張 偉 韓林玉 張佃磊 任鵬杰 馬 軍 陳竹敏

(山東大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 濟南 250101) (will_zhang2014@outlook.com)

GeoPMF:距離敏感的旅游推薦模型

張 偉 韓林玉 張佃磊 任鵬杰 馬 軍 陳竹敏

(山東大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 濟南 250101) (will_zhang2014@outlook.com)

雖然目前旅游者可以利用Web搜索引擎來選擇旅游景點，但往往難以獲得較好符合自身需要的旅游規(guī)劃.而旅游推薦系統(tǒng)是解決上述問題的有效方式.一個好的旅游推薦模型應(yīng)具有個性化并能考慮用戶時間和費用的限制.調(diào)研表明，用戶在選擇旅游景點時，目的地與用戶常居地的距離常常是一個需要考慮的問題.因為旅行距離往往可以間接地反映了時間和費用的影響.于是，在貝葉斯模型和概率矩陣分解模型的基礎(chǔ)上，提出一個旅行距離敏感的旅游推薦模型(geographical probabilistic matrix factorization, GeoPMF).主要思想是基于每個用戶的旅游歷史，推算出一個最偏好的旅游距離，并作為一種權(quán)重,添加到傳統(tǒng)的基于概率矩陣分解的推薦模型中.在攜程網(wǎng)站的旅游數(shù)據(jù)集上的實驗表明，與基準(zhǔn)方法相比，GeoPMF 的RMSE(root mean square error)可以降低近10%；與傳統(tǒng)概率矩陣分解模型(PMF)相比，通過考慮距離因子，RMSE平均降幅近3.5%.

旅游推薦；推薦系統(tǒng)；概率矩陣分解模型；距離敏感;GeoPMF算法

近年來，旅游已成為人們娛樂消遣的重要方式.據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站發(fā)布的《2014年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》①http://www.stats.gov.cn/tjsj/zxfb/201502/t20150226_685799.html顯示，2014年全年，我國出國游的人數(shù)達1億人次,國內(nèi)游達36億人次.旅游已成為推薦系統(tǒng)[1]的重要應(yīng)用領(lǐng)域之一.目前國內(nèi)攜程、途牛和去哪兒網(wǎng)等旅游網(wǎng)站收集了大量的用戶反饋數(shù)據(jù)，為用戶對景點的選擇提供了依據(jù).顯然，若能通過旅游推薦系統(tǒng)，為用戶提供更具個性化的推薦，將會極大地提高推薦系統(tǒng)的可用性.

關(guān)于旅游推薦已有不少工作.Ge等人[2]認(rèn)為旅行花費對景點選擇有重要的影響，這里花費包括費用和時間.他們把旅行花費表示為一個時間，資金二元組.對于每個旅游者，都對應(yīng)一個時間，資金二元組，用以表示用戶的預(yù)期偏好；對于每個景點，也有一個時間，資金二元組，視為每個景點的固有屬性.然后利用貝葉斯模型，將這2個二元組作為評分預(yù)測概率的先驗條件進行建模，給出旅游推薦.在結(jié)合地理因素方面，Tobler[3]在對基于位置的社交網(wǎng)絡(luò)(LBSN)的研究中，通過對用戶移動設(shè)備GPS信息的記錄，發(fā)現(xiàn)了一種簽到地點的空間聚類現(xiàn)象[3]，即個人游覽地點趨向于聚在一起.在興趣點(point-of-interest, POI)推薦的研究中，Ye等人[4]提出了一種結(jié)合用戶社交行為和地理因素的推薦模型，該模型是基于傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法中對相似度的計算，首先找到與用戶興趣最近鄰的K個用戶，將這K個用戶對該景點評分的加權(quán)平均作為評分的預(yù)測，只是在計算權(quán)值的時候結(jié)合了社交和地理信息.在考慮地理因素時，Ye等人通過分析Foursquare和Whrrl數(shù)據(jù)集，也發(fā)現(xiàn)了空間聚類現(xiàn)象.進一步地，Ye提出了一種指數(shù)模型來建模簽到概率與距離的關(guān)系，并利用簽到概率來計算新的權(quán)值.最終，該模型提高了興趣點推薦的準(zhǔn)確率.然而，這種模型不能很好地解決數(shù)據(jù)稀疏性問題，當(dāng)有新數(shù)據(jù)加入時，還要重新計算權(quán)值.而且該模型需要計算每個用戶去過的地點兩兩之間的距離，增大了計算量.Horozov等人[5]提出一種基于權(quán)重的矩陣分解模型來解決這一問題.在用戶特征向量和興趣點特征向量的基礎(chǔ)上，他們提出了用戶活動區(qū)域矩陣和興趣點影響力矩陣.指出興趣點的影響力表現(xiàn)在用戶到過某個景點再去周圍景點的概率，是一種與距離有關(guān)的二維正態(tài)分布形式.Horozov的模型是利用用戶的簽到信息，不包含用戶的反饋打分，初始待分解矩陣中的元素是用戶對每個景點的簽到頻次.

