徐大專 張瑞丹 許生凱

(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，南京，211106)

高斯信源下多中繼網(wǎng)絡(luò)的分布式壓縮轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)與優(yōu)化設(shè)計(jì)*

徐大專 張瑞丹 許生凱

(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，南京，211106)

提出了一種模擬高斯信源通過多中繼網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行壓縮轉(zhuǎn)發(fā)的系統(tǒng)模型，該系統(tǒng)模型可以描述實(shí)際中傳感器受限于環(huán)境或成本，只能進(jìn)行簡單的模擬信號發(fā)送，而中繼器能夠進(jìn)行復(fù)雜的分布式信源編碼和信道編碼的傳感中繼網(wǎng)絡(luò)。本文提出了該系統(tǒng)的理論分析框架，對傳感器網(wǎng)絡(luò)的分布式信源編碼問題，采用CEO理論建立多中繼網(wǎng)絡(luò)的率失真函數(shù)，結(jié)合Shannon信道容量理論，將傳感器網(wǎng)絡(luò)與數(shù)字通信網(wǎng)絡(luò)建立聯(lián)系。本文提出了系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)理論方法，在總功率受限條件下，在傳感器網(wǎng)絡(luò)和通信網(wǎng)絡(luò)之間進(jìn)行功率分配，使信噪比性能達(dá)到最大。理論分析和仿真結(jié)果表明，本文提出的方法比模擬中繼轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)在低信噪比區(qū)域抗干擾性能更好。在高信噪比區(qū)域，隨著總信噪比約束的增大，可提高至10 dB以上。

高斯信源；壓縮轉(zhuǎn)發(fā)；功率分配；多中繼網(wǎng)絡(luò)；放大轉(zhuǎn)發(fā)

引 言

無線中繼技術(shù)能夠有效地對抗信道衰落、擴(kuò)大無線網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍、提髙系統(tǒng)容量、增加分集增益、提高信息的可靠性以及改善通信質(zhì)量，且能廣泛應(yīng)用于各類無線通信系統(tǒng)。如衛(wèi)星通信和微波中繼通信系統(tǒng)就是經(jīng)典的無線中繼通信系統(tǒng)。移動通信中采用中繼站擴(kuò)大信號覆蓋范圍，提高系統(tǒng)的容量，現(xiàn)已成為移動通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)。此外，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在軍情偵察、環(huán)境監(jiān)控、智能家居以及醫(yī)療健康狀況的檢測和監(jiān)控等方面的普及和廣泛應(yīng)用使得對模擬中繼網(wǎng)絡(luò)的研究具有越來越重要的意義。目前的中繼網(wǎng)絡(luò)研究主要以數(shù)字中繼網(wǎng)絡(luò)為主。傳統(tǒng)的數(shù)字中繼轉(zhuǎn)發(fā)策略主要有：(1)放大轉(zhuǎn)發(fā)[1-4]，中繼節(jié)點(diǎn)將接收到的信源信號先進(jìn)行功率放大，然后再轉(zhuǎn)發(fā)到目的節(jié)點(diǎn)；(2)譯碼轉(zhuǎn)發(fā)[5-6]，中繼節(jié)點(diǎn)將接收到的信號先進(jìn)行解調(diào)并譯碼恢復(fù)出原始信息，再用一定的編碼方式重新編碼，發(fā)送到目的節(jié)點(diǎn)；(3)編碼轉(zhuǎn)發(fā)[7-8]，在編碼協(xié)作模式下，將碼字分成兩部分，源節(jié)點(diǎn)信息在碼字的第1部分傳輸給中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)，校驗(yàn)位在碼字的第2部分通過源節(jié)點(diǎn)或者中繼節(jié)點(diǎn)傳輸，通過事先確定好的編碼方案進(jìn)行協(xié)作，實(shí)現(xiàn)信源與目的節(jié)點(diǎn)之間信息的傳輸。目前，針對模擬信號在多中繼網(wǎng)絡(luò)傳輸中的工作很少，關(guān)于傳感器網(wǎng)絡(luò)中分布式信源編碼的CEO問題[9]只研究了中繼進(jìn)行分布式壓縮編碼之后的率失真區(qū)域和碼率問題，沒有對整個(gè)傳感通信網(wǎng)絡(luò)的傳輸性能進(jìn)行研究和設(shè)計(jì)。本文提出了一種模擬高斯信源通過多中繼網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行壓縮轉(zhuǎn)發(fā)的系統(tǒng)模型，該系統(tǒng)由信源到多中繼網(wǎng)絡(luò)的傳感器網(wǎng)絡(luò)和多中繼器到目的用戶的通信網(wǎng)絡(luò)兩部分組成。本文的多中繼壓縮轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)與傳統(tǒng)的中繼轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)不同在于，首先信源發(fā)送的是模擬信號，而不是數(shù)字信號；其次，在中繼器進(jìn)行模擬信源的分布壓縮編碼，并進(jìn)行數(shù)字傳輸。最后，由于傳輸?shù)氖悄M信號，因此，系統(tǒng)性能評價(jià)指標(biāo)是信噪比，而不是數(shù)字通信系統(tǒng)中的誤碼率。該系統(tǒng)模型可以描述實(shí)際中傳感器受限于環(huán)境或成本，只能進(jìn)行簡單的模擬信號發(fā)送，而中繼器能夠進(jìn)行復(fù)雜的分布式信源編碼和信道編碼的傳感中繼網(wǎng)絡(luò)。微波雷達(dá)和聲波雷達(dá)等探測型傳感器只能得到經(jīng)過噪聲污染后的模擬回波信號，也可以適用于本系統(tǒng)模型。本文進(jìn)一步提出了該系統(tǒng)的理論分析框架。對傳感器網(wǎng)絡(luò)的分布式信源編碼問題，采用CEO理論建立多中繼網(wǎng)絡(luò)的率失真函數(shù)，結(jié)合Shannon信道容量理論，將傳感器網(wǎng)絡(luò)與數(shù)字通信網(wǎng)絡(luò)建立聯(lián)系。在對系統(tǒng)進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，提出了系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)理論方法。

