■施俊進

數(shù)學(xué)是暖暖的

■施俊進

一、數(shù)學(xué)有點冷

9月份聽課60節(jié)（涉及各個學(xué)科），感覺數(shù)學(xué)是所有學(xué)科中最冷的。之所以說是冷，是因為數(shù)學(xué)和其他學(xué)科相比，教科書上的材料不是大多數(shù)學(xué)生所喜歡的；很多數(shù)學(xué)教師通過大量練習(xí)和不停講解來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力；不少數(shù)學(xué)教師的臉上鮮有微笑……嚴密的思維、枯燥的計算使很多學(xué)生（尤其女生）討厭數(shù)學(xué)。學(xué)生出現(xiàn)兩極分化的第一步是數(shù)學(xué)成績的兩極分化。數(shù)學(xué)課大多冷冰冰的，是因為教師沒有用自己的激情去感染學(xué)生。

數(shù)學(xué)有點冷，這是全球性的共同難題。比如近年的熱門新聞：英國教育部因本國學(xué)生數(shù)學(xué)思維與能力同比落后，竟然使出“昏招”：死記硬背＋重復(fù)練習(xí)＋頻繁考試。顯然，英國同行懷著美好的目的，走錯了方向。

二、數(shù)學(xué)是溫暖的，是有溫度的

在當今時代，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的正確做法應(yīng)該是：讓數(shù)學(xué)變得更加討人喜歡，以內(nèi)在動力為基礎(chǔ)追求教學(xué)實效。

數(shù)學(xué)是溫暖的，數(shù)學(xué)是有溫度的。

“有溫度的數(shù)學(xué)”，是更有人情味地幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，同時讓學(xué)生獲得不錯的學(xué)習(xí)效益。更進一步，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感染人心的溫度，也將孵化出一批又一批熱愛數(shù)學(xué)之美，長于數(shù)學(xué)思維，樂于數(shù)學(xué)創(chuàng)造的未來人才。

“有溫度的數(shù)學(xué)”拒絕急功近利。必須讓孩子能夠靜下來去思考，去觸摸，默默靠近數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

我們每一個數(shù)學(xué)老師，目標都是一致的：希望孩子們愛上數(shù)學(xué)，用獨特的方式去體驗、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并很好地以數(shù)學(xué)融入生活、感知世界。

“有溫度的數(shù)學(xué)”，說明數(shù)學(xué)不僅僅是概念、公式、符號、圖形、結(jié)論，也不僅僅是抽象、深奧、晦澀；還有實踐、故事、想象、畫面、文化和無限的可能，還有具體、形象、有趣等。打開思維的翅膀，遨游于數(shù)學(xué)的海洋，學(xué)生這樣學(xué)習(xí)才不枯燥。如學(xué)習(xí)“有理數(shù)乘方”，當介紹乘方的結(jié)果是“冪”時，許多學(xué)生對新名詞“冪”感到陌生。曾經(jīng)有位教師是這樣說的：“冪”就是大明星“楊冪”的“冪”。當時學(xué)生感到很新奇。教師繼續(xù)介紹：“冪”原指蓋東西的布巾。乘方就是數(shù)上加上標，就像在數(shù)上蓋了一個頭巾?！皟纭痹诂F(xiàn)實中又有升級的意思，正契合指數(shù)級數(shù)字快速增長。明星楊冪之所以取名“楊冪”，是因為楊冪的爸爸和媽媽都姓楊，到她那兒就是3個姓楊的，是楊的3次冪，所以后來改名為“楊冪”。短短不到2分鐘時間的介紹，使得學(xué)生對乘方的學(xué)習(xí)興趣盎然，效果明顯。學(xué)生學(xué)到的不僅是數(shù)學(xué)知識，更多的是感受到數(shù)學(xué)的魅力和數(shù)學(xué)文化。

