杜 勇， 李 凱， 趙丕植， 楊明軍， 程開明，魏 明， 孔 毅， 劉絲靚， 許慧霞， 塔 娜，徐 凱，5， 張 帆， 李 晗，5， 金展鵬，5

(1.中南大學(xué) 粉末冶金國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410083； 2.中南大學(xué) 中德鋁合金微結(jié)構(gòu)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410083； 3.中南大學(xué) 材料微結(jié)構(gòu)研究所，長(zhǎng)沙 410083； 4.中鋁科學(xué)技術(shù)研究院有限公司，北京 102209； 5.中南大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083)

研發(fā)鋁合金的集成計(jì)算材料工程

杜 勇1，2，3， 李 凱1，2，3， 趙丕植4， 楊明軍1，2，3， 程開明1，2，魏 明1，2， 孔 毅1，2， 劉絲靚1，2，3， 許慧霞1，2， 塔 娜1，2，徐 凱1，2，5， 張 帆1，2， 李 晗1，2，5， 金展鵬1，2，5

(1.中南大學(xué) 粉末冶金國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410083； 2.中南大學(xué) 中德鋁合金微結(jié)構(gòu)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410083； 3.中南大學(xué) 材料微結(jié)構(gòu)研究所，長(zhǎng)沙 410083； 4.中鋁科學(xué)技術(shù)研究院有限公司，北京 102209； 5.中南大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083)

用于鋁合金的集成計(jì)算材料工程是將微觀(10-10～10-8m)、細(xì)觀(10-8～10-4m)、介觀(10-4～10-2m)和宏觀(10-2～10 m)等多尺度計(jì)算模擬和關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)集成到鋁合金設(shè)計(jì)開發(fā)的全過(guò)程中，通過(guò)成分-工藝-結(jié)構(gòu)-性能的集成化，把鋁合金的研發(fā)由傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)式提升到以組織演化及其與性能相關(guān)性為基礎(chǔ)的科學(xué)設(shè)計(jì)上,從而大大加快其研發(fā)速度，降低研發(fā)成本。本文詳細(xì)闡述了原子尺度模擬、相圖計(jì)算、相場(chǎng)、元胞自動(dòng)機(jī)和有限元等計(jì)算模擬方法及微結(jié)構(gòu)表征和性能測(cè)定的實(shí)驗(yàn)方法，論述了其在鋁合金研發(fā)中所發(fā)揮的具體作用?；诩捎?jì)算材料工程，提出了從用戶需要、設(shè)計(jì)制備和工業(yè)生產(chǎn)3個(gè)層面研發(fā)鋁合金的具體框架。通過(guò)2個(gè)應(yīng)用實(shí)例，展示了集成計(jì)算材料工程在鋁合金研發(fā)中的強(qiáng)大功能，這也為新型鋁合金及其它新材料的設(shè)計(jì)和開發(fā)提供了新模式。

鋁合金；集成計(jì)算材料工程；多尺度模擬；數(shù)據(jù)庫(kù)；應(yīng)用

鋁合金集密度小、導(dǎo)電性好、耐蝕性強(qiáng)、散熱性能好、比強(qiáng)度高和易于進(jìn)行加工等優(yōu)點(diǎn)于一體，在交通、航空航天等行業(yè)得到廣泛應(yīng)用。鋁合金在汽車輕量化方面功不可沒(méi)，汽車重量每下降10%，能源消耗就減少8%～10%[1]。早在1985年就有日本車企用Al-Mg-Si合金代替鋼材作為汽車外皮[2]。小轎車在標(biāo)準(zhǔn)公路上行駛時(shí)，車的自身質(zhì)量消耗的能源占 85% 左右[3]，西方國(guó)家曾多次頒布汽車的能效指標(biāo)，這充分體現(xiàn)汽車輕量化的迫切性，也說(shuō)明鋁合金在汽車行業(yè)具有巨大的潛力。添加了Zn，Mg，Cu，Li等元素的7xxx系和2xxx系鋁合金早已廣泛作為民用飛機(jī)的主要結(jié)構(gòu)材料。在先進(jìn)飛機(jī)方面，鋁合金與復(fù)合材料、鈦合金材料等競(jìng)爭(zhēng)激烈，但若可以發(fā)展新技術(shù)、提高材料性能和利用率，鋁合金在未來(lái)民用大飛機(jī)市場(chǎng)仍具有卓越的競(jìng)爭(zhēng)力[4]。軌道交通方面，鋁合金可以使鐵道車輛的重量大幅減輕，同時(shí)具有優(yōu)良的耐火、耐電弧、耐腐蝕和易于維修保養(yǎng)等優(yōu)點(diǎn)，作為軌道交通車輛的主體結(jié)構(gòu)，車體上型材約占總重的70%,板材約占27%,鑄鍛件占3%左右[5]。鋁合金比塑料、玻璃鋼等材料回收利用成本更低，這對(duì)保護(hù)生態(tài)環(huán)境很有意義。

鋁合金工業(yè)生產(chǎn)的“工藝-結(jié)構(gòu)-性能”之間是一個(gè)非常復(fù)雜的關(guān)系。比如，工藝包含成分、熱處理、變形加工等方面，結(jié)構(gòu)涉及晶粒、成分偏析、織構(gòu)、第二相等，而性能包含耐蝕性、硬度、強(qiáng)度、伸長(zhǎng)率、斷裂韌度、成形性、表面質(zhì)量等。具體而言，描述第二相的參數(shù)有晶體結(jié)構(gòu)、成分、尺寸、(與基體的)錯(cuò)配度、體積分?jǐn)?shù)等，成分包含Mg，Si，Cu，Cr，Mn，F(xiàn)e，Ni，Zn，Ag等主要合金元素及Sr，B等摻雜元素的含量，熱處理制度包含溫度、保溫時(shí)間、升/降溫速率等要素。因而單純依靠實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行材料研究耗時(shí)費(fèi)力。2008年美國(guó)政府提出的集成計(jì)算材料工程(Integrated Computational Materials Engineering，ICME)已得到工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的廣泛認(rèn)可和采用，并將在材料研發(fā)中發(fā)揮巨大作用。集成計(jì)算材料工程是將計(jì)算材料科學(xué)的工具集成為一個(gè)整體系統(tǒng)的材料開發(fā)過(guò)程，通過(guò)打通材料設(shè)計(jì)與制造環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)先進(jìn)材料的高效開發(fā)、制造和使用。

集成計(jì)算材料工程是材料基因組計(jì)劃的重要部分，它被定義為將計(jì)算手段所獲得的材料信息與產(chǎn)品性能分析和制造工藝模擬相結(jié)合，旨在把計(jì)算材料科學(xué)的工具集成為一個(gè)整體系統(tǒng)以加速材料的開發(fā)過(guò)程，并把設(shè)計(jì)和制造統(tǒng)一起來(lái)，從而在實(shí)際制備之前就實(shí)現(xiàn)材料成分、制造過(guò)程和構(gòu)件的計(jì)算最優(yōu)化，有效提高先進(jìn)材料的開發(fā)、制造和投入使用的速度。

本文簡(jiǎn)述了鋁合金研發(fā)的主要計(jì)算和實(shí)驗(yàn)方法，提出了從用戶需要、設(shè)計(jì)制備到工業(yè)生產(chǎn)三個(gè)層面研發(fā)鋁合金的集成計(jì)算材料工程的基本框架，并通過(guò)2個(gè)實(shí)例展示了集成計(jì)算材料工程的強(qiáng)大和高效。

1 集成計(jì)算材料工程在鋁合金研發(fā)中的計(jì)算方法

基于集成計(jì)算材料工程的思想，通過(guò)多尺度模擬方法，構(gòu)建不同空間和時(shí)間尺度的橋梁，將不同計(jì)算方法集成，可有效預(yù)測(cè)鋁合金的結(jié)構(gòu)和性能。材料的多尺度模擬是從原子尺度到微觀尺度到介觀尺度到宏觀尺度的模型和方法集成起來(lái)，主要包含的方法有：第一性原理計(jì)算、分子動(dòng)力學(xué)和蒙特卡洛等原子尺度模擬方法、相圖計(jì)算方法、相場(chǎng)模擬、元胞自動(dòng)機(jī)、有限元等。

1.1 各種原子尺度模擬方法

材料中原子間的相互作用控制著材料中原子的行為，并很大程度上決定了材料的各種性質(zhì)。原子間的這種相互作用，可以用數(shù)值計(jì)算的方式給出，也可以用解析函數(shù)來(lái)表達(dá)。也就是基于量子力學(xué)的第一性原理計(jì)算和采用了經(jīng)驗(yàn)多體勢(shì)來(lái)描述原子間相互作用的分子動(dòng)力學(xué)和蒙特卡洛等原子尺度模擬方法。