1 系統(tǒng)模型

1.1 放大轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)模型

圖1 多中繼網(wǎng)絡(luò)放大轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)模型 Fig.1 Model of amplify and forward system in multiple relay network

(1)

(2)

經(jīng)中繼放大后，不考慮信道衰減，接收端收到來自第i個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的信號為

(3)

式中：ndi(t)為接收端接收來自第i個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)信號時(shí)的高斯噪聲，接收到的信號的功率為Pr。令γsr，γrd分別為中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)處接收信號的信噪比，則

(4)

因各個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)處的接收噪聲平均功率相同，放大處理后信號的發(fā)送功率也相同，因此接收端接收到來自各個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)信號的信噪比相等，進(jìn)行最大比合并后的接收信號為

(5)

接收信號yd(t)中包含了信號分量和噪聲分量，信噪比表示系統(tǒng)的性能。

1.2 分布式壓縮轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)模型

圖2 傳感通信網(wǎng)絡(luò)壓縮轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)模型 Fig.2 Model of compression and forwarding system in sensing communication network

(6)

2 分布式壓縮轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)分析方法

信源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)的傳輸可看作是1個(gè)模擬信號的傳感網(wǎng)絡(luò)，信源傳感器檢測信源產(chǎn)生模擬信號，發(fā)送給各個(gè)中繼傳感器進(jìn)行分布式信源編碼。由Slepian-Wolf定理可知，對每個(gè)信源單獨(dú)進(jìn)行信源編碼后再聯(lián)合譯碼，其性能與所有信源進(jìn)行聯(lián)合編碼再譯碼一致，只需滿足在n個(gè)信源中任取k個(gè)信源的和速率不小于這k個(gè)信源相對于其余n-k個(gè)信源的熵，互相不通信的相關(guān)信源單獨(dú)進(jìn)行壓縮也可以達(dá)到有互相通信的壓縮效率。因此，假設(shè)在一定失真度允許范圍內(nèi)，各中繼單獨(dú)進(jìn)行信源壓縮后L個(gè)中繼發(fā)送的總傳輸速率為R，因各中繼節(jié)點(diǎn)處接收到信號的信噪比相同，在相同失真約束下可壓縮達(dá)到的碼率相同，則單個(gè)中繼的傳輸速率為

(7)

