張醒國，潘殿龍

(中國第一汽車股份有限公司技術(shù)中心，吉林長春 130021)

某空氣壓縮機模型模擬方式對模態(tài)計算結(jié)果的影響

張醒國，潘殿龍

(中國第一汽車股份有限公司技術(shù)中心，吉林長春 130021)

采用不同的模擬方法模擬某型空氣壓縮機，通過ABAQUS軟件計算得到系統(tǒng)的1階約束模態(tài)，與選定的標準模擬方法進行對比，考察有限元模型模擬方式與轉(zhuǎn)動慣量的施加對計算結(jié)果的影響，得到各個方法的準確率，并且給出了各個方法的評價以及使用情況。

模擬方法；ABAQUS 軟件；模態(tài)

0 引言

避免零部件或總成在汽車行進過程中產(chǎn)生共振現(xiàn)象，是使結(jié)構(gòu)件增加使用壽命、抵抗共振疲勞破壞的有效手段。而隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，汽車企業(yè)開始廣泛使用有限元技術(shù)在設計之初對結(jié)構(gòu)件進行模態(tài)計算分析，得到結(jié)構(gòu)件的自由模態(tài)或約束模態(tài)，使其振動頻率避開激勵源激勵頻率[1]。這其中有限元的建模方式(簡化方式)與相應邊界條件的施加會對模擬結(jié)果的精度產(chǎn)生顯著影響。基于ABAQUS軟件，討論質(zhì)量點施加方式與轉(zhuǎn)動慣量的施加對計算結(jié)果的影響。模擬對象為某款空氣壓縮機支架，計算其約束模態(tài)，考慮其他構(gòu)件剛度會對計算結(jié)果有所影響，截取部分缸體與空氣壓縮機組成研究對象整體。

1 模態(tài)分析簡介與轉(zhuǎn)動慣量簡介

ABAQUS模態(tài)分析用于確定結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動特性，通過提取結(jié)構(gòu)的頻率與模態(tài)振型來實現(xiàn)振動問題解決以及為結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設計提供參考依據(jù)。ABAQUS模態(tài)分析提供3種特征值提取方法，文中計算均采用Lanczos法。采用稀疏矩陣方程求解器求解動力學方程，是將n×n階實矩陣經(jīng)相似變換約化為三對角矩陣以求解特征值問題的一種方法，由于該算法在精度與求解速度方面都有比較好的優(yōu)勢，常用于中、大模型的求解，適用于實體單元與殼單元。文中忽略阻尼與外載荷的影響，模態(tài)計算動力學方程可以簡化為如下形式[2]：

式中：ωi為振動頻率;φi為模態(tài);K為剛度矩陣;M為質(zhì)量矩陣。

轉(zhuǎn)動慣量是物體繞軸轉(zhuǎn)動時慣性(回轉(zhuǎn)物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性)的量度，其量值取決于物體的形狀、質(zhì)量分布及轉(zhuǎn)軸的位置[3]。轉(zhuǎn)動慣量的量綱為[L]2[M]，在SI單位制中，它的單位是kg·m2。

2 有限元模型建立

為了考慮模型質(zhì)量施加和轉(zhuǎn)動慣量對模態(tài)計算結(jié)果的影響，建立如表1所示的7種模型，模型中的缸體與空氣壓縮機采用四面體一階單元模擬，支架采用四面體二階單元模擬，螺栓采用六面體一階單元模擬。建立模型方法如表1所示。

其中，在截取的缸體截面處施加相應約束，模型模擬方法中如建立螺栓，則按照相應的標準施加螺栓預緊力。其中要保證方法2～6中質(zhì)量點位置與方法1中質(zhì)心位置相同。方法2、3質(zhì)量點連接于立方體，立方體與壓縮機模型為共節(jié)點，主要考慮避開剛性單元對壓縮機剛度產(chǎn)生影響。模型如圖1—3所示。