第一性原理指的是量子力學(xué)原理。只基于少數(shù)幾個(gè)基本假設(shè)的量子力學(xué)方法，叫abinitio方法。還有很多也基于少數(shù)幾個(gè)基本假設(shè)的量子力學(xué)方法，但同時(shí)增加了程度不同的近似考慮的計(jì)算方法。這些都統(tǒng)稱第一性原理計(jì)算方法。由于第一性原理計(jì)算不僅考慮了原子層次的相互作用，而且考慮了電子層次，因而可提供更多更準(zhǔn)確的微結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系的信息。比如近年來(lái)有學(xué)者基于點(diǎn)陣格林函數(shù)的可變邊界條件法與第一性原理耦合，采用500個(gè)左右的原子集團(tuán)預(yù)測(cè)了鋁合金中溶質(zhì)原子與位錯(cuò)相互作用以及鋁合金的屈服強(qiáng)度等力學(xué)性質(zhì)[6]。而對(duì)于鋁合金時(shí)效強(qiáng)化中的各種析出相，第一性原理計(jì)算更是獲得了廣泛的應(yīng)用，比如陳江華等在Science雜志上發(fā)表文章[7]，主要報(bào)告了他們對(duì)Al-Mg-Si合金析出過(guò)程的高分辨電鏡的實(shí)驗(yàn)研究工作。文章同時(shí)給出了他們利用第一性原理計(jì)算來(lái)判斷析出過(guò)程中的亞穩(wěn)相能量的相對(duì)高低，從而得到了從能量較高的Mg2Si2Al7亞穩(wěn)相演變到能量較低的β″(Mg5Si6)亞穩(wěn)相的析出過(guò)程。2014年有學(xué)者采用576個(gè)原子集團(tuán)構(gòu)型，基于第一性原理計(jì)算了β″亞穩(wěn)相在鋁基體中的析出能和應(yīng)變，并進(jìn)一步定量分析了析出強(qiáng)化機(jī)制[8]。

雖然采用第一性原理計(jì)算能可靠描述原子間的相互作用，但計(jì)算量巨大，一般只適用于102左右的原子集團(tuán)。采用了經(jīng)驗(yàn)多體勢(shì)來(lái)描述原子間相互作用的分子動(dòng)力學(xué)和蒙特卡洛等原子尺度模擬方法可計(jì)算更多原子數(shù)的原子集團(tuán)，但可靠性嚴(yán)重依賴于所采用原子間經(jīng)驗(yàn)多體勢(shì)。經(jīng)驗(yàn)多體勢(shì)種類繁多，分別適合于金屬、離子化合物、分子晶體、高分子聚合物等。本文討論的是鋁合金，故而下面只簡(jiǎn)單介紹金屬合金中獲得廣泛應(yīng)用的嵌入原子模型。緊束縛多體勢(shì)和F-S多體勢(shì)等都可認(rèn)為是嵌入原子多體勢(shì)的變體。

嵌入原子模型(Embedded Atom Method,EAM)的基本思想是：把系統(tǒng)中的每一個(gè)原子都看成是嵌入在由其他原子組成的基體中的雜質(zhì)，將系統(tǒng)的能量表示為嵌入能和相互作用勢(shì)能之和，從而將多原子相互作用歸結(jié)于嵌入能。對(duì)嵌入能的計(jì)算作了兩個(gè)假設(shè)，其一是假設(shè)嵌入能是局域電子密度及其高階導(dǎo)數(shù)的函數(shù)；其二是假設(shè)固體的電子密度可表示為原子電子密度的線性疊加。早期的EAM勢(shì)函數(shù)假設(shè)原子的電子密度呈球?qū)ΨQ分布，在模擬各類金屬體系時(shí)有廣泛的用途，但并不適用于半導(dǎo)體材料及含有共價(jià)鍵的有機(jī)分子。Baskes等構(gòu)建了修正嵌入原子勢(shì)(Modified Embedded-Atom Method,MEAM)，它在EAM勢(shì)的基礎(chǔ)上考慮了電子分布的非球形對(duì)稱，因此能更準(zhǔn)確的計(jì)算各類性質(zhì)但同時(shí)也增加了計(jì)算量。2012年Baskes等新開發(fā)的MEAM原子間相互作用勢(shì)函數(shù)，適用于Al，Si，Mg，Cu，F(xiàn)e以及它們的化合物[9]；與之前的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和DFT計(jì)算相比，該勢(shì)函數(shù)能很好地再現(xiàn)大體系中元素及合金的性能，同時(shí)也對(duì)各個(gè)元素及其合金化合物的勢(shì)函數(shù)進(jìn)行了基本的有限溫度測(cè)試。

有了原子間相互作用勢(shì)能后，就可分別采用分子動(dòng)力學(xué)和蒙特卡洛等方法進(jìn)行原子尺度模擬。其中蒙特卡洛則基于統(tǒng)計(jì)概率，是一種隨機(jī)性的模擬方法。而分子動(dòng)力學(xué)是基于牛頓第二定律的確定性的模擬方法，即對(duì)一個(gè)包含N個(gè)粒子(原子或分子)的體系，給定粒子之間相互作用勢(shì)，初始條件和邊界條件，通過(guò)對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)方程做數(shù)值積分，從而得到粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的方法。近年來(lái)我們基于MEAM多體勢(shì)，通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)模擬獲得摻入不同含量的Cu和Al對(duì)β″-Mg5Si6亞穩(wěn)相力學(xué)性能的影響及其微觀形變機(jī)制[10]， U1-Al2MgSi2和U2-Al4Mg4Si4亞穩(wěn)相演化到β-Mg2Si穩(wěn)定相的可能機(jī)制和U1,U2析出對(duì)Al合金力學(xué)性能的影響規(guī)律等[11]。

這些基于第一性原理或經(jīng)驗(yàn)勢(shì)的計(jì)算方法，雖然目前能處理的體系大小局限在原子層次，但通過(guò)對(duì)原子微結(jié)構(gòu)能量的計(jì)算或動(dòng)力學(xué)的模擬，獲得的參數(shù)以及微結(jié)構(gòu)演變信息，能夠用來(lái)解釋微觀形變機(jī)制，或者通過(guò)唯像模型與宏觀性能建立聯(lián)系，從而成為集成計(jì)算材料工程的主要基礎(chǔ)。

1.2 相圖計(jì)算方法

鋁合金的工業(yè)生產(chǎn)涉及復(fù)雜的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)過(guò)程。相圖計(jì)算方法的思路是通過(guò)對(duì)二元、三元和多元體系的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的評(píng)估和測(cè)定，建立二元、三元和多元體系熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)從而獲得多組元鋁合金體系的熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)信息并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算模擬。通過(guò)收集多組元鋁合金體系中各個(gè)相的吉布斯自由能和擴(kuò)散系數(shù)，并將它們匯編在一起，形成一個(gè)完整的鋁合金熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)，就可以很方便地計(jì)算工業(yè)生產(chǎn)所需的各種相圖信息和擴(kuò)散行為。準(zhǔn)確的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)計(jì)算依賴于精確的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)。精確的熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)可以計(jì)算和預(yù)測(cè)鋁合金材料中平衡相的組成、體積分?jǐn)?shù)和熱力學(xué)性質(zhì)。目前國(guó)際上通用的數(shù)據(jù)庫(kù)是基于CALPHAD(CALculation of PHAse Diagram)[12-13]方法建立的。由于CALPHAD方法具有很好的自洽性，基于精準(zhǔn)的子二元、三元體系可以準(zhǔn)確地外推出多元鋁合金體系的相關(guān)相圖和擴(kuò)散信息。國(guó)際上已有幾個(gè)成熟的商業(yè)化相圖計(jì)算軟件，例如Thermo-Calc[14]，Pandat[15]和Factsage[16]等。其中Thermo-Calc軟件是由瑞典皇家工學(xué)院在Hillert,Sundman和Jansson等人的工作基礎(chǔ)上，于1981年推出的相圖熱力學(xué)計(jì)算軟件。經(jīng)過(guò)30多年的發(fā)展，Thermo-Calc現(xiàn)已成為數(shù)據(jù)齊全、功能強(qiáng)大、結(jié)構(gòu)較為完整的計(jì)算系統(tǒng)，是世界上使用最廣泛的相圖熱力學(xué)計(jì)算軟件。為了描述體系在較寬濃度范圍的相平衡，CALPHAD方法中包含了所有子體系中所涉及相的熱力學(xué)模型。普遍采用的熱力學(xué)模型有置換溶體模型、亞點(diǎn)陣模型、有序-無(wú)序模型等。圖1為CALPHAD方法建立數(shù)據(jù)庫(kù)的示意圖。

