張書博

(南京財經大學 公共管理學院，江蘇 南京 210046)

基于代際正義視角下的三期代際交疊模型

張書博

(南京財經大學 公共管理學院，江蘇 南京 210046)

將Diamond的二期代際交疊模型(OLG模型)擴展為三期，并基于羅爾斯在《正義論》中對代際正義問題的探討，對OLG模型作出了一些必要的修正；另外，通過適應預期模型對代際正義的關鍵問題——正義的儲存進行簡單的量化，在此正義的約束下通過假設消費者效用函數為常相對風險厭惡函數，求解為實現個體一生跨期消費效用的最大化而進行的儲蓄；最后，進一步探討了正義儲存和傳統意義上的儲蓄本質上的不同，形成了一種對解決我國高儲蓄問題的新探討和新思考。

代際交疊模型；代際正義；適應預期模型

西季威克認為，理性意味著一種對我們生命的所有階段不偏不倚的關心，他的觀點引發(fā)了經濟個體對規(guī)劃一生的消費路徑實現其一生效用最大化問題的思考。隨著1949年Modigliani的生命周期假說消費理論的提出，使此理論的發(fā)展更進一步，直至1958年Allais和Samuelson在跨期選擇模型理論的基礎上抽象出OLG模型之后，一生消費的理性分配才在定量分析的基礎上成為可能。OLG模型假設，可以將經濟個體的生命周期分為兩個離散時期——青年期和老年期，經濟個體在青年期從事生產并獲得勞動收入，其收入在消費和儲蓄之間進行合理的分配，在老年期只消費其儲蓄和利息收入而不從事生產。勞動者的收入是既定的，或者說是可以預期的，經濟個體在個體收入水平既定的條件下，實現一生跨期消費效用的最大化，顯然OLG模型這里存在一個明顯的缺陷：沒有考慮青年時期經濟個體勞動這一初始稟賦是怎樣凝聚形成的，其資本來源是什么。因此，在這個意義上，我們需要將傳統的二期OLG模型進一步擴展為三期代際交疊模型，也就是將生命周期劃分為：青年期、中年期、老年期三個時期，青年期完成人力資本的初始積累，形成中年時期的勞動稟賦，并以此決定其中年時期的工資收入水平。我們注意到一個問題：經濟個體在青年時期的消費活動是毫無個人經濟為依托的，這就引發(fā)了我們對完成人力資本初始積累的資本來源和資本聚集的探討，而本文就是在羅爾斯《正義論》代際正義的學習和思考中對這個問題的研究提出了一個新的視角，并通過理性預期模型對經濟個體初始稟賦積累的資本額度的大小進行了簡單的量化，并在這種代際正義的背景下分析了經濟個體一生效用最大化的消費行為。

