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        自相矛盾才是第一等智慧

        2017-02-23 19:38:05王爍
        讀書文摘·經(jīng)典 2017年2期
        關(guān)鍵詞:弗雷格刮胡子算術(shù)

        王爍

        人們重視一致性。言行一致,前后一致,無論歷經(jīng)什么處境,我們要求一個(gè)人得始終如一,做得到就是信人,做不到就是偽君子,而偽君子比真小人還要壞,因?yàn)檎嫘∪撕么踹€有個(gè)一致性。對一致性的愛好甚至超越了善舉惡行之分。

        可是,事情沒有這么簡單。比如說,現(xiàn)代社會重視多元,主張寬容。這本來很好,但推到極處,問題就來了:對于不寬容,要不要寬容?這是一個(gè)悖論:如果回答“要”,那么對不寬容的寬容,導(dǎo)向不寬容;如果回答“不要”,那么對不寬容的不寬容,也是一種不寬容。無論“要”還是“不要”,一致性在哪里?

        了解思想史的話,對這一悖論不應(yīng)感到陌生。它與經(jīng)典的說謊者悖論如出一轍?!拔以谡f謊”這句話是不是謊言?同樣,如果說它是謊言,那它是實(shí)話;如果說它是實(shí)話,那它是謊言。

        這些自指的悖論看起來是文字游戲,然而并不是。

        1903年,德國大邏輯學(xué)家弗雷格收到了來自羅素的一封信,此時(shí),弗雷格將數(shù)學(xué)還原為集合論的巨著已經(jīng)付印,羅素在這封信中問道:有些集合本身是自己的子集,有些則不是;那么,那些由不是自己子集的集合構(gòu)成的集合,是不是自己的子集?

        看起來有些繞,好在有一個(gè)通俗版的羅素悖論:村里只有一位理發(fā)師,只給那些不給自己刮胡子的村民刮胡子,那么,他給不給自己刮胡子?如果他不給自己刮胡子,那么他就得給自己刮胡子;如果他給自己刮胡子,那么他就不能給自己刮胡子。

        這封來信,摧毀了弗雷格用邏輯學(xué)和集合論為數(shù)學(xué)奠基的嘗試。弗雷格匆忙在已付印的書里加了一條腳注:“對一位科學(xué)家來說,再沒有在其學(xué)術(shù)大廈完工時(shí)發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)已被動(dòng)搖更慘,而這就是我在本書付梓之時(shí)收到羅素來信后的處境?!?/p>

        多么誠實(shí),多么心酸。對數(shù)學(xué)的打擊沒有完。又過20年,另一位大邏輯學(xué)家哥德爾提出了以他名字命名的不完全定理:證明,哪怕是一個(gè)在普通人眼中相當(dāng)簡單的算術(shù)系統(tǒng),如果是一致的,那么必定是不完全的,也就是說,如果凡是推導(dǎo)出來的算術(shù)命題都是真的,那么有些算術(shù)命題是無法證明的。

        哥德爾定理的直觀含義仍是前面提到的這組悖論,他的天才在于為此找到了數(shù)學(xué)表達(dá)。

        算術(shù)尚且如此,人事又怎能強(qiáng)求?

        “你媽和你媳婦同時(shí)掉河里,你先救誰?”這不是自指,不是嵌套,也還沒有悖論,只是人生難題,可是接著看?!澳阆眿D和你孩子同時(shí)掉河里,你先救誰?”“你孩子和你媽同時(shí)掉河里,你先救誰?”人生無數(shù)難題,我不信你總能做出一致的選擇。人格無數(shù)重,平常事大多無可無不可,但在不得不做出困難決策的那一瞬間,一狠心一跺腳,收斂到一個(gè)選擇,這是人生的量子力學(xué),誰也不能保證每次都能嚴(yán)絲合縫。

        心理學(xué)中的自我認(rèn)知理論由是說:我們做什么事,不是因?yàn)槲覀儽举|(zhì)上是什么人,而是反過來,做什么事使自己成為什么人。更進(jìn)一層:我們是自己的陌生人,通過自己做什么事來推測自己是什么人。人格是層積的,有褶皺有裂縫,那又有什么關(guān)系?

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