鋁合金微觀結(jié)構(gòu)演變過(guò)程中的很多現(xiàn)象，如凝固過(guò)程中元素的擴(kuò)散、固溶時(shí)效中新相的形成和亞穩(wěn)相的穩(wěn)定等，都與擴(kuò)散現(xiàn)象密切相關(guān)。DICTRA(Diffusion Controlled TRAnsformation)是目前應(yīng)用最為普遍的一種用來(lái)模擬多組元體系擴(kuò)散控制型相變過(guò)程的軟件包，其模擬過(guò)程中假設(shè)相界面上處于局部熱力學(xué)平衡的狀態(tài)。DICTRA模擬過(guò)程中不斷調(diào)用擴(kuò)散體系當(dāng)前狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)，并基于多組元擴(kuò)散方程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。對(duì)于一個(gè)材料體系，當(dāng)其熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)已知后，DICTRA軟件就可以對(duì)其擴(kuò)散行為進(jìn)行定量模擬。DICTRA軟件可模擬均勻化、析出相的溶解和長(zhǎng)大、第二相粒子的熟化、凝固過(guò)程中的顯微偏析、鐵素體和奧氏體之間的相變以及滲碳和碳氮共滲等。

1.3 相場(chǎng)、元胞自動(dòng)機(jī)等微結(jié)構(gòu)模擬方法

微觀結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的空間尺度大致為μm級(jí)到mm級(jí)，從有限元、相場(chǎng)計(jì)算、元胞自動(dòng)機(jī)模擬到流體力學(xué)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)是這一領(lǐng)域的主要研究工具。微觀組織數(shù)值模擬的方法主要有Monte-Carlo法、元胞自動(dòng)機(jī)(Cellular Automaton,CA)法和相場(chǎng)方法，前兩者是基于概率論思想，能較合理地反映出晶體生長(zhǎng)過(guò)程中的隨機(jī)性。元胞自動(dòng)機(jī)是定義在一個(gè)由具有離散、有限狀態(tài)的元胞組成的元胞空間上，并按照一定局部規(guī)則，在離散的時(shí)間維上演化的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。相場(chǎng)法是基于體系總能量總是趨于最小值，熵泛函的變分為零的思路，通過(guò)引入相場(chǎng)變量，在描述非平衡狀態(tài)中復(fù)雜相界面演變時(shí)，不需要跟蹤復(fù)雜固液界面，通過(guò)求解控制空間上不均勻的相場(chǎng)變量的時(shí)間關(guān)聯(lián)的動(dòng)力學(xué)方程而獲得。相場(chǎng)法和元胞自動(dòng)機(jī)是目前凝固組織模擬中最有潛力的兩種方法,但是元胞自動(dòng)機(jī)是區(qū)別于相場(chǎng)擴(kuò)散界面模型的尖銳界面模型。

相場(chǎng)模型通常分為連續(xù)相場(chǎng)和微觀相場(chǎng)(離散模型)兩大類，而這兩種模型均可看做是Onsager和Ginzburg-Landau理論的派生方法[17-19]。微觀相場(chǎng)與連續(xù)相場(chǎng)的主要區(qū)別在于場(chǎng)變量的不同。微觀相場(chǎng)模型是利用原子占據(jù)晶格位置的概率作為場(chǎng)變量。該相場(chǎng)模型由Khachaturyan[20]創(chuàng)建，并由Chen[21],Wang[22]等進(jìn)行了發(fā)展,其模擬的領(lǐng)域主要集中在固態(tài)相變、時(shí)效析出和馬氏體轉(zhuǎn)變等。而連續(xù)相場(chǎng)模型的場(chǎng)變量也稱為相場(chǎng)，其作用是為了避免追蹤界面所帶來(lái)的困難。實(shí)際上所有的凝固模型都屬于這一類，而相場(chǎng)模型最早也是用來(lái)模擬純金屬的凝固過(guò)程的。相場(chǎng)變量結(jié)合成分場(chǎng)變量可以描述相轉(zhuǎn)變過(guò)程在時(shí)間和空間上的演變過(guò)程。目前應(yīng)用較廣泛的連續(xù)相場(chǎng)模型主要有3種：WBM模型[23]、KKS模型[24]和Steinbach模型[25],以及最新由Steinbach和Zhang發(fā)展的考慮有限界面耗散的多相場(chǎng)模型[26]。WBM模型假定固液界面是由濃度相同的固、液相的混合，從而使得模型中會(huì)增加一個(gè)額外的雙勢(shì)阱；KKS模型則假定平衡時(shí)固液界面是由化學(xué)勢(shì)相同的固、液相的混合構(gòu)成，且該模型還假定合金熔體為理想溶液，從而忽略了溶質(zhì)濃度的影響，因而主要適合于稀二元合金凝固過(guò)程的模擬；而Steinbach模型同樣在假定界面上各相擴(kuò)散勢(shì)相等的基礎(chǔ)上，通過(guò)純物質(zhì)與合金之間變量的匹配，直接將純物質(zhì)的相場(chǎng)模型擴(kuò)展為多相場(chǎng)模型，從而實(shí)現(xiàn)了多元多相合金微結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)模擬。而Steinbach和Zhang[26]在傳統(tǒng)多相場(chǎng)模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)引入界面耗散系數(shù)，建立的考慮有限界面耗散的多相場(chǎng)模型中，每個(gè)相都對(duì)應(yīng)一個(gè)成分場(chǎng)，成分場(chǎng)是通過(guò)動(dòng)力學(xué)方程連接而不是通過(guò)平衡配分條件給定。該模型消除了傳統(tǒng)相場(chǎng)模型獲得界面相成分的各種熱力學(xué)假設(shè)，可用于任意熱力學(xué)狀態(tài)下的微觀結(jié)構(gòu)演變模擬，如定向凝固、快速凝固等。

相場(chǎng)變量分為守恒場(chǎng)變量和非守恒場(chǎng)變量?jī)煞N，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，濃度場(chǎng)是守恒場(chǎng)變量，可以用Cahn-Hilliard[27]方程描述：

(1)

式中：濃度c(r,t)是演化過(guò)程中與位置和時(shí)間相關(guān)的守恒量；t為時(shí)間；M與原子移動(dòng)性相關(guān)；Ftot為系統(tǒng)總的自由能。而從能量角度，相場(chǎng)變量屬于非守恒量，滿足Allen-Cahn 方程[28]：

(2)

式中：相場(chǎng)變量φ為演化過(guò)程中與位置和時(shí)間相關(guān)的不守恒量；L為與界面動(dòng)力學(xué)相關(guān)的弛豫系數(shù)。

相場(chǎng)和尖銳界面的最本質(zhì)區(qū)別之一是界面。尖銳界面沒(méi)有界面厚度，而相場(chǎng)考慮一定的界面厚度，認(rèn)為界面是彌散界面。相場(chǎng)中的界面可以是實(shí)際界面厚度(薄界面模型，如WBM模型)，也可以是數(shù)值界面，如多相場(chǎng)模型。關(guān)于修正界面厚度影響的工作，最早由Karma[29]給出，Steinbach在其綜述[30]中也有提到。與其他方法相比，相場(chǎng)法有著以下獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)：1)相場(chǎng)方法采用擴(kuò)散界面避免了傳統(tǒng)尖銳界面追蹤界面的困難，因而可對(duì)各種復(fù)雜微結(jié)構(gòu)進(jìn)行二維和三維模擬；2)相場(chǎng)方法可描述非平衡過(guò)程的微結(jié)構(gòu)演變。此外，相場(chǎng)模型可與不同的外場(chǎng)方程耦合，實(shí)現(xiàn)宏觀尺度與微觀尺度的結(jié)合來(lái)進(jìn)行溫度場(chǎng)、流場(chǎng)、磁場(chǎng)等作用下微觀結(jié)構(gòu)演變的模擬，從而可以研究溫度梯度、流場(chǎng)速度、過(guò)冷度、各向異性和不同的擇優(yōu)取向等因素對(duì)微觀形貌的影響。經(jīng)過(guò)20多年的發(fā)展，尤其是多相場(chǎng)模型問(wèn)世之后，相場(chǎng)法已廣泛應(yīng)用于多元多相工業(yè)合金在不同制備過(guò)程微結(jié)構(gòu)演變的模擬。

1.4 有限元

有限元法是20世紀(jì)60年代隨電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用而發(fā)展起來(lái)的一種數(shù)值方法，具有很強(qiáng)的通用性和靈活性。其基本思路是：將整個(gè)結(jié)構(gòu)看作由有限個(gè)力學(xué)小單元相互連接而形成的集合體，每個(gè)單元的力學(xué)特性組合在一起便可提供整體結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性[31]。目前國(guó)內(nèi)外有多款通用有限元程序，比較著名的有ABAQUS，ANSYS，ADINA和MARC等。

