龔鵬舉，郭莉，滕艷瓊，張眾華

(西華大學(xué)汽車(chē)與交通學(xué)院，四川成都 610039)

FSC賽車(chē)前懸架的運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)及優(yōu)化

龔鵬舉，郭莉，滕艷瓊，張眾華

(西華大學(xué)汽車(chē)與交通學(xué)院，四川成都 610039)

隨著FSC賽車(chē)技術(shù)水平不斷地提高，懸架系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化成為各賽車(chē)隊(duì)爭(zhēng)相研究的新熱點(diǎn)。以賽車(chē)動(dòng)力學(xué)理論為基礎(chǔ)進(jìn)行懸架幾何設(shè)計(jì)，采用SolidWorks軟件建立某賽車(chē)的前懸架三維模型；在ADAMS/Car環(huán)境下建立了賽車(chē)前懸架轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真試驗(yàn)臺(tái)，結(jié)合平行輪跳試驗(yàn)對(duì)前懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)特性進(jìn)行仿真研究；最后以懸架硬點(diǎn)坐標(biāo)為優(yōu)化變量，以減小四輪定位參數(shù)變化范圍為優(yōu)化目標(biāo)，運(yùn)用ADAMS/Insight模塊建立了多變量多目標(biāo)的懸架幾何優(yōu)化模型。仿真結(jié)果表明：給出的懸架幾何設(shè)計(jì)方法有效地縮短了賽車(chē)研發(fā)周期，優(yōu)化后的懸架幾何使得四輪定位參數(shù)在輪跳中的變化范圍明顯減小，有利于賽車(chē)操縱穩(wěn)定性能的提升。

FSC；ADAMS/Insight；懸架幾何；K&C試驗(yàn)

0 引言

中國(guó)大學(xué)生方程式汽車(chē)大賽(簡(jiǎn)稱(chēng)“中國(guó)FSC”)是一項(xiàng)由高等院校汽車(chē)工程或汽車(chē)相關(guān)專(zhuān)業(yè)在校學(xué)生組隊(duì)參加的汽車(chē)設(shè)計(jì)與制造競(jìng)賽，是培養(yǎng)中國(guó)汽車(chē)工程師的搖籃。隨著FSC賽事的快速發(fā)展，賽車(chē)技術(shù)水平有了日新月異的提高，其中操作穩(wěn)定性是決定賽車(chē)動(dòng)態(tài)表現(xiàn)的關(guān)鍵性能，而懸架系統(tǒng)對(duì)賽車(chē)操縱穩(wěn)定性有著重要影響，是賽車(chē)底盤(pán)開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)難點(diǎn)。車(chē)手對(duì)賽車(chē)的操控最終傳遞至4塊手掌大小的輪胎與賽道的接觸面，賽車(chē)被期望擁有的全部性能均來(lái)自于輪胎與路面的有效接觸。懸架幾何設(shè)計(jì)一定程度上對(duì)賽車(chē)的縱傾特性、側(cè)傾特性及車(chē)輪動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性起著決定性作用[1]。為了高效地開(kāi)展賽車(chē)懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并對(duì)賽車(chē)運(yùn)動(dòng)學(xué)性能進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，CAD、CAE等先進(jìn)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法逐漸得到廣泛應(yīng)用。SolidWorks、CATIA等軟件用于三維模型設(shè)計(jì)，應(yīng)用ADAMS軟件對(duì)懸架系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)進(jìn)行仿真分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)，可有效地縮短賽車(chē)研制周期。有條件的車(chē)隊(duì)可充分利用K&C試驗(yàn)臺(tái)對(duì)實(shí)車(chē)進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)，通過(guò)物理樣車(chē)與賽車(chē)動(dòng)力學(xué)模型仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，優(yōu)化賽車(chē)仿真模型，為后續(xù)的賽車(chē)設(shè)計(jì)提供參考。

