汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的模糊滑?？刂蒲芯?/h1>
2017-02-27 03:40:48孔慧芳
自動(dòng)化儀表 2017年1期
孔慧芳， 朱 翔， 王 海
(合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)
汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的模糊滑模控制研究
孔慧芳， 朱 翔， 王 海
(合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)
針對(duì)汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、模型參數(shù)具有不確定性以及存在多種干擾源的問題，設(shè)計(jì)了一種模糊滑模控制方法。基于滑模控制算法，設(shè)計(jì)了標(biāo)稱控制器和滑模補(bǔ)償控制器。通過滑模補(bǔ)償控制器，消除了系統(tǒng)參數(shù)的不確定性和路面條件變化對(duì)轉(zhuǎn)向性能的影響。采用模糊邏輯設(shè)計(jì)滑模邊界層，削弱了滑模控制中的抖振問題。仿真結(jié)果表明，當(dāng)路面條件發(fā)生變化時(shí)，模糊滑?？刂颇苡行魅趸？刂频亩墩瘳F(xiàn)象，具有較好的響應(yīng)速度和魯棒性。
汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng); 標(biāo)稱控制器; 滑模補(bǔ)償器; 傳感器; 滑?？刂? 模糊控制; 魯棒性; 參數(shù)擾動(dòng)
0 引言
汽車線控轉(zhuǎn)向(steer-by-wire，SbW)系統(tǒng)是近年來國內(nèi)外研究學(xué)者關(guān)注的一種新型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，SbW系統(tǒng)去除了方向盤和轉(zhuǎn)向輪之間的機(jī)械連接，具有提高汽車安全性、操縱穩(wěn)定性、駕駛舒適性的特點(diǎn)[1]。目前，SbW系統(tǒng)的控制研究得到了一定的發(fā)展和應(yīng)用。文獻(xiàn)[2]提出一種基于分?jǐn)?shù)階微積分理論的控制器，能夠很好地提高轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的魯棒性，但是控制器參數(shù)的整定需要不斷調(diào)試。文獻(xiàn)[3]采用滑?？刂破鞲櫪硐胲囕v模型的質(zhì)心偏側(cè)角和橫擺角速度，但未考慮滑模抖振問題。文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[5]采用飽和函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)的方法，對(duì)滑模面設(shè)置邊界層，抑制了抖振問題。但邊界層的設(shè)置來源于經(jīng)驗(yàn)，過大或過小的邊界層都會(huì)影響控制效果。
本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了模糊滑模的控制方法，將滑模面和滑模面的導(dǎo)數(shù)作為模糊控制器的輸入。這種設(shè)計(jì)方法可以自適應(yīng)地調(diào)整邊界層的厚度，消除系統(tǒng)抖振。仿真分析中給出了瀝青路面和雨雪路面兩種路面情況下的仿真結(jié)果。結(jié)果表明，該控制方法具有良好的響應(yīng)速度和魯棒性，能夠滿足線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的跟隨性能要求。
1 線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)建模
SbW系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。
SbW系統(tǒng)可分為轉(zhuǎn)向盤模塊、控制器和轉(zhuǎn)向前輪模塊3個(gè)部分。轉(zhuǎn)向盤模塊包含轉(zhuǎn)向盤、路感電機(jī)、轉(zhuǎn)向盤角傳感器；轉(zhuǎn)向前輪模塊包含轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)、轉(zhuǎn)向前輪、齒輪角傳感器等部件。轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)轉(zhuǎn)角參考信號(hào)，控制器根據(jù)轉(zhuǎn)向盤模塊給出的轉(zhuǎn)角參考信號(hào)和車速信號(hào)，發(fā)出控制命令到轉(zhuǎn)向電機(jī)，使得轉(zhuǎn)向前輪跟隨轉(zhuǎn)角參考信號(hào)。
圖1 SbW系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖
1.1 轉(zhuǎn)向盤總成模型