利用連續(xù)介質(zhì)有限元法，可以對(duì)鋁合金進(jìn)行宏觀尺度和微觀尺度的力學(xué)分析。宏觀分析通常以實(shí)際加工或服役過(guò)程中的工件為研究對(duì)象。在這種情況下，非均質(zhì)材料被作為均質(zhì)材料處理，其力學(xué)性質(zhì)可以由力學(xué)實(shí)驗(yàn)或公式計(jì)算獲得。微觀尺度有限元分析的對(duì)象是包含材料微觀結(jié)構(gòu)的特征體積單元(Representative Volume Element, RVE)。多相材料的力學(xué)性能受到其微觀組織結(jié)構(gòu)的影響。基于微觀結(jié)構(gòu)信息，結(jié)合連續(xù)介質(zhì)有限元法，人們可以模擬外場(chǎng)作用下材料在微觀尺度上的力學(xué)響應(yīng)，進(jìn)而更好地理解和預(yù)測(cè)宏觀力學(xué)行為。材料微觀結(jié)構(gòu)信息可以來(lái)自實(shí)驗(yàn)觀測(cè)(如經(jīng)過(guò)處理的金相照片)也可以由其他方法生成(如相場(chǎng)模擬或參數(shù)化建模)。因?yàn)榛谖⒔Y(jié)構(gòu)的有限元模擬是一種以局部代表整體的方法，所以微觀結(jié)構(gòu)的選取需要具有代表性，即模擬所用的特征體積單元應(yīng)能反映材料微觀組織基本形貌和分布特征。將微觀結(jié)構(gòu)信息導(dǎo)入有限元分析工具并進(jìn)行網(wǎng)格劃分、賦予各相以相應(yīng)的力學(xué)性能、對(duì)模型施加合適的邊界條件和載荷，即可進(jìn)行有限元分析?；谖⒂^結(jié)構(gòu)的有限元法已被用于模擬鋁合金的應(yīng)力分布和應(yīng)變集中等行為[32-33]。

可以看出，上述各種材料計(jì)算方法都可以從不同尺度描述微結(jié)構(gòu)的演化軌跡，原子尺度模擬方法主要描述原子結(jié)構(gòu)與能量之間的關(guān)系，相場(chǎng)、元胞自動(dòng)機(jī)等微結(jié)構(gòu)模擬方法側(cè)重于體系能量與微觀結(jié)構(gòu)演化之間的定量關(guān)系，連續(xù)介質(zhì)有限元方法則用于描述材料微觀結(jié)構(gòu)與宏觀力學(xué)性能的關(guān)系。然而，無(wú)論是晶內(nèi)界面、平直界面或者擴(kuò)散型界面都是推導(dǎo)或者提出某一特定理論的邊界條件，也就是對(duì)理論應(yīng)用范圍的約束條件，從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)各個(gè)方法又存在計(jì)算思路的一致性。在各種計(jì)算材料方法的集成中，CALPHAD方法可以將原子尺度計(jì)算獲得的能量信息轉(zhuǎn)化為微觀結(jié)構(gòu)演化數(shù)值模擬方法所需的輸入?yún)?shù)，而微觀結(jié)構(gòu)的模擬方法則可以直接作為連續(xù)介質(zhì)有限元方法的輸入。這些多層次/多尺度的組織(或相)計(jì)算方法為我們發(fā)展高強(qiáng)、高韌、耐損傷金屬材料提供了有借鑒價(jià)值的線索。

2 集成計(jì)算材料工程在鋁合金研發(fā)中的實(shí)驗(yàn)方法

2.1 顯微結(jié)構(gòu)

對(duì)于鋁合金而言，特別是航空用的2xxx、6xxx以及7xxx系鋁合金，其生產(chǎn)工藝相當(dāng)復(fù)雜，從凝固到時(shí)效過(guò)程中每一個(gè)步驟都會(huì)對(duì)合金的最終性能產(chǎn)生非常大的影響，而性能的變化主要是由組織結(jié)構(gòu)的變化所引起的。所以為了使鋁合金產(chǎn)品性能的最優(yōu)化，必須對(duì)其生產(chǎn)工藝中各個(gè)階段組織結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行觀察分析。目前對(duì)鋁合金中組織結(jié)構(gòu)和微區(qū)成分分析所用的設(shè)備包括：金相顯微鏡(Metallographic Microscope)、掃描電鏡(Scanning Electron Microscope,SEM)、電子探針(Electron Probe Microanalyzer,EPMA)、透射電鏡(Transmission Electron Microscope,TEM)、三維原子探針(Three-Dimensional Atom Probe,3DAP)等。

材料研究從宏觀到微觀轉(zhuǎn)變的過(guò)程中，光學(xué)顯微鏡起到了一個(gè)承接的作用，目前也并未被完全取代。例如，作者等就利用金相顯微鏡分別觀察了Al-Fe-Mg-Mn-Si合金的定向凝固組織[34]和Al-Mg-Si-Cu合金晶間抗腐蝕性能測(cè)試的腐蝕深度[35]。相對(duì)于金相顯微鏡，SEM在鋁合金的研發(fā)中應(yīng)用較多，特別是配備有電子背散射衍射(Electron Backscatter Diffraction,EBSD)探頭的SEM。Hall等在1994年就用SEM觀察了2124鋁合金的斷裂形貌[36]；2014年，作者等用SEM中的二次電子像和背散射電子像來(lái)輔助測(cè)定凝固態(tài)Al-Mg-Si-Cu合金中Q相和Si顆粒的體積分?jǐn)?shù)[37]；而Mukhopadhyay等更是借用EBSD對(duì)含Sc的Al-Zn-Mg-Cu-Zr合金在不同變形條件下的再結(jié)晶行為進(jìn)行了探索[38]。事實(shí)上，一臺(tái)配備有EDX探頭的SEM可以看作一臺(tái)簡(jiǎn)易的EPMA，只是分析精度沒(méi)有專業(yè)的EPMA高。Huda等[39]就結(jié)合金相顯微鏡、SEM以及EPMA對(duì)Royal Malaysian Air Force (RMAF)提供的航空用2024-T3鋁合金中的微結(jié)構(gòu)進(jìn)行了表征。

對(duì)于可時(shí)效強(qiáng)化的2xxx，6xxx以及7xxx系鋁合金，其時(shí)效析出粒子都非常小，特別是6xxx系鋁合金中的析出粒子，僅憑借SEM、EPMA等手段是無(wú)法對(duì)時(shí)效析出粒子進(jìn)行表征的，所以必須借助于分辨率更高的TEM。Yang等[40]結(jié)合TEM和EBSD對(duì)擠壓過(guò)的Al-Mg-Si-Cu合金中由于晶體取向差誘發(fā)下的晶界析出粒子進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)熱加工過(guò)程中織構(gòu)的形成與晶界上析出粒子息息相關(guān)。在該合金中比較多的是黃銅型織構(gòu){110}〈112〉，它可以引入很多小角度晶界，而再結(jié)晶立方織構(gòu){100}〈001〉主要會(huì)引入大角度晶界。在小角度晶界上的析出序列為β″前驅(qū)體→β′→β，在大角度晶界上為Q′→Q，而晶界上的Q′/Q相會(huì)降低合金晶間抗腐蝕性能，所以可以通過(guò)抑制該合金的再結(jié)晶織構(gòu)的形成來(lái)改善合金的晶間抗腐蝕性能。

3DAP在鋁合金的研究中也發(fā)揮了巨大作用。例如，Ogura等[41]為了闡釋Al-Zn-Mg(-Ag)合金中晶界無(wú)析出區(qū)(Precipitate Free Zones,PFZ)的形成機(jī)制，通過(guò)3DAP對(duì)晶界附近溶質(zhì)原子的分布進(jìn)行了探索。研究發(fā)現(xiàn)，空位損耗是Al-Zn-Mg合金中PFZ形成的主要機(jī)制，而在含Ag的Al-Zn-Mg合金中PFZ形成的主要機(jī)制是溶質(zhì)損耗。

通過(guò)上述微結(jié)構(gòu)研究手段，可以對(duì)鋁合金的微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行跨尺度的表征，從而得到合金中晶粒大小，織構(gòu)，第二相顆粒、納米析出相乃至GP區(qū)的晶體結(jié)構(gòu)特征、成分、尺寸、數(shù)密度、體積分?jǐn)?shù)等一些列參數(shù)，最終便可以基于“工藝-結(jié)構(gòu)-性能”相關(guān)性來(lái)優(yōu)化生產(chǎn)工藝從而調(diào)控合金的性能。