1 建立前懸架數(shù)值模型

1.1 前懸架幾何設(shè)計(jì)

懸架類(lèi)型對(duì)方程式賽車(chē)的操縱穩(wěn)定性與設(shè)計(jì)便利性有著顯著影響，由于雙橫臂懸架具有簡(jiǎn)單可靠、設(shè)計(jì)自由度大、非簧載質(zhì)量小、操控穩(wěn)定性易于設(shè)計(jì)與調(diào)校等特點(diǎn)，故懸架類(lèi)型選擇不等長(zhǎng)雙橫臂懸架[2]。懸架正視幾何是從賽車(chē)橫向垂直平面來(lái)研究懸架的幾何關(guān)系，依據(jù)輪輞尺寸、輪胎參數(shù)、制動(dòng)卡鉗與制動(dòng)盤(pán)以及前輪輪距等參數(shù)，可通過(guò)正視幾何初步確定懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的內(nèi)外鉸點(diǎn)位置、側(cè)傾中心、外傾角變化率、主銷(xiāo)偏距、傳動(dòng)比和輪距變化等參數(shù)，如圖1所示。懸架側(cè)視幾何是從賽車(chē)縱向平面來(lái)研究懸架的幾何關(guān)系，從懸架側(cè)視幾何設(shè)計(jì)中確定賽車(chē)的縱傾中心、抗俯仰角、抗后蹲角、主銷(xiāo)拖距等性能參數(shù)的變化特性，如圖2所示。

圖1 雙橫臂懸架正視幾何

圖2 雙橫臂懸架側(cè)視幾何

1.2 確定四輪定位參數(shù)

大學(xué)生方程式賽車(chē)以追求在極限工況下具有優(yōu)異的運(yùn)動(dòng)性能為設(shè)計(jì)目標(biāo)，旨在保證輪胎與地面時(shí)刻保持良好接觸，其四輪定位參數(shù)有別于一般的汽車(chē)，綜合考慮輪胎特性和操控穩(wěn)定性目標(biāo)，將賽車(chē)的前懸架四輪定位參數(shù)確定為如表1所示。追求操作穩(wěn)定性的賽車(chē)一般設(shè)計(jì)為負(fù)外傾角搭配負(fù)前束角，賽車(chē)在高速過(guò)彎時(shí)，在側(cè)向離心力的作用下，橫向載荷轉(zhuǎn)移時(shí)外側(cè)車(chē)輪擁有更大的垂直載荷，外側(cè)車(chē)輪的外傾角具有向正外傾變化的趨勢(shì)，進(jìn)而保證外側(cè)車(chē)輪與地面接觸良好，賽車(chē)具有更好的彎道操控性能[3]。負(fù)前束能提高賽車(chē)的轉(zhuǎn)向靈敏性，通過(guò)合理的懸架幾何設(shè)計(jì)，在轉(zhuǎn)向的過(guò)程中具有動(dòng)態(tài)前束變化，在彎道眾多的賽道中，使賽車(chē)入彎更快，減少過(guò)彎時(shí)間。負(fù)外傾搭配負(fù)前束保證賽車(chē)的直線(xiàn)行駛穩(wěn)定性，減少輪胎的偏磨。主銷(xiāo)內(nèi)傾角與后傾角主要決定賽車(chē)的直線(xiàn)行駛能力、轉(zhuǎn)向輕便性及輪胎磨損速率，經(jīng)過(guò)綜合考慮與參考往屆賽車(chē)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，賽車(chē)靜平衡時(shí)數(shù)值設(shè)計(jì)為3°。

表1 四輪定位參數(shù)表

(°)