一、文獻綜述

傳統的世代交疊模型最早由Samuelson(1958)提出[1]，隨后，Diamond(1965)將其與索羅模型進行融合得到標準形式，世代交疊模型是以微觀分析為基礎的動態(tài)經濟增長模型，是經濟學諸多研究領域的重要分析工具，特別是在社會保障問題養(yǎng)老保險制度的研究中得到了最廣泛的應用，是該領域最基礎的理論模型之一。[2]隨著理論研究的發(fā)展和理論模型和現實世界更高契合度的新要求，近年來，特別是人力資本理論出現以后，越來越多的學者已經認識到了傳統代際交疊模型的弊端，在此背景下，三期代際交疊模型應運而生，并在現實中取得了更為廣泛的應用。如陳國進、李威、周潔(2013)基于三期代際交疊模型的人口結構與房價關系的研究[3]；賀菊煌(2002)的個人生命分為三期的世代交疊模型[4]；但關于青年時期完成個人稟賦初始積累的資本聚集的問題，學術界內還沒有形成共識。黃少安、孫濤(2005)和儲成兵、李平(2014)是將微觀經濟主體對下代人的遺贈和對上代人饋贈兩個方向“利他主義”的收入轉移引入消費效用函數來解釋青年時期經濟個體的消費來源[5-6]；王詢、孟望生(2013)和張國民、陳進、梁丹(2012)則是把經濟個體在青年時期的消費視為當代對上一代的一種社會借貸，并且需要在下期利用自己的勞動收入對這種借貸的本息進行償還來解釋其來源，認為經濟個體在青年時期的社會借貸幫他完成了原始的人力資本存量的積累和提升，如身體機能的完善，教育的投入和閱歷的增長等。[7][2]不論從修正效用函數或者說從社會借貸的視角來解釋青年時期經濟個體初始個人稟賦的積累，都是一種功利主義的思想。羅爾斯在《正義論》中嚴密地論證了代際正義的問題，并在洛克、盧梭、康德的契約論基礎上提出了更高水平的公平正義的概念，契約論把一個正義的社會作為積累過程的目標予以確定，正義的儲存原則可以被視為一種代際之間的相互理解，以便各自承擔實現和維持正義社會所需負擔的公平的一份。從這個角度來講，代際之間利益的分享和成本的承擔應該考慮制度正義的屬性，與其說是經濟個體利益的考究，不如說是一種正義的思想契約的約束。每一代人都處于這種契約的約束下，接受上一代人的儲存，并在此基礎上為下一代人提供一份正義儲存。羅爾斯是通過考察每一代人有權向上一代人要求些什么，來確定他們該為下一代留存多少，加上改善環(huán)境所需要的津貼這樣一個機制來考慮正義的儲存原則的，并指出正義的儲存原則是為每一發(fā)展水平或者說每一代人分派一個恰當的比率，而對于這個恰當的比率量化問題沒有具體的說明。[8]224-230在本文中，筆者通過適應預期模型對其加以具體量化[9]，并闡述其理論上的可能性，最后在正義的契約約束下分析經濟個體的消費行為，在此基礎上形成一種代際傳遞與社會積累的新視角。

二、模型構建與分析

1.代際正義的三期代際交疊模型。本文從代際正義的視角來探討經濟個體初始個人稟賦的積累，并借助三期代際交疊模型進行均衡分析。三期代際交疊模型具體為：將經濟個體的生命周期分為青年期、中年期、老年期三個時期，在一個時期同時存在老、中、青三代人，處于同一時期的青年人在代際正義或契約論的約束下接受中年人的正義儲存的資本完成個人初始稟賦的積累，中年人通過個人稟賦獲得收入，并將收入用于消費、儲蓄和為下一代人提供正義的儲存，老年人只利用中年期的儲蓄進行消費而不進行工作，進而實現三個時期的跨期消費最優(yōu)。在這里我們忽略對老年人的贍養(yǎng)，因為我們這里考慮的是正義的儲存，而這種正義的儲存是實現社會可持續(xù)發(fā)展的社會資本的積累，而摒除為了其他一切目的的儲存。從另外一個角度，父母對兒女的無私饋贈是不求回報的，或者說相對于父母的饋贈，子女贍養(yǎng)的額度在考慮時間價值的情況下是微乎其微的，這也是對前文中提到的從“社會借貸”的角度思考個人稟賦初始積累的弊端所在，另外這種“社會借貸”為什么能維持社會的可持續(xù)發(fā)展也值得思考。在這里我們假設：經濟個體在青年時期初始個人稟賦的積累是通過消費完成的，或者說其所有消費都視為人力資本投資，因為青年時期是個體生理發(fā)育、心理成熟、知識技能等各項素質的發(fā)展完善期，個人綜合素質的成長、完善都需要正常的消費、娛樂與教育。我們考慮處于t時期的青年人、中年人、老年人三代人，這三代人在t時期的消費分別記為C1t、C2t、C3t，這里的1、2、3分別代表青年人、中年人、老年人，前一時期記為“t-1”，后一時期記為“t+1”，一個人的生命周期都包含三個時期。