已有的研究大多是利用用戶對地點的簽到數(shù)據(jù).利用簽到的頻次作為待分解的矩陣中的元素，或者將簽到與否描述為一個布爾變量，利用形成的0-1矩陣計算用戶相似度.這些方法利用的信息過少；在推薦上考慮用戶的反饋不足；之前基于距離的推薦大多是景點之間的實地距離，而不是景點與用戶之間的距離，個性化不強.針對上述問題，本文利用用戶常居地到各個景點的距離這一地理信息，結(jié)合貝葉斯模型[6-7]，提出一種針對旅游景點的推薦算法，即距離敏感的旅游推薦模型(geographical probabilistic matrix factorization, GeoPMF).其主要思想是基于每個用戶的旅游歷史，推算出一個最偏好的旅游距離，并作為一種權(quán)重添加到傳統(tǒng)的基于概率矩陣分解的推薦模型中.我們模型中的目標(biāo)函數(shù)是一個具有連續(xù)性的凸函數(shù)，能夠利用隨機梯度下降快速地訓(xùn)練模型.在攜程網(wǎng)站的旅游數(shù)據(jù)集上的實驗表明，與基準(zhǔn)方法相比，GeoPMF 的RMSE(root mean square error)可以降低近10%；與傳統(tǒng)概率矩陣分解模型(PMF)相比，通過考慮距離因子，RMSE平均降幅近3.5%.

1 基于距離因子的旅游推薦模型

1.1 GeoPMF模型基本框架

較之于傳統(tǒng)的推薦領(lǐng)域，如電影[8-10]、音樂[11-13]、在線商店[14]，旅游推薦數(shù)據(jù)稀疏性問題更加嚴(yán)重.其主要原因在于用戶旅游的頻度較小.相對影視、音樂等活動，旅游的花費通常偏高，使得用戶旅游的次數(shù)大大低于傳統(tǒng)推薦領(lǐng)域的行為頻次.我們將攜程網(wǎng)站數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果與其他領(lǐng)域的數(shù)據(jù)集進行了對比分析，如表1所示.可以看出，對于前4個數(shù)據(jù)集，最稀疏的是Ciao數(shù)據(jù)集，其打分矩陣取值為空的元素占了99.97%;相比而言，攜程數(shù)據(jù)更加稀疏，僅是Ciao的40%.

Table 1 The Sparsity Comparison Between Ctrip and

為了解決稀疏性問題，GeoPMF采用矩陣分解的思路，并將距離因素考慮進來.在選擇旅游景點時，用戶會考慮景點與自身所在地之間距離的可接受范圍.對于每一個用戶，我們將景點劃歸為不同的距離區(qū)段，比如在10 km范圍、10～20 km范圍等等，每一個距離區(qū)段用戶選擇的概率有差異；而且對每一個用戶來說，都有一個最偏好的距離區(qū)段.GeoPMF正是將這2個距離區(qū)段引入矩陣分解模型.圖1給出本模型的實現(xiàn)方法.首先，我們經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理操作，從攜程旅游數(shù)據(jù)中得到用戶對景點的打分矩陣；然后，利用百度LBS開放平臺根據(jù)景點地理信息獲得其GPS信息，并計算每個用戶-景點對之間的距離，得到距離區(qū)段矩陣；最后，將這2個矩陣作為GeoPMF模型的輸入，通過隨機梯度下降法訓(xùn)練出模型參數(shù)，最終輸出用戶預(yù)測評分矩陣.