當(dāng)信源到中繼的傳輸為傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)，在中繼處進(jìn)行壓縮的分布式信源編碼問題則類似于分布式信源編碼的CEO(Chiefexecutiveofficer,CEO) 問題[10]。接收端對信源發(fā)送的信息不能進(jìn)行直接的觀察和接收，只能通過L個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)對信源信息的估計(jì)。這就類似于一位CEO想知道某個(gè)數(shù)據(jù)序列X(t)的具體信息，但他無法直接觀察到，于是雇傭L個(gè)可以直接監(jiān)視該序列的代理人，通過他們各自獨(dú)立的描述來獲取序列X(t)的信息，所以稱之為CEO問題。CEO問題針對信源與噪聲均服從高斯分布的情況，描述了在一定的失真約束條件下，中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分布式信源編碼后的率失真區(qū)域和碼率。針對信源信息X(t)無法被信息處理中心直接觀測到的情況，處理中心通過L個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)相互獨(dú)立地對信源信息進(jìn)行觀測，中繼節(jié)點(diǎn)觀測到添加噪聲后的信源信號為Yri(t),i=1,2,…,L，每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)相互獨(dú)立地對接收到的信源信息進(jìn)行分布式信源編碼，將信息壓縮后，再統(tǒng)一發(fā)送到處理中心，發(fā)送的總速率為R。處理中心將接收到的信號進(jìn)行聯(lián)合譯碼后得到信源信息X(t)的估計(jì)X(t)。將X(t)和Yri(t)用n個(gè)采樣點(diǎn)描述為

(8)

定義平均失真為

(9)

定義總的傳輸速率R和失真度d的關(guān)系對(R,d)可達(dá)，如果存在相應(yīng)的中繼分布式編碼方案與處理中心的解碼方案使得

(10)

(11)

已有許多學(xué)者對高斯信源的CEO問題的率失真區(qū)域進(jìn)行了研究[11]。對于標(biāo)量高斯CEO問題，文獻(xiàn)[12]利用Shannon熵功率不等式得到了率失真函數(shù)和碼率的漸進(jìn)表達(dá)式。文獻(xiàn)[13]對于標(biāo)量高斯信源CEO問題的率失真區(qū)域進(jìn)行了完全的描述。文獻(xiàn)[14]還給出了二次高斯信源在各中繼完全相同的特殊情況下的率失真函數(shù)表達(dá)式，對于信源為標(biāo)量高斯的情況同樣適用。將模擬高斯信源在多中繼網(wǎng)絡(luò)中的壓縮傳輸類比于高斯信源的CEO問題，根據(jù)文獻(xiàn)[14]中的相關(guān)結(jié)果，可以得到在失真度d允許范圍內(nèi)，中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分布式信源編碼后的總率失真函數(shù)為

(12)

(13)

將R(d)轉(zhuǎn)化成與信噪比的關(guān)系為

(14)

即為所有中繼節(jié)點(diǎn)對接收到的模擬信號進(jìn)行分布式信源編碼后總體的最小傳輸速率。又因?yàn)楦鱾€(gè)中繼節(jié)點(diǎn)接收信噪比和發(fā)送功率均相同，經(jīng)量化壓縮后的發(fā)送速率也相同，則每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)量化后的率失真函數(shù)為

(15)

(16)

為保證接收端能無失真地恢復(fù)中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)送的數(shù)字信號，需滿足

Rl≤Cl

(17)

3 分布式壓縮轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)的性能分析

3.1 模擬放大轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)性能分析

本節(jié)對一般多中繼網(wǎng)絡(luò)模型中，中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行傳統(tǒng)模擬放大轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)，接收端所能達(dá)到的信噪比表達(dá)式進(jìn)行了分析推導(dǎo)，便于和提出的壓縮轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)的信噪比性能進(jìn)行比較。在單個(gè)中繼的模擬放大通信系統(tǒng)中，如圖1所示模型，L=1，中繼節(jié)點(diǎn)對接收到的模擬信號yr直接進(jìn)行放大處理。放大因子為β，經(jīng)放大后的信號

(18)

再發(fā)送到目的節(jié)點(diǎn)，接收端收到的信號為

(19)

接收到的信號功率為Px，計(jì)算接收端收到的信號yd(t)的信噪比為

(20)

給定中繼和接收端接收信號的總功率約束為

Px+Pr=P

(21)

