江蘇省建湖縣實驗小學(xué) 周子瑩

注重數(shù)學(xué)思想方法，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

江蘇省建湖縣實驗小學(xué) 周子瑩

數(shù)學(xué)思想方法是經(jīng)過長期的實踐總結(jié)而來的，學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)思想方法能夠幫助學(xué)生有效地提高邏輯思維能力和抽象思維能力，進而促進小學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。在探索知識形成的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在進行習(xí)題訓(xùn)練的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在解決實際問題的過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。本文對此進行了分析研究。

數(shù)學(xué)；思想方法；小學(xué)；教學(xué)質(zhì)量

數(shù)學(xué)領(lǐng)域的知識博大精深，豐富繁雜，其中包括了一些如瑰寶一般的數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法是經(jīng)過長期的實踐總結(jié)而來的，學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)思想方法能夠幫助學(xué)生有效地提高邏輯思維能力和抽象思維能力，進而促進小學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。具體來說，我們應(yīng)當(dāng)如何在課堂上對數(shù)學(xué)思想方法進行滲透呢？筆者有以下幾點建議：

一、在探索知識形成的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容中，有許多知識是需要通過小學(xué)生的探索來獲得的。探索知識形成的過程，能夠讓小學(xué)生更加詳細地了解數(shù)學(xué)知識的來源以及推導(dǎo)，這樣一來便可以加深學(xué)生對這部分知識的印象，掌握它的用法。在當(dāng)前的教育教學(xué)模式下，很多教師都非常注重向?qū)W生講解知識的來源，但是實際上，這部分知識內(nèi)容應(yīng)該通過學(xué)生自身的探索來獲得。因此筆者建議教師應(yīng)當(dāng)將主動權(quán)交給學(xué)生，自己則發(fā)揮好引導(dǎo)的作用，在探索知識形成的過程中向?qū)W生滲透基本的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生使用這些思想方法來推導(dǎo)數(shù)學(xué)知識的形成過程，提高數(shù)學(xué)水平，加強解決數(shù)學(xué)問題的能力。

以化歸思想為例，將一個問題由難化易、由繁化簡、由復(fù)雜化簡單的過程稱為化歸，它是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的簡稱。這種數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中有著廣泛的應(yīng)用，它能夠?qū)⒁恍W(xué)生不易理解的抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生已知的簡單的數(shù)學(xué)知識，這種數(shù)學(xué)思想方法符合小學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展規(guī)律，適合小學(xué)生學(xué)習(xí)。例如我在開展梯形面積公式的教學(xué)時，對學(xué)生進行引導(dǎo)：不管是平行四邊形面積推導(dǎo)還是三角形面積推導(dǎo)，我們利用的都是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，那么學(xué)習(xí)梯形的面積公式，也要用轉(zhuǎn)化的方式進行推導(dǎo)，用已經(jīng)學(xué)過的其他圖形的面積公式推導(dǎo)出梯形的面積公式。隨后我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生利用以下幾種方法來推導(dǎo)梯形面積公式：（1）用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；（2）做對角線，把梯形分割成兩個三角形；（3）從一個頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。通過將梯形轉(zhuǎn)換為平行四邊形或者三角形來求面積，就可以變得更加簡單，這就是化歸思想的應(yīng)用。

二、在進行習(xí)題訓(xùn)練的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

習(xí)題訓(xùn)練是教師幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識的重要手段之一，同時也是一種能夠有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的教學(xué)手段。因此在教學(xué)過程中，我們應(yīng)當(dāng)注重對學(xué)生進行科學(xué)合理的習(xí)題訓(xùn)練，并在訓(xùn)練的過程中適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)思想來解決實際問題，這樣一來既能夠提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效率和質(zhì)量，又能夠加強學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。在進行習(xí)題訓(xùn)練的時候，教師往往會精心布置很多與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，這些練習(xí)題中就不乏需要利用數(shù)學(xué)思想來解決的問題，此時向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，是一個絕佳的時機。

以方程思想為例，方程思想指的是在解決問題的時候，通過找出已知量和未知量，設(shè)出方程來求得答案，是一種高效的數(shù)學(xué)思想方法。如題：雞兔35只，共有94只腳，問有多少兔？多少雞？學(xué)生第一次看到這道題的時候，心中沒有清晰的解題思路，于是我指導(dǎo)大家利用方程解決問題。首先我們可以找出這道題中的已知量“雞兔35只，共有94只腳”，同時根據(jù)常識可知每只雞有兩只腳，每只兔子有四只腳。要求的是雞和兔分別有多少只。此時我們可以設(shè)兔子有x只，那么雞的數(shù)量就是（35-x）只，于是全部兔子一共有4x只腳，全部雞一共有（35-x）×2只腳，這樣一來就可以列出方程：4x+2（35-x）=94，由方程可以求出x的值為12，也就是說兔子有12只，那么雞的數(shù)量就是35-12=23只。利用方程思想來解決問題，既能夠得到正確的答案，又能夠讓解題過程變得更加高效。

三、在解決實際問題的過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

生活處處有數(shù)學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)知識在生活中有著廣泛的應(yīng)用，有很多實際問題都需要利用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想來進行解決。因此教師在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法的時候，可以利用實際問題的解決過程作為教學(xué)的主要環(huán)節(jié)。眾所周知，小學(xué)生們的邏輯思維能力以及抽象思維能力較低，因此他們在面對一些實際問題的時候，往往很難從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，為了有效提高學(xué)生解決問題的能力以及數(shù)學(xué)知識的分析和歸納能力，教師可以向?qū)W生進行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，幫助學(xué)生能夠在解決實際問題的過程中將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，然后再利用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，求出答案。

如題：把一個立方體切成27個相等的小立方體，如果在切的過程中不允許調(diào)整，很顯然，要6刀才能切成，現(xiàn)在的問題是，如果允許在切的過程中調(diào)整，即第一刀切完后，如果你愿意的話，切成的兩部分可以重疊到一起后再切第二刀，在切第三刀之前，也可以把前兩刀切出的部分任意重疊，以此類推。請問，按這樣的切法，是否可以用少于6刀切出27個相等的小立方體？對于這道題，學(xué)生很難直接抽象出數(shù)學(xué)答案，于是我引導(dǎo)學(xué)生利用類比思想進行思考，如果把一個正方形分成9個大小一樣的小正方形，如果在切的時候不能調(diào)整，容易知道，需要四刀?，F(xiàn)在的問題是，如果可以調(diào)整，可以將切出的部分重疊后再切，可以少于四刀嗎？利用這個問題來與實際問題進行類比，很快便能夠求出答案。

無論是哪一種數(shù)學(xué)思想方法，都有它實際的運用之處，也有獨特的運用條件。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想，關(guān)鍵要選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的吸收和內(nèi)化，提高教學(xué)質(zhì)量。

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