2.2 性能

材料的力學(xué)性能、耐腐蝕性能等由其微觀結(jié)構(gòu)決定，不同的微結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)不同性能的影響大小迥異。鋁合金的強(qiáng)化受到晶界強(qiáng)化、固溶強(qiáng)化、位錯(cuò)強(qiáng)化、析出強(qiáng)化、層錯(cuò)強(qiáng)化及模量強(qiáng)化等多種機(jī)制的影響，其中晶界強(qiáng)化主要受晶粒尺寸的影響，固溶強(qiáng)化主要受固溶原子種類及其固溶度影響，位錯(cuò)強(qiáng)化與基體材料的剪切模量、柏氏矢量以及強(qiáng)化粒子間距相關(guān)，析出強(qiáng)化作用取決于粒子尺寸及體積分?jǐn)?shù)，層錯(cuò)強(qiáng)化機(jī)制受析出相尺寸、體積分?jǐn)?shù)及析出相與基體間的層錯(cuò)能之差控制，模量強(qiáng)化作用大小取決于析出相尺寸、體積分?jǐn)?shù)以及析出相與基體間的剪切模量之差。根據(jù)Dixit等的強(qiáng)化模型，與析出相相關(guān)的后四種強(qiáng)化機(jī)制對(duì)總強(qiáng)度的貢獻(xiàn)占50%以上[42]。因而，對(duì)于析出相的形貌、尺寸、數(shù)密度及體積分?jǐn)?shù)的精確定量測(cè)量，對(duì)于獲得定量的微結(jié)構(gòu)-力學(xué)性能相關(guān)性、提升力學(xué)性能模型準(zhǔn)確性從而實(shí)現(xiàn)高效逆向設(shè)計(jì)非常重要，也越來(lái)越得到研究者們的重視。挪威科學(xué)家Marioara等采用電子能量損失譜(Electron Energy-Loss Spectrometry,EELS)來(lái)測(cè)量TEM中一個(gè)微區(qū)的厚度，結(jié)合微區(qū)析出相數(shù)量、形貌、尺寸等測(cè)量結(jié)果計(jì)算出析出相數(shù)密度及體積分?jǐn)?shù)。最近作者等通過(guò)CBED來(lái)更精確地測(cè)量微區(qū)厚度，從而得到了更精確的析出相數(shù)密度及體積分?jǐn)?shù)，并得到了三維原子探針技術(shù)的佐證[43]。

耐腐蝕性能則更多地取決于合金元素的介觀偏析，尤其是像Cu這樣與Al存在較大電極電位差的元素。比如，Prillhofer等[44]通過(guò)對(duì)比不同的Cu含量的板材經(jīng)預(yù)時(shí)效及時(shí)效熱處理后的抗腐蝕性，發(fā)現(xiàn)Cu含量高的Al-Mg-Si合金在時(shí)效熱處理后的耐腐蝕性能差，表現(xiàn)為強(qiáng)烈的晶間腐蝕。Zander等[45]發(fā)現(xiàn)Al-Mg-Si-Cu合金的固溶態(tài)最耐腐蝕，并通過(guò)聚焦離子束技術(shù)(Focused Ion Beam,FIB)對(duì)時(shí)效態(tài)合金(172 ℃，12 h)中的腐蝕坑(晶界)精確取樣進(jìn)行HAADF及高分辨EDX觀察后，發(fā)現(xiàn)晶間腐蝕跟晶界處聚集的富Cu顆粒有關(guān)，這是因?yàn)楦籆u顆粒電極電位高，充當(dāng)陰極，與Al構(gòu)成原電池，加速了腐蝕進(jìn)程。楊文超等[46]通過(guò)EBSD、高分辨TEM(High Resolution TEM,HRTEM)對(duì)擠壓態(tài)Al-Mg-Si-Cu合金的時(shí)效微結(jié)構(gòu)(175 ℃欠時(shí)效30 min)中的小角度及大角度晶界分別進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)，小角度晶界上的析出相主要為β′，而大角度晶界處的析出相為含Cu的Q′。由于后者容易引起晶間腐蝕，因而通過(guò)避免再結(jié)晶織構(gòu)的出現(xiàn)來(lái)減少大角度晶界，有望提高合金耐蝕性。然而，這一結(jié)論與Holmestad等[47]的HRTEM結(jié)果相反，后者通過(guò)HRTEM研究，發(fā)現(xiàn)Al-Mg-Si-Cu合金(155 ℃欠時(shí)效12 h)中大角度晶界處與小角度晶界處的析出相均為Q′，而且通過(guò)HREDX發(fā)現(xiàn)晶界處除了析出相還均勻分布著一個(gè)富Cu膜。而Larsen等[48]的HREDX結(jié)果同樣確認(rèn)了另一個(gè)欠時(shí)效Al-Mg-Si-Cu合金(185 ℃，42 min)中晶界富Cu膜的存在，且發(fā)現(xiàn)在過(guò)時(shí)效狀態(tài)下，隨著晶界處Q′相的析出及長(zhǎng)大，富Cu膜被消耗，隨之而來(lái)的是合金耐蝕性的提升。類似的富Cu膜在Al-Zn-Mg-Cu合金中亦有報(bào)道[49]。而作者等最近的工作亦間接印證了富Cu膜對(duì)Al-Mg-Si-Cu合金耐蝕性的影響，通過(guò)HRTEM及SAED分析，發(fā)現(xiàn)在時(shí)效前進(jìn)行沖壓變形能在晶粒中引入大量位錯(cuò)，促進(jìn)析出相的形核使其較早析出強(qiáng)化相β″，由于β″被證實(shí)為含Cu，因而β″的形核及長(zhǎng)大必然消耗大量Cu元素從而減輕了Cu在晶界富集的程度，相應(yīng)地合金耐蝕性得到改善。綜上所述，在添加Cu元素的鋁合金時(shí)效早期，富Cu膜在晶界處的生成是普遍現(xiàn)象，也是欠時(shí)效鋁合金耐蝕性較差的一個(gè)原因，隨著時(shí)效的繼續(xù)進(jìn)行，晶界上析出相的不斷生成及長(zhǎng)大消耗了大量的溶質(zhì)元素，因而富Cu膜被消耗從而合金耐蝕性改善。在低Cu添加量下，小角度晶界上有可能生成貧Cu析出相，從而有可能使合金耐蝕性不受影響。如何調(diào)整合金成分尤其是Cu含量，使合金在適當(dāng)?shù)墓に囅?，既能提升析出速率從而提高?qiáng)度，又不表現(xiàn)出較大的耐蝕性惡化，是鋁合金綜合性能協(xié)同提升的一個(gè)挑戰(zhàn)。

3 集成計(jì)算材料工程在鋁合金研發(fā)中的數(shù)據(jù)庫(kù)

3.1 相圖熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)

經(jīng)過(guò)相圖計(jì)算領(lǐng)域的學(xué)者約30年的努力，已經(jīng)建立了各種多元鋁合金熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)。其中最具影響力的商用鋁合金熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)有3個(gè):TT-AL[50]、PanAl[51]及TCAL[52]。其中TCAL[50, 52]是中南大學(xué)杜勇研發(fā)團(tuán)隊(duì)與瑞典Thermo-Calc公司合力開發(fā)。該數(shù)據(jù)庫(kù)目前包含34個(gè)元素，445個(gè)固溶體和金屬間化合物相，是目前國(guó)際上包含元素和相最多的多元鋁合金熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)。一般來(lái)說(shuō)，為了獲得熱力學(xué)參數(shù)，需要輸入相圖熱力學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，高精度的熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)是基于合理的熱力學(xué)模型和精確可靠的相圖熱力學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。純組元、二元系和三元系是建立熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)的基礎(chǔ)，精準(zhǔn)可靠的二元系和三元系熱力學(xué)參數(shù)可外推描述多元系的相平衡[53]。該數(shù)據(jù)庫(kù)中純組元的參數(shù)取自歐洲熱數(shù)據(jù)科學(xué)組織的純組元熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)[54]，并對(duì)關(guān)鍵二元系和三元系進(jìn)行了精確的實(shí)驗(yàn)測(cè)定和計(jì)算。具體構(gòu)筑方法在前文中已經(jīng)做過(guò)了詳細(xì)闡述，即采用了實(shí)驗(yàn)與計(jì)算相結(jié)合的思路，如多相鋁合金相平衡的顯微結(jié)構(gòu)測(cè)定和第一性原理計(jì)算。

上述所建立的高質(zhì)量相圖熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)是實(shí)現(xiàn)多元多相鋁合金制備過(guò)程微觀結(jié)構(gòu)演變定量描述的有效途徑。相圖熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)不但可以成功利用溫度成分關(guān)系來(lái)預(yù)測(cè)關(guān)鍵成分的析出序列，指導(dǎo)工業(yè)生產(chǎn)，還可以在構(gòu)筑擴(kuò)散系數(shù)、黏度及摩爾體積等CALPHAD類型的熱物性質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)方向起到關(guān)鍵作用，如圖2所示。

3.2 熱物性數(shù)據(jù)庫(kù)

除相圖熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)外，黏度、熱導(dǎo)率、體積等描述鋁合金凝固和均勻化退火過(guò)程等熱處理過(guò)程中組織結(jié)構(gòu)演變的重要熱物性參數(shù)。黏度是液體內(nèi)摩擦力的表征，它描述妨礙液體流動(dòng)的能力。液體的溫度，化學(xué)成分和液體中的夾雜物能顯著地影響?zhàn)ざ萚55]。控制鑄錠的質(zhì)量，減少鑄錠開裂、縮孔、分層等缺陷需要精準(zhǔn)的黏度數(shù)據(jù)。熱導(dǎo)率，是材料的一種基本輸運(yùn)性質(zhì)，它反映物質(zhì)的熱傳導(dǎo)能力。熱導(dǎo)率是鋁合金中的一個(gè)重要的熱物性參數(shù)，較高的熱導(dǎo)率會(huì)促使鋁合金在凝固和加工過(guò)程中散熱均勻，從而消除對(duì)力學(xué)性能有害的“熱蝕現(xiàn)象”，同時(shí)可以降低鋁合金基體中的熱應(yīng)力，并提高其抗疲勞性能[56-57]。摩爾體積是材料的基本物理性質(zhì)，其變化伴隨在凝固及后續(xù)熱處理過(guò)程中，并顯著影響材料的性能。