假定所有噪聲的平均功率均相同，則轉(zhuǎn)化為信噪比后的約束為

即

γsr+γrd=γ

(22)

可以得到，當(dāng)信源和中繼節(jié)點(diǎn)的信噪比γsr=γrd=γ/2，接收端的信噪比可達(dá)到最大值，則

(23)

當(dāng)中繼個(gè)數(shù)為L時(shí)，對于中繼放大轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)，接收端收到來自L個(gè)中繼放大轉(zhuǎn)發(fā)來的信號，L個(gè)中繼的接收信噪比和發(fā)送功率均相同，其中的每一條信源-中繼-接收端支路都類似于單中繼的情況，接收端收到來自各支路信號的信噪比均相同，則接收端進(jìn)行最大比合并接收后的信號為

(24)

計(jì)算接收端的信噪比

(25)

可得出接收端信噪比為單個(gè)支路的信噪比之和，又因各個(gè)支路信噪比相同，因此當(dāng)中繼個(gè)數(shù)為L時(shí)，接收端的信噪比為單個(gè)中繼接收端信噪比的L倍。但不同于式(21)，中繼個(gè)數(shù)為L時(shí)，中繼節(jié)點(diǎn)和接收端接收信號的總功率約束為

Px+LPr=P

(26)

對應(yīng)的信噪比約束變?yōu)?/p>

(27)

將γA表示為γsr的函數(shù)為

(28)

在區(qū)間[0,γ]中求其導(dǎo)函數(shù)為零點(diǎn)，即為γA的最大值對應(yīng)的γsr。令

(29)

(30)

可知當(dāng)L=1時(shí)，γsr=γ/2，與上述分析結(jié)果相同；當(dāng)L>1時(shí)，求得當(dāng)

(31)

3.2 分布式壓縮轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)的聯(lián)合設(shè)計(jì)

(32)

式中γrd為中繼到接收端的信噪比。因此，在式(27)表示的信噪比約束條件下，結(jié)合Shannon信道容量理論，使得傳感網(wǎng)壓縮后的傳輸速率小于通信網(wǎng)中的信道容量，使得量化信噪比γD最大的優(yōu)化問題采用如下的約束優(yōu)化模型，則

(33)

可進(jìn)一步簡化為

(34)

對式(34)進(jìn)行分析，當(dāng)?shù)?個(gè)約束條件取等號時(shí)，表示中繼節(jié)點(diǎn)的傳輸速率正好等于信道容量，最大限度地利用到了信道資源。為求解使得系統(tǒng)性能最優(yōu)的功率分配方案，必定是在等號成立時(shí)取得。即優(yōu)化問題的γD和γsr滿足

(35)

根據(jù)式(35)，γD為γsr的函數(shù)，當(dāng)γsr在區(qū)間[0,γ]內(nèi)取值時(shí)，求γD的最大值。分析在區(qū)間[0,γ]兩端，當(dāng)信源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)的信噪比γsr趨于零時(shí)，說明信源到中繼的信道狀態(tài)很差，無法正確傳送到中繼節(jié)點(diǎn)。當(dāng)信源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)的信噪比γsr趨于γ時(shí)，中繼到接收端的信噪比γrd趨于零，接收端無法正確恢復(fù)出信息序列。因此在區(qū)間兩端，系統(tǒng)的傳輸性能最差，在區(qū)間[0,γ]中，γD應(yīng)為γsr的凸函數(shù)，γD取最大值時(shí)導(dǎo)函數(shù)應(yīng)為零，即滿足

(36)

在式(35)兩邊分別對γsr求導(dǎo)，得

(37)

將式(36)代入得

(38)

因此，優(yōu)化問題式(33)的最優(yōu)解滿足下面的二元方程組

(39)

已知L和γ的值，解方程組即可得到使得量化信噪比γD最大的中繼和接收端信噪比分配方案γsr和γrd，及對應(yīng)的量化信噪比的最大值(γD)max。例如當(dāng)L=1時(shí)，式(39)描述的二元方程組為

(40)

解得

(41)

得到當(dāng)γsr=γ/2時(shí)，γD可達(dá)到最大值。與式(23)單中繼放大轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)的信噪比進(jìn)行比較，顯然有

(42)

