汪 鵬，戴建新，程崇虎，王 軍，李 莎

(1.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003；2.南京郵電大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南京 210023)

多小區(qū)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)下行能效分析

汪 鵬1，戴建新2，程崇虎1，王 軍1，李 莎1

(1.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003；2.南京郵電大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南京 210023)

在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，發(fā)送功率是隨著天線數(shù)的增加而減少的。但是，在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，由于隨著天線數(shù)增加，電路功耗的影響也越來越大。考慮系統(tǒng)的功率模型不僅僅包括發(fā)送功率，還包括電路功率。采用迫零預(yù)編碼方案，分析多用戶多小區(qū)情形下大規(guī)模下行MIMO系統(tǒng)的能效，假定用戶數(shù)已知，推導(dǎo)出系統(tǒng)能效與基站天線數(shù)和用戶數(shù)的關(guān)系式，繼而得到能效的最大解及對應(yīng)的天線數(shù)。數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證了分析的正確性。通過仿真結(jié)果可知，隨著天線數(shù)的增加，用戶平均接收速率顯著增加，但由于電路功耗的增加，因此系統(tǒng)的能效存在一個(gè)最優(yōu)值，這個(gè)值同時(shí)與用戶數(shù)和發(fā)送功率有關(guān)。該結(jié)論對于綠色通信的應(yīng)用有著重要的意義。

大規(guī)模MIMO；能效；多小區(qū)；電路功耗

0 引 言

隨著現(xiàn)代信息社會(huì)的發(fā)展，寬帶信息服務(wù)逐步延展到移動(dòng)終端成為必然趨勢，以提供語音業(yè)務(wù)為主的傳統(tǒng)蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)，正逐步演變?yōu)橄蛞苿?dòng)用戶提供互聯(lián)網(wǎng)接入以及視頻和多媒體業(yè)務(wù)的寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)。隨著智能終端普及應(yīng)用及移動(dòng)新業(yè)務(wù)需求的持續(xù)增長，無線傳輸速率需求呈指數(shù)增長，以往的移動(dòng)通信系統(tǒng)將難以滿足未來移動(dòng)通信的應(yīng)用需求。另一方面，隨著全球范圍內(nèi)移動(dòng)用戶數(shù)與高速數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)應(yīng)用的增長以及信息技術(shù)系統(tǒng)能源消耗所占比例的不斷增加，降低移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的能源消耗已逐漸成為移動(dòng)通信發(fā)展的重要需求，稱之為綠色通信[1-2]。在綠色通信中有兩個(gè)主要分支，一種主要考慮網(wǎng)絡(luò)配置的成本，另一種則主要考慮數(shù)據(jù)傳輸?shù)哪苄Ш凸淖顑?yōu)化[3]。文中的模型以后者為基礎(chǔ)。

大規(guī)模MIMO(Multiple-Input Multiple-Output，多輸入多輸出)系統(tǒng)是通過在基站覆蓋區(qū)域內(nèi)配置數(shù)十根甚至數(shù)百根以上的天線，較4G系統(tǒng)中天線數(shù)增加一個(gè)量級(jí)以上，這些天線以大規(guī)模陣列方式集中放置；分布在基站覆蓋區(qū)內(nèi)的多個(gè)用戶，在同一時(shí)頻資源上，利用基站大規(guī)模天線配置所提供的空間自由度，與基站同時(shí)進(jìn)行通信，提升頻譜資源在多個(gè)用戶之間的復(fù)用能力、各個(gè)用戶鏈路的頻譜效率以及抵抗小區(qū)間干擾的能力，由此大幅提升頻譜資源的整體利用率；與此同時(shí)，利用基站大規(guī)模天線配置所提供的分集增益和陣列增益，每個(gè)用戶與基站之間通信的功率也可以得到顯著提升[3-4]。

根據(jù)文獻(xiàn)[5]知，大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中每根天線的發(fā)送功率非常低。在其他的一些只考慮發(fā)送功率的能效研究中，發(fā)送天線增加的同時(shí)數(shù)據(jù)傳輸速率和能效也有所提高。然而，在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，由于硬件系統(tǒng)的規(guī)模也同樣增加了，電路功耗的影響隨著天線的增加變得越來越大。因此對于實(shí)際的功耗模型，應(yīng)同時(shí)考慮電路功耗和發(fā)送功率。因?yàn)殡娐饭臅?huì)隨著發(fā)送端天線的增加而增加，因此系統(tǒng)總功率也會(huì)相應(yīng)增加。