“有溫度的數(shù)學(xué)”，說明數(shù)學(xué)不僅僅是考試，也不僅僅是做題目。每一道數(shù)學(xué)問題，都是一次非凡的挑戰(zhàn)，一場思維的博弈，更是一場品格的鍛造。學(xué)起于思，思源于疑。在探疑析疑的思維訓(xùn)練中，學(xué)生的探究精神應(yīng)能自然生長。如在學(xué)完“二次根式”后，教師一般都是通過大量的題目訓(xùn)練學(xué)生。筆者卻是引導(dǎo)學(xué)生作進一步的思考探究：猜想三次根式、四次根式、五次根式，乃至n次根式如何定義？分別有什么性質(zhì)？這些完全和中考不搭界的問題，卻激起了學(xué)生強烈的探究欲望。在主動的獨立思考、小組交流后，學(xué)生不僅分別得出了三次根式、四次根式、五次根式，乃至n次根式的定義和性質(zhì)，而且優(yōu)秀學(xué)生發(fā)現(xiàn)偶次根式的定義與性質(zhì)完全和二次根式的定義與性質(zhì)類似，奇次根式的定義與性質(zhì)完全和三次根式的定義與性質(zhì)類似。這種積極主動的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)讓學(xué)生遠離世俗的“考試”，讓學(xué)生走進數(shù)學(xué)，更加熱愛數(shù)學(xué)，從而感受到“數(shù)學(xué)的溫度”。

三、做一個“有溫度”的數(shù)學(xué)教師

“有溫度的數(shù)學(xué)”，要求我們做一個“有溫度”的數(shù)學(xué)教師。

首先，“有溫度”的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該面帶微笑，精神飽滿，語言生動、流暢、有激情（抑揚頓挫，有適當?shù)耐ｎD和重音等），以自己的精氣神感染學(xué)生，使學(xué)生提起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精氣神。

其次，“有溫度”的數(shù)學(xué)教師注重對學(xué)生即時的激勵性評價。即時的激勵性評價不是簡單的“很好”“很棒”等，而是指向明確，能直接觸及學(xué)生心靈的話語。如“你的思維很敏捷”“你的思路清晰”“你口頭表達能力很強”“你的方法最簡單”“通過努力，你進步最大”等。尤其是一些非智力因素方面的表揚，其作用尤為強大。積極評價（激勵性評價）的目的是要觸動學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的潛意識里的自信，激發(fā)學(xué)生自發(fā)的競爭意識。每個人都希望被人認可、被人信任、被人關(guān)懷。通過積極評價，學(xué)生感受到的是老師的信任與關(guān)懷、教師和教育的溫暖。

第三，“有溫度”的數(shù)學(xué)教師能準確評價自己的學(xué)生，并能給予最適切的個性化學(xué)習(xí)支持。課堂是為每一個學(xué)生而設(shè)計的。因為適合每一個學(xué)生的教學(xué)，才是最好的教學(xué)。

第四，“有溫度”的數(shù)學(xué)教師更關(guān)注課程資源的整合、學(xué)習(xí)方式的改變、課堂實施手段的優(yōu)化。

第五，“有溫度”的數(shù)學(xué)教師會想盡辦法讓數(shù)學(xué)課堂趣動多一些、生活味濃一些，幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看生活，用學(xué)到的知識解決生活中的問題。這樣，學(xué)生自然而然便愛上了數(shù)學(xué)教師，同時愛上了數(shù)學(xué)。

第六，“有溫度”的數(shù)學(xué)教師善于“學(xué)材再建構(gòu)”，根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)，對各種顯性學(xué)材（是指在一段時間內(nèi)相對穩(wěn)定的、靜態(tài)的、可視的學(xué)習(xí)材料。如課程標準、課本、教學(xué)指導(dǎo)用書、練習(xí)冊、習(xí)題集、試卷、教具、教學(xué)環(huán)境等）和隱性學(xué)材（是指在一段時間內(nèi)會發(fā)生變化的、動態(tài)的、隱蔽的學(xué)習(xí)材料。如學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗、學(xué)習(xí)態(tài)度，教師的教學(xué)情感、教學(xué)經(jīng)驗，師生關(guān)系等）進行主動加工重構(gòu)，從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)效益的最大化。

……

數(shù)學(xué)的溫暖，是因為有許多“有溫度”的數(shù)學(xué)教師創(chuàng)造出了“有溫度的數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)課堂擁有了暖暖的溫度，才能使得學(xué)生愿意走進課堂、走進數(shù)學(xué)。

（作者為江蘇省中學(xué)數(shù)學(xué)特級教師，海門市海南中學(xué)校長）