Fig. 1 The framework of GeoPMF model圖1 GeoPMF模型框架

Fig. 2 Users’ tourism destination spots distribution on Ctrip website圖2 攜程網(wǎng)站不同用戶的旅游景點位置分布

1.2 距離對景點選擇影響的研究

本文在攜程網(wǎng)旅游數(shù)據(jù)中隨機選取了部分用戶，在地圖上標(biāo)注他們的旅游目的地，結(jié)果如圖2所示.圖2中用不同顏色的圖標(biāo)區(qū)分不同用戶的旅游歷史，圖釘用來標(biāo)識用戶的常居地.這些信息都是從攜程網(wǎng)的旅游評論記錄中獲得.就旅游歷史與用戶常居地的相對距離來看，不同用戶的行為差異較大.有些用戶偏向僅去距離常居地較近的景點，如用戶2、用戶3和用戶10.而像用戶1、用戶9，卻偏向選擇較遠(yuǎn)的景點.

基于對旅游行為的觀察，本文對該現(xiàn)象給出的解釋是，用戶選擇景點之前，首先對要去的距離區(qū)段有一個基本的定位.前面提到的Ye等人[4]利用指數(shù)模型對景點實地距離與選擇景點的概率進行了建模，但由于該模型本身具有計算概率值復(fù)雜、不能解決稀疏性等缺點，因此本文嘗試通過新的方式對二者關(guān)系進行建模.首先，基于上述解釋，我們認(rèn)為景點所處的區(qū)段比實地距離更有考慮價值，鑒于此，在獲取用戶景點的經(jīng)緯度信息后，我們計算出每個用戶與去過的景點的距離，然后按照10 km為單位為這些景點進行區(qū)段劃分.本文對不同區(qū)段內(nèi)旅游數(shù)量統(tǒng)計處理，結(jié)果如圖3所示.橫坐標(biāo)表示不同的距離區(qū)段，縱坐標(biāo)是在每個區(qū)段內(nèi)旅游頻數(shù).從圖3中可以看出，用戶在不同區(qū)段內(nèi)旅游頻次與距離區(qū)段有明顯相關(guān)性.

Fig. 3 The tourism frequency histogram in different distance sections圖3 不同距離區(qū)段內(nèi)旅游頻次直方圖

然而，景點對用戶的吸引力不僅在于旅游頻次，還在于用戶的評分，用戶對景點的評分高低說明用戶對該景點的喜歡程度.為了描述用戶對不同區(qū)段景點的偏好，我們定義了一個概率函數(shù)，見式(1)：

(1)

其中，c表示距離區(qū)段編號，以10 km為單位；κ表示用戶i去過的景點集合；Ii j(c)為指示函數(shù)，當(dāng)景點j位于用戶i的第c個區(qū)段時為1，否則為0；ri j是用戶i對景點j的評分.我們用P(c)來估計用戶對不同距離區(qū)段的喜好程度.統(tǒng)計結(jié)果如圖4所示.橫坐標(biāo)為不同距離區(qū)段;縱坐標(biāo)表示用戶選擇該區(qū)段的概率，即P(c).從中看出，用戶對不同區(qū)段內(nèi)景點的喜好程度與距離區(qū)段也存在明顯的相關(guān)性.而且，總體而言，用戶更喜好距離較近的景點.

Fig. 4 The probability distribution of user preference with different tourist attractions圖4 用戶對不同景點偏好的概率分布

經(jīng)過上述統(tǒng)計分析，我們得出結(jié)論：景點所處的距離區(qū)段不僅對用戶旅行目的地的選擇有重要影響，也間接地影響了用戶對去過景點的反饋評分.本文假設(shè)每個用戶在旅游的時候心中有一個最偏愛的距離區(qū)段即di，它與景點對應(yīng)的距離區(qū)段Di j之間的偏差越小，用戶選擇的概率越大，給較高評分的概率也越大.因此，在1.3節(jié)中，我們將2個距離因子：用戶最偏愛的距離區(qū)段c和表示景點屬性的距離區(qū)段矩陣D作為考慮因素，建立一個對旅行距離敏感的旅游推薦模型GeoPMF.

