丁旭寧

（浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)，浙江 杭州 310018）

災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的動(dòng)態(tài)配送模型及案例分析

丁旭寧

（浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)，浙江 杭州 310018）

回顧了災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的研究現(xiàn)狀，并提出建立應(yīng)急物流的動(dòng)態(tài)配送模型，指出其包括三個(gè)步驟，分別是制定初始計(jì)劃、制定配送方案與二次調(diào)整配送方案。接著構(gòu)建了災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的配送中心選址模型和二級(jí)配送中心模型，利用典型案例驗(yàn)證物流動(dòng)態(tài)配送模型的實(shí)用性。

應(yīng)急物流；動(dòng)態(tài)配送模型；二級(jí)配送模型

1 引言

我國是一個(gè)受災(zāi)較為頻繁的國家，如何科學(xué)防災(zāi)減災(zāi)值得深入探討。本文對(duì)災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流系統(tǒng)進(jìn)行研究，為應(yīng)對(duì)突發(fā)事件的物資配送提供一定的指導(dǎo)。災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流與普通物流存在一定的相似性和不同性。相似性在于配送的目標(biāo)都在于以最低的成本完成配送任務(wù)，一方面，兩者追求的側(cè)重點(diǎn)不同，災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流更重視及時(shí)性，強(qiáng)調(diào)配送效率第一、成本效益第二；而普通物流追求的是利益最大化。另一方面，兩者的動(dòng)態(tài)變化程度不同，災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流配送中心在不同周期內(nèi)會(huì)改變，而普通物流的配送中心是固定的。災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的動(dòng)態(tài)配送中心隨著受災(zāi)區(qū)域的增加而增加，配送的目的地也會(huì)動(dòng)態(tài)變化。因此，災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流配送需要考慮動(dòng)態(tài)變化，采用動(dòng)態(tài)配送模型能更有效地完成災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流配送任務(wù)。

2 災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流研究現(xiàn)狀

災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流主要是針對(duì)突發(fā)性事件中物資配置要求而產(chǎn)生的，主要涉及應(yīng)急物流配送中心選址、突發(fā)事件處理以及應(yīng)急物資配送路徑規(guī)劃、應(yīng)急物資配送等。一般來說，災(zāi)區(qū)應(yīng)急物資配送點(diǎn)是以服務(wù)站、救援點(diǎn)等形式存在，在突發(fā)事件之前預(yù)先建設(shè)應(yīng)急物流配送中心，確保應(yīng)急物資在第一時(shí)間內(nèi)送達(dá)到災(zāi)區(qū)。災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流動(dòng)態(tài)配送及路徑規(guī)劃是災(zāi)區(qū)應(yīng)急物資處理的核心內(nèi)容，即以配送時(shí)間為第一要件，完成應(yīng)急物資配送。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)應(yīng)急物流配送的研究主要集中在靜態(tài)配送模型，而對(duì)于動(dòng)態(tài)配送模型的研究較少。靜態(tài)配送無法應(yīng)對(duì)災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)，也難以實(shí)現(xiàn)在最短時(shí)間內(nèi)以最優(yōu)路徑配送應(yīng)急物資的目標(biāo)。無論是災(zāi)區(qū)的物資配送點(diǎn)還是配送量都是隨著時(shí)間的變化而變化，因此災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流配送需要建立動(dòng)態(tài)模型，根據(jù)災(zāi)區(qū)的物資需求不斷調(diào)整配送方案，通過分階段的方法來實(shí)現(xiàn)災(zāi)區(qū)應(yīng)急物資的配送服務(wù)。動(dòng)態(tài)配送有利于降低災(zāi)區(qū)的損失，因此研究災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的動(dòng)態(tài)配送模型具有較高的理論價(jià)值與實(shí)用價(jià)值。

本文通過對(duì)災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的內(nèi)涵進(jìn)行剖析，分析影響動(dòng)態(tài)配送的各個(gè)因素，災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的配送時(shí)間為第一目標(biāo)，構(gòu)建災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的動(dòng)態(tài)配送模型，分三個(gè)步驟完成災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的動(dòng)態(tài)配送，依次是制定初始計(jì)劃、制定配送方案與二次調(diào)整配送方案。