2.正義儲存的量化模型設計。傳統功利主義思想是在“經濟人”的假設下基于效用最大化的視角來思考代際傳遞這個問題，而忽視了個體感性的存在；代際之間的傳遞和繼承問題是處于一定的社會制度或文化背景下的，這種文化或制度是處于不同時代的人所共同認可的，而這種思想上的認可更偏重一種感性上衡量。正如羅爾斯在《正義論》中提到的：正義是社會制度的首要德性，正像真理是思想體系的首要德性一樣，一種理論，無論它多么精致和簡潔，只要它不真實，就必須加以拒絕或修正；同樣，某些法律和制度，不管它們如何有效率和安排有序，只要它們不正義，就必須加以改造或廢除。[8]4-5從這個意義上來講，我們在考慮代際傳遞的問題時，只有在某種制度下時才具有意義，也就是說代際傳遞更多的是一種制度的傳承或者說是維持這一種制度的約束，所以，在考慮代際傳遞時，我們不應該從上一代人能留多少或者根據自己的分析需要留多少這種功利主義思想出發(fā)，而應該從上一代人在制度的約束下應該留多少的角度出發(fā)，這也是羅爾斯在《正義論》中提到的正義儲存的實質，這種思想也為現實世界中上一代人寧可犧牲自己的利益也要維護下一代人的利益的“非理性”的行為提供了一種解釋的新視角。

在設計正義儲存的量化模型之前我們必須強化這樣一種認識：正義的社會是以社會積累或者說財富的積累為目標，而代際之間的正義儲存或者正義的傳遞所提供的資本恰好是這種財富積累的目標得以持續(xù)，這也是可持續(xù)發(fā)展理論的核心，在這個認識的基礎上，我們應該從財富積累增長率的角度或者說經濟增長率的角度來思考正義儲存的決定機制并在此基礎上設計正義儲存的量化模型。上一代的正義儲存是實現下一代經濟增長的基礎，所以說正義儲存的數量取決于對下一代財富積累增長率或經濟增長率的理性預期，而這種理性預期是通過當代實際經濟增長率進行調整的。從這個意義上講，代際之間對經濟增長率的理性預期形成了代際之間正義儲存的繼承機制，正是基于這種思考，才提出了下面的正義儲存的量化模型。

模型假設：(1)經濟體中人口數量以不變的增長率gn增長。

(2)技術的進步看作是青年時期文化、知識的消費，即技術增長率為0。

(3)不考慮資本折舊。

(4)將人力資本的投資融于消費中考慮。

(5)青年時期完成實現經濟增長的社會資本的聚集。

我們考慮“t-1”，t、“t+1”三個時期：

表1

下面我們考慮在維持代際正義的正義儲存的約束下經濟個體一生收入的預算約束，由前面的分析，我們清楚地知道：處于t時期的青年人接受上一代(父母)的正義儲存，在中年時期由個人勞動獲得收入并給予下一代一份正義儲存，在老年時期消費中年時期的儲蓄和利息收入。記“t-1”時期中年人正義儲存的資本量為Kt-1，t時期中年人正義儲存的資本量為Kt，在思考預算約束之前，我們必須對代際之間正義的運行機制有一個清晰的了解：“t-1”時期的中年人為處于當期的他們的后代提供了Kt-1的正義儲存的資本，而正是這部分資本維持或者說支撐了t時期的經濟增長率gt，我們這里是以t時期的中年人文分析對象的，因此他接受上一代正義儲存的資本量應為Kt-1，給予下一代正義儲存的資本量為Kt

這里我要強調一點：經濟個體在青年時期消費主要來源于上一代(父母)的正義儲存，并且假定其消費不具有彈性，也就是說C1，t-1≡Kt-1

三、模型的均衡分析

構造求解經濟個體效用最大化問題的拉格朗日函數：

求解最大化問題之前，我們需要分析此模型中的內生變量和外生變量，我們是基于代際正義的視角出發(fā)來分析這個問題的，青年時期獲得的上一代正義儲存的資本量是一種正義的要求，而不是一種傳統的功利主義視角的思考，當一種制度確立后，只要最初一代的正義儲存的資本量K0或K1確定后，那么以后每個世代正義儲存的資本存量的變化都是基于上面的適應預期模型確定的經濟增長率予以增長的，至于最初一代正義儲存的資本量的確定問題，由于他們沒有接受上一代的正義的給予，因此對他們沒有一種制度的約束，或者簡單地說，制度是在最初一代建立的，從第二代以后才出現了制度的約束。我們在這里是以t時期的中年人為分析對象的，所以我們認為Kt-1是外生變量，而且，由前面的假設知：青年時期的經濟個體的收入支配不具有彈性，即C1，t-1≡Kt-1因此，另一階偏導數為0得：