1.3 GeoPMF模型的形式化

GeoPMF將景點相對于每個用戶所處的距離區(qū)段作為考慮因素.為此，本文引入距離區(qū)段矩陣D，其中每一個元素Di j表示相對于用戶i的常居地來說，景點j所處的距離區(qū)段.用戶i最偏愛的距離區(qū)段記為di.接著，我們將Si j引入到矩陣分解模型中.Si j表示用戶i最偏愛區(qū)段di與景點j所處區(qū)段Di j的相似度，取值范圍是[0,1].區(qū)別于傳統(tǒng)矩陣分解，我們對評分矩陣的分解見式(2)：

(2)

Fig. 5 Rating matrix decomposition of GeoPMF圖5 GeoPMF的評分矩陣分解

設(shè)評分的估計值與真實值之間存在誤差為ε，并假設(shè)ε服從高斯分布，則

(3)

其中N(Ri j|μ,σ2)是滿足均值為μ、方差為σ2的高斯分布.

Si j的定義基于以下思想：對于用戶去過的景點，所處的距離區(qū)段Di j與di的差值會影響用戶的反饋評分，二者偏差越小，用戶給高分的可能性越大；對于用戶沒有去過的景點，Di j與di偏差越小，用戶選擇該景點作為旅游目的地的可能性也越大.因此，可采用歐氏距離來計算相似度，見式(4).對于每一個Si j，表示用戶最偏愛距離區(qū)段di與景點所處距離區(qū)段Di j的近似程度，值越大，二者越近似，用戶選擇該景點的概率越高.

Si j=S(di,Di j)=1-‖di-Di j‖2.

(4)

根據(jù)極大似然估計的思想，假設(shè)Ri j之間是獨立同分布的，我們得到用戶評分矩陣的似然函數(shù)為式(5)：

(5)

(6)

其中，C是一個與參數(shù)無關(guān)的常量.

使上述目標(biāo)函數(shù)最大化，等價于最小化公式：

(7)

(8)

式(8)就是GeoPMF最終的目標(biāo)函數(shù).我們利用隨機梯度下降法(stochastic gradient descent, SGD)學(xué)習(xí)得到參數(shù)U，V，d.

GeoPMF的概率模型圖如圖6(b).較之于模型PMF(圖6(a))，本文在預(yù)測評分時，引入距離因子di和距離區(qū)段矩陣D.

2 實 驗

2.1 數(shù)據(jù)集

1) 攜程網(wǎng)旅游數(shù)據(jù).本文實驗數(shù)據(jù)集采用攜程網(wǎng)旅游攻略的用戶評論信息.數(shù)據(jù)集包含用戶節(jié)點283 952個、景點節(jié)點20 688個、用戶打分723 732個，見表1所示.

2) 獲取地理信息.根據(jù)景點節(jié)點的名稱信息，使用百度地圖提供的開放API，生成景點以及用戶常居地的經(jīng)緯度坐標(biāo).距離選取10 km為步長，每10 km表示一個區(qū)段.我們計算了每個用戶常居地到他去過的景點之間的距離，確定景點所屬的距離區(qū)段用以形成距離區(qū)段矩陣D.

3) 生成訓(xùn)練集測試集.本文采用按時間分割的方式劃分測試集訓(xùn)練集，見圖7所示.首先，去掉評論次數(shù)少于3條的用戶的所有評分?jǐn)?shù)據(jù)；然后，按照每個用戶評論時間的順序?qū)υu分?jǐn)?shù)據(jù)排序；最后，按照2∶1的比例將每個用戶前23的評分作為訓(xùn)練集，剩余的作為測試集，并且對于訓(xùn)練集中的每個用戶，保證在測試集中至少有一個評分?jǐn)?shù)據(jù).

經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，我們最終得到3個數(shù)據(jù)文件：訓(xùn)練集文件(xctour_train.txt)、測試集文件(xtour_test.txt)和距離區(qū)段文件(distance_section.txt).訓(xùn)練集和測試集所包含用戶數(shù)、景點數(shù)以及評分?jǐn)?shù)等統(tǒng)計信息，見表2.距離區(qū)段文件保存了每個用戶去過的所有景點所屬的距離區(qū)段信息，共包含300 677個距離區(qū)段數(shù)據(jù).

Fig. 7 Preprocessing on Ctrip dataset圖7 攜程數(shù)據(jù)集預(yù)處理

DatasetFileSize∕MBUserNumberSiteNumberRatingNumberorSectionNumberMinScoreorMinDistanceMaxScoreorMaxDistanceSetRatio∕%TrainingSet2.4631408171771935411564.37TestSet1.3731408204511071361535.63SectionFile4.0731408205883006770458

2.2 基準(zhǔn)方法

1) GlobalAverage.用戶評分矩陣所有真實值的平均值作為評分預(yù)測值.

