■卜以樓
核心素養(yǎng):數(shù)學(xué)教學(xué)的本真使然(下)
■卜以樓
無論是了解學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀,還是為了檢驗數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育的成果,都有必要對測評數(shù)學(xué)素養(yǎng)進行研究。這些研究有別于對數(shù)學(xué)素養(yǎng)價值性的呼吁,筆者嘗試從評價和發(fā)展的視角,對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)教育之間聯(lián)系的測評進行探索實踐。
PISA2012將數(shù)學(xué)素養(yǎng)定義為“個體在各種情境中進行數(shù)學(xué)表述、數(shù)學(xué)運用和數(shù)學(xué)闡釋的能力。它包含數(shù)學(xué)推理以及運用數(shù)學(xué)概念、步驟、事實和數(shù)學(xué)工具來描述、解釋和預(yù)測現(xiàn)象。它幫助個體認識數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中所起到的作用,做出有根據(jù)的判斷和決策,以成為具有建設(shè)性、參與性和反思能力的公民”。這個定義與我們認為的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有異曲同工之妙,所以有必要見賢思齊,可引入PISA考試的理念對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進行測量。
PISA測評框架,它不僅“保證對數(shù)學(xué)概念、結(jié)構(gòu)、方法、思想和策略的描述,保證測評焦點和領(lǐng)域的一致性”,而且還基于人的終身學(xué)習的視角,不局限于學(xué)校的課本知識與技能,而是全面拓展至學(xué)生生活的各種情境,使得評價關(guān)注學(xué)生的學(xué)習動機、態(tài)度和策略。對于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測試試題的形式,可適當增加開放題的題量,這樣不僅能測量學(xué)生各個層階的數(shù)學(xué)思考、邏輯推理及較復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習歷程,還能檢測到學(xué)生發(fā)散思維能力、創(chuàng)新意識的強弱和個性的表達。顯然這種測量,在考查學(xué)生對知識的掌握情況、解答策略、推理過程等思維品質(zhì)方面具有不可替代的作用。
近年來,國家及各省、直轄市通過學(xué)業(yè)水平測試的形式來測量義務(wù)教育階段的教學(xué)效果,改變了以中考作為檢測教學(xué)質(zhì)量唯一路徑的做法。這種多向、多維的評價在不同程度上收到了好的評價效果,也發(fā)揮了考試、考核評價的積極導(dǎo)向功能。事實上“世界上沒有一個國家的課程標準以高考水平來劃分,高考是由考試機構(gòu)、招生學(xué)校來制定的。這一導(dǎo)向與國家的素質(zhì)教育方向以及‘考教必須分離’的改革方向背道而馳”。
在學(xué)業(yè)水平檢測的命題上,一方面?zhèn)鞒兄锌几母锍晒Φ淖龇?,在檢測題的命制與選擇上,題量減少,但思維量不降反升;而且還創(chuàng)新主觀題,著力考查核心知識和知識的再生能力點。另一方面,還對評分標準進行適度調(diào)整,寬泛評分標準,最大限度地收集學(xué)生的解題過程和方法,有想法就可得分;不僅如此,還增加了對學(xué)生進行問卷調(diào)查、訪談兩個環(huán)節(jié),了解學(xué)生的學(xué)習過程,并把作答反應(yīng)與學(xué)生測試框架結(jié)合起來進行統(tǒng)計分析。但是,這種檢測評價工作量較大,很難在一個面上進行全方位的展開,筆者在此希望國家與地方政府及教育行政部門,加大學(xué)業(yè)水平檢測的投入與指導(dǎo),逐步在面上全面推開。
“把數(shù)學(xué)教好是落實核心素養(yǎng)的前提?!苯毯脭?shù)學(xué)的著力點在數(shù)學(xué)課堂,在學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的過程中。為此,在數(shù)學(xué)課堂中堅持“教什么”,構(gòu)建什么樣的數(shù)學(xué)課堂,如何評價數(shù)學(xué)課堂就顯得尤為重要。但是,要回答上述3個問題,其主要還是要解決“教什么”的問題。
主要“教什么”呢?在教學(xué)中應(yīng)重視“策略性知識的教學(xué),應(yīng)以數(shù)學(xué)思想方法為載體,以數(shù)學(xué)思維為技能、技巧,以數(shù)學(xué)思維策略為手段展開數(shù)學(xué)學(xué)習,強調(diào)不僅僅要揭示數(shù)學(xué)思想方法,而且還應(yīng)將數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)內(nèi)容”,構(gòu)建以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標的課堂教學(xué)。