可以得到在單中繼傳輸情況下，在低信噪比區(qū)域，如γ=1時(shí)，壓縮轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)相對于模擬放大轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)的增益為9倍，即9.5dB。當(dāng)γ=2時(shí)，增益為4倍，即6dB。隨著信噪比的增加，增益逐漸收斂到0dB。因此，壓縮轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)在低信噪比區(qū)域具有更好的抗噪聲性能。在多中繼的一般情況下，與放大轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)的性能比較可通過仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

4 仿真結(jié)果及分析

用MATLAB對量化壓縮轉(zhuǎn)發(fā)優(yōu)化問題進(jìn)行求解，可得到中繼節(jié)點(diǎn)和接收端的信噪比分配方案及接收端可達(dá)到的最大信噪比γD。仿真了AWGN信道中，不考慮衰減的影響，在相同的中繼個(gè)數(shù)和總功率約束條件下，壓縮轉(zhuǎn)發(fā)后接收端的最大信噪比γD與放大轉(zhuǎn)發(fā)后接收端的最大信噪比γA的比較如圖3所示。圖3中給出了總的信噪比約束為γ=10 dB和γ=15 dB時(shí)，兩種中繼轉(zhuǎn)發(fā)策略下，接收端信噪比隨中繼個(gè)數(shù)的變化趨勢，并將兩種轉(zhuǎn)發(fā)策略進(jìn)行比較。比如在中繼個(gè)數(shù)為4時(shí)，總信噪比約束為10 dB時(shí)壓縮轉(zhuǎn)發(fā)的信噪比要高出2.5 dB左右，當(dāng)中繼個(gè)數(shù)逐漸增大時(shí)，穩(wěn)定在3.5 dB左右緩慢增大；當(dāng)總信噪比約束為15 dB時(shí)，中繼個(gè)數(shù)為4時(shí)，可高出4.5 dB左右。這說明壓縮轉(zhuǎn)發(fā)策略在接收端的信噪比為放大轉(zhuǎn)發(fā)的2.5倍左右，且隨著總信噪比約束的增大，提高倍數(shù)會逐漸增大。圖4分別仿真了中繼個(gè)數(shù)為3和7時(shí)，兩種策略下接收端信噪比隨總信噪比約束的變化，并進(jìn)行比較?？梢钥闯鲈谙嗤目偣β始s束下，在低信噪比區(qū)域，壓縮轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)性能明顯優(yōu)于放大轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)，高出8 dB左右，具有很強(qiáng)的抗噪聲性能；在總功率約束為5～10 dB時(shí)，高出3 dB左右，差距最??；隨著發(fā)送總功率的增加，差距又逐漸緩慢增大到10 dB以及更高。

圖4 兩種轉(zhuǎn)發(fā)策略接收端信噪比隨總功率約束的變化

Fig.4 Relationship between SNR performances and total SNR constraint

可以看出，在相同的中繼個(gè)數(shù)和總信噪比約束條件下，量化壓縮轉(zhuǎn)發(fā)策略在接收端的信噪比要遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)模擬放大轉(zhuǎn)發(fā)策略。這說明在多中繼的傳感通信網(wǎng)中，在信號總功率有限的情況下，中繼進(jìn)行量化壓縮轉(zhuǎn)發(fā)的性能要遠(yuǎn)好于模擬放大轉(zhuǎn)發(fā)。另外，增加信號的總功率，即總的信噪比約束變大，對于壓縮傳輸系統(tǒng)和模擬放大系統(tǒng)，接收端的信噪比都會增大，且壓縮傳輸系統(tǒng)接收端的信噪比增長更快。另一方面，對于模擬放大通信系統(tǒng)而言，增加中繼節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)對于接收端信噪比的影響很小，并沒有帶來很大的性能提升。而對于中繼壓縮轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)，隨著中繼個(gè)數(shù)的增加，接收端可達(dá)到的信噪比可大幅度增加，傳輸性能得到大大提升。綜上可看出，在中繼節(jié)點(diǎn)處對傳感網(wǎng)中的模擬信號進(jìn)行量化壓縮，轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號后再發(fā)送到目的節(jié)點(diǎn)，相對于傳統(tǒng)的中繼轉(zhuǎn)發(fā)策略而言，可以在保證性能的同時(shí)降低發(fā)送功率，也可以在相同發(fā)送功率下提升系統(tǒng)的傳輸性能，提高信息傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