2) ItemAverage.對某一景點的評分等于該景點收到的所有評分的平均值.

SVD是一種最基本的矩陣分解模型.

4) PMF.由Salakhutdinov等人[16]首先提出，其概率模型圖見圖6(a).他假設(shè)預(yù)測評分與真實評分之間存在高斯噪聲，并假設(shè)U,V滿足均值為0的高斯分布.最終得到的損失函數(shù)為式(10)：

5) SocialMF.由Jamali和Ester[17]提出，將社交網(wǎng)絡(luò)中的信任關(guān)系結(jié)合到矩陣分解中，其目標(biāo)函數(shù)形式為式(11)：

其中,T表示信任關(guān)系矩陣，當(dāng)用戶v關(guān)注用戶i時，Ti,v=1;Ni表示用戶i所關(guān)注的其他用戶的集合.通過加入信任關(guān)系這一特征，Jamali和Ester通過實驗證明該方法能顯著降低RMSE.在攜程旅游數(shù)據(jù)中也能夠取得用戶之間的關(guān)注信息，而且GeoPMF和SocialMF都是以矩陣分解為基礎(chǔ)，區(qū)別在于選取的上下文信息以及建模形式不同，因此我們將SocialMF也作為比較對象進行實驗.

上述所有的推薦算法都在我們處理過的攜程訓(xùn)練集xctour_train.txt上進行實驗.

2.3 評價指標(biāo)

在推薦領(lǐng)域，評價一個推薦算法預(yù)測評分的好壞，常用的評價指標(biāo)是RMSE，用來表示估計評分的誤差，定義為式(12)：

2.4 參數(shù)設(shè)置

PMF，SVD正規(guī)項λU=λV=0.001，GeoPMF正規(guī)項設(shè)置為λU=λV=0.01.d的每一項利用景點距離區(qū)段均值進行初始化，即di初值為D對應(yīng)行向量元素的均值.矩陣U,V中元素取值服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為0.1高斯分布.

2.5 結(jié)果比較

1) GeoPMF與基準(zhǔn)方法及傳統(tǒng)矩陣分解的比較.考慮特征向量Ui和Vj的維數(shù)K，即潛在因子數(shù)會對結(jié)果造成影響，我們設(shè)置了不同的特征向量維數(shù)進行實驗，得到圖8中的結(jié)果.最下面的一條線是GeoPMF的結(jié)果.總體來看，矩陣分解方法要比基準(zhǔn)方法效果好.基準(zhǔn)方法GlobalAverage和ItemAverage是直接利用均值進行預(yù)測，所以RMSE并不發(fā)生變化，在圖8中表現(xiàn)為直線.而PMF和SVD區(qū)別僅在于正規(guī)項的加入，所以2條曲線幾乎一致.在每個維度下，GeoPMF的結(jié)果都要優(yōu)于其他方法.橫向來看，對于GeoPMF，SocialMF，SVD來說，隨著特征向量維數(shù)的增加，RMSE先減少后增加，均在維數(shù)為5達到最優(yōu).隨著特征向量維數(shù)的增加，GeoPMF的結(jié)果與PMF和SVD之間差距逐漸增大.當(dāng)特征向量維數(shù)為5時，RMSE降低幅度近1%，在達到穩(wěn)定狀態(tài)時，RMSE降低幅度達到5%.SocialMF的RMSE在特征向量維數(shù)為5時達到最優(yōu)，但最優(yōu)值也要稍差于GeoPMF，且維數(shù)繼續(xù)增加時，RMSE劇烈升高，SocialMF實驗結(jié)果惡化.最終實驗結(jié)果顯示，較之于基準(zhǔn)方法，GeoPMF的RMSE平均降幅為9%，最優(yōu)值降幅為10%；較之于矩陣分解方法PMF和SVD，RMSE平均降幅為3.5%，最優(yōu)值降幅為1%.