3 建立災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流動(dòng)態(tài)配送模型

假設(shè)G表示動(dòng)態(tài)配送物流網(wǎng)絡(luò)，令G=（V，E）。其中，V={v1，v2，…，vn}表示節(jié)點(diǎn)，E={e1，e2，…，en}表示邊。

在m個(gè)配送周期n個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)需求量為Q，那么需求矩陣Q可表示為：

其中，列向量qi表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)所有的配送需求；行向量qj表示第j個(gè)周期內(nèi)所有需求節(jié)點(diǎn)的需求總量。相對(duì)而言，災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的需求量在不同周期的動(dòng)態(tài)變化要大于普通物流。

第一步，制定初始計(jì)劃。災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流動(dòng)態(tài)方案需要設(shè)定一個(gè)初始計(jì)劃，選擇配送中心的初始節(jié)點(diǎn)、初始路線；第二步，制定配送方案，根據(jù)配送中心與二級(jí)配送模型制定物流方案；第三步，判斷應(yīng)急物流需求是否變化，根據(jù)新周期的節(jié)點(diǎn)需求特點(diǎn)作相應(yīng)的調(diào)整。

3.1 構(gòu)建災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的配送中心選址模型

假定①災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，選擇其中的m個(gè)配送點(diǎn)作為應(yīng)急移動(dòng)物流配送中心（m≤n）；②在同一個(gè)周期內(nèi)，節(jié)點(diǎn)的需求量不發(fā)生變化；③各個(gè)節(jié)點(diǎn)的配送成本由需求量、與配送中心距離與單位配送成本決定；④應(yīng)急物流配送按配送點(diǎn)就近原則；⑤應(yīng)急移動(dòng)配送點(diǎn)中心負(fù)責(zé)配送的節(jié)點(diǎn)集合應(yīng)包括所有的物流節(jié)點(diǎn)。

令災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流移動(dòng)配送中心的應(yīng)急網(wǎng)絡(luò)矩陣為H，則H表達(dá)式為：

采用floyb算法對(duì)應(yīng)急物流配送中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)最短路徑進(jìn)行計(jì)算，選出各物資需求節(jié)點(diǎn)到配送中心的最短距離，令L為物資到應(yīng)急物流配送中心的最短距離矩陣，則L可表示為：

由假設(shè)①可確定物資與選擇的配送中心的最短路徑矩陣L'，則L'可表示為：

其中，li(m+j)表示第i個(gè)需求節(jié)點(diǎn)與第（m+j）個(gè)配送中心的最短距離。

假定配送中心配送的總成本為TC，可計(jì)算出總成本公式為：

其中，cj表示各個(gè)物資到應(yīng)急物流配送中心的配送成本，li=min{l1i，l2i，…，lmi}表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)與最近配送中心之間的距離，qi表示第i個(gè)需求節(jié)點(diǎn)在某個(gè)需求周期內(nèi)的需求量。

由上，建立災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流中心的選擇模型，目標(biāo)函數(shù)及約束條件為：

災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流動(dòng)態(tài)配送中心的選址的宗旨是滿足需求點(diǎn)與獲得物資需求的前提下所有救災(zāi)物資的配送成本最低。應(yīng)急物流的首要目標(biāo)是應(yīng)急物資到所需物資的時(shí)間最短，可轉(zhuǎn)化為此處的目標(biāo)函數(shù)，即救災(zāi)物資配送的成本最低。假設(shè)物流成本為物流配送的車輛源成本，在單位運(yùn)輸成本與運(yùn)輸速度一定時(shí)，配送成本與運(yùn)輸時(shí)間成正相關(guān)關(guān)系，所以此處的目標(biāo)函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為成本最低。

3.2 構(gòu)建二級(jí)配送中心模型

為了完成應(yīng)急移動(dòng)配送點(diǎn)中心負(fù)責(zé)配送的節(jié)點(diǎn)集合包括所有的物流節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)，需要對(duì)各個(gè)區(qū)域的配送路徑進(jìn)行規(guī)劃，求解各個(gè)節(jié)點(diǎn)的配送路徑。

