°C)，光伏電池開路電壓為Uoc、短路電流為Isc、最大功率點(diǎn)電壓為Um、最大功率點(diǎn)電流為Im。結(jié)合工程實(shí)際，光伏電池的輸出特性方程可表示為：

(3)

(4)

(5)

ΔT=T-Tref

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

單晶硅光伏電池a、b、c的典型取值分別為0.002 5/℃、0.5m2/W、0.00 288/℃。

1.2 光伏電池的輸出特性

基于上述數(shù)學(xué)模型，利用Matlab/Simulink仿真平臺(tái)搭建了仿真模型。

設(shè)置仿真參數(shù)，模擬不同外界環(huán)境下光伏電池的輸出特性，如圖2所示。

圖2 光伏電池輸出特性曲線

從圖2可以看出，光伏電池的輸出功率與輸出電流之間呈強(qiáng)烈的非線性。光照強(qiáng)度主要影響短路電流的大小。相同溫度下，光照強(qiáng)度越強(qiáng)，則短路電流越大，輸出功率越大；環(huán)境溫度主要影響開路電壓的大小，光照強(qiáng)度相同時(shí)，溫度越高，則開路電壓越小，輸出功率越小。但不管外界環(huán)境如何變化，光伏電池總存在唯一的最大功率點(diǎn)，故采用最大功率點(diǎn)跟蹤(maximumpowerpointtracking,MPPT)控制算法光伏電池，實(shí)時(shí)輸出最大功率。

2 MPPT控制方案的提出

2.1 恒定電壓法

從圖2(b)可以看出，光伏電池的最大功率點(diǎn)幾乎都位于某一恒定電壓值的附近兩側(cè)，故將光伏電池的輸出電壓鉗置于某一固定電壓值，使光伏電池獲得近似的最大功率。這種最大功率點(diǎn)跟蹤控制方法稱為恒定電壓法，即：

UMPP=kUoc

(12)

式中：k為比例系數(shù)，不同的光伏電池其取值不同，通常k的取值大約為0.8[8]；UMPP為最大功率點(diǎn)電壓。該方法控制簡單、迅速，但隨環(huán)境溫度變化會(huì)導(dǎo)致UMPP發(fā)生偏移，且溫差越大，跟蹤誤差越大，故采用該方法難以準(zhǔn)確地追蹤到最大功率點(diǎn)。

2.2 變步長滯環(huán)比較法

根據(jù)控制理論，滯環(huán)控制是非線性的控制策略，它可以抑制振蕩。對(duì)于光伏電池的P-U特性，滯環(huán)控制策略示意圖如圖3所示。

圖3 滯環(huán)控制策略示意圖

若功率在所設(shè)的滯環(huán)里波動(dòng)，則光伏電池的工作電壓不變；若功率的波動(dòng)量超出所設(shè)的滯環(huán)，則需依據(jù)一定的規(guī)律對(duì)光伏電池的工作電壓進(jìn)行設(shè)置。引入滯環(huán)能夠很大程度地抑制采用擾動(dòng)觀察法產(chǎn)生的振蕩，實(shí)際上能夠把誤判現(xiàn)象視為外界環(huán)境改變時(shí)的一種動(dòng)態(tài)振蕩[9]。

滯環(huán)比較法的工作原理為：設(shè)當(dāng)前工作點(diǎn)為A，且無誤判，以A點(diǎn)為中心，在其兩邊等距離取兩點(diǎn)B、C形成滯環(huán)；以A點(diǎn)為初始值，根據(jù)判定提供的擾動(dòng)方向擾動(dòng)到B點(diǎn)，然后再反方向擾動(dòng)兩個(gè)步長到C點(diǎn)；假設(shè)A、B、C三點(diǎn)所測量的功率值分別為PA、PB、PC，電壓值分別為UA、UB、UC，且滿足UB=UA+U、UC=UA-U。比較PA、PB、PC，則可能出現(xiàn)如圖4所示的九種情況。規(guī)定PA≥PC記作“+”， PB≥PA記作“-”，其他情況記作“-”。