方向盤模型為:
(1)
路感電機(jī)模型為：
(2)
采用直流電機(jī)，電機(jī)電路方程為:
(3)
電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩為:
Tm1=Kmim
(4)
以上公式中：Tsw為駕駛員施加到轉(zhuǎn)向盤上的力矩;Jsw為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Bsw為轉(zhuǎn)向柱阻尼系數(shù)；θh為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；Ksw為轉(zhuǎn)向柱的扭轉(zhuǎn)剛度；θm1為路感電機(jī)轉(zhuǎn)角；gm1為減速比；Tm1為路感電機(jī)電磁力矩；Jm1為路感電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Bm1為路感電機(jī)阻尼系數(shù)；Rm為電樞電阻；im為電機(jī)電流；Um為電機(jī)電壓；Lm為電機(jī)電感；Km為電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)。
1.2 轉(zhuǎn)向前輪總成模型
轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)模型為：
(5)
轉(zhuǎn)向前輪模型為：
(6)
式(5)、式(6)中：Jm2為執(zhí)行電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Bm2為執(zhí)行電機(jī)阻尼系數(shù);Tm2為執(zhí)行電機(jī)電磁扭矩;θm2為執(zhí)行電機(jī)轉(zhuǎn)角;Tr為執(zhí)行電機(jī)經(jīng)減速機(jī)構(gòu)后對(duì)外輸出的扭矩;ηm2為減速機(jī)構(gòu)的效率;gm2為減速機(jī)構(gòu)減速比;Tf為系統(tǒng)摩擦扭矩;Te為正力矩作用在齒條上的扭矩;Jw為前輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Bw為前輪的阻尼系數(shù);Tz為轉(zhuǎn)向電機(jī)施加到前輪的力矩;θf為轉(zhuǎn)向前輪轉(zhuǎn)角。
(7)
(8)
式中：c1為前輪側(cè)偏剛度系數(shù);a為質(zhì)心到前輪距離；v為車速;c2為后輪側(cè)偏剛度系數(shù);b為質(zhì)心到后輪距離;m為整車質(zhì)量;Iz為車輛轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
假設(shè)齒輪與齒條之間沒有間隙，可以得到θm2和它們各階導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系如下：
(9)
式中：K為傳動(dòng)比。
1.3 系統(tǒng)模型
結(jié)合式(5)、式(6)以及式(9)，得到的轉(zhuǎn)向前輪模塊等效模型如下：
(10)
式中：Jeq和Beq為等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)。
Jeq=Jw+K2Jm2
(11)
Beq=Bw+K2Bm2
(12)
u=KTm2
(13)
考慮系統(tǒng)的標(biāo)稱值和不確定部分影響，式(10)改寫如下：
(14)
式中：d為系統(tǒng)總的不確定部分。
d可表示為：
(15)
(16)
2 控制器設(shè)計(jì)
2.1 滑模控制器設(shè)計(jì)
轉(zhuǎn)向前輪參考轉(zhuǎn)角為：
(17)
式中：θhr(t)為轉(zhuǎn)向盤參考角;θh(t)為轉(zhuǎn)向盤軸轉(zhuǎn)角;N為轉(zhuǎn)向盤模塊傳動(dòng)比。
定義跟隨誤差e(t)為：
e(t)=θf(t)-θhr(t)
(18)
(19)
由式(19)可以得到系統(tǒng)跟隨誤差的二階導(dǎo)數(shù)如下：
(20)
(21)
式中：d′為等效系統(tǒng)總的不確定部分。
將u(t)分為標(biāo)稱控制和滑模補(bǔ)償控制兩部分：
u(t)=u1(t)+u0(t)
(22)
式中：u1(t)為標(biāo)稱反饋控制器(nominal feedback controller,NFC);u0(t)為系統(tǒng)滑模補(bǔ)償控制器(sliding mode compensator,SMC)。
(23)
式中：k1、k2滿足Hurwitz多項(xiàng)式條件。
(24)
根據(jù)滑?？刂频幕舅枷耄x擇線性切換函數(shù)，定義滑模變量：
(25)
式中:λ為大于0的正數(shù)。
為了使跟隨誤差e漸近收斂到0，設(shè)計(jì)滑模補(bǔ)償控制器為：
(26)
考慮Lyapunov函數(shù)V=s2/2，可以證明得到：
(27)
不等式(27)確保了滑模變量最終能夠到達(dá)滑模面。
滑模補(bǔ)償控制器u0是為了補(bǔ)償系統(tǒng)的不確定性、非線性等因素而加入的不連續(xù)控制部分，它的存在提高了系統(tǒng)的魯棒性，但同時(shí)也引起了系統(tǒng)狀態(tài)環(huán)繞滑模面的抖振。