策略性知識是相對于程序性知識而言的。策略性知識是關(guān)于“如何學(xué)習、如何思維”的知識。它關(guān)注學(xué)生在學(xué)習情境中對任務(wù)的認識、對學(xué)習方法的選擇和對學(xué)習過程的調(diào)控,它是由學(xué)習方法、學(xué)習調(diào)控和元認知等要素構(gòu)成的監(jiān)控系統(tǒng)。對思想方法的選擇、對思維方式的把握、對思維策略的優(yōu)化和對學(xué)習經(jīng)驗的總結(jié)提升,是策略性知識的精髓和本質(zhì),所有這些理應(yīng)成為學(xué)生學(xué)會學(xué)習、學(xué)會創(chuàng)造的核心。
在教學(xué)中還要注意引領(lǐng)學(xué)生對“原始問題”進行探究、分析和解決。現(xiàn)在課本習題大多是科學(xué)現(xiàn)象和生活事實經(jīng)過一定程度抽象后加工出來的標準問題。這些問題去掉了生活中的邊邊角角,從問題的內(nèi)涵與外延上說,它已不是問題了,只能說是一個經(jīng)過了人為加工后的數(shù)學(xué)習題。而原始問題是指“在自然界及社會生活、生產(chǎn)實際中客觀存在,又能夠反映科學(xué)概念、規(guī)律本質(zhì),且未經(jīng)過加工的科學(xué)現(xiàn)象和事實描述的”原生態(tài)問題。從數(shù)學(xué)認識論和解決問題的角度上看,數(shù)學(xué)習題,常常是一個只需要在數(shù)學(xué)內(nèi)部,用數(shù)學(xué)相關(guān)知識就能解決的一道習題。而原始問題,則是要經(jīng)過數(shù)學(xué)抽象,建立成數(shù)學(xué)模型,再運用數(shù)學(xué)推理求得數(shù)學(xué)模型的解,最后從實際問題的存在形態(tài)與生活價值上,對所求的解進行檢驗、取舍,從而得到滿足原始問題的真正的解?;剡^頭來看,解數(shù)學(xué)習題,是一個以“記——練——考”為特征的教學(xué)模式,它側(cè)重運用數(shù)學(xué)內(nèi)部的知識來“解決問題”。解原始性問題,它是一個從數(shù)學(xué)外部到數(shù)學(xué)內(nèi)部,再從數(shù)學(xué)內(nèi)部到數(shù)學(xué)外部的“問題解決”。它是一個高階思維的深度學(xué)習過程,形成的是一個高水平的數(shù)學(xué)教育。
明晰了“教什么”的問題,那么在進行課堂教學(xué)過程評價時,就必然根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,緊緊圍繞“教什么”的標準,精準確定評價要素,對課堂教學(xué)進行過程性評價。
學(xué)生學(xué)習一定有一個沉淀的過程,特別是加強數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育,提升學(xué)生的核心素養(yǎng),不是一蹴而就、一朝一夕的事情,需要長期的累積、提升的過程。所以,在進行核心素養(yǎng)測評時,可選擇“長線樣本跟蹤分析法”進行測量。長線樣本跟蹤分析,是指在堅持一貫進行的“單元檢測”“月檢測”“期中檢測”“期末檢測”的同時,更加注重對學(xué)生的“學(xué)年檢測”“學(xué)段檢測”等后續(xù)能力的檢測,拉長被檢測對象的周期,甚至可以跟蹤到高中學(xué)段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平的檢測。用長線樣本檢測的成效和成績來衡量一所學(xué)校辦學(xué)水平、一位教師的教學(xué)能力,是大力倡導(dǎo)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)的一種創(chuàng)新的測量期許。
而在實際教學(xué)中受多種因素制約,很難做到一個學(xué)段只配備同一教師跟班循環(huán)教學(xué)。有的學(xué)校任課教師變化較為頻繁,有一學(xué)年更換一次,也有一學(xué)期更換一次,更有甚者一學(xué)期更換幾位數(shù)學(xué)教師。教師配備不穩(wěn)定,學(xué)校勢必很難在學(xué)段這一大周期內(nèi)對數(shù)學(xué)教學(xué)有大作為。因此,要從數(shù)學(xué)教育的終極目標出發(fā),對初中數(shù)學(xué)整個學(xué)段做出頂層設(shè)計,可能情況下對升入高中、高校的學(xué)生進行跟蹤測量評價,引入長線評價來確定教學(xué)的效果,推動核心素養(yǎng)教學(xué)的有力開展。
倡導(dǎo)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育,需要數(shù)學(xué)課程的轉(zhuǎn)向,需要讓知識變成智慧。數(shù)學(xué)知識只有內(nèi)化為數(shù)學(xué)智慧、積淀成核心素養(yǎng),才會產(chǎn)生強大的思維力量,最終讓學(xué)生形成由內(nèi)向外、內(nèi)外兼修的數(shù)學(xué)氣質(zhì)、生活氣質(zhì)、立身氣質(zhì)。
(作者為江蘇省中學(xué)數(shù)學(xué)特級教師、正高級教師,現(xiàn)任教于南京市寧海中學(xué))