1.3 前懸架數(shù)值模型的建立

前懸架數(shù)字模型包括三維CAD模型和用于運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真的虛擬樣機(jī)。首先依據(jù)賽車(chē)總布置設(shè)計(jì)、懸架幾何設(shè)計(jì)及四輪定位參數(shù)等設(shè)計(jì)約束，同時(shí)考慮運(yùn)動(dòng)學(xué)干涉和良好人機(jī)工程學(xué)等設(shè)計(jì)指標(biāo)[4]，利用SolidWorks軟件對(duì)各個(gè)零件進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，并建立了賽車(chē)前懸架CAD模型，為賽車(chē)零配件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化奠定數(shù)值模型基礎(chǔ)，如圖3所示。

圖3 前懸架三維模型裝配體

在建立懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型時(shí)，采用的坐標(biāo)系是以前懸架左右車(chē)輪中心連線(xiàn)與整車(chē)縱向?qū)ΨQ(chēng)平面的交點(diǎn)為原點(diǎn)，以賽車(chē)縱向?yàn)閄軸(向后為正)，賽車(chē)橫向?yàn)閅軸(向右為正)，汽車(chē)垂向?yàn)閆軸(向上為正)，通過(guò)賽車(chē)CAD模型測(cè)量出在整車(chē)坐標(biāo)系下各前懸架硬點(diǎn)的坐標(biāo)值，如表2所示。在利用ADAMS/Car軟件建立前懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型，其建模過(guò)程分為3個(gè)層次，首先通過(guò)模板(Template)創(chuàng)建用于模型裝配的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；利用子系統(tǒng)模板(Subsystem)建立懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)及試驗(yàn)臺(tái)等子系統(tǒng)模型；最后通過(guò)裝配(Assembly)將各子系統(tǒng)組成一個(gè)完整的懸架轉(zhuǎn)向仿真試驗(yàn)臺(tái)[5]，如圖4所示。

表2 懸架硬點(diǎn)初始坐標(biāo)

mm

圖4 懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真試驗(yàn)臺(tái)

2 懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真與優(yōu)化

2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析

通過(guò)圖4所示的懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真試驗(yàn)臺(tái)，進(jìn)行雙輪平行跳動(dòng)仿真試驗(yàn)，以賽車(chē)靜平衡位置為零點(diǎn)，上跳行程設(shè)置為+30 mm，下跳行程設(shè)置為-30 mm，在輪跳試驗(yàn)中仿真步長(zhǎng)為100，采用交互式仿真，仿真結(jié)果如表3所示，可看出四輪定位參數(shù)中的車(chē)輪前束角、車(chē)輪外傾角、主銷(xiāo)內(nèi)傾角在輪跳過(guò)程中變化量較大。其中車(chē)輪前束角的變化不宜過(guò)大，否則無(wú)法平衡車(chē)輪外傾角引起的外傾推力，輪胎將發(fā)生側(cè)向滑移，進(jìn)而降低賽車(chē)的操縱穩(wěn)定性并增加輪胎磨損。車(chē)輪負(fù)外傾角過(guò)大會(huì)降低輪胎的附著性能并引起輪胎內(nèi)側(cè)偏磨。主銷(xiāo)內(nèi)傾角過(guò)小會(huì)降低賽車(chē)低速轉(zhuǎn)向輕便性，同時(shí)加劇輪胎磨損。側(cè)傾中心高度的變化量約為100 mm，可以不用優(yōu)化。為進(jìn)一步提高賽車(chē)的操縱穩(wěn)定性，需要對(duì)前懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵硬點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。