去除抖振的一個(gè)有效方法是在滑模面附近引入一個(gè)邊界層，將滑?？刂撇贿B續(xù)部分的符號(hào)函數(shù)修改為飽和函數(shù)[4-5]：
(28)
式中：σ為邊界層的寬度。
2.2 模糊滑模控制器設(shè)計(jì)
在滑?？刂浦?，雖然引入了邊界層控制方法削弱抖振，但是過窄的邊界層，對(duì)不確定系統(tǒng)的高頻抖振消除效果不明顯；過寬的邊界層，又會(huì)出現(xiàn)較大的穩(wěn)態(tài)誤差[6-7]。邊界層的選取往往采用經(jīng)驗(yàn)和試湊法。若采用固定的邊界層，將無法很好地適應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化(比如路面條件變化)對(duì)滑模系統(tǒng)抖振的抑制效果。為獲得最佳的抖振抑制效果，應(yīng)用模糊規(guī)則對(duì)邊界層的厚度進(jìn)行調(diào)整。
本文設(shè)計(jì)模糊邏輯系統(tǒng)的輸入量為s，表示任意點(diǎn)到滑動(dòng)面的相對(duì)距離。模糊邏輯系統(tǒng)的輸出量為滑?？刂七吔鐚拥膶挾?。定義模糊語言變量為7個(gè)子集：負(fù)大(NB)、負(fù)中(NM)、負(fù)小(NS)、零(Z)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)，并定義輸入論域均為{-3,3}，輸出模論域?yàn)閧0,1}，超過此范圍按邊界值處理。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)修正，建立如表1所示的控制規(guī)則表。
表1 模糊規(guī)則表
Tab.1Fuzzyrules
σsNBNMNSZPSPMPBNBNBNBNMNMNSNSZNMNBNMNMNSNSZPSNSNMNMNSNSZPSPSZNMNSNSZPSPSPMPSNSNSZPSPSPMPMPMNSZPSPSPMPMPBPBZPSPSPMPMPBPB
表1中的控制規(guī)則可以用以下模糊條件語句來描述：
模糊輸入量和輸出量選取相同的隸屬度函數(shù)，NB選擇Z型隸屬度函數(shù)，PB選擇S型隸屬度函數(shù)，其余均選擇如圖2所示的三角形隸屬度函數(shù)。
圖2 隸屬度函數(shù)示意圖
由模糊控制器給出的控制量需要進(jìn)行清晰化處理，本文采用重心法解模糊[8]。
(29)
3 仿真結(jié)果及分析
以某款汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為例，模糊滑模控制器結(jié)構(gòu)[8-10]如圖3所示。
圖3 模糊滑?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)圖
為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)模糊滑?？刂破鞯挠行?，利用Matlab編寫SbW系統(tǒng)的固定邊界層滑?？刂扑惴ê湍：？刂扑惴āＴO(shè)置兩種不同的路面情況，以驗(yàn)證當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)改變時(shí)模糊滑?？刂茖?duì)系統(tǒng)抖振的抑制效果。
在0s時(shí)，給轉(zhuǎn)向盤輸入一個(gè)正弦信號(hào)，汽車車速為60km/h；0～15s時(shí)為雨雪路面、15～30s時(shí)為瀝青路面。仿真得到轉(zhuǎn)向前輪對(duì)于給定參考信號(hào)的跟隨性能和控制器輸出扭矩信號(hào)。圖4為固定邊界層滑?？刂破鞣抡媲€。從仿真曲線可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)向盤輸入一個(gè)正弦轉(zhuǎn)角信號(hào)，固定邊界層取0.27時(shí)，轉(zhuǎn)向前輪轉(zhuǎn)角在整個(gè)仿真過程中能夠很好地跟隨參考轉(zhuǎn)向信號(hào)，最大跟隨誤差為±0.253rad。由圖4(b)可見，當(dāng)路面情況發(fā)生變化時(shí)，控制系統(tǒng)具有較大的抖振，且不能逐漸穩(wěn)定。
圖4 固定邊界層滑膜控制器仿真曲線
圖5為模糊滑模控制器仿真曲線。
圖5 模糊滑膜控制器仿真曲線
對(duì)系統(tǒng)邊界層進(jìn)行模糊控制后，系統(tǒng)的最大跟隨誤差為±0.242rad。當(dāng)路面情況發(fā)生變化時(shí)，傳統(tǒng)滑模控制和模糊滑?？刂凭憩F(xiàn)出很好的魯棒性。
模糊控制器的滑模邊界層輸出示意圖如圖6所示。
圖6 模糊控制器的滑模邊界層輸出示意圖
4 結(jié)束語
在分析滑?？刂圃淼幕A(chǔ)上，給出了一種模糊滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)方法。將滑?？刂破鞣譃闃?biāo)稱控制器和滑模補(bǔ)償器，利用滑模補(bǔ)償器消除系統(tǒng)不確定性和外界干擾對(duì)系統(tǒng)的影響；并將模糊控制方法應(yīng)用于滑模邊界層的自適應(yīng)調(diào)整，從而抑制系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)的系統(tǒng)抖振問題。
