邢吉昌，施 昆*，李志杰

(1.昆明理工大學(xué) 國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093； 2.北京四維遠(yuǎn)見信息技術(shù)有限公司，北京 100039)

國產(chǎn)機(jī)載LiDAR平面精度檢查新方法

邢吉昌1，施 昆1*，李志杰2

(1.昆明理工大學(xué) 國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093； 2.北京四維遠(yuǎn)見信息技術(shù)有限公司，北京 100039)

針對國產(chǎn)LiDAR點云精度相對較差，平面精度難以評價，圓形地標(biāo)面積較大，攜帶不便且成本高推廣困難，十字形地標(biāo)在尺寸不夠大時，實際中心與點云擬合中心重合性不好、精度較差的現(xiàn)狀，從國產(chǎn)機(jī)載LiDAR的平面精度檢校與實際應(yīng)用出發(fā)，提出一種基于角錐形狀地標(biāo)的機(jī)載LiDAR平面精度檢查方法，綜合利用飛行向與掃描向的點云，所使用的地標(biāo)尺寸相對較小，攜帶方便且便于推廣。筆者利用該地標(biāo)進(jìn)行野外實地飛行試驗證明，本文提出的方法可有效對LiDAR點云的水平精度進(jìn)行驗證，具有一定的實用價值。

國產(chǎn)LiDAR； 角錐地標(biāo)； 點云； 平面精度

機(jī)載激光雷達(dá)(LiDAR，Light Detection And Ranging)融合了三維激光掃描系統(tǒng)、全球定位系統(tǒng)和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，是一種可直接快速獲取地面及地面目標(biāo)三維空間信息的新型主動型航空對地觀測傳感器[1]。近幾年，隨著社會需求的不斷擴(kuò)大與相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)載激光雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展日新月異，在測繪、災(zāi)害監(jiān)測、森林調(diào)查、資源監(jiān)測和軍事等方面的用處越來越廣泛。

一般來說，LiDAR點云數(shù)據(jù)的誤差分為絕對誤差和相對誤差。相對誤差指LiDAR點云不同航帶間的相對偏差，一般可通過航帶平差或剖面手工檢校進(jìn)行誤差評定和消除[2-3]。絕對誤差指激光點坐標(biāo)與反射相應(yīng)激光點的實際地物的坐標(biāo)之間的差距，一般可以利用含有地面控制點和無地面控制點的方式進(jìn)行精度評定[4-5]。目前，機(jī)載LiDAR的常用掃描方式雖然分為Z字形線掃描、圓錐掃描和纖維光學(xué)陣列掃描3種[6]規(guī)則掃描方式，但由于飛行速度、風(fēng)速與飛行姿態(tài)的影響，點云的密度并不是特別均勻，外加激光點無法定點投射，難以在LiDAR點云中選取像高分辨率影像那樣精確選取影像特征點作為連接點或控制點，故而LiDAR點云的絕對誤差需要通過點云擬合地表面后再與布設(shè)的檢查點比較評判[7-8]。就目前來說，LiDAR點云的高程精度評定相對簡單，而水平精度的評定則需要設(shè)計特殊的地標(biāo)。美國人Csanyi和Toth設(shè)計了一種圓形地標(biāo)[9](圖1)，通過測量圓形地標(biāo)的實際中心點與落在圓形地標(biāo)上的激光點的擬合中心點的距離，來檢查點云的平面精度。

圖1 圓形地標(biāo)(a)及其在點云中的位置(b)

由于點云并不均勻，故此方法的實施需要有足夠多的點落在圓形地標(biāo)上，當(dāng)點間距一定時，由于擬合精度的需要，就需要地標(biāo)足夠大。同樣，馬洪超等[10]設(shè)計的十字形地標(biāo)(圖2)，當(dāng)?shù)貥?biāo)不是足夠大，且機(jī)載LiDAR的掃描方式為Z字形線掃描與纖維光學(xué)陣列掃描時，點云在地標(biāo)上的所擬合的兩條直線交點不嚴(yán)格與實際的地標(biāo)中心點不重合(圖3)。相比國外先進(jìn)儀器，國產(chǎn)LiDAR點云的精度稍低，更加劇了這一情況。故無論是圓形地標(biāo)還是十字形地標(biāo)，方法實現(xiàn)的前提都是有足夠的點云落到地標(biāo)上，也就是需要地標(biāo)足夠大，而十幾米長的地標(biāo)不僅攜帶不便，且無形中增加了成本。

圖2 十字形地標(biāo)(a)及其在點云中的位置(b)

