■金惠娟
數(shù)學課堂實施有效引導的方法摭談
■金惠娟
學生學習數(shù)學知識,創(chuàng)建數(shù)學思想,是在教師一定的引導下自主建構(gòu)的。有效的引導是數(shù)學課成功的關(guān)鍵,可以通過復習回顧、類比歸納、情境創(chuàng)設(shè)、開門見山、探究習題等方式實施。
初中數(shù)學 課堂引導 方式
數(shù)學學習是從教師的引導開始的,有效的引導是數(shù)學課成功的關(guān)鍵。有效的引導能激發(fā)學生學習的興趣,燃起學生智慧的火花,開啟學生思維的閘門,激勵學生走進數(shù)學課堂。如何創(chuàng)設(shè)有效的引導,將學生領(lǐng)進數(shù)學課堂,是我們每一位數(shù)學教師值得探索的問題。下面就筆者自己的教學經(jīng)歷談談引導學生輕松、快樂地走進數(shù)學課堂的幾個方法。
數(shù)學教學要以學生已有的經(jīng)驗和知識為出發(fā)點,激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣與愿望。復習回顧引入新課就是以學生學過的知識為基礎(chǔ),引出新的教學課題的方式之一。教師通過提問、做模型等教學活動,提供新舊知識的聯(lián)系點,既鞏固了已學的知識,又為學習新知識做了鋪墊。
筆者在教“二元一次方程”時,通過“問題鏈”復習回顧,漸入課堂引出新知。
師:什么是一元一次方程?
師:何為元?何為次?
師:今天我們要學習的二元一次方程將是什么樣的方程呢?
教師提出疑問,帶著疑問引導學生走進數(shù)學課堂。教師以舊知識作為橋梁,使學生知識不斷遞進,并給知識增加坡度,減輕學生的學習難度,喚起學習的動力。
數(shù)學學習要運用數(shù)學的思維去觀察、分析問題,如類比歸納就是一種具有思辨特質(zhì)的方法,它利用知識間的遷移規(guī)律,對同類知識進行比較,通過思辨進行歸納,以獲得新知。
筆者在教“二元一次方程定義”時,準備如下3個問題進行比較:
問題1已知一個矩形的寬為3,周長為24,求矩形的長。如果我們設(shè)長為x,則可列方程為 。如果把問題中矩形的寬改為y,則可得到什么樣的等量關(guān)系?
問題2等腰三角形ABC,底邊BC=4,周長為14,求腰AB的長。如果我們設(shè)AB為x,則可列方程為 。如果把問題中三角形的底改為y,則可得到什么樣的等量關(guān)系?
問題3根據(jù)籃球比賽規(guī)則∶贏一場得3分,輸一場得1分。在某次中學生籃球聯(lián)賽中,一支球隊比賽了若干場,其中輸了2場,最后積20分,問贏了多少場?如果我們設(shè)贏了x場,則可列方程為 。如果把問題中輸了2場改為輸了y場,則可得到什么樣的等量關(guān)系?
列出方程,并找出右邊的方程與左邊方程的不同點∶
x+3=12 x+y=12
2x+4=14 2x+y=14
3x+2=20 3x+y=20
一元一次方程 類比歸納 二元一次方程
根據(jù)一元一次方程的定義類比歸納得出二元一次方程的定義。這樣不僅使學生獲得了新知,而且通過比較發(fā)現(xiàn)了新舊知識間的聯(lián)系和不同點,學生能更扎實地掌握新知識并快速地進入數(shù)學課堂。
學習離不開情境,數(shù)學學習也應在具體的情境中發(fā)生。適切的教學情境可以起到拓展學生思維、培養(yǎng)數(shù)學思想的作用。數(shù)學情境創(chuàng)設(shè)可取材于學生生活,創(chuàng)設(shè)符合學生認知特點的生動情境,通過發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題,體會知識源于生活,寓于生活,用于生活。
例如在教“二元一次方程解的個數(shù)”時,筆者設(shè)計“剪紙”的情境。
活動1同學們每人在紙上畫出周長為20cm的正方形并剪下來,得到的正方形形狀和大小都完全一樣嗎?
活動2同樣在紙上畫出周長為20cm的長方形并剪下來,得到的長方形都完全一樣嗎?
若設(shè)長方形的長為xcm,寬為ycm,則長與寬應滿足的關(guān)系式為 。
請學生說出做成的長方形的長和寬,并按順序讓學生到黑板上填寫自己得到的長方形的長與寬,觀察并比較這些數(shù)值有什么特點。
這個情境從學生熟悉的事物和生活場景出發(fā),喚起了學生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗,從而激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣和信心。學生通過討論、探究、動手操作,解決了一個實際問題,最終掌握了所學的數(shù)學知識和數(shù)學方法,感受到數(shù)學知識其實從生活中來又應用于生活。
一把鑰匙開一把鎖,不同的教學內(nèi)容需要不同的引導方法。只有找到合適的方法,才對學習有幫助。有的數(shù)學知識學生沒有概念,教師可以開門見山直接提出,這種方法用在某些新概念的認識上,非常有效。
例如在教“二元一次方程解的定義”時,筆者先把二元一次方程解的定義敘述出來,并在黑板上書寫一個二元一次方程,如:2x+y=8,要求學生找出方程的解。這種引導方法能夠在最大限度地集中學生的注意力,使他們迅速把注意力集中在學習內(nèi)容上。
數(shù)學學習需要實戰(zhàn),教師先精心設(shè)計一個綜合題,通過學生的解答發(fā)現(xiàn)問題,厘清學生的知識點。這種引導方法可以快速發(fā)現(xiàn)學生存在的問題,學生之間也可以起到相互映照的作用,有利于提高學生的整體學習水平。
例如在教學“二元一次方程的復習課”時,教師提出問題:
某球員在一場籃球比賽中共得35分(其中罰球得10分)。問:他分別投中了多少個兩分球和三分球?
(1)設(shè)他投中了x個兩分球、y個三分球,列出方程 。
(2)請你設(shè)計一張表格,求出方程的所有解。
(3)根據(jù)你得到的解,回答下列問題:
①這名球員最多投中了多少個三分球?
②這名球員最多投中了多少個球?
③如果這名球員投中了10個球,那么他投中了幾個兩分球?幾個三分球?
第一小題,學生回顧了二元一次方程的概念;第二小題,學生通過填表,對二元一次方程解的概念進行了鞏固;第三個問題,對學生的思維進行了提高訓練,考查了學生對用一個未知數(shù)來表示另一個未知數(shù)掌握的情況。通過習題的逐個解答和師生對話,學生對已學知識進行了梳理和鞏固,巧妙地走進了數(shù)學課堂。
數(shù)學課堂引導的方法多種多樣,它并不一定要華麗、復雜和豐富,只要能按照《數(shù)學課程標準》緊密聯(lián)系課本教學內(nèi)容,簡單、自然,那么它就能最大限度地吸引學生,集中學生的注意力,激發(fā)學生的興趣,喚起學生的求知欲,使學生真正融入數(shù)學的知識海洋,走進數(shù)學課堂。
(作者為江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤第二中學教師)