鄒 清黃桂凡/.湖北工程學(xué)院 .浙江凱地基礎(chǔ)工程有限公司

淺談超靜定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)考慮塑性內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)優(yōu)勢(shì)

鄒 清1黃桂凡2/1.湖北工程學(xué)院 2.浙江凱地基礎(chǔ)工程有限公司

本文簡(jiǎn)要闡述了超靜定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布的概念和考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)優(yōu)勢(shì)，通過(guò)兩個(gè)算例對(duì)內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)優(yōu)勢(shì)—正確地估算結(jié)構(gòu)實(shí)際的承載力；控制結(jié)構(gòu)中的彎矩分布，簡(jiǎn)化配筋構(gòu)造進(jìn)行了詳盡地分析。其中正確地估算結(jié)構(gòu)實(shí)際的承載力，實(shí)質(zhì)上是已知結(jié)構(gòu)的配筋方式，估算結(jié)構(gòu)實(shí)際能承受的最大荷載；控制結(jié)構(gòu)中的彎矩分布，簡(jiǎn)化支座截面配筋構(gòu)造是已知結(jié)構(gòu)所受的荷載，根據(jù)設(shè)計(jì)要求和平衡關(guān)系，確定跨中截面和支座截面的承載力。

內(nèi)力重分布；塑性鉸；結(jié)構(gòu)實(shí)際承載力；彎矩分布；截面抗彎承載力

一、引言

在超靜定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，由于構(gòu)件出現(xiàn)裂縫后引起的剛度變化以及塑性鉸的出現(xiàn)，其內(nèi)力和變形與按不變剛度的彈性體系分析的結(jié)果是不一致的，即在構(gòu)件各截面產(chǎn)生了塑性內(nèi)力重分布[1]。

在超靜定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，考慮結(jié)構(gòu)在加載后期產(chǎn)生塑性內(nèi)力重分布，有以下幾點(diǎn)設(shè)計(jì)優(yōu)勢(shì)[2]：1、能正確地估算結(jié)構(gòu)實(shí)際的承載力和使用階段的變形、裂縫；2、利用結(jié)構(gòu)塑性內(nèi)力重分布的特性，可以合理調(diào)整鋼筋布置，簡(jiǎn)化配筋構(gòu)造，克服支座鋼筋擁擠現(xiàn)象；3、根據(jù)結(jié)構(gòu)塑性內(nèi)力重分布的規(guī)律，在一定條件和范圍內(nèi)，可以人為控制結(jié)構(gòu)中的彎矩分布，從而使設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化。

初學(xué)者對(duì)超靜定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，考慮塑性內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)優(yōu)勢(shì)不甚深刻地認(rèn)識(shí)和理解，本文通過(guò)兩方面的算例對(duì)該設(shè)計(jì)優(yōu)勢(shì)進(jìn)行了詳盡地分析。

二、算例

（一）正確地估算結(jié)構(gòu)實(shí)際的承載力

此類(lèi)問(wèn)題針對(duì)已知配筋的超靜定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，估算其實(shí)際能承受的最大荷載。本例從考慮結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布全過(guò)程和結(jié)構(gòu)平衡條件兩個(gè)方面來(lái)估算結(jié)構(gòu)實(shí)際能承受的最大荷載。

方法一：結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布全過(guò)程分析

①判斷加載過(guò)程中支座截面和跨中截面，哪一個(gè)先形成塑性鉸

左右支座截面和跨中截面彎矩設(shè)計(jì)值分別計(jì)為M支和M中，其抗彎承載力分別計(jì)為Mu支和Mu中，已知支座截面和跨中截面的配筋方式，可計(jì)算出

當(dāng)外荷載p較小時(shí)，結(jié)構(gòu)處于彈性受力階段，可根據(jù)結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，繪出該結(jié)構(gòu)的彎矩圖（如圖1），同時(shí)計(jì)算出支座截面和跨中截面的彎矩。其中：

圖1 結(jié)構(gòu)處于彈性受力階段時(shí)內(nèi)力圖（p≤p1）

結(jié)構(gòu)剛形成塑性鉸時(shí)