圖3 擬合直線交點與實測中心不重合

基于以上討論，本文根據(jù)國產(chǎn)LiDAR的實際特點，從機(jī)載LiDAR點云的掃描方式和具體工程出發(fā)，設(shè)計了一種基于角錐形(金字塔形)地標(biāo)的點云平面精度檢查方法，并最終在河南某地進(jìn)行野外試驗，以驗證此方法的實際效果。

1 基于角錐形狀地標(biāo)的平面精度檢查

本文角錐形(金字塔形)地標(biāo)(圖4)，利用4個面上的點擬合出4個平面，并求出4個面的交點，然后和角錐形地標(biāo)的4個實測邊角點的解求中心點進(jìn)行對比，以評價LiDAR點云的平面精度。

圖4 角錐形地標(biāo)示意圖

1.1 角錐形地面標(biāo)志的設(shè)計

試驗設(shè)備為國產(chǎn)LiDAR設(shè)備LC-3500(圖5)，為了綜合使用飛行向與掃描向的點云，預(yù)先設(shè)計好飛行在試驗場的相對飛行高度為500～600 m，激光發(fā)射頻率130 kHz，電機(jī)轉(zhuǎn)速1 000 r·min-1，飛行速度100～130 km·h-1，設(shè)飛行向點云間隔為D1，單位為m，根據(jù)點云間距計算公式：

其中，v為飛行器前進(jìn)速度(m·s-1)，γ為電機(jī)轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)·s-1)。

圖5 國產(chǎn)LiDAR設(shè)備LC-3500

設(shè)掃描向點云間隔為D2，單位為m，則

其中，f為激光發(fā)射頻率，H為相對航高。

從表1可以看出，飛行高度500m、飛行速度100km·h-1的1組參數(shù)中，掃描向間距與飛行向間距較為接近，便于試驗，故采取該組參數(shù)進(jìn)行飛行試驗。

表1 激光雷達(dá)點云間隔計算

當(dāng)飛行高度為500 m，飛行速度為100 km·h-1時，激光點云間隔0.4～0.5 m，按激光點云地面間隔0.5 m，每塊三角板在地面投影的長度應(yīng)為3倍激光點云間隔，即1.5 m。圖6為地面靶標(biāo)單塊三角板在地面投影與激光點云關(guān)系示意圖。

圖6 單個三角板地面投影與激光點云關(guān)系

地標(biāo)單塊三角板在地面投影長度1.5 m，相向2塊三角板高度在地面投影長度3.0 m，所以靶標(biāo)的平面尺寸為3.0 m×3.0 m?？紤]到激光光斑落在靶標(biāo)上的能量回收，三角板高度設(shè)計為1.8 m(圖7)，則三角板與地面的夾角成30°，既保證了激光能量的有效回收，又兼顧靶標(biāo)上的激光點云高于周圍地面的激光點云，利于靶標(biāo)的識別和點云提取。同時，為了利用點云強(qiáng)度將地標(biāo)與周圍地面區(qū)分開來，將制作角錐形地標(biāo)的木板表面涂上一層黑漆(圖8)。

圖7 靶標(biāo)尺寸示意圖

圖8 角錐形地標(biāo)

1.2 角錐形地面標(biāo)志的布設(shè)

飛行試驗靶標(biāo)共10塊，分別布設(shè)在激光雷達(dá)2條掃描線方向(圖9)，分布在掃描角度-30°～30°之間(設(shè)備掃描視場角為70°)，地標(biāo)的底邊盡可能平行于飛行航跡且周圍無樹木房屋的遮擋。

圖9 靶標(biāo)布設(shè)示意圖

1.3 野外飛行試驗

根據(jù)要求按照預(yù)先設(shè)計的參數(shù)及航線進(jìn)行飛行，用LiDAR對布設(shè)了角錐形地標(biāo)的地面進(jìn)行掃描，獲取目標(biāo)區(qū)域的離散點云，用于后續(xù)的數(shù)據(jù)處理。

1.4 角錐形地標(biāo)的邊角點量測

飛行結(jié)束后，利用GPS RTK采集每個角錐形地標(biāo)的4個邊角點，并利用求均值方式計算出每個地標(biāo)的中心頂點的平面坐標(biāo)。目前，由于RTK采集地面點的水平精度為厘米級，而LiDAR點云的水平精度為分米級，因此，該量測方法完全可以滿足水平精度檢查的需求。