圖4 滯環(huán)比較法原理圖

比較PA、PB、PC，得到三種電壓擾動(dòng)規(guī)則如下：

①若兩次擾動(dòng)的功率比較都是“+”，則電壓值保持原來的方向擾動(dòng)；

②若兩次擾動(dòng)的功率比較都是“-”，則電壓值朝相反的方向擾動(dòng)；

③若兩次擾動(dòng)的功率比較既存在“+”，又存在“-”，那么電壓值保持不變。

采用滯環(huán)比較法，能夠有效地避免誤判和震蕩。但若步長過大，則工作點(diǎn)會(huì)停留在距最大功率點(diǎn)很遠(yuǎn)處；反之，在進(jìn)行新一輪搜索時(shí)，工作點(diǎn)會(huì)在距離最大功率點(diǎn)較遠(yuǎn)處搜索很長時(shí)間。因此無法兼顧跟蹤速度和精度。通過對(duì)變步長滯環(huán)比較法的改進(jìn)，能緩解這一矛盾。常用的確定擾動(dòng)步長的方法有牛頓迭代法、梯度法等。但它們常會(huì)造成迭代步長過大，出現(xiàn)較大的振蕩，這將嚴(yán)重影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。本文采用的控制策略是先采樣光伏電池的輸出電壓和輸出電流，再判斷前后采樣周期功率的變化方向。換言之，在最大功率點(diǎn)附近采用變步長的方法，其原理為：

(13)

式中：P(k)為第k時(shí)刻的采樣功率，P(k-1)為第(k-1)時(shí)刻的采樣功率；ΔU為電壓擾動(dòng)的步長。

2.3MPPT算法

MPPT算法流程圖如圖5所示。

圖5 MPPT算法流程圖

改進(jìn)算法的原理是先采用恒定電壓法進(jìn)行控制，將參考電壓調(diào)整至最大功率點(diǎn)附近，然后以較小的擾動(dòng)步長使工作點(diǎn)逼近最大功率點(diǎn)，直至系統(tǒng)穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)。這種通過逐步逼近的方式搜索最大功率點(diǎn)，只需要微小的電壓擾動(dòng)，因?yàn)樵诒容^采樣點(diǎn)功率P(k)與P(k-1)時(shí)，P(k)與P(k-1)比較接近。

這種控制策略利用了恒定電壓法跟蹤最大功率點(diǎn)控制迅速、簡單的優(yōu)勢，在最大功率點(diǎn)附近使用變步長滯環(huán)比較法，以較小的步長進(jìn)行跟蹤，有效抑制了跟蹤過程中的振蕩，減小了功率損耗。當(dāng)外部環(huán)境發(fā)生突變時(shí)，系統(tǒng)并不立即隨之快速移動(dòng)工作點(diǎn)；僅當(dāng)外界環(huán)境穩(wěn)定后才進(jìn)行跟蹤，這樣避免了擾動(dòng)損耗和誤判現(xiàn)象的產(chǎn)生。令m為變化標(biāo)志量，當(dāng)PB≥PA或PA≥PC時(shí)，m=1；當(dāng)PB

3 算法仿真驗(yàn)證

在Matlab/Simulink中，建立了基于改進(jìn)變步長滯環(huán)比較法的MPPT仿真模型。該模型以Boost變換電路作為光伏電池的負(fù)載，通過調(diào)節(jié)變換電路的占空比，實(shí)現(xiàn)MPPT功能[10]。不同算法的輸出功率仿真波形、改進(jìn)算法的Boost電路輸出電流及功率的仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 算法仿真結(jié)果示意圖