最后將模糊滑?？刂破鲬?yīng)用于某汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制器，并給出仿真結(jié)果。結(jié)果表明，基于邊界層模糊調(diào)節(jié)的滑?？刂品椒?，根據(jù)系統(tǒng)滑模變量狀態(tài)的變化，動(dòng)態(tài)模糊調(diào)整滑模邊界層的寬度，有效改善了當(dāng)環(huán)境變化時(shí)固定邊界層[11-13]滑?？刂拼嬖诘亩墩駟栴}，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化具有很強(qiáng)的魯棒性，非常適合應(yīng)用在汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。
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ResearchontheFuzzySlidingModeControlofAutomobileSteer-by-WireSystem
KONGHuifang，ZHUXiang，WANGHai
(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)
Theautomobilesteer-by-wiresystemfeaturescomplexstructures,uncertainmodelparametersandfacingmultipledisturbances,aimingattheseissues,afuzzyslidingmodecontrolschemeisdesigned.Thenominalcontrollerandslidingmodecompensationcontrolleraredesignedbasedonslidingmodecontrolalgorithm,theuncertaintyofthesystemparametersandtheinfluenceofvariationofroadsurfaceconditionsonsteeringperformanceareeliminatedthroughslidingmodecompensationcontroller.Inaddition,theslidingmodeboundarylayerisdesignedbyusingfuzzylogictorelievethebuffetingprobleminslidingmodecontrol.Thesimulationresultsshowthatthefuzzyslidingmodecontrolcaneffectivelyrelievethebuffetingphenomenonwhenconditionsofroadsurfacechange,anditpossessesbetterresponsespeedandstrongrobustness.
Automobilesteer-by-wiresystem;Nominalcontroller;Slidingmodecompensator;Sensor;Slidingmodecontrol;Fuzzycontrol;Robustness;Parameterperturbation
中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2014HGCH0003)
孔慧芳(1964—)，女，博士，教授，主要從事新能源汽車電控技術(shù)、自動(dòng)變速箱電控技術(shù)的研究。E-mail:konghuifang@163.com。朱翔(通信作者)，男，在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾履茉雌囯娍丶夹g(shù)。E-mail:www.zhu-xiang@163.com。
TH-3;TP
ADOI: 10686/j.cnki.issn1000-0380.201701007
修改稿收到日期:2016-05-19
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0 引言
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1 線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)建模
SbW系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。