令Hi表示第i個(gè)災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的動(dòng)態(tài)配送中心，該配送中心共擁有t輛運(yùn)輸車，第k輛運(yùn)輸車的載重為Qk，其中k≤t，該中心負(fù)責(zé)的應(yīng)急物資需求集合為Ui（Ui=i|i= 1，2，…，n）。

首先，根據(jù)公式（4）計(jì)算應(yīng)急物資需求集合Ui，則Ui表示為：

其中，J表示物資需求集合，j表示物資需求點(diǎn)，即第j個(gè)物資需求點(diǎn)到災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流動(dòng)態(tài)配送中心i的最短距離，將所有與災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流動(dòng)態(tài)配送中心i的距離最短的節(jié)點(diǎn)匯總并集合到Ui。

然后，根據(jù)上述的假設(shè)條件，構(gòu)建各個(gè)災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的動(dòng)態(tài)配送路徑，滿足最急配送目標(biāo)，即第一時(shí)間給最需要的救災(zāi)地點(diǎn)配送物資，具體算法如下：

①計(jì)算ui（ui∈Ui）

其中，Ej表示物資需求點(diǎn)j要求救災(zāi)物資到達(dá)的最長(zhǎng)配送時(shí)間；lji表示物資需求點(diǎn)j與災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流配送中心i的最短距離，vji表示車輛運(yùn)輸?shù)乃俣取?/p>

②給物資需求點(diǎn)j配送物資，優(yōu)先給救災(zāi)物資到達(dá)的最長(zhǎng)配送時(shí)間與直接配送時(shí)間的差最小的物資需求點(diǎn)配送物資。

③判斷運(yùn)輸過程中是否經(jīng)過其他需要物資的節(jié)點(diǎn)。若其他節(jié)點(diǎn)均已配送，那么n=n-1，并回到①。若其他節(jié)點(diǎn)部分未配送，則根據(jù)車輛的載重Qk確定是否可配送沿途節(jié)點(diǎn)，若載重與需求點(diǎn)之差小于中途節(jié)點(diǎn)的需求量，那么n=n-1，并返回①；若可以滿足配送，則同時(shí)配送，n=n-k。

根據(jù)上述的算法，以此類推可計(jì)算出災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的動(dòng)態(tài)配送中心與救災(zāi)物資需求點(diǎn)的配送路線，完成救災(zāi)物資的配送需求。

4 案例分析

為了驗(yàn)證上述構(gòu)建的模型是否具有實(shí)用性，本文以一個(gè)具體的案例來驗(yàn)證。假設(shè)某災(zāi)區(qū)共有10個(gè)救災(zāi)物資需求點(diǎn)，即n=10。每輛運(yùn)輸車的載重均為6t，即Qk= 6t。車輛運(yùn)輸?shù)钠骄俣葹?0km/h，即vji=60km/h。假定以天為配送周期，每個(gè)災(zāi)區(qū)物資需求點(diǎn)不同時(shí)期的需求量與時(shí)間要求見表1，必須保證救災(zāi)物資及時(shí)送達(dá)。各個(gè)災(zāi)區(qū)需求點(diǎn)之間的距離見表2。

表1 災(zāi)區(qū)物資需求點(diǎn)的需求量與時(shí)間要求 單位：t/h

注：∞表示兩個(gè)災(zāi)區(qū)之間無法直接到達(dá)。

利用floyd算法計(jì)算災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流配送中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑，獲取最短距離矩陣L，根據(jù)公式（7）計(jì)算災(zāi)區(qū)的應(yīng)急物流配送中心。

第一天配送中，獲取災(zāi)區(qū)物流動(dòng)態(tài)配送中心為u6和u8，即將救災(zāi)物資配送中心設(shè)置在u6和u8這兩個(gè)需求節(jié)點(diǎn)，再根據(jù)二級(jí)配送模型計(jì)算具體的救災(zāi)物資配送路線，計(jì)算每個(gè)應(yīng)急物流配送中心所負(fù)責(zé)的物資需求點(diǎn)集合。