Fig. 8 Impact of dimensionality K on RMSE圖8 特征向量維數(shù)K對RMSE的影響

雖然從上述實驗結(jié)果我們看到GeoPMF模型的優(yōu)越性，但是為了驗證GeoPMF實驗結(jié)果是真正優(yōu)于基準(zhǔn)方法，還是因為優(yōu)化過程的隨機初始化等導(dǎo)致的性能提高，本文對圖8中實驗結(jié)果進行了顯著性檢驗[18].我們對PMF和GeoPMF的實驗數(shù)據(jù)進行顯著性分析，表3是對2組數(shù)據(jù)進行獨立T檢驗的結(jié)果.從結(jié)果中看出，顯著性為0.005，說明二者方差存在顯著性差異，在方差不等的情況下，雙尾顯著性為0.000;而當(dāng)顯著性小于0.05時，認(rèn)為配對樣本之間存在顯著差異，即后測與前測之間存在顯著差異，說明GeoPMF對于RMSE的降低效果顯著.

Table 3 T-test Result in SPSS表3 SPSS T-檢驗結(jié)果

接著，我們比較不同算法RMSE隨迭代次數(shù)的變化.根據(jù)上述實驗結(jié)果，我們將特征向量維數(shù)固定于5.實驗結(jié)果如圖9所示.從圖9可看出，GeoPMF效果也要優(yōu)于其他推薦算法，當(dāng)算法收斂時，RMSE達到0.79，較之于基準(zhǔn)方法和PMF分別有10%和1%的提高，并且也稍優(yōu)于SocialMF方法.總體來看，隨著迭代次數(shù)的增加，GeoPMF的RMSE不斷降低，收斂后較之于PMF和SVD，更加穩(wěn)定.另外，可以看出，而SVD由于沒有引入正規(guī)項，當(dāng)?shù)螖?shù)達到30時，RMSE出現(xiàn)上升趨勢，說明存在過擬合現(xiàn)象.

Fig. 9 Impact of iter number on RMSE (K=5)圖9 迭代次數(shù)對RMSE的影響(K=5)

2) 距離區(qū)段可視化.d是在模型假設(shè)中定義的區(qū)段向量，其中的每一個元素di代表用戶最偏好距離。我們通過隨機梯度下降學(xué)習(xí)矩陣U，V的同時，也學(xué)習(xí)得到d.為了直觀地展示距離區(qū)段這一距離因子，我們對d的學(xué)習(xí)結(jié)果和用戶已經(jīng)去過的景點區(qū)段進行了可視化分析，如圖10所示.橫坐標(biāo)表示隨機選取的13位用戶.每一位用戶對應(yīng)縱軸的一列散點集合，我們用Du表示與用戶對應(yīng)的一列點集.其中，每一列的每一個星型符號表示用戶去過的景點所屬距離區(qū)段即Di j，菱形表示GeoPMF模型學(xué)習(xí)得到的用戶最偏好區(qū)段di.注意，在訓(xùn)練開始前，d中元素是用D中對應(yīng)的每一行距離區(qū)段均值進行初始化的.從圖10中看出，在訓(xùn)練結(jié)束后，菱形落在星型符號集中分布的區(qū)域周圍，即d更加靠近用戶最常去的距離區(qū)段，這與人們的經(jīng)驗一致.

3) 模型效率.表4是對矩陣分解算法運行時間的統(tǒng)計結(jié)果.從表4可看出，GeoPMF運行時間較之于PMF和SVD有所增加.由于算法引入距離區(qū)段矩陣，并且在學(xué)習(xí)過程中要同時學(xué)習(xí)距離區(qū)段向量d，使得性能相對PMF和SVD來說有所降低.但這種運行時間的增加相對于RMSE的降低來說是在可接受范圍之內(nèi)的.而SocialMF的運行時間較之于GeoPMF增加了近3倍，且從前面的實驗結(jié)果看，GeoPMF的實驗結(jié)果也要稍優(yōu)于SocialMF，這也更加體現(xiàn)了GeoPMF的優(yōu)越性.

Table 4 The Runtime of Recommendation Algorithms表4 推薦算法運行時間

3 總結(jié)及未來工作

本文中，我們對攜程網(wǎng)旅游數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，證明景點所處的距離區(qū)段在旅游目的地選擇中是一個重要的考慮因素.據(jù)此，我們提出了一種基于距離因子的旅游推薦模型GeoPMF，從矩陣分解的角度研究了旅游推薦算法，目的是降低評分估計誤差.我們結(jié)合PMF，將用戶最偏愛距離區(qū)段和景點實際所處的距離區(qū)段作為考慮條件，納入概率分解模型.這樣做的好處是，我們就既考慮用戶對景點本身的偏好，同時考慮了用戶對距離區(qū)段的偏好.在最終的實驗結(jié)果中，RMSE降低到0.79.通過與基準(zhǔn)方法的比較，證明了GeoPMF對降低RMSE有顯著效果.同時，GeoPMF對用戶旅游景點的選擇上也有一定指導(dǎo)意義.