SbW系統(tǒng)可分為轉(zhuǎn)向盤模塊、控制器和轉(zhuǎn)向前輪模塊3個(gè)部分。轉(zhuǎn)向盤模塊包含轉(zhuǎn)向盤、路感電機(jī)、轉(zhuǎn)向盤角傳感器；轉(zhuǎn)向前輪模塊包含轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)、轉(zhuǎn)向前輪、齒輪角傳感器等部件。轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)轉(zhuǎn)角參考信號(hào)，控制器根據(jù)轉(zhuǎn)向盤模塊給出的轉(zhuǎn)角參考信號(hào)和車速信號(hào)，發(fā)出控制命令到轉(zhuǎn)向電機(jī)，使得轉(zhuǎn)向前輪跟隨轉(zhuǎn)角參考信號(hào)。
圖1 SbW系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖
1.1 轉(zhuǎn)向盤總成模型
方向盤模型為:
(1)
路感電機(jī)模型為：
(2)
采用直流電機(jī)，電機(jī)電路方程為:
(3)
電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩為:
Tm1=Kmim
(4)
以上公式中：Tsw為駕駛員施加到轉(zhuǎn)向盤上的力矩;Jsw為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Bsw為轉(zhuǎn)向柱阻尼系數(shù)；θh為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；Ksw為轉(zhuǎn)向柱的扭轉(zhuǎn)剛度；θm1為路感電機(jī)轉(zhuǎn)角；gm1為減速比；Tm1為路感電機(jī)電磁力矩；Jm1為路感電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Bm1為路感電機(jī)阻尼系數(shù)；Rm為電樞電阻；im為電機(jī)電流；Um為電機(jī)電壓；Lm為電機(jī)電感；Km為電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)。
1.2 轉(zhuǎn)向前輪總成模型
轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)模型為：
(5)
轉(zhuǎn)向前輪模型為：
(6)
式(5)、式(6)中：Jm2為執(zhí)行電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Bm2為執(zhí)行電機(jī)阻尼系數(shù);Tm2為執(zhí)行電機(jī)電磁扭矩;θm2為執(zhí)行電機(jī)轉(zhuǎn)角;Tr為執(zhí)行電機(jī)經(jīng)減速機(jī)構(gòu)后對(duì)外輸出的扭矩;ηm2為減速機(jī)構(gòu)的效率;gm2為減速機(jī)構(gòu)減速比;Tf為系統(tǒng)摩擦扭矩;Te為正力矩作用在齒條上的扭矩;Jw為前輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Bw為前輪的阻尼系數(shù);Tz為轉(zhuǎn)向電機(jī)施加到前輪的力矩;θf為轉(zhuǎn)向前輪轉(zhuǎn)角。
(7)
(8)
式中：c1為前輪側(cè)偏剛度系數(shù);a為質(zhì)心到前輪距離；v為車速;c2為后輪側(cè)偏剛度系數(shù);b為質(zhì)心到后輪距離;m為整車質(zhì)量;Iz為車輛轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
假設(shè)齒輪與齒條之間沒有間隙，可以得到θm2和它們各階導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系如下：
(9)
式中：K為傳動(dòng)比。
1.3 系統(tǒng)模型
結(jié)合式(5)、式(6)以及式(9)，得到的轉(zhuǎn)向前輪模塊等效模型如下：
(10)
式中：Jeq和Beq為等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)。
Jeq=Jw+K2Jm2
(11)
Beq=Bw+K2Bm2
(12)
u=KTm2
(13)
考慮系統(tǒng)的標(biāo)稱值和不確定部分影響，式(10)改寫如下：
(14)
式中：d為系統(tǒng)總的不確定部分。
d可表示為：
(15)
(16)
2 控制器設(shè)計(jì)
2.1 滑模控制器設(shè)計(jì)
轉(zhuǎn)向前輪參考轉(zhuǎn)角為：
(17)
式中：θhr(t)為轉(zhuǎn)向盤參考角;θh(t)為轉(zhuǎn)向盤軸轉(zhuǎn)角;N為轉(zhuǎn)向盤模塊傳動(dòng)比。
定義跟隨誤差e(t)為：
e(t)=θf(t)-θhr(t)
(18)
(19)
由式(19)可以得到系統(tǒng)跟隨誤差的二階導(dǎo)數(shù)如下：
(20)
(21)
式中：d′為等效系統(tǒng)總的不確定部分。
將u(t)分為標(biāo)稱控制和滑模補(bǔ)償控制兩部分：
u(t)=u1(t)+u0(t)
(22)
式中：u1(t)為標(biāo)稱反饋控制器(nominal feedback controller,NFC);u0(t)為系統(tǒng)滑模補(bǔ)償控制器(sliding mode compensator,SMC)。