5 結(jié)束語

本文提出了一種模擬高斯信源通過多中繼網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行壓縮轉(zhuǎn)發(fā)的系統(tǒng)模型，該系統(tǒng)由信源到多中繼網(wǎng)絡(luò)的傳感器網(wǎng)絡(luò)和多中繼器到目的用戶的通信網(wǎng)絡(luò)兩部分組成。采用分布式信源編碼的CEO理論，并結(jié)合Shannon信道容量理論，建立了壓縮轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)的理論方法。在總功率受限條件下，對傳感器網(wǎng)絡(luò)和通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行最優(yōu)功率分配，使信噪比性能達(dá)到最大。本文還分析了多中繼網(wǎng)絡(luò)中，傳統(tǒng)模擬放大轉(zhuǎn)發(fā)策略下接收端的信噪比表達(dá)式，并將其同壓縮轉(zhuǎn)發(fā)方案進(jìn)行了比較。理論分析和仿真結(jié)果表明，本文提出的壓縮轉(zhuǎn)發(fā)策略相比模擬中繼轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)在低信噪比區(qū)域的信噪比性能要好得多，可提高8 dB左右，具有很強(qiáng)的抗干擾性能。此外，在高信噪比區(qū)域，隨著總信噪比約束的增大，提高倍數(shù)還會逐漸增大。這對于模擬信源在多中繼網(wǎng)絡(luò)中的傳輸給出了更好的轉(zhuǎn)發(fā)方案，并且在發(fā)送功率資源有限的情況下，相比于傳統(tǒng)的中繼轉(zhuǎn)發(fā)策略，能得到更好的傳輸性能。本文的分析基于信源為模擬高斯信源，且在AWGN信道下，不考慮信道衰減的情況。除此之外，當(dāng)信源只是近似高斯信源時(shí)；或考慮信道衰減，但只要信源和接收端到各個(gè)中繼的衰減相同，滿足各個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)接收信噪比相同，接收端對各個(gè)中繼信號的接收信噪比相同的條件，本文的分析方法與結(jié)果仍然適用，具有更廣的適應(yīng)性。另外，本文只考慮了多中繼結(jié)構(gòu)相同的情況，假定各個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的接收信噪比和發(fā)送功率都相同，但實(shí)際中很少存在完全相同的情況，關(guān)于中繼處各個(gè)節(jié)點(diǎn)信噪比與轉(zhuǎn)發(fā)功率不相同的情況下的壓縮傳輸與傳感通信網(wǎng)聯(lián)合設(shè)計(jì)將是下一步研究的重點(diǎn)。

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Compression Forward and Optimization of Multi-relay Networks for Gaussian Sources

Xu Dazhuan，Zhang Ruidan，Xu Shengkai

(College of Electronic and Information Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing, 211106, China)

A new relay quantization scheme based on Gaussian sources is proposed, This model is applicable for the following system, the sensor can only simply send analog signals, and relays can provide distributed source encoding and channel encoding, the microwave radars and acoustic radars, etc. A theoretical analysis framework of the system is presented. The rate distortion function of the sensor network is established using chief executive officer(CEO) theory, and then we use the Shannon channel capacity theory to establish the connection between the sensor network and the digital communication network. The optimization design method of the system is proposed. Power allocation between the sensor network and the communication network is achieved to make the SNR performance reach the maximum under the condition of total power constraint. Theoretical analysis and simulation results show that the performance of the proposed method is much better than that of the analog amplify and forward.

Gaussian sources; compression forward; power allocation; multi-relay network; amplify-and-forward

國家自然科學(xué)基金(61471192,61371169)資助項(xiàng)目；江蘇省高等學(xué)校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目。

2016-09-25；

2016-12-29

TN925

A

徐大專(1963-) ，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向: 通信理論與信號處理，E-mail:xudazhuan@nuaa.edu.cn。

張瑞丹(1993-)，女，碩士研究生，研究方向：數(shù)字通信技術(shù)，E-mail: zhangrd630@163.com。

許生凱(1990-)，男，博士研究生，研究方向：數(shù)字噴泉碼，網(wǎng)絡(luò)編碼等。