精準(zhǔn)的熱物性參數(shù)是獲得可靠計(jì)算模擬的重要前提。近十多年來(lái)，用第一性原理和分子動(dòng)力學(xué)模擬等原子尺度方法來(lái)計(jì)算純?cè)鼗蚝?jiǎn)單二元系的黏度和熱導(dǎo)率逐漸成熟，但原子尺度模擬方法很難獲得多元多相合金的熱物理性能。CALPHAD方法基于二元合金體系參數(shù)，可以描述三元甚至多元多相體系的相圖熱力學(xué)信息，彈性性質(zhì)以及點(diǎn)陣常數(shù)等。目前，CALPHAD數(shù)據(jù)庫(kù)已逐漸成為多種微觀組織演化模擬方法的重要輸入?yún)?shù)來(lái)源。例如，介觀尺度的蒙特卡洛和相場(chǎng)方法，宏觀尺度的有限元方法，計(jì)算時(shí)都可以通過(guò)CALPHAD數(shù)據(jù)庫(kù)輸入擴(kuò)散系數(shù)、熱導(dǎo)率、熱容、摩爾體積、黏度、密度等熱物性參數(shù)。采用計(jì)算模擬并輔以關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)，描述鋁合金制備過(guò)程中組織結(jié)構(gòu)演變規(guī)律并建立結(jié)構(gòu)-性能相關(guān)性，可以優(yōu)化合金成分和工藝參數(shù)獲得性能所需的微觀結(jié)構(gòu)。

目前，國(guó)內(nèi)外科學(xué)家采用CALPHAD方法對(duì)鋁合金材料熱物性開展了大量研究[58-62]。其中，中南大學(xué)杜勇研發(fā)團(tuán)隊(duì)已經(jīng)初步開展了關(guān)于鋁合金黏度[63]、熱導(dǎo)率[64]、體積[65]等熱物性數(shù)據(jù)庫(kù)的建立及耦合相場(chǎng)模擬[66]的相關(guān)工作，如圖3～6。建立熱物理性質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)并同已建立的熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)凝固、均勻化退火等過(guò)程組織演化的定量模擬，必將為鋁合金微結(jié)構(gòu)的精確控制以及性能提升打下重要的理論基礎(chǔ)。

3.3 性能數(shù)據(jù)庫(kù)

除了上面所述的相熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)，擴(kuò)散系數(shù)、黏度、熱導(dǎo)率、摩爾體積數(shù)據(jù)庫(kù)外，界面能、彈性常數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)、單相的各種性能數(shù)據(jù)庫(kù)及合金的強(qiáng)度、斷裂韌度等數(shù)據(jù)庫(kù)也是集成計(jì)算材料工程所需數(shù)據(jù)庫(kù)的重要組成部分。由于實(shí)驗(yàn)和計(jì)算條件的限制，有關(guān)鋁合金的這些數(shù)據(jù)庫(kù)的信息很缺乏。

4 研發(fā)鋁合金的集成計(jì)算材料工程框架

集成計(jì)算材料工程將通過(guò)計(jì)算工具所獲得的材料信息與產(chǎn)品性能分析和制造工藝模擬集成在一起，目的在于高效設(shè)計(jì)新材料，或者進(jìn)一步提升已用材料的綜合性能。集成計(jì)算材料工程涉及用戶需要、設(shè)計(jì)制備和工業(yè)生產(chǎn)這三個(gè)層面。各層面之間的關(guān)系如圖7和圖8所示，下文給出了各層面的詳細(xì)介紹。通過(guò)結(jié)合多尺度模擬和實(shí)驗(yàn)方法及其與數(shù)據(jù)庫(kù)的系統(tǒng)集成，可將鋁合金的開發(fā)逐步由“經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)”向“理論預(yù)測(cè)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證”的材料研究新模式轉(zhuǎn)變。

4.1 用戶需要

研發(fā)鋁合金的集成計(jì)算材料工程的第一層面為用戶需要。由于鋁合金是工業(yè)中應(yīng)用最廣泛的一類有色金屬結(jié)構(gòu)材料，在航空、航天、汽車、機(jī)械制造、船舶及化學(xué)工業(yè)等不同的服役環(huán)境下，對(duì)鋁合金的性能有著不同的需求。因此，在鋁合金設(shè)計(jì)和制備前，需要確定鋁合金的使用平臺(tái)，并相應(yīng)地確定合金的幾何形狀，進(jìn)而根據(jù)用戶的實(shí)際使用要求提出性能指標(biāo)。

4.2 設(shè)計(jì)制備

根據(jù)用戶需求進(jìn)行鋁合金的設(shè)計(jì)制備，即研發(fā)鋁合金的集成計(jì)算材料工程的第二層面。該層面包含4個(gè)模塊，即成分設(shè)計(jì)、制備工藝設(shè)計(jì)、顯微結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)、性能預(yù)測(cè)，這4個(gè)模塊覆蓋了鋁合金研發(fā)的各個(gè)方面，對(duì)于設(shè)計(jì)制備高性能的鋁合金均具有重要的意義。每個(gè)模塊均通過(guò)理論建模結(jié)合關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證確保計(jì)算的準(zhǔn)確性和可行性。同時(shí)，各個(gè)模塊之間通過(guò)參數(shù)數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系實(shí)現(xiàn)完整、全面和準(zhǔn)確得多尺度鋁合金研發(fā)。在鋁合金設(shè)計(jì)制備中，成分-結(jié)構(gòu)-性能這三者之間的關(guān)系應(yīng)該形成良好的循環(huán)，及時(shí)調(diào)整，互為補(bǔ)充。基于精準(zhǔn)的材料數(shù)據(jù)庫(kù)的集成計(jì)算材料工程是實(shí)現(xiàn)鋁合金的設(shè)計(jì)制備的關(guān)鍵技術(shù)手段。它將計(jì)算熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、相場(chǎng)模擬和有限元模擬等軟件通過(guò)編程集成起來(lái)，與關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)相結(jié)合并進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)交流和分析，將可靠的材料數(shù)據(jù)庫(kù)用于針對(duì)用戶需求的材料計(jì)算設(shè)計(jì)。

4.2.1 成分設(shè)計(jì)

鋁合金的成分設(shè)計(jì)旨在根據(jù)用戶需求確定合適的成分，使得設(shè)計(jì)的成分在合適的相區(qū)內(nèi)，且需避免有害相的出現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的成分設(shè)計(jì)，需要基于精準(zhǔn)可靠的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)。

通過(guò)熱力學(xué)計(jì)算，可獲得不同成分下合金的相組成、液相點(diǎn)溫度以及固溶度等信息，這對(duì)鋁合金成分的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。通過(guò)動(dòng)力學(xué)計(jì)算，可預(yù)測(cè)鋁合金中不同元素在不同相中的擴(kuò)散速率、模擬眾多工藝參數(shù)(元素含量、凝固和熱處理的時(shí)間和溫度等)對(duì)鋁合金相組成和成分分布的影響。

4.2.2 顯微結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)

鋁合金的顯微結(jié)構(gòu)主要由合金成分以及制備工藝決定，而顯微結(jié)構(gòu)又決定其性能。顯微結(jié)構(gòu)主要包括成分分布、晶粒大小和形貌、合金相組成以及界面等等。要合理描述鋁合金在制備過(guò)程中的微觀組織結(jié)構(gòu)演變，一方面需結(jié)合第一性原理、熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)和相場(chǎng)等計(jì)算方法，基于精準(zhǔn)的熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)和熱物性數(shù)據(jù)庫(kù)建立準(zhǔn)確可靠的預(yù)測(cè)顯微結(jié)構(gòu)的相場(chǎng)模型等，另一方面采用OM，SEM，TEM，EPMA，EBSD和3DAP等方法對(duì)鋁合金的顯微結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)致深入的實(shí)驗(yàn)分析，驗(yàn)證并優(yōu)化顯微結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)模型?；诮?jīng)過(guò)驗(yàn)證和優(yōu)化的相場(chǎng)模型預(yù)測(cè)顯微結(jié)構(gòu)，可對(duì)鋁合金顯微結(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)確調(diào)控。

對(duì)于設(shè)計(jì)的合金成分，需觀察獲得的組織結(jié)構(gòu)是否為所需組織，如果是則可繼續(xù)向性能循環(huán)，若不是則根據(jù)計(jì)算模擬再調(diào)整合金成分和制備工藝來(lái)獲取所需組織結(jié)構(gòu)。