此時(shí)外荷載p1=30.98kN/m

故支座截面會(huì)首先形成塑性鉸，此時(shí)結(jié)構(gòu)承受的荷載為p1=30.98kN/m。

②判斷結(jié)構(gòu)的破壞模式

該梁兩端支座形成塑性鉸后，由兩端固定的超靜定梁轉(zhuǎn)變?yōu)閮啥撕?jiǎn)支的靜定梁。結(jié)構(gòu)跨中截面承載力并未完全耗盡，可以繼續(xù)承受荷載，跨中截面的彎矩繼續(xù)增大，直到跨中截面形成塑性鉸，結(jié)構(gòu)成為幾何可變體系而破壞。

從支座截面形成塑性鉸直到結(jié)構(gòu)破壞，設(shè)跨中截面增加的彎矩為?M中，結(jié)構(gòu)增加的外荷載為?p，有

圖2 支座處形成塑性鉸后結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖

圖3 結(jié)構(gòu)破壞時(shí)內(nèi)力圖（p≤pu）

方法二：結(jié)構(gòu)平衡關(guān)系分析

結(jié)構(gòu)破壞是以跨中截面和支座截面均形成塑性鉸，結(jié)構(gòu)成為幾何可變體系而喪失承載力，結(jié)構(gòu)破壞時(shí)有和

根據(jù)平衡關(guān)系，此時(shí)跨中截面彎矩可表示為：

（二）控制結(jié)構(gòu)中的彎矩分布，簡(jiǎn)化支座截面配筋構(gòu)造

此類(lèi)問(wèn)題已知結(jié)構(gòu)可承受的荷載為p，在保持平衡條件不變的前提下，通過(guò)調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)中塑性鉸出現(xiàn)的位置和順序，從而在一定范圍內(nèi)，控制結(jié)構(gòu)中彎矩圖的分布。

由上式可知，針對(duì)不同組α取值，可得到不同組跨中截面和支座截面抗彎承載力的組合（Mu中，Mu支），從而在一定范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)彎矩圖的調(diào)節(jié)，對(duì)支座截面和跨中截面鋼筋布置方式的控制。

由于以上不同組抗彎承載力組合（Mu中，Mu支），是根據(jù)結(jié)構(gòu)最終破壞形態(tài)下的平衡關(guān)系建立的，故無(wú)論是支座截面或是跨中截面先形成塑性鉸，該結(jié)論均適用。

若已知2.1算例中支座截面和跨中截面均采用HRB400鋼筋，梁的極限荷載pu為35kN/m ，試確定支座截面和跨中截面鋼筋布置方式。

①根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定Mu支和Mu中之間關(guān)系，即確定系數(shù)α

②確定在外荷載p作用下簡(jiǎn)支梁跨中截面產(chǎn)生的彎矩，支座截面和跨中截面的抗彎承載力

③根據(jù)混凝土截面設(shè)計(jì)方法，確定跨中截面和支座截面鋼筋布置方式

以上針對(duì)單跨超靜定梁的分析結(jié)論，對(duì)于多跨超靜定梁同樣適用。

三、總結(jié)

本文針對(duì)超靜定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)考慮塑性內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)優(yōu)勢(shì)，通過(guò)兩方面的算例進(jìn)行了詳盡的分析。

正確地估算結(jié)構(gòu)實(shí)際的承載力，本質(zhì)上是已知結(jié)構(gòu)的配筋方式，估算結(jié)構(gòu)實(shí)際能承受的最大荷載，類(lèi)似于混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的截面復(fù)核。而根據(jù)內(nèi)力重分布的規(guī)律，調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的彎矩圖，控制支座截面和跨中截面鋼筋布置方式，其實(shí)是已知結(jié)構(gòu)所受的荷載，根據(jù)設(shè)計(jì)要求和平衡關(guān)系，確定跨中截面和支座截面的承載力，類(lèi)似于混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的截面設(shè)計(jì)。

只有弄清楚兩類(lèi)問(wèn)題之間的區(qū)別和聯(lián)系，才能更清楚理解超靜定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布的概念和內(nèi)力重分布的優(yōu)勢(shì)。

[1]顧祥林主編.建筑混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2011

[2]程文瀼，李?lèi)?ài)群，顏德姮編著.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012.

鄒 淸，女，1987年11月出生，研究生學(xué)歷，湖北工程學(xué)院助教，主要從事民用建筑結(jié)構(gòu)研究。

黃桂凡，男，1988年4月出生，研究生學(xué)歷，主要從事民用建筑施工。