利用式（8）可計(jì)算出這兩個(gè)災(zāi)區(qū)物流配送中心所負(fù)責(zé)的物流節(jié)點(diǎn)，u6負(fù)責(zé)u2、u5、u7；u8負(fù)責(zé)u1、u3、u4、u9、u10。

根據(jù)最急需求目標(biāo)，可計(jì)算出災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流第一天配送的子任務(wù)的配送路徑：

u6子任務(wù)u6→u5→u2；u6→u7；

u8子任務(wù)u8→u3→u4→u1；u8→u10→u9。

同理，第二天配送中，獲取災(zāi)區(qū)物流動(dòng)態(tài)配送中心為u4和u8，即將救災(zāi)物資配送中心設(shè)置在u6和u8這兩個(gè)需求節(jié)點(diǎn)，再根據(jù)二級(jí)配送模型計(jì)算具體的救災(zāi)物資配送路線，計(jì)算每個(gè)應(yīng)急物流配送中心所負(fù)責(zé)的物資需求點(diǎn)集合。

利用式（8）可計(jì)算出這兩個(gè)災(zāi)區(qū)物流配送中心所負(fù)責(zé)的物流節(jié)點(diǎn)，u4負(fù)責(zé)u2、u1、u7；u8負(fù)責(zé)u3、u5、u6、u9、u10。

根據(jù)最急需求目標(biāo)，可計(jì)算出災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流第一天配送的子任務(wù)的配送路徑：

u4子任務(wù)u4→u1→u7；u4→u2；

u8子任務(wù)u8→u3→u10→u9；u8→u3；u8→u6→u5。

從災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的動(dòng)態(tài)配送模型的計(jì)算結(jié)果可以看出，這兩個(gè)周期的u8均被選為應(yīng)急物流配送中心，可見該節(jié)點(diǎn)在物流配送中處于中心地段，與多個(gè)節(jié)點(diǎn)的距離均較短，該模型的選址結(jié)果與實(shí)際配送結(jié)果相符。在第二天中，災(zāi)區(qū)物流需求節(jié)點(diǎn)u3出現(xiàn)了2條線路，并且有一條線路僅有一個(gè)配送對(duì)象，這是為了滿足最急需求的優(yōu)先配送。只有完成配送任務(wù)，才能保障災(zāi)區(qū)及時(shí)獲取配送物資。由此，可見本文構(gòu)建的災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的動(dòng)態(tài)配送模型具有一定的實(shí)用價(jià)值。

5 結(jié)語

應(yīng)急物流具有較強(qiáng)的動(dòng)態(tài)性，不同周期災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的配送中心與物資需求點(diǎn)都會(huì)改變。在考慮滿足應(yīng)急物資配送需求點(diǎn)的同時(shí)，要以時(shí)間效率為第一要件，同時(shí)考慮物流服務(wù)中服務(wù)對(duì)象的重要性因素，在構(gòu)建災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的動(dòng)態(tài)配送模型的同時(shí)，構(gòu)建二級(jí)配送模型，確保應(yīng)急物資準(zhǔn)時(shí)到達(dá)物資需求點(diǎn)。由于不同配送周期，災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的配送中心與配送點(diǎn)都是動(dòng)態(tài)變化的，這種變化加大了配送路徑制定的難度，需要利用二級(jí)配送模型來調(diào)整配送路線，滿足災(zāi)區(qū)動(dòng)態(tài)的物流配送需求。本文的研究重點(diǎn)在于優(yōu)先滿足最急的配送任務(wù)，配送路線還有待進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)，最終在完成災(zāi)區(qū)物流配送任務(wù)的同時(shí)節(jié)約配送資源。

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A Case Study on Model of Disaster Zone Emergency Logistics Using Dynamic Distribution

Ding Xuning
(Zhejiang University of Finance&Economics,Hangzhou 310018,China)

In this paper,we established the distribution location model and two-stage distribution model for the emergency logistics operations in disaster stricken areas and through a typical case,demonstrated the practicality of the dynamic distribution model.

emergency logistics;dynamic distribution model;two-stagedistribution model

F274

A

1005-152X(2017)01-0085-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.01.017

2016-11-09

丁旭寧，男，甘肅天水人，浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)生，研究方向：數(shù)學(xué)。