由此可知，t時期的中年人除了基于代際正義的視角正義儲存一部分資本存量后，還需為其在“t+1”的老年時期進行必要的儲存，這部分的儲存S滿足：

S=ωtLt-(1+εt)Kt-1-C2t

四、模型思考

以上模型的建立和分析將維持代際正義的儲存K與為追求一生效用最大化的儲蓄S區(qū)分開來并分別加以量化，并從理論上論證了正義儲存K的決定模型，由其決定模型知，從代際交替的視角看，長期經濟增長率的基礎是正義儲存的增長率和人口增長率，經濟個體在中年時期其收入支出結構為：消費，正義儲存，儲蓄。這里的正義的儲存簡單地講，可將其視為為新生勞動力配置社會資本。而經濟實現長期增長的兩個途徑：人口增長和人均資本占有量k的增長，在新常態(tài)下，我國人口紅利已逐漸消失，甚至人口增長率下降導致的人口老齡化問題越來越突出，都對經濟增長在代際之間的利益分配和責任分擔提出了更為嚴峻的挑戰(zhàn)。

人均資本占有量k的增長，在人口數量保持不變的情況下完全取決于正義儲存的增長，兩者顯著正相關，這會導致我們直觀上得出代際之間的正義儲蓄和經濟增長正相關的結論，這與儲蓄不利于經濟增長相悖。在這里需要對其進行必要的闡釋，我們考慮t時期的中年人，這里的正義儲存是他對下一代青年人(即t時期的青年人)的給予，并且我們假定青年人在t時期能夠完成個人稟賦的初始積累，也就是指這部分正義儲存在t時期完全轉化為消費，因此我們不能將這份正義儲存看成傳統意義上的儲蓄。傳統意義上的儲蓄有一個本質的原則：消費支出相對于收入獲得在時間上具有滯后性，因此我們在這里應該將這部分正義儲存看作是一種消費主體的轉移。對代際正義下正義儲存原則的深刻認識和剖析為削減我國高儲蓄率提供了新的理論依據并為推進國家治理體系和治理能力現代化提供了一個新的方向。

對我國高儲蓄率的新思考：正義儲存在t時期不能被及時轉化而帶來的消費滯后性進而形成的傳統意義上的儲蓄；經濟個體在中年時期其未來收入現金流預期的不確定性和對消費支出的不確定性把握的情況下，由于擔心必要的正義儲存在時間鏈上出現斷點而出現的過度儲蓄；經濟增長的過高預期導致的儲蓄；我國傳統文化的影響，即對下一代的給予不僅僅在下一代的青年時期，還體現在中年時期，甚至為下一代中年時期的生活進行提前預防儲蓄等。簡單地講，可以將這些情況概括為一個本質：為了這份必要的定額的正義儲存而形成的傳統意義上的儲蓄，也就是為了必要的正義形成的儲蓄，這和我們傳統意義上的儲蓄的形成的目的不同，傳統意義上的儲蓄目的是為了消費的平滑化，進而實現效用的最大化。這個儲蓄決定機制的剖析為我國降低高儲蓄率提供了一種新的視角和理論基礎。

降低我國高儲蓄率的新建議和新視角。

1.引導經濟增長的合理預期。經濟增長的理性預期是決定正義儲存增長率的基礎，過度的正義儲存會導致經濟個體用于消費的可支配收入減少，進而會導致消費的減少。

2.收入分配均等化。一部分高收入的經濟個體能夠滿足εtKt-1的正義儲存，而另一部分低收入群體不能夠承擔εtKt-1的正義儲存的負擔，這就需要完善的資本市場機制來實現資金的周轉與借貸。但這并不能解決問題的本質，因為這部分的借貸是有成本的，這一份成本的承擔可抑制消費，所以問題在實質上得到解決還是有賴于收入分配均等化機制，何況，低收入群體的邊際消費傾向是要大于高收入群體的邊際消費傾向的。