4.2.3 性能預(yù)測(cè)

鋁合金的性能主要包括物理性能(密度、黏度、熱膨脹系數(shù)、熱導(dǎo)率等)和力學(xué)性能(硬度、韌性、強(qiáng)度、疲勞等)。第一性原理可用于計(jì)算鋁合金材料不同結(jié)構(gòu)的彈性模量、泊松比和磁性等，這些信息可為有限元模擬提供基本的輸入信息。有限元模擬可基于相場(chǎng)模擬或者實(shí)驗(yàn)測(cè)定的組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，然后將顯微結(jié)構(gòu)和力學(xué)性質(zhì)耦合到一起，進(jìn)而結(jié)合材料性能數(shù)據(jù)庫(kù)預(yù)測(cè)鋁合金整體的力學(xué)性質(zhì)。通過(guò)對(duì)鋁合金性能的實(shí)驗(yàn)測(cè)定，可修正并建立結(jié)構(gòu)和性能關(guān)系的定量預(yù)測(cè)模型。如果合金的物理性能滿足要求，但其力學(xué)性能不滿足，則可追溯到合金的成分，組織或是工藝進(jìn)行調(diào)整。

4.2.4 制備工藝

鋁合金常常需要經(jīng)過(guò)復(fù)雜的凝固、變形、熱處理等制備工藝才能制成產(chǎn)品。材料的成分-結(jié)構(gòu)-性能三個(gè)部分與制備工藝過(guò)程息息相關(guān)。要合理地設(shè)計(jì)這些工序則要求對(duì)鋁合金制備過(guò)程的各參數(shù)(包括：凝固速率、變形量、變形時(shí)間、熱處理溫度和相應(yīng)的保溫時(shí)間等)與制備產(chǎn)物之間關(guān)系進(jìn)行定量描述。要建立定量描述關(guān)系，必須詳細(xì)地記錄材料的整個(gè)制造和加工過(guò)程、樣品制備、測(cè)試方法和條件等，并最終集成所有數(shù)據(jù)建立各個(gè)部分的關(guān)聯(lián)性。

4.3 工業(yè)生產(chǎn)

在集成計(jì)算材料工程設(shè)計(jì)制備出滿足用戶需求的鋁合金產(chǎn)品后，需要進(jìn)入第三層面，即工業(yè)生產(chǎn)。從實(shí)驗(yàn)到工業(yè)生產(chǎn)并不是簡(jiǎn)單的放大，其中涉及諸多的生產(chǎn)環(huán)節(jié)。為了不盲目生產(chǎn)，首先需進(jìn)行鋁合金原型的試制和測(cè)試，該過(guò)程是對(duì)合金的整體性評(píng)估。整體評(píng)估要求對(duì)成分設(shè)計(jì)、顯微結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)、性能預(yù)測(cè)以及制備工藝4個(gè)模塊進(jìn)行整體的分析評(píng)估，建立完整的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及手冊(cè)，并收集鋁合金實(shí)際應(yīng)用中的數(shù)據(jù)。整體評(píng)估的輸出可反饋給各個(gè)設(shè)計(jì)、預(yù)測(cè)的模塊，并進(jìn)行整體的優(yōu)化調(diào)整。在整體評(píng)估中，需密切跟蹤監(jiān)視產(chǎn)品的服役性能，采集數(shù)據(jù)并反饋給整體評(píng)估，在此基礎(chǔ)上對(duì)各個(gè)模塊進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化?；谡w評(píng)估及服役反饋信息，選擇最合適的工藝參數(shù)，批量制備最終的工業(yè)產(chǎn)品。其中，由于成分、制備工藝、顯微結(jié)構(gòu)和性能之間互相影響，因此各個(gè)模塊之間是互為輸入的。這就要求每個(gè)模塊有各自獨(dú)立的數(shù)據(jù)庫(kù)，而各個(gè)模塊之間要有相互的數(shù)據(jù)接口。而要實(shí)現(xiàn)這一框架，需要在很大的范圍內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)共享、評(píng)價(jià)，建立完整可靠的數(shù)據(jù)庫(kù)。

5 集成計(jì)算材料工程研發(fā)鋁合金的應(yīng)用實(shí)例

以下主要介紹通過(guò)集成材料工程來(lái)設(shè)計(jì)、制備2個(gè)鋁合金的應(yīng)用實(shí)例。

5.1 國(guó)外一個(gè)典型航空用鋁合金的研發(fā)

我們將展示美國(guó)弗尼吉亞大學(xué)Starke課題組[67]“能適應(yīng)2.2馬赫的高速運(yùn)輸機(jī)機(jī)身用抗蠕變鋁合金”的研發(fā)案例。本案例結(jié)合了CALPHAD方法，第一性原理計(jì)算，模擬和實(shí)驗(yàn)研究等方法。

5.1.1 合金體系的選擇

合金設(shè)計(jì)的第一步是選擇可以獲得特定微結(jié)構(gòu)和性能的體系。這主要通過(guò)文獻(xiàn)查閱和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的評(píng)估完成。Zhu，Starke等選擇了Al-Zn-Mg-Ag合金。因?yàn)槲墨I(xiàn)評(píng)估顯示在Al-Cu-Mg-X 2xxx系鋁合金中，強(qiáng)化相特別是{100}α-Al2Cu 相(θ′/θ)比Al-Zn-Mg-X7xxx合金在相應(yīng)的溫度更加穩(wěn)定。在高Cu ∶Mg(10 ∶1質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)比的Al-Cu-Mg-X合金中加入少量的Ag(0.4質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)相比于原三元系合金可以明顯提高時(shí)效硬化強(qiáng)度[68-71]。強(qiáng)度顯著增加的原因是六方板狀析出相—Ω相沿{111}α慣析面的統(tǒng)一彌散形成[72-73]。一些詳細(xì)的研究顯示Ω相的內(nèi)在結(jié)構(gòu)與平衡θ相非常相似[74-75]。添加Ag形成的Ag-Mg團(tuán)簇可以為Ω相提供形核位置[76]。

但是Ω相的長(zhǎng)程穩(wěn)定性對(duì)S析出相(Al2CuMg)的存在較為敏感[77-78]。如果合金成分位于平衡的(α+θ+S)相區(qū)，S相的存在會(huì)導(dǎo)致Mg化學(xué)勢(shì)梯度的產(chǎn)生。重要的是，S相的存在阻止了板狀Ω相與基體形成共格界面所需的Mg的獲得?？梢?，S相對(duì)于Ω相的穩(wěn)定性和粗化抗性是有害的。所以，設(shè)計(jì)此四元合金的首要目標(biāo)是在較大溫度范圍內(nèi)合金位于(α+θ)相區(qū)，因此我們必須對(duì)Al-Cu-Mg三元合金和Al-Cu-Mg-Ag四元合金的相區(qū)有一個(gè)全面的了解。

5.1.2 Al-Cu-Mg-(Ag)相圖的建立

相圖主要依靠CALPHAD方法建立，目的在于明確(α+θ)相區(qū)，避開S相。

5.1.3 析出相結(jié)構(gòu)/工藝的選擇

一旦體系和相區(qū)確定后，就可以建模和模擬想要的微結(jié)構(gòu)。盡管位錯(cuò)滑移模型考慮了固溶強(qiáng)化，但在大多數(shù)時(shí)效強(qiáng)化的研究中，固溶強(qiáng)化的效果比較小，可以忽略。Zhu，Starke等應(yīng)用了位錯(cuò)滑移模型[79]和FEM分析[80]對(duì)多種析出相及其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了評(píng)估。結(jié)果顯示，強(qiáng)化效果不僅和析出相本身的強(qiáng)度及摩爾體積有關(guān)，還和形貌如形狀，密度，空間分布，取向分布有關(guān)。

為了能夠應(yīng)用在包含多種強(qiáng)化顆粒的時(shí)效強(qiáng)化合金中，Zhu，Starke等提出一種計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)來(lái)研究不同顆?；旌衔锆B加的強(qiáng)化效果。這項(xiàng)技術(shù)基于Morris[81]的circle-rolling方法。混合顆粒的強(qiáng)化應(yīng)力τp通過(guò)位錯(cuò)在一個(gè)剪切應(yīng)力τ的作用下在一個(gè)滑移面穿過(guò)顆粒并沿一個(gè)滑移方向滑移的過(guò)程來(lái)定義。Al-Cu-Mg-Ag合金體系有兩種非剪切的板狀顆粒，Ω相和θ相。疊加效果可以通過(guò)以下方程來(lái)描述：

(5-1)

