熊葉沁

物理學知識與日常生活和實際有著密切關系，豐富多彩的體育運動與物理知識就有著密切的聯(lián)系. 近年來以體育運動為背景的考題多次出現(xiàn)，下面舉例說明物理知識在體育運動中的運用.

[跳傘]

例1 跳傘運動員做低空跳傘表演，當飛機距地面224m時，運動員離開飛機在豎直方向做自由落體運動. 運動一段時間后立即打開降落傘. 展傘后運動員以[12.5m/s2]的平均加速度勻減速下降. 為了運動員的安全，要求運動員落地的最大速度不得超過5m/s. 求：

（1）運動員展傘時離地面的高度至少為多少？著地時相當于從多高處自由落下？

（2）運動員在空中的最短時間為多少？（g=10m/s2）

解析 如圖所示，運動員跳傘表演的過程可分為兩個階段，即降落傘打開前和打開后. 臨界速度上升著地時的豎直向下的速度[vm=5m/s].

（1）第一階段：[v2=2gh1]；第二階段：[v2-v2m=2ah2]，因為[h1+h2=H]，可解得[h2=99m].

設以5m/s速度著地相當于從高處自由下落，則[h3=v2m2g=1.25m].

（2）第一階段：[h1=12gt21]；第二階段：[h2=vt2-12at22]，因為[t=t1+t2]，可解得[t=8.6s].

點評 分過程研究在多階段運動中經(jīng)常用到，如豎直上拋運動等.

[蹦極]

例2 蹦極運動是勇敢者的運動，蹦極運動員將彈性長繩系在雙腳上，彈性繩的另一端固定在高處的跳臺上，運動員從跳臺上跳下后，會在空中上下往復多次，最后停在空中. 如果將運動員視為質(zhì)點，忽略運動員起跳時的初速度和水平方向的運動，把運動員、彈性繩、地球作為一個系統(tǒng)，運動員從跳臺上跳下后，以下說法正確的是（ ）

①第一次反彈后上升的最大高度一定低于跳臺的高度；②第一次下落到最低位置處系統(tǒng)的動能為零，彈性勢能最大；③跳下后系統(tǒng)動能最大時刻的彈性勢能為零；④最后運動員停在空中時，系統(tǒng)的機械能最小.

A. ①③ B. ②③

C. ③④ D. ①②④

解析 由于運動員在往復上下的過程中要不斷地克服空氣阻力做功，使得系統(tǒng)的機械能不斷減少，故①④正確. 在第一次下落到最低處時，運動員的速度為零，因此其動能為零，此時彈性繩的伸長量最大，其彈性勢能也就最大，則②也正確. 故應選D.

點評 對于蹦極運動一定要注意運動過程中的機械能損失，并能根據(jù)運動員的狀態(tài)判斷運動員的動能、勢能的大小，以防發(fā)生錯解.

[跳水]

例3 一跳水運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中心，躍起后重心升高了0.45m達到最高點、落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計），從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是多少.

解析 跳水的物理模型為豎直上拋，求解時要注意重心的變化高度，上升高度[h=0.45m]，從最高點下降到手觸到水面，下降的高度為[H=]10.45m. 從起跳到最高點所需的時間為[t1=2hg=2×0.45m9.8m/s2=0.3s]；從最高點到手觸水面所需的時間為[t2=2Hg=2×10.45m9.8m/s2=1.4s.]故該跳水運動員可用于完成空中動作的時間為[t=t1+t2=0.3s+1.4s=1.7s].

點評 求解本題的關鍵是要認真閱讀題給信息，進而將題中描述的過程抽象為一個質(zhì)點的豎直上拋運動過程，最后再對簡化后的過程進行定量分析，從而得出正確的結論.

[滑水]

例4 在電視節(jié)目中，大家常會看到一種既精彩又刺激的水上運動——滑水運動. 如圖甲所示，運動員在快艇的水平牽引下，腳踏傾斜的滑板在水上快速前進，運動員在水上優(yōu)美灑脫的身姿、嫻熟的技術動作，如行云流水，給人們以美的享受，大家常會為運動員的精彩表演而喝彩. 運動員在快艇的水平牽引下，腳踏傾斜滑板在水上勻速前行，設滑板光滑，滑板的滑水面積為[S]，滑板與水平方向的夾角為[θ]，水的密度為[ρ]，不計空氣阻力. 理論研究表明：水對滑板的作用力大小為[F=ρSv2sin2θ]，方向垂直于板面，式中[v]為快艇的牽引速度. 若運動員受的重力為[G]，則快艇的水平牽引速度，應為多大？

甲 乙

解析 快艇的牽引速度與運動員的速度是相同的，要求快艇的牽引速度，只能選取滑板與運動員整體作為研究對象，對其進行受力分析，如圖乙所示，它們共受三個力的作用，即重力[G]、水對滑板的支持力[F]（垂直于滑板）及繩子對運動員的牽引力[F牽]. 由于快艇做勻速運動，所以滑板與運動員所受的合力必為零，故此有：

[Fcosθ=G] ①

由題意有：

[F=ρSv2sin2θ] ②

將②代入①可解得：

[v=GρSsin2θcosθ]

點評 求解本題一定要注意題給信息“水對滑板的作用力大小為[F=ρSv2sin2θ]，方向垂直于板面”，這是解題的突破口，同時還要能夠合理地選取研究對象，正確的地進行受力分析，只有這樣才能快速、簡捷地獲解.

[雜技]

例9 如圖所示，一對雜技演員（ 都可視為質(zhì)點）乘處于水平位置的秋千，從[A]點由靜止出發(fā)繞[O]點下擺，當擺到最低點[B]時，女演員在極短時間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處[A]. 求男演員落地點[C]與[O]點的水平距離[s]. 已知男演員質(zhì)量為[m1]、女演員質(zhì)量為[m2]，并且[m1∶m2=2∶1]，秋千質(zhì)量不計，秋千的擺長為[R，C]點比[O]點低[5R].

解析 設分離前男、女演員在秋千最低點B的速度為[v0]，則根據(jù)機械能守恒定律有：

[（m1+m2）gR=12（m1+m2）v20].

設剛分離時，男演員的速度大小為[v1]，方向與[v0]方向相同；女演員速度大小為[v2]，方向與[v0]方向相反，則根據(jù)動量守恒定律有：

[（m1+m2）v0=m1v1-m2v2].

當男、女演員分離后，男演員做平拋運動，設男演員從被推出到落在[C]點所需的時間為[t]，則根據(jù)題給條件由運動學定律有：

[4R=12gt2，s=v1t].

根據(jù)題給條件，女演員剛回到[A]點時，根據(jù)機械能守恒定律有：

[m2gR=12m2v22].

又因[m1∶m2=2∶1]，聯(lián)立以上各式可解得：[s=8R].

點評 本題涉及的知識點較多，有機械能守恒定律、動量守恒定律、平拋運動規(guī)律等，因此有一定的難度，與此同時還考查了同學們抽象思維能力與建模能力.

通過對以上一些體育運動項目的分析，可知此類問題涉及的物理知識主要有：質(zhì)點、勻速直線運動、勻變速直線運動、平拋運動、圓周運動、牛頓運動定律、動量定理、機械能守恒定律、動量守恒定律等. 因此對這些知識我們一定要深刻理解、熟練掌握、正確運用，從而提高我們利用所學知識解決實際問題的能力，學以致用，提高素質(zhì).