3.青年時期消費支出結構的合理化。青年時期消費支出的收入來源是上一代的正義儲存，青年通過消費這部分正義儲存完成自己初始個人稟賦的積累，但這里的消費不僅僅包含身體機能的完善，還包括教育的接受、技能的訓練、文化的吸收等人力資本方面的投資，因此要引導青年時期消費結構的合理化，這是下一代經濟增長的動力來源。

4.引導正義儲存的資本量的即期消費轉化問題。正義儲存的這部分資本存量要實現并轉化為青年的消費，只有這樣，這部分的正義儲存才不會形成滯后消費導致的傳統意義上的儲蓄問題。

五、模型的不足與展望

在這里，我們的模型分析沒有考慮家庭收入分配的不均問題，而是從現實世界上抽象出來一個一般的平均水平的家庭作為分析主題的，即Kt-1和Kt處于一般水平。對于在現實世界中，不同家庭接受上一代的不同的正義儲存資本量Kt-1和在此基礎上給予下一代不同的正義儲存Kt怎樣實現經濟總體層面上平均水平的機制問題沒有詳細的說明，這是本文的不足，也是以后研究問題的方向。另外對于微觀決策主體，正義儲存怎樣在中年時期分配的問題也值得推敲。最后，本文假定經濟個體在老年時期對下一代不存在財富遺留的現象，這種假設更為理想化。雖然，本文存在著這些不足，但將居民的儲蓄分為兩個方面：傳統意義上為一生效用最大化的儲蓄和為正義儲存而形成的儲蓄，在一定程度上為解決我國高儲蓄率問題提供了一種新的視角和新的思考，也為推進我國治理體系和治理能力現代化提供了一個新的方向。

[1] [1]SamuelsonPA.AnexactconsumptionLoanmodelofinterestwithorwithoutthesocialcontrivanceofmoney[J].JournalofPoliticalEconomy，1958，66(3)：124-131.

[2] 張國民，陳進，梁丹. 基于人力資本視角的世代交疊模型修正[J].上海理工大學學報，2012，34(6)：546-550．

[3] 陳國進，李威，周潔.人口結構與房價關系研究——基于代際交疊模型和我國省際面板的分析[J].經濟學家，2013(10)：40-47．

[4] 賀菊煌.個人生命分為三期的世代交疊模型[J].數量經濟與技術經濟研究，2002(4)：48-55．

[5] 黃少安，孫濤.非正規(guī)制度、消費模式和代際交疊模型——東方文化信念中居民消費特征的理論分析[J].經濟研究，2005(4)：57-65．

[6] 儲成兵，李平.基于非正式制度視角下的三期代際交疊模型[J].中央財經大學學報，2014(2)：79-83．

[7] 王詢，孟望生.人力資本投資與物質資本回報率關系研究——基于世代交疊模型的視角[J].當代財經，2013(7)：79-83．

[8] 羅爾斯.正義論[M].何懷宏，何包鋼，廖申白，譯.北京：中國社會科學出版社，2009．

[9] 潘省初.計量經濟學中級教程[M].北京：清華大學出版社，2009:116-117．

(責任編輯：胡先硯)

The Third Phase Over-lapping Generation Model Based on the Inter-generational Justice

Zhang Shubo

(NanjingUniversityofFinanceandEconomics,SchoolofPublicAdministration,Nanjing,Jiangsu210046,China)

In this paper, the second phase over-lapping generation model (OLG model) is extended to three periods, and based on the discussion of the issues concerning inter-generational justice in RawlsTheoryofJustice, some corrections on OLG model have to be made. In addition, the storage of justice, or the key problem of inter-generational justice, is simply quantified through the adaptive expectation model. In this case, we can calculate the savings that are intended to maximize inter-temporal consumption utility through one’ s life by assuming that the consumer utility function proves to be aversion function of constant relative risk. At last, a kind of new exploration and thinking to solve the problem of China's high savings is developed through further exploring the essential difference between the justice storage and traditional savings.

over-lapping generation model；inter-generational justice；the adaptive expectation model

2016-10-27

張書博(1990- )，男，河南宜陽人，南京財經大學公共管理學院碩士研究生。

F249.2

A

2095-4824(2017)01-0103-06