表3 四輪定位參數(shù)變化范圍

2.2 ADAMS/Insight參數(shù)優(yōu)化

方程式賽車(chē)行駛過(guò)程中，由于載荷的變化會(huì)引起車(chē)輪相對(duì)于車(chē)架上下運(yùn)動(dòng)，而良好的車(chē)輪運(yùn)動(dòng)姿態(tài)可以保證賽車(chē)前懸架具有較好的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，以保證賽車(chē)在極限工況下的附著性能。文中通過(guò)ADAMS/Insight模塊對(duì)懸架硬點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，使四輪定位參數(shù)在輪跳過(guò)程中在合理的范圍內(nèi)變化，并呈現(xiàn)較理想的變化趨勢(shì)。懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)受到賽事規(guī)則和諸多設(shè)計(jì)目標(biāo)的約束，研究表明雙橫臂懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的內(nèi)鉸點(diǎn)的y、z坐標(biāo)值對(duì)懸架幾何性能影響較大。從表3可知：前懸架系統(tǒng)的車(chē)輪前束角、外傾角、內(nèi)傾角的變化范圍比較大，有待進(jìn)一步優(yōu)化。ADAMS/Insight可設(shè)計(jì)虛擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)行多變量多目標(biāo)的參數(shù)優(yōu)化，由于賽車(chē)懸架具有對(duì)稱(chēng)性，故對(duì)左側(cè)懸架硬點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化即可。

其中轉(zhuǎn)向拉桿的外鉸點(diǎn)與內(nèi)鉸點(diǎn)是屬于轉(zhuǎn)向梯形結(jié)構(gòu)中的設(shè)計(jì)內(nèi)容，故不做考慮。此外，導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的外鉸點(diǎn)受輪內(nèi)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)影響很大，且對(duì)懸架幾何影響較小。綜合考慮各因素，最后確定了雙橫臂懸架的內(nèi)鉸點(diǎn)的y、z坐標(biāo)共計(jì)8個(gè)參數(shù)作為優(yōu)化變量，如表4所示。將四輪定位參數(shù)的變化范圍處于1°以?xún)?nèi)作為優(yōu)化目標(biāo)。

表4 優(yōu)化變量 mm

3 仿真結(jié)果分析

采用與前述相同的工況設(shè)置對(duì)優(yōu)化后的賽車(chē)前懸架系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，懸架系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化前后的對(duì)比如圖5所示。從圖5(a)可以看出：車(chē)輪在60 mm的平行跳動(dòng)行程中，前輪前束角在-1.15°～-0.63°之間變化，變化量達(dá)到0.52°，滿(mǎn)足優(yōu)化目標(biāo)，較小的動(dòng)態(tài)前束變化有利于提高賽車(chē)在激烈的加速減速過(guò)程中的直線(xiàn)行駛穩(wěn)定性。

優(yōu)化前后的車(chē)輪外傾角隨輪跳行程的變化曲線(xiàn)如圖5(b)所示，車(chē)輪外傾角在-0.88°～-1.26°范圍內(nèi)變動(dòng)，變化量為0.37°，優(yōu)化效果明顯。在賽車(chē)高速轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，較小的外傾角變化有利于提高輪胎與地面之間的附著力，從而獲得更大的側(cè)向力，盡量小的外傾角變化量有助于提高賽車(chē)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)能力。結(jié)合圖5(a)、(b)可以看出：前束角的變化趨勢(shì)與外傾角的變化趨勢(shì)相反，增強(qiáng)了賽車(chē)不足轉(zhuǎn)向特性的趨勢(shì)，有利于車(chē)手操控賽車(chē)，同時(shí)由于兩者的變化量均較小，輪胎僅發(fā)生輕微的偏磨。

優(yōu)化前后主銷(xiāo)內(nèi)傾角隨輪跳行程的變化曲線(xiàn)如圖5(c)所示，可以看出：優(yōu)化后的主銷(xiāo)內(nèi)傾角明顯減小，在2.46°～3.53°之間變化，變化量在1.07°，滿(mǎn)足優(yōu)化目標(biāo)。過(guò)大的內(nèi)傾角會(huì)使車(chē)輪與地面間的滑動(dòng)加劇，摩擦阻力增大，導(dǎo)致車(chē)輪的磨損現(xiàn)象較為嚴(yán)重，同時(shí)使轉(zhuǎn)向沉重。主銷(xiāo)內(nèi)傾角越大，車(chē)輛行駛時(shí)的回正作用亦越強(qiáng)，可以較好地減少車(chē)輛跑偏。