文中在一種新的系統(tǒng)功耗模型基礎(chǔ)上，分析多小區(qū)情形下，天線數(shù)如何影響大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的能效(Energy Efficiency，EE)，從而得到能效與天線數(shù)的關(guān)系以及能效有最優(yōu)解時(shí)的天線數(shù)表達(dá)式。能效的定義是每焦耳能量傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)。能效受到很多參數(shù)的影響，比如網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)、頻譜效率、發(fā)送功率和電路功率等等。一個(gè)精確的總功耗模型是獲得可靠能效的基本前提。文中基于的新系統(tǒng)模型既考慮了一些固定的功耗，如基帶處理、基站冷卻等引起的消耗，又考慮了收發(fā)鏈路功耗、處理信道估計(jì)能耗、編解碼單元功耗、回程功耗以及基站端線性處理功耗等實(shí)際的功耗。

1 系統(tǒng)模型

1.1 信道模型

(1)

圖1 多小區(qū)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)模型

1.2 電路功耗模型

系統(tǒng)的電路功耗PCP即各種不同的模擬電子元件功耗和數(shù)字信號(hào)處理所消耗的功耗之和。結(jié)合文獻(xiàn)[7-12]中提出的系統(tǒng)模型，得到如下模型：

PCP=PFIX+PTC+PCE+PBH+PLP

(2)

其中，PFIX是一個(gè)常量，表示系統(tǒng)在基站冷卻、信號(hào)控制和基帶處理等方面所消耗的固定功率[7-8]；PTC表示系統(tǒng)收發(fā)鏈路的功耗；PCE表示信道估計(jì)功耗；PBH表示回程功耗；PLP表示基站端線性處理的功耗。

根據(jù)文獻(xiàn)[9]，有：

PTC=MPBS+PSYN+KPUE

(3)

其中，PBS表示每根天線使電路元件(如濾波器、變流器等)正常工作的功耗；PSYN為本基站振蕩器的功耗；PUE為終端所需的功耗。

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，有：

(4)

其中，B表示傳輸帶寬；U表示相干塊大??；LUE表示每焦耳功耗下用戶終端的計(jì)算復(fù)雜度；τ(dl)表示下行的導(dǎo)頻長度。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]，有：

(5)

其中，PBT表示回程傳輸功率；Rk表示該小區(qū)第k個(gè)用戶的接收速率。

根據(jù)文獻(xiàn)[10,12]，有：

(6)

其中，LBS表示每焦耳功耗下基站的計(jì)算復(fù)雜度；PLP-C表示計(jì)算信道矩陣和預(yù)編碼矩陣所需的功耗，在ZF預(yù)編碼方案下有：

(7)

另外，定義PTX為電路發(fā)送功率，它與傳輸帶寬、用戶數(shù)、傳播環(huán)境有關(guān)[6]。

綜上所述，可得到系統(tǒng)的總功耗：

(8)

假設(shè)每個(gè)基站復(fù)用同樣的頻率且都能獲取準(zhǔn)確的信道狀態(tài)信息,那么當(dāng)采用迫零預(yù)編碼發(fā)射時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)[13]，對于在第l(l≤L)個(gè)小區(qū)中的終端k，其接收信號(hào)為：

(9)

因此，小區(qū)l中的用戶k接收到的速率可以被表示為：

(10)

其中，Slk為小區(qū)l中用戶k接收到的期望信號(hào)能量；Ilk為其他小區(qū)m對小區(qū)l中用戶k的干擾信號(hào)能量。

根據(jù)式(9)可得：

(11)

(12)

(13)

因此，小區(qū)l中所有用戶的接收速率可以表示為：

(14)

2 能效分析

根據(jù)上文中得到的用戶總接收速率以及系統(tǒng)總功耗，系統(tǒng)的能效為：

(15)

(16)

(17)

兩邊同時(shí)減去d得：

(18)

令x=ln(a+bM)-1，則a+bM=ex+1，則式(20)等效為：

(19)

此處引入朗伯W函數(shù)(LambertWfunction)W(x)，該函數(shù)對于任何復(fù)數(shù)x,有：

x=W(x)eW(x)

(20)

(21)

根據(jù)文獻(xiàn)[6]，W(x)有如下性質(zhì)：

(22)