1.5 基于點云數(shù)據(jù)解求各地標(biāo)中心點

解求中心點按以下3個步驟進(jìn)行：在TerraSolid軟件內(nèi)根據(jù)航線及地物找到地標(biāo)所在的大致位置，然后在軟件內(nèi)按強(qiáng)度信息顯示點云，根據(jù)點云與周圍地物強(qiáng)度信息的不同尋找地標(biāo)的準(zhǔn)確位置；提取地標(biāo)每個面上點云的坐標(biāo)；使用MATLAB軟件基于每個地標(biāo)單塊三角板上的點擬合平面，并求出每個地標(biāo)四個擬合平面的交點，即地標(biāo)的中心頂點。

1.6 基于角錐形地標(biāo)的平面精度檢查和質(zhì)量評定

假定利用均值方式算出的地標(biāo)中心頂點為真值，其坐標(biāo)為(xi,yi)，利用擬合方式求出的中心頂點坐標(biāo)為(xj,yj)，則每個點的誤差為

按該種方法求出每個點的水平誤差，并同時統(tǒng)計LiDAR點云的中誤差、平均誤差等參數(shù)。

2 外業(yè)試驗與結(jié)果分析

為了對本文提出的水平精度檢查方法進(jìn)行驗證，筆者于2015年9月在河南某地進(jìn)行野外飛行試驗，利用國產(chǎn)設(shè)備LC-3500同時獲取點云與影像數(shù)據(jù)(圖10)。

圖10 試驗數(shù)據(jù)(局部)

試驗時，采用預(yù)定參數(shù)，即飛行高度500 m，電機(jī)轉(zhuǎn)速1 020 r·min-1，發(fā)射頻率132 kmz，飛行速度100 km·h-1。飛行后，利用前面所敘述的方法進(jìn)行地面點云水平精度的檢查及地標(biāo)中心點擬合精度的估計。根據(jù)GPS RTK方式量測板角點，水平精度都達(dá)到了毫米級，完全滿足用于LiDAR水平精度評價的要求。

由表2可知，在按預(yù)定參數(shù)飛行的情況下，點云的中心點擬合精度為3.74 cm，為統(tǒng)計的點云誤差的34.4%，擬合誤差稍微偏大，但仍基本滿足點云水平精度評測的要求。根據(jù)試驗所統(tǒng)計的10個地標(biāo)情況來看，X方向的平均誤差為2.66 cm，Y方向的平均誤差為2.09 cm，各項誤差沒有明顯偏差，近似成正態(tài)分布，可認(rèn)為為有效數(shù)據(jù)。最后統(tǒng)計出的點云水平方向上的平均偏差為10.86 cm，可認(rèn)為點云在相應(yīng)航高下的水平精度。

3 小結(jié)

通過上述試驗及分析可知，用角錐形地標(biāo)能夠有效地評價LiDAR點云的平面精度。國產(chǎn)LiDAR

設(shè)備LC-3500的精度與國外的先進(jìn)設(shè)備相比較精度與穩(wěn)定性都有一定的差距，用圓形地標(biāo)與十字形地標(biāo)均需要地標(biāo)足夠大，而不需要過大的角錐形地標(biāo)綜合利用飛行向與掃描向的點云就能夠較好的檢查出點云的平面精度，而且試驗數(shù)據(jù)可用于進(jìn)一步提高激光雷達(dá)的安置精度，優(yōu)化激光雷達(dá)的測量精度，且角錐形地標(biāo)容易拼接，拆卸后容易攜帶，成本低廉，可重復(fù)性使用，具有一定的推廣性。

由于LiDAR點云的水平精度受設(shè)備本身的工藝限制及系統(tǒng)檢校等多重因素的影響，因此難以確定點云的定位誤差源。另外，此種針對國產(chǎn)Z字形線掃描的LiDAR掃描方式能否適用于圓錐形及纖維光學(xué)陣列形掃描方式，則需要進(jìn)一步的研究。

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(責(zé)任編輯：張瑞麟)

2016-09-30

邢吉昌(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為國產(chǎn)機(jī)載LiDAR影像與數(shù)據(jù)融合處理，E-mail：443153371@qq.com。

施 昆，教授，研究方向為GPS導(dǎo)航與定位，E-mail：phttxjc@126.com。

10.16178/j.issn.0528-9017.20170242

S23

A

0528-9017(2017)02-0326-04

文獻(xiàn)著錄格式：邢吉昌，施昆，李志杰. 國產(chǎn)機(jī)載LiDAR平面精度檢查新方法[J].浙江農(nóng)業(yè)科學(xué)，2017，58(2)：326-329.