式中：nA和nB分別是AB顆粒的密度分?jǐn)?shù)；τA和τB分別是純AB顆粒的強(qiáng)化應(yīng)力；α在1～2之間變化。對(duì)于Al-Cu-Mg合金中的Ω+θ′混合物，模擬顯示大的Ω相顆粒根據(jù)顆粒環(huán)境既可以降低又可以增加強(qiáng)化效果。因此Zhu，Starke等提出一個(gè)結(jié)構(gòu)比較因子來(lái)描述這種變化的影響：

(5-2)

式中：系數(shù)ξ表示板狀顆粒取向的影響；DA是平均直徑；γA是A顆粒的長(zhǎng)寬比；VmA和θA分別是A顆粒的摩爾體積和相對(duì)于滑移面的二面角。圖9顯示{100}α和{111}α面析出相的最佳比率是κAB的函數(shù)并且會(huì)造成合金強(qiáng)度(τ)是降低或增加。基于此模擬，采用T8X熱處理方法(人工時(shí)效后機(jī)械拉伸)來(lái)獲得Al-Cu-Mg-Ag合金的最佳結(jié)構(gòu)和性能[82]。

5.1.4 第一性原理計(jì)算，界面能和相穩(wěn)定性

相區(qū)和最佳析出相的結(jié)構(gòu)確定后，第一性原理計(jì)算可以用來(lái)計(jì)算和確認(rèn)Ω相的晶體結(jié)構(gòu)和界面能隨溶質(zhì)組元濃度變化的變化(圖10)。相結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的重要性自不必多說(shuō)。共格或半共格體系第二相與基體的界面能是一個(gè)評(píng)估第二相相穩(wěn)定及粗化速率的重要參量，因?yàn)榻缑婺苣軌驔Q定合金的抗蠕變能力。這些計(jì)算將會(huì)幫助選擇可以減慢析出相粗化的溶質(zhì)組元濃度，這比實(shí)驗(yàn)的試錯(cuò)法要快很多。

5.1.5 熱處理過(guò)程模擬

一旦想要的析出相結(jié)構(gòu)確定后，合金設(shè)計(jì)的下一個(gè)目標(biāo)便是發(fā)現(xiàn)和優(yōu)化制備(熱處理)過(guò)程以便實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)。Zhu，Starke等采用的是基于Longer-Schwartz模型的數(shù)值模擬方法。析出相假設(shè)為均勻的并且單溶質(zhì)擴(kuò)散控制，形核，生長(zhǎng)，粗化三個(gè)階段處理為相伴的過(guò)程；但是Zhu，Starke等并沒(méi)有給出Al-Cu-Mg-Ag四元合金的模擬結(jié)果。在此，對(duì)于熱處理過(guò)程，我們推薦相場(chǎng)模擬方法，對(duì)于變形過(guò)程，我們推薦有限元模擬。

綜上，Starke等結(jié)合實(shí)驗(yàn)，CALPHAD，第一性原理計(jì)算，數(shù)值模擬等方法，成功設(shè)計(jì)出了提高Al-Cu-Mg-Ag鍛造鋁合金的性能成分和工藝，使之能滿足2.2馬赫的高速運(yùn)輸機(jī)機(jī)身的要求，加快了材料研發(fā)的進(jìn)度。

5.2 國(guó)內(nèi)基于集成計(jì)算材料工程研發(fā)6xxx系鋁合金的成果

同樣基于集成計(jì)算材料工程，杜勇、李凱、張利軍、劉樹紅等通過(guò)與中鋁科學(xué)技術(shù)研究院趙丕植等的共同努力，結(jié)合凝固模擬、相平衡計(jì)算、硬度及強(qiáng)度測(cè)試、TEM組織觀察，系統(tǒng)研究了時(shí)效組織的影響因素和影響規(guī)律，通過(guò)優(yōu)化合金成分及均勻化、預(yù)時(shí)效相關(guān)參數(shù)，開發(fā)出一種強(qiáng)度較高(σ0.2為232 MPa，見圖11(a))、成形性好(伸長(zhǎng)率22%，見圖11(b))的新型鋁合金并得到產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用。

6 結(jié)束語(yǔ)

集成計(jì)算材料工程將變革傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)試錯(cuò)法的合金研發(fā)模式，成為多尺度計(jì)算模擬工具、實(shí)驗(yàn)工具和數(shù)據(jù)庫(kù)相互融合、協(xié)同知識(shí)創(chuàng)新的基礎(chǔ)性研發(fā)平臺(tái)。計(jì)算模擬為新型鋁合金的研發(fā)提供指導(dǎo)，實(shí)驗(yàn)工具與計(jì)算模擬相輔相成，互為補(bǔ)充，互相驗(yàn)證。通過(guò)計(jì)算模擬與關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相結(jié)合的研究方法，建立經(jīng)過(guò)優(yōu)化的材料數(shù)據(jù)庫(kù)。計(jì)算模擬的成功與否完全取決于這些數(shù)據(jù)庫(kù)的準(zhǔn)確度。通過(guò)兩個(gè)應(yīng)用實(shí)例，確認(rèn)了集成多尺度計(jì)算模擬及實(shí)驗(yàn)工具的集成計(jì)算材料工程方法是鋁合金設(shè)計(jì)與開發(fā)的有效途徑。

然而，計(jì)算模擬當(dāng)前的主要問(wèn)題是還不具備多空間和時(shí)間尺度的仿真計(jì)算能力，沒(méi)有一種廣泛普適的方法真正實(shí)現(xiàn)從原子尺度到微觀尺度到介觀尺度到宏觀尺度的模型和方法集成。此外，計(jì)算模擬要達(dá)到工程應(yīng)用的精度和尺度，數(shù)據(jù)庫(kù)的建立既要依據(jù)實(shí)驗(yàn)室條件下的結(jié)果，也要在大工業(yè)生產(chǎn)中得到驗(yàn)證。工程上應(yīng)用的材料是多組元多相的復(fù)雜體系，其生產(chǎn)和服役溫度跨度較大，外部條件千變?nèi)f化，這對(duì)計(jì)算工具和數(shù)據(jù)庫(kù)的要求很高。因此，建立擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的鋁合金設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)(包括熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、不同溫度下材料的物理性能和力學(xué)性能等)和材料信息數(shù)據(jù)庫(kù)是當(dāng)務(wù)之急，將成為我國(guó)開發(fā)新一代鋁合金的重要手段和創(chuàng)新知識(shí)的重要源泉。另一方面，相圖熱力學(xué)、擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)及熱物性數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)合相場(chǎng)和有限元等方法，定量描述鋁合金“制備工藝-顯微結(jié)構(gòu)-性能”的關(guān)系必將是鋁合金未來(lái)重要的研發(fā)方向。

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(責(zé)任編輯：張 崢)

Integrated Computational Materials Engineering (ICME) for Developing Aluminum Alloys

DU Yong1,2,3, LI Kai1,2,3, ZHAO Pizhi4, YANG Mingjun1,2,3, CHENG Kaiming1,2，5, WEI Ming1,2, KONG Yi1,2, LIU Siliang1,2,3, XU Huixia1,2, TA Na1,2, XU Kai1,2, ZHANG Fan1,2, LI Han1,2,5, JIN Zhanpeng1,2,5

(1. State Key Laboratory of Powder Metallurgy, Central South University, Changsha 410083, China; 2. Sino-German Cooperation Group “Microstructure in Al alloys”, Central South University, Changsha 410083, China; 3. Institute for Materials Microstructure, Central South University, Changsha 410083, China；4. CHINALCO Research Institute of Science and Technology, Beijing 102209, China；5. School of Materials Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

The ICME (Integrated Computational Materials Engineering) for aluminum alloys was applied to combine key experiments with multi-scale numerical simulations from nano (10-10-10-8m) to micro (10-8-10-4m) to meso (10-4-10-2m) and to macro (10-2-10 m) during the whole R&D (research and development) process of aluminum alloys. Using integrated analysis of the composition-processing-structure-properties, the methodology for developing aluminum alloys was promoted from trial and error to scientific design, SO the R & D of aluminum alloys was significantly speed up and the cost was reduced. In this paper, multi-scale simulation approaches including Ab-initio, CALPHAD (CALculation of PHAse Diagram), phase field, and finite element method together with experimental methods characterizing structure and properties are elaborated. The function of each method in the R & D of aluminum alloys is carefully discussed. Based on ICME, the framework for R & D of aluminum alloys, involving end-user demand, product design and industrial design, is established. Two application examples are presented to describe the important role of ICME during the development stage of aluminum alloys, which provides an innovative pattern for R & D of advanced aluminum alloys.

aluminum alloys; ICME; multi-scale numerical simulations; database; application

2016-10-20；

2016-12-06

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51531009，51501230和51671219)；博士后科學(xué)基金(2016M600634)

杜勇(1964—)，男，博士，教授，主要從事相圖計(jì)算、微結(jié)構(gòu)模擬、合金設(shè)計(jì)等研究，(E-mail)yong-du@csu.edu.cn。

10.11868/j.issn.100-5053.2016.100004

TB30；TG146.2

A

1005-5053(2017)01-0001-17