在未來的工作中，我們會將GeoPMF應(yīng)用于其他旅游網(wǎng)站的數(shù)據(jù)以及其他包含地理信息的數(shù)據(jù)集，用來驗證該模型的適應(yīng)性.另外，我們的GeoPMF也有一定局限性，首先，我們模型選擇用戶的常居地是一個定值，在現(xiàn)實生活中，用戶的地理位置往往伴隨著遷徙行為，比如一個用戶常居地從一個省份到另一個省份；其次，當(dāng)用戶到達一個景點進行旅游時，常常會對所在目的地的周邊景點也產(chǎn)生興趣.另外，除了考慮物理距離，還應(yīng)考慮交通的便利性.對于以上情況，我們會以GeoPMF為基礎(chǔ)，結(jié)合景點選擇中的各種影響因素，提出一種更具泛化能力的模型，為旅游者的行程做出更好的規(guī)劃.

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Zhang Wei, born in 1993. PhD candidate in Shandong University. Student member of CCF. His main research interests include information retrieval, tweet summarization and recommender system.

Han Linyu, born in 1992. Master candidate in Shandong University. Student member of CCF. Her main research interests include information retrieval, Web data mining and recommender systems(zhangdianlei11@gmail.com).

Zhang Dianlei, born in 1993. Master candidate in Shandong University. Student member of CCF. His main research interests include information retrieval, data mining and recommender systems(zhangdianlei11@gmail.com).

Ren Pengjie, born in 1990. PhD candidate in Shandong University. Student member of CCF. His main research interests include information retrieval, data mining.

Ma Jun, born in 1956. Professor and PhD supervisor in Shandong University. Senior member of CCF. His main research interests include information retrieval, data mining, parallel computing, natural language processing.

Chen Zhumin, born in 1977. Associate professor and master supervisor in Shandong University. Senior member of CCF. His main research interests include Web information retrieval, data mining, and social computing(chenzhumin@sdu.edu.cn).

GeoPMF: A Distance-Aware Tour Recommendation Model

Zhang Wei, Han Linyu, Zhang Dianlei, Ren Pengjie, Ma Jun, and Chen Zhumin

(SchoolofComputerScienceandTechnology,ShandongUniversity,Jinan250101)

Although people can use Web search engines to explore scenic spots for traveling, they often find it very difficult to discover the sighting sites which match their personalized need well. Tour recommendation systems can be used to solve the issue. A good tour recommendation system should be able to provide personalized recommendation and take the time and cost factors into account. Furthermore, our investigation shows that often a useruwill consider the distance between herhis habitual residence and the tour destination when shehe makes herhis travel plan. It is because that the travel distance reflects the effect of time and cost indirectly. Therefore, we propose a distance-aware tour recommendation model, named GeoPMF (geographical probabilistic matrix factorization), which is developed based on the Bayesian model and PMF (probabilistic matrix factorization). The main idea of GeoPMF is that for each user we try to get a most preferred travel distance span by mining her past tour records. Then we use it as a kind of weight factors added into the traditional PMF model. Experiments on travel data of Ctrip show that, our new method can decreaseRMSE(root mean square error) nearly 10% compared with some baseline methods. And when compared with the traditional PMF model, the average decline onRMSEis nearly 3.5% in virtue of the distance factor.

tour recommendation; recommender system; probabilistic matrix factorization (PMF) model; distance-aware; GeoPMF

2015-09-15；

2015-12-22

國家自然科學(xué)基金項目(61272240,61672322)；山東省自然科學(xué)基金項目(ZR2012FM037)；微軟國際合作基金項目(FY14-RES-THEME-25) This work was supported by the National Natural Science Foundation of China(61272240,61672322), the Natural Science Foundation of Shandong Province(ZR2012FM037), and the Microsoft International Cooperation Fund Project (FY14-RES-THEME-25).

馬軍(majun@sdu.edu.cn)

TP301