(23)
式中：k1、k2滿足Hurwitz多項(xiàng)式條件。
(24)
根據(jù)滑?？刂频幕舅枷耄x擇線性切換函數(shù)，定義滑模變量：
(25)
式中:λ為大于0的正數(shù)。
為了使跟隨誤差e漸近收斂到0，設(shè)計(jì)滑模補(bǔ)償控制器為：
(26)
考慮Lyapunov函數(shù)V=s2/2，可以證明得到：
(27)
不等式(27)確保了滑模變量最終能夠到達(dá)滑模面。
滑模補(bǔ)償控制器u0是為了補(bǔ)償系統(tǒng)的不確定性、非線性等因素而加入的不連續(xù)控制部分，它的存在提高了系統(tǒng)的魯棒性，但同時(shí)也引起了系統(tǒng)狀態(tài)環(huán)繞滑模面的抖振。
去除抖振的一個(gè)有效方法是在滑模面附近引入一個(gè)邊界層，將滑?？刂撇贿B續(xù)部分的符號(hào)函數(shù)修改為飽和函數(shù)[4-5]：
(28)
式中：σ為邊界層的寬度。
2.2 模糊滑模控制器設(shè)計(jì)
在滑?？刂浦?，雖然引入了邊界層控制方法削弱抖振，但是過窄的邊界層，對(duì)不確定系統(tǒng)的高頻抖振消除效果不明顯；過寬的邊界層，又會(huì)出現(xiàn)較大的穩(wěn)態(tài)誤差[6-7]。邊界層的選取往往采用經(jīng)驗(yàn)和試湊法。若采用固定的邊界層，將無法很好地適應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化(比如路面條件變化)對(duì)滑模系統(tǒng)抖振的抑制效果。為獲得最佳的抖振抑制效果，應(yīng)用模糊規(guī)則對(duì)邊界層的厚度進(jìn)行調(diào)整。
本文設(shè)計(jì)模糊邏輯系統(tǒng)的輸入量為s，表示任意點(diǎn)到滑動(dòng)面的相對(duì)距離。模糊邏輯系統(tǒng)的輸出量為滑?？刂七吔鐚拥膶挾?。定義模糊語言變量為7個(gè)子集：負(fù)大(NB)、負(fù)中(NM)、負(fù)小(NS)、零(Z)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)，并定義輸入論域均為{-3,3}，輸出模論域?yàn)閧0,1}，超過此范圍按邊界值處理。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)修正，建立如表1所示的控制規(guī)則表。
表1 模糊規(guī)則表
Tab.1Fuzzyrules
σsNBNMNSZPSPMPBNBNBNBNMNMNSNSZNMNBNMNMNSNSZPSNSNMNMNSNSZPSPSZNMNSNSZPSPSPMPSNSNSZPSPSPMPMPMNSZPSPSPMPMPBPBZPSPSPMPMPBPB
表1中的控制規(guī)則可以用以下模糊條件語句來描述：
模糊輸入量和輸出量選取相同的隸屬度函數(shù)，NB選擇Z型隸屬度函數(shù)，PB選擇S型隸屬度函數(shù)，其余均選擇如圖2所示的三角形隸屬度函數(shù)。
圖2 隸屬度函數(shù)示意圖
由模糊控制器給出的控制量需要進(jìn)行清晰化處理，本文采用重心法解模糊[8]。
(29)
3 仿真結(jié)果及分析
以某款汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為例，模糊滑模控制器結(jié)構(gòu)[8-10]如圖3所示。
圖3 模糊滑?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)圖
為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)模糊滑?？刂破鞯挠行?，利用Matlab編寫SbW系統(tǒng)的固定邊界層滑?？刂扑惴ê湍：？刂扑惴āＴO(shè)置兩種不同的路面情況，以驗(yàn)證當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)改變時(shí)模糊滑?？刂茖?duì)系統(tǒng)抖振的抑制效果。
在0s時(shí)，給轉(zhuǎn)向盤輸入一個(gè)正弦信號(hào)，汽車車速為60km/h；0～15s時(shí)為雨雪路面、15～30s時(shí)為瀝青路面。仿真得到轉(zhuǎn)向前輪對(duì)于給定參考信號(hào)的跟隨性能和控制器輸出扭矩信號(hào)。圖4為固定邊界層滑?？刂破鞣抡媲€。從仿真曲線可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)向盤輸入一個(gè)正弦轉(zhuǎn)角信號(hào)，固定邊界層取0.27時(shí)，轉(zhuǎn)向前輪轉(zhuǎn)角在整個(gè)仿真過程中能夠很好地跟隨參考轉(zhuǎn)向信號(hào)，最大跟隨誤差為±0.253rad。由圖4(b)可見，當(dāng)路面情況發(fā)生變化時(shí)，控制系統(tǒng)具有較大的抖振，且不能逐漸穩(wěn)定。
圖4 固定邊界層滑膜控制器仿真曲線
圖5為模糊滑模控制器仿真曲線。
圖5 模糊滑膜控制器仿真曲線