表1 模型相關信息

圖1 模型1～3建立示意圖 圖2 模型4～6建立示意圖 圖3 模型7模擬方式

其中，方法1作為傳統(tǒng)方法，經(jīng)過試驗驗證，作為參考標準使用；方法2、3對比與方法4、5對比是為了驗證轉(zhuǎn)動慣量施加必要與否；方法4、6對比驗證剛性單元連接多少對模態(tài)準確性的影響；方法2、3與方法4、5、6對比驗證質(zhì)量點連接方式對模態(tài)準確性的影響；方法7是最為簡略的建模方法，如果精度可以保證，將會大大提高建模速度，節(jié)省時間。

3 計算結(jié)果分析

將編制的包含模型信息、邊界條件、載荷步信息的INP文件提交ABAQUS軟件進行模態(tài)分析，注意要考慮螺栓預緊力在模態(tài)分析中的作用，所以要激活非線性選項，否則計算將不會考慮載荷帶來的影響。得到的計算結(jié)果如表2和圖4—10所示。

表2 頻率計算結(jié)果

圖4 模型1的一階振型圖

圖5 模型2的一階振型圖

圖6 模型3的一階振型圖

圖7 模型4的一階振型圖

圖8 模型5的一階振型圖

圖9 模型6的一階振型圖

圖10 模型7的一階振型圖

從計算結(jié)果可以知道:

(1)方法2、3計算結(jié)果與方法4、5計算結(jié)果對比證明：在計算模態(tài)時，如用質(zhì)量點模擬構(gòu)件質(zhì)量，需要在質(zhì)量點上施加轉(zhuǎn)動慣量，否則計算結(jié)果會相差很大，甚至振型都會不一致；

(2)方法4、6計算結(jié)果對比證明：質(zhì)量點與構(gòu)件間剛性單元連接多少會影響計算結(jié)果的剛度，要盡可能多地添加剛性單元，以便于計算時將質(zhì)量與轉(zhuǎn)動慣量更平均、更接近實際地分配給整個壓縮機模型；

(3)方法2、3與方法4、5、6對比證明：質(zhì)量點連接方式對計算結(jié)果影響巨大，在模擬時，要盡可能將質(zhì)量點剛性連接至結(jié)構(gòu)件表面；

(4)方法7計算結(jié)果與方法1計算結(jié)果相對誤差只有1.78%，所以在精度要求允許的情況下，采用此種方法模擬可大大減少工作量與計算時間。

4 結(jié)束語

通過對某空氣壓縮機支架的約束模態(tài)計算可知：計算結(jié)構(gòu)件約束模態(tài)時如采用質(zhì)量點模擬構(gòu)件承受的重力載荷，要盡可能多地使用剛性單元將質(zhì)量點均勻連接于構(gòu)件表面，剛性單元并不會過多地影響系統(tǒng)的振動特性；同時，在質(zhì)量點施加相應的轉(zhuǎn)動慣量是必要的；在精度允許的情況下，不對類似于壓縮機的結(jié)構(gòu)進行建模，直接采用質(zhì)量點加轉(zhuǎn)動慣量模擬，并連接

至約束位置也是可行的。

【1】江丙云，孔祥宏，羅元元.ABAQUS工程實例詳解[M].北京：人民郵電出版社，2014.

【2】石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實例詳解[M].北京：機械工業(yè)出版社，2006.

【3】李復．力學教程(上)[M].北京：清華大學出版社，2011.

The Influence of the Modal Results by Different Simulation Methods for an Air Compressor

ZHANG Xingguo,PAN Dianlong

(Research & Development Center,China FAW Group Corporation,Changchun Jilin 130021,China)

Several models were created to simulate an air compressor by different methods, and the first modal of the constrained system was analyzed by ABAQUS software. The results were compared with the selected standard simulation method to inspect the influences of different simulation methods and the moment of inertia on the calculation results. Finally, the accuracy of each method was gotten as well as the evaluation and usage for every method.

Simulation method; ABAQUS software; Modal

2016-09-22

張醒國(1987—)，男，碩士研究生，助理工程師，研究方向為汽車有限元分析，E-mail：375860071@qq.com。

10.19466/j.cnki.1674-1986.2017.01.004

U461.1

A

1674-1986(2017)01-018-04