謝細(xì)蓮

（連平縣陂頭中學(xué)，廣東河源517100）

數(shù)學(xué)課堂中“錯誤資源”的開發(fā)與利用

謝細(xì)蓮

（連平縣陂頭中學(xué)，廣東河源517100）

數(shù)學(xué)學(xué)科抽象性強(qiáng)，在作業(yè)練習(xí)中，難免會出現(xiàn)一些錯誤。這些錯誤利用得好就是寶藏。如何利用好這些寶藏呢？教師要首先正視學(xué)生出現(xiàn)錯誤的現(xiàn)實，幫助學(xué)生分析錯誤的原因，繼而采取有效措施從錯誤中吸取經(jīng)驗和教訓(xùn)，使得數(shù)學(xué)知識掌握得越來越扎實，減少錯誤情況的發(fā)生。

初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；錯誤資源；糾錯

隨著年級的升高，學(xué)生們在數(shù)學(xué)中難免會出現(xiàn)各種錯誤。這是正常的現(xiàn)象，然而，錯誤的出現(xiàn)卻可以通過有意的訓(xùn)練加以控制，使得學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上升到一個新的水平。實際操作中，很多老師會讓學(xué)生準(zhǔn)備一個糾錯本，將錯題寫在上面，并深入分析原因，吸取教訓(xùn)，這個方法收到一定的效果。不過，對待數(shù)學(xué)課堂中的“錯誤資源”，我們還有很多可以開發(fā)和利用的條件。

一、從思想上正視學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤

錯誤是成長過程中正常的表現(xiàn)。從小到大我們都是在各種錯誤中學(xué)會生活，學(xué)會做事的方法和做人的道理。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，錯誤在所難免。正是錯誤讓學(xué)生認(rèn)識到自己對知識的理解還有哪些不到位，也讓教師明白自己的教學(xué)可能存在著哪些疏漏和瑕疵。所以，實際上，錯誤是非常寶貴的，我們不應(yīng)該害怕出錯，而是要感激每一次的錯誤，正是因為出了這些錯誤才讓我們能夠?qū)膛c學(xué)做出更多的反思，也才能促進(jìn)我們提高和進(jìn)步。然而，現(xiàn)實中卻有很多的教師對學(xué)生出錯的情況有著比較強(qiáng)的抵觸心理，表現(xiàn)在對學(xué)生犯的錯誤反應(yīng)太過于強(qiáng)烈，帶著憤怒的情緒去斥責(zé)學(xué)生，給學(xué)生一種自己犯了多大罪一樣的感覺。反映到今后的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能會避免引起教師強(qiáng)烈的情緒反應(yīng)，從而在學(xué)習(xí)中過于保守，不敢創(chuàng)新和突破，總是為了不犯錯誤而變得謹(jǐn)小慎微，猶豫不決。因此，教師要修正自身對學(xué)生做錯題的態(tài)度，要帶著一種接納的態(tài)度去面對學(xué)生錯誤，讓學(xué)生從心理上放松下來，真正專注地放松地投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中去。這樣一種狀態(tài)才是健康的狀態(tài)，才真正有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)上有更加優(yōu)異的表現(xiàn)，教師也會收獲更多的驚喜。如果教師實在難以通過觀念改變自己遇到錯題的情緒反應(yīng)，也可能是自身的人格原因所導(dǎo)致的，必要的時候可以去接受一些心理輔導(dǎo)，讓自己學(xué)會平和，避免把壞情緒帶給學(xué)生，從而給學(xué)生帶來情感上的傷害，對他們的人格成長造成負(fù)面的影響。

二、初中數(shù)學(xué)解題錯誤常見的原因分析

分析錯誤的原因是第一重要的。找準(zhǔn)了原因，我們才能有針對性地采取措施，避免錯誤的再次發(fā)生。所以，錯誤不可怕，可怕的是一錯再錯。從錯誤中吸取了經(jīng)驗和教訓(xùn)之后，以后再遇到類似的題目便可以正確應(yīng)對了。一般來說，學(xué)生出現(xiàn)錯題主要是以下原因：

1.知識掌握不扎實

學(xué)完一個數(shù)學(xué)的概念或定理，需要學(xué)生能夠?qū)ζ渥龀鰷?zhǔn)確的理解，并能夠靈活地運(yùn)用于題目的解答之中?？墒呛芏鄷r候?qū)W生可能在聽講的時候不夠細(xì)心，沒有聽到要點，導(dǎo)致在應(yīng)用時候出錯。也可能教師的確沒有把這個問題講透徹，所以會出現(xiàn)集體錯誤。

2.出現(xiàn)思維定式的效應(yīng)