設(shè)置解算器為變步長，采用ode23tb算法，仿真時(shí)間為0.7s。在0.3s時(shí)，模擬光照強(qiáng)度由500W/m2突變到800W/m2。當(dāng)系統(tǒng)采用定步長擾動(dòng)觀測法時(shí)，擾動(dòng)步長設(shè)置為0.001。采用變步長滯環(huán)比較法時(shí)的輸出功率仿真波形如圖6(a)所示。設(shè)置仿真時(shí)間為0.1s，在0.025s時(shí)，模擬光照強(qiáng)度由500W/m2突變到1 000W/m2；在0.05s時(shí)，模擬光照強(qiáng)度由1 000W/m2突變到800W/m2；在0.075s時(shí)，模擬光照強(qiáng)度由800W/m2突變到1 000W/m2。采用改進(jìn)變步長滯環(huán)比較法，光伏電池跟蹤前后輸出電流和輸出功率的仿真波形分別如圖6(b)、圖6(c)所示。

觀察圖6可知，定步長擾動(dòng)觀察法出現(xiàn)了振蕩，導(dǎo)致系統(tǒng)存在較大的功率損耗。由于Boost電路中電感的作用，負(fù)載電流變得更加平滑，并未出現(xiàn)電流猛增的情況，故能夠保證負(fù)載運(yùn)行更加穩(wěn)定。采用本文算法后，光伏電池的輸出功率改善了很多，特別是當(dāng)光照強(qiáng)度突然改變時(shí)，輸出功率能夠平穩(wěn)上升或下降，而且迅速到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，提高了系統(tǒng)的跟蹤速度。仿真結(jié)果從理論層面證明了本文所提算法的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)束語

本文對(duì)傳統(tǒng)光伏MPPT算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了基于恒定電壓法與變步長滯環(huán)比較法相結(jié)合的MPPT算法，且與定步長擾動(dòng)觀察法進(jìn)行了對(duì)比分析。仿真結(jié)果表明，該算法對(duì)光照強(qiáng)度突變具有良好的適應(yīng)性，避免了誤判的產(chǎn)生，抑制了最大功率點(diǎn)附近的振蕩，能夠快速、準(zhǔn)確地跟蹤到最大功率點(diǎn)。但本文是在恒定的環(huán)境溫度下進(jìn)行試驗(yàn)的，還需對(duì)溫度變化的情況進(jìn)行下一步的研究。

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MPPTControlStrategyBasedonImprovedVariableStepSizeHysteresisComparisonMethod

MENGXiangping1,2,LENGMiao3,ZHANGHong1,2,XUTing3

(1.SchoolofElectricalEngineeringandInformationTechnology,ChangchunInstituteofTechnology,Changchun130012,China;2.JilinProvinceDistributionAutomationEngineeringResearchCenter,Changchun130012,China;3.CollegeofElectricalandElectronicEngineering,ChangchunUniversityofTechnology,Changchun130012,China)

AimingatthecontradictionbetweenthespeedandprecisionoftraditionalphotovoltaicMPPTalgorithm,analgorithmbasedonconstantvoltagetrackingmethodandvariablestepsizehysteresiscomparisonmethodisproposed.Itavoidstheproblemoffalsejudgmentwhichiseasytoappearintheperturbationandobservationmethod,andtheoscillationinthevicinityofthemaximumpowerpointissuppressed,andthesteady-stateaccuracyoftheconventionalhysteresiscomparisonmethodisimproved.BasedonMatlab/Simulinksimulationplatform,MPPTsimulationmodelbasedonthisalgorithmisbuilt.Theexperimentalresultsverifythefeasibilityofthealgorithm,andthetrackingspeed,accuracyofthesystemsignificantlyandthephotoelectricconversionefficiencyhavebeenimproved.

Primaryenergy;Photovoltaicpowergeneration;Constantvoltagetracking;Hysteresiscomparisonmethod;MPPT

吉林省科技發(fā)展計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(No20150203002SF)、長春市科技計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(14KG026)

孟祥萍(1961—)，女，博士，教授，主要從事智能控制理論及應(yīng)用、電力系統(tǒng)安全性優(yōu)化應(yīng)用等方向的研究。E-mail：mxp_1961@163.com。冷淼(通信作者)，男，在讀碩士研究生，主要從事新能源發(fā)電及電氣節(jié)能技術(shù)的研究。E-mail：798919503@qq.com。

TH86;TP

ADOI: 10686/j.cnki.issn1000-0380.201701009

修改稿收到日期:2016-08-12