對(duì)系統(tǒng)邊界層進(jìn)行模糊控制后，系統(tǒng)的最大跟隨誤差為±0.242rad。當(dāng)路面情況發(fā)生變化時(shí)，傳統(tǒng)滑模控制和模糊滑?？刂凭憩F(xiàn)出很好的魯棒性。
模糊控制器的滑模邊界層輸出示意圖如圖6所示。
圖6 模糊控制器的滑模邊界層輸出示意圖
4 結(jié)束語
在分析滑?？刂圃淼幕A(chǔ)上，給出了一種模糊滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)方法。將滑?？刂破鞣譃闃?biāo)稱控制器和滑模補(bǔ)償器，利用滑模補(bǔ)償器消除系統(tǒng)不確定性和外界干擾對(duì)系統(tǒng)的影響；并將模糊控制方法應(yīng)用于滑模邊界層的自適應(yīng)調(diào)整，從而抑制系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)的系統(tǒng)抖振問題。
最后將模糊滑?？刂破鲬?yīng)用于某汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制器，并給出仿真結(jié)果。結(jié)果表明，基于邊界層模糊調(diào)節(jié)的滑?？刂品椒?，根據(jù)系統(tǒng)滑模變量狀態(tài)的變化，動(dòng)態(tài)模糊調(diào)整滑模邊界層的寬度，有效改善了當(dāng)環(huán)境變化時(shí)固定邊界層[11-13]滑?？刂拼嬖诘亩墩駟栴}，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化具有很強(qiáng)的魯棒性，非常適合應(yīng)用在汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。
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ResearchontheFuzzySlidingModeControlofAutomobileSteer-by-WireSystem
KONGHuifang，ZHUXiang，WANGHai
(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)
Theautomobilesteer-by-wiresystemfeaturescomplexstructures,uncertainmodelparametersandfacingmultipledisturbances,aimingattheseissues,afuzzyslidingmodecontrolschemeisdesigned.Thenominalcontrollerandslidingmodecompensationcontrolleraredesignedbasedonslidingmodecontrolalgorithm,theuncertaintyofthesystemparametersandtheinfluenceofvariationofroadsurfaceconditionsonsteeringperformanceareeliminatedthroughslidingmodecompensationcontroller.Inaddition,theslidingmodeboundarylayerisdesignedbyusingfuzzylogictorelievethebuffetingprobleminslidingmodecontrol.Thesimulationresultsshowthatthefuzzyslidingmodecontrolcaneffectivelyrelievethebuffetingphenomenonwhenconditionsofroadsurfacechange,anditpossessesbetterresponsespeedandstrongrobustness.
Automobilesteer-by-wiresystem;Nominalcontroller;Slidingmodecompensator;Sensor;Slidingmodecontrol;Fuzzycontrol;Robustness;Parameterperturbation
中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2014HGCH0003)
孔慧芳(1964—)，女，博士，教授，主要從事新能源汽車電控技術(shù)、自動(dòng)變速箱電控技術(shù)的研究。E-mail:konghuifang@163.com。朱翔(通信作者)，男，在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾履茉雌囯娍丶夹g(shù)。E-mail:www.zhu-xiang@163.com。
TH-3;TP
ADOI: 10686/j.cnki.issn1000-0380.201701007
修改稿收到日期:2016-05-19
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