從學(xué)習(xí)中找到一些規(guī)律是很有必要的，這種歸納總結(jié)的能力是我們?nèi)祟愒陂L期的進(jìn)化中慢慢習(xí)得的，可以避免我們遭受一些危險的傷害。不過，這種歸納和總結(jié)也容易反應(yīng)到學(xué)習(xí)中，讓我們出現(xiàn)思維定式的情況，這是一種僵化的表現(xiàn)，而數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生們用創(chuàng)新的思維去理解和應(yīng)對，教師在教學(xué)中如果缺少必要的引導(dǎo)和啟發(fā)的話，也容易讓學(xué)生表現(xiàn)出這一特點。尤其初入初中時，學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些思維定式會妨礙他們學(xué)習(xí)初中知識，容易使其產(chǎn)生解題錯誤。

3.受到前后知識的干擾

隨著學(xué)習(xí)的深入，初中數(shù)學(xué)知識本身也會前后干擾。其原因可能是學(xué)生對知識本身的理解有些偏差。不過，更多時候是前后知識在銜接方面的確會讓學(xué)生感到困惑。比如，根據(jù)學(xué)習(xí)階段的不同，有些數(shù)學(xué)知識會由淺入深地向?qū)W生進(jìn)行滲透，當(dāng)向更深層次滲透的時候，學(xué)生往往還是固定在原先的理解當(dāng)中，一時難以轉(zhuǎn)變，因此，這就容易造成解題出現(xiàn)錯誤的情況。

三、初中數(shù)學(xué)中正確應(yīng)用“錯誤資源”的策略建議

在“錯誤資源”的開發(fā)和利用方面，我們主要是在分析錯誤的原因的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生學(xué)會從錯誤中發(fā)現(xiàn)資源，發(fā)現(xiàn)錯誤本身的價值，對錯誤樹立一種正確的態(tài)度，用接納寬容的態(tài)度面對錯誤。另外，我們還可以從以下幾個方面入手：

1.教會學(xué)生舉一反三的能力

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，題型變化多樣，考查的是學(xué)生的一種綜合的應(yīng)用能力。所以，只有學(xué)會了舉一反三，才能以不變應(yīng)萬變，從漫無邊際的題海中解脫出來，輕松而高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。所以，在教學(xué)中，教師要有意地引導(dǎo)，多啟發(fā)學(xué)生問一些為什么，鼓勵他們總結(jié)某一類題型有什么共同的解題思路，以后就算形式變了，也能找到其中的規(guī)律，快速找到解題的方法。實踐證明，這種能力是可以通過有意的培養(yǎng)訓(xùn)練加以提升的。

2.教會學(xué)生學(xué)會將難題分解為簡單問題進(jìn)行解答

很多時候，一個問題猛然一看，會覺得毫無頭緒，這就需要我們將困難的問題進(jìn)行分解，把大的問題分解成幾個小問題，逐步進(jìn)行突破。所以，腦子當(dāng)中應(yīng)該有著比較清晰的解題思路，將基礎(chǔ)的定理概念公式等熟練應(yīng)用，可以在分析難解問題沒有頭緒時，試著從自己所熟知的定理公式等入手，看看是不是能夠找到一些思路，繼而再逐漸地將問題變得更加明朗，進(jìn)而達(dá)到柳暗花明的程度。

3.促進(jìn)學(xué)生對“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化思想的理解

在初中階段，當(dāng)教學(xué)內(nèi)容由以數(shù)為主要研究對象，轉(zhuǎn)變到以形為主要研究對象，由于其角度、特點以及抽象程度都有顯著的變化，學(xué)生不能很快適應(yīng)，這種由代數(shù)到幾何的過渡，就成了學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的第一大難關(guān)。這也是很多錯誤集中出現(xiàn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。所以，教師要針對此問題進(jìn)行專門的深化講解，讓學(xué)生能夠順利地渡過難關(guān)，真正理解數(shù)形轉(zhuǎn)化的思想，化抽象為直觀，順利地將枯燥的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)歸。

4.讓學(xué)生學(xué)會將實際問題和數(shù)學(xué)問題相互轉(zhuǎn)化

將數(shù)學(xué)思想放到生活中去實踐，用于解決生活中的問題，同時也要從生活中提煉數(shù)學(xué)，把生活中的問題用數(shù)學(xué)的語言描述出來，形成獨特的數(shù)學(xué)問題。兩者之間要自由相互轉(zhuǎn)化，學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)也變得生動靈活起來。在強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的今天，我們重點要培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，不能單純地只是讓學(xué)生學(xué)習(xí)書本知識，而是要培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。這種能力的培養(yǎng)必然會提高他們數(shù)學(xué)的整體水平，從而也會降低錯誤的發(fā)生率。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)解題錯誤，需要教師和學(xué)生都以寬容接納的態(tài)度加以應(yīng)對，將錯誤的價值深入挖掘并開發(fā)出來，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。

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責(zé)任編輯范 李杰杰

謝細(xì)蓮（1971—），女，廣東連平人，連平縣陂頭中學(xué)，中學(xué)一級教師，研究方向為初中數(shù)學(xué)教學(xué)。