側(cè)傾中心高度隨輪跳行程的變化曲線(xiàn)如圖5(d)所示，優(yōu)化前后側(cè)傾中心高度變化不大，優(yōu)化前的靜態(tài)側(cè)傾中心高度增加3 mm,影響甚微，但側(cè)傾中心變化范圍有所減小，有利于減小賽車(chē)的質(zhì)心側(cè)偏角，進(jìn)而提高賽車(chē)的彎道操縱穩(wěn)定性。

圖5 前懸架關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化前后對(duì)比

4 結(jié)論

應(yīng)用CAD、CAE等計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、分析及優(yōu)化方法高效地完成了FSC賽車(chē)前懸架設(shè)計(jì)，縮短了賽車(chē)研發(fā)周期；通過(guò)在ADAMS/Car中建立前懸架虛擬樣機(jī)試驗(yàn)臺(tái)對(duì)懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)性能進(jìn)行測(cè)試與分析，進(jìn)而指導(dǎo)賽車(chē)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低了賽車(chē)研制成本；運(yùn)用ADAMS/Insight模塊建立前懸架多變量多目標(biāo)的優(yōu)化模型對(duì)懸架幾何硬點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，四輪定位參數(shù)的變化范圍明顯減小，有利于賽車(chē)操縱穩(wěn)定性能的提升和減小輪胎磨損；由于測(cè)試條件有限，文中前懸架系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)性能沒(méi)有進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

【1】周長(zhǎng)城.車(chē)輛懸架設(shè)計(jì)及理論[M].北京:北京大學(xué)出版社,2011.

【2】安部正人.車(chē)輛操縱動(dòng)力學(xué)[M].喻凡,譯.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2012.

【3】楊岳,鄒鐵方.基于ADAMS的FSAE賽車(chē)雙橫臂前懸架優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].公路與汽運(yùn),2013(5):23-27.

【4】廖抒華,段受焱,成傳勝.懸架K&C試驗(yàn)臺(tái)在底盤(pán)開(kāi)發(fā)中的技術(shù)應(yīng)用[J].汽車(chē)科技,2010(5):66-68. LIAO S H,DUAN S Y,CHENG C S.The Application of Suspension K&C Test Rig in Chassis Development[J].Auto Mobile Science & Technology,2010(5):66-68.

【5】陳軍.MSC.ADAMS技術(shù)與工程分析實(shí)例[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2008.

Design and Optimization for Front Suspension Kinematics of FSC Racing Car

GONG Pengju，GUO Li，TENG Yanqiong, ZHANG Zhonghua

(School of Automotive and Transportation, Xihua University, Chengdu Sichuan 610039,China)

With the FSC racing car technology constantly improving, the design and optimization of suspension system has become a new research hotspot. The front suspension geometry design was made based on the racing car dynamics theory, SolidWorks software was used to establish the three-dimensional model of the front suspension and steering system for a certain racing car, a front suspension and steering kinematics simulation test bench was established in ADAMS/Car simulation environment. The front suspension kinematics simulation study was carried out combined with parallel wheel travel testing. Finally, taking the suspension hard points coordinate as optimization variable, reducing the variation range of wheel alignment parameters as the optimization target, ADAMS/Insight module was used to establish a multi-variable suspension geometry multi-objective optimization model. The simulation results show that: the suspension geometry design optimization method can effectively shorten the development cycle of the racing car. The optimized suspension geometry makes the variation range of wheel alignment parameters significantly reduce under parallel wheel travel test, the handling and stability for racing car are improved.

FSC; ADAMS/Insight; Suspension geometry; K&C test

2016-09-26

四川省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201510623074)

龔鵬舉(1994—)，男，本科生，主要負(fù)責(zé)賽車(chē)懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)。E-mail:571103477qq.com。

10.19466/j.cnki.1674-1986.2017.01.002

U463.33

A

1674-1986(2017)01-009-04