則M*∈N理論上可以得到近似解，下一節(jié)通過仿真得到了M*。

3 數(shù)值結(jié)果分析

假設(shè)文中所討論的系統(tǒng)中小區(qū)數(shù)l=6，小區(qū)用戶數(shù)K已給定。其他各參數(shù)如表1所示。用戶數(shù)取給定值時(shí)，大規(guī)模MIMO系統(tǒng)下行接收速率與基站天線數(shù)M的關(guān)系如圖2所示，系統(tǒng)能效與M的關(guān)系如圖3所示。

表1 系統(tǒng)仿真各參數(shù)值

由圖2可知，隨著天線數(shù)增加，終端用戶的總接收速率也相應(yīng)增加了，且當(dāng)終端用戶數(shù)越多，天線數(shù)超過一定范圍(圖2所示為90)時(shí)，總接收速率也越大。

圖2 多小區(qū)下大規(guī)模MIMO系統(tǒng)下行接收速率

由圖3可知，在給定用戶數(shù)K時(shí)，能效最優(yōu)解EE(Mbits/Joule)以及對應(yīng)的天線數(shù)M為[10,43.24,59]，[20,47.13,104]，[40,48.06,192]。顯然，隨著用戶數(shù)的增多，用戶總接收速率增大，但系統(tǒng)功耗也相應(yīng)增大，基站所需的天線數(shù)也增加了。

圖3 多小區(qū)下大規(guī)模MIMO系統(tǒng)能效曲線圖

4 結(jié)束語

以一個(gè)包含發(fā)送功率和新的電路功耗的功耗模型為基礎(chǔ)，分析在多小區(qū)情形下多用戶下行大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的能效問題，得到系統(tǒng)能效關(guān)于基站天線數(shù)與用戶數(shù)的表達(dá)式。分析表明，在給定用戶數(shù)K時(shí)系統(tǒng)能效存在最大值，通過引進(jìn)朗伯W函數(shù)得到對應(yīng)的基站的天線數(shù)。基于該結(jié)論,可以進(jìn)一步在未來5G多天線MIMO系統(tǒng)中,根據(jù)激活用戶數(shù)動(dòng)態(tài)地進(jìn)行天線開啟,從而進(jìn)行節(jié)能傳輸。為了簡化問題，只考慮了下行通信，且下行采用預(yù)編碼方案為迫零法，信道狀態(tài)信息完美。文中首先對用戶數(shù)、發(fā)送功率等參數(shù)以及預(yù)編碼方案進(jìn)行了假設(shè)，因此，在以后的研究中，有一定的改進(jìn)空間，如系統(tǒng)能效隨著用戶數(shù)、天線數(shù)同時(shí)變化時(shí)的最優(yōu)解，同時(shí)不同預(yù)編碼方案得到的結(jié)果也不同。

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Analysis of Energy Efficiency in Downlink Multi-cell Massive MIMO System

WANG Peng1，DAI Jian-xin2，CHENG Chong-hu1，WANG Jun1，LI Sha1

(1.College of Telecommunications & Information Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210003,China； 2.School of Science,Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210023,China)

The transmission power is decreased as the increasing number of antennas in massive MIMO systems.However,the effect of circuit power consumption is more serious when the transmitter is equipped with massive number of antennas.The system power model adopted includes not only transmission power but also the fundamental power for operating the circuit at the transmitter.The EE of the massive MIMO systems is analyzed with multi-cell using the zero forcing pre-coding scheme.Then assuming that the number of terminals is given in advance,the expression between EE and the number of antennas and user terminals is obtained,and the optimal EE and corresponding number of antennas can be worked out.The numerical result confirms the truth of the analysis,which shows that the increment of the antennas increases the average rate of the receivers,however,the corresponding increment of circuit power results in the optimal EE which is related to the parameter number of terminals and transmit power.This conclusion is of great significance to the green communication.

massive MIMO;energy efficiency;multi-cell;circuit power consumption

2016-03-15

2016-06-22

時(shí)間：2017-01-04

江蘇省博士后科研資助計(jì)劃(1501073B)；南京郵電大學(xué)自然科學(xué)基金(NY214108)

汪 鵬(1992-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榇笠?guī)模MIMO系統(tǒng)中能效的研究；戴建新，博士，副教授，研究方向?yàn)?G移動(dòng)通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)；程崇虎，博士，教授，研究方向?yàn)殡姶艌觥?/p>

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170104.1102.084.html

TN929．5

A

1673-629X(2017)01-0160-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.01.036