王東輝， 李 鍇， 張 靜

(國(guó)核電站運(yùn)行服務(wù)技術(shù)有限公司， 上海 200233)

反應(yīng)堆壓力容器概率斷裂力學(xué)計(jì)算中的不確定性分析

王東輝， 李 鍇， 張 靜

(國(guó)核電站運(yùn)行服務(wù)技術(shù)有限公司， 上海 200233)

為評(píng)價(jià)輸入?yún)?shù)對(duì)反應(yīng)堆壓力容器特定運(yùn)行事件下失效概率計(jì)算結(jié)果的影響，建立了反應(yīng)堆壓力容器概率斷裂力學(xué)計(jì)算模型，對(duì)計(jì)算所用主要參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，得到了缺陷類(lèi)型及形狀、輻照脆化程度、材料化學(xué)成分及溫預(yù)應(yīng)力對(duì)容器失效概率的影響，并分析了各參數(shù)的敏感程度.結(jié)果表明：輸入?yún)?shù)的可靠性是保證概率斷裂力學(xué)分析結(jié)果可靠有效的前提，材料化學(xué)成分及缺陷深度等參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果有重要影響.

反應(yīng)堆壓力容器； 概率斷裂力學(xué)； 參數(shù)； 不確定性

反應(yīng)堆壓力容器(RPV)是反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)壓力邊界最重要的安全相關(guān)部件，作為反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)的一部分，其結(jié)構(gòu)完整性直接影響電廠的安全和壽命.通常采用確定性或概率的方法對(duì)RPV進(jìn)行結(jié)構(gòu)完整性評(píng)價(jià)，采用上述2種方法預(yù)測(cè)其失效載荷及運(yùn)行壽命時(shí)，均不可避免地存在不確定性.除了已知材料特性的分散性外，未預(yù)計(jì)的載荷以及材料老化機(jī)理也很難包含在計(jì)算模型中.此外，與制造、運(yùn)行和維修等活動(dòng)相關(guān)的人為因素也會(huì)影響結(jié)構(gòu)的可靠性.國(guó)家法規(guī)從安全和經(jīng)濟(jì)性的角度出發(fā)，規(guī)定RPV的設(shè)計(jì)必須保證在結(jié)構(gòu)完整性方面具有很高的可靠性，其失效概率應(yīng)保持在一個(gè)極低的水平.

傳統(tǒng)的工程分析方法是基于確定性的分析方法，采用確定的安全系數(shù)，并選用輸入?yún)?shù)(如載荷、材料強(qiáng)度、制造缺陷以及材料降質(zhì)和老化速率等)的邊界值來(lái)考慮分析方法的不確定性.隨機(jī)概率評(píng)價(jià)方法[1]采用概率分布函數(shù)來(lái)描述某些輸入?yún)?shù)，以此來(lái)覆蓋大部分輸入?yún)?shù)的不確定性，其他的不確定性仍采用確定性方法中使用的保守的模型假設(shè)和保守值.由此可以看出，即使采用概率評(píng)價(jià)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，其預(yù)測(cè)失效概率結(jié)果與實(shí)際情況相比也可能高出很多.

為了明確概率斷裂力學(xué)(PFM)方法中各輸入?yún)?shù)對(duì)分析結(jié)果的影響，筆者通過(guò)對(duì)缺陷分布、輻照脆化預(yù)測(cè)曲線和材料化學(xué)成分等特定參數(shù)的分析，為RPV結(jié)構(gòu)完整性評(píng)價(jià)中參數(shù)選取提供支持，同時(shí)可為評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)、材料選擇、在役檢查大綱的制定以及維護(hù)措施變更提供借鑒.

1 PFM分析模型

以壓力容器環(huán)帶區(qū)為研究對(duì)象，采用反應(yīng)堆壓力容器概率斷裂力學(xué)計(jì)算軟件FAVOR[2]進(jìn)行分析，計(jì)算不同缺陷類(lèi)型及尺寸、輻照脆化程度及材料化學(xué)成分等參數(shù)條件下RPV的條件失效概率，從而分析得到模型各主要參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響.

1.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

容器筒體區(qū)采用環(huán)形鍛件焊接而成，堆芯環(huán)帶區(qū)高度為4 200 mm，計(jì)算模型包含環(huán)帶區(qū)及兩端環(huán)向焊縫，計(jì)算高度取4 800 mm.其他結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：母材內(nèi)徑為3 975 mm，母材壁厚為210 mm，堆焊層厚度為5.5 mm.

1.2 材料參數(shù)

RPV母材、焊材和堆焊層的材料參數(shù)采用ASME第II卷(1998版)[3]中的相應(yīng)數(shù)據(jù)，各參數(shù)均隨溫度變化，其中間溫度對(duì)應(yīng)的參數(shù)值通過(guò)3次艾米插值得到.表1給出材料在20 ℃和260 ℃下的性能參數(shù)，計(jì)算中不考慮材料彈塑性的影響.

1.3 計(jì)算瞬態(tài)

選用國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)(IAEA)組織的CRP9項(xiàng)目中使用的承壓熱沖擊(PTS)瞬態(tài)輸入[4]，該瞬態(tài)是經(jīng)過(guò)大量的分析篩選之后獲得的，相對(duì)較為保守.同時(shí)，該瞬態(tài)也是歐盟經(jīng)合組織核能機(jī)構(gòu)(OECDNEA)組織的RPV結(jié)構(gòu)完整性分析研究(PROSIR)項(xiàng)目中的Tr3瞬態(tài)，具體如圖1所示.

表1 材料性能參數(shù)1)

注：1) 采用ASME 2010中相應(yīng)數(shù)據(jù).

(a) 壓力、溫度隨時(shí)間的變化

(b) 對(duì)流傳熱系數(shù)隨時(shí)間的變化

2 計(jì)算方法

采用概率斷裂力學(xué)方法，在分析瞬態(tài)的每個(gè)離散時(shí)間步上進(jìn)行確定性斷裂力學(xué)分析，通過(guò)比較作用于假想裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子KI與斷裂韌性KIC之間的瞬態(tài)關(guān)系，可以得到在時(shí)間步τ處，對(duì)應(yīng)第i個(gè)瞬態(tài)、第j個(gè)RPV序列和第k個(gè)缺陷的瞬時(shí)條件起裂概率p(τn)(i,j,k).

(1)

式中：τn為瞬態(tài)i的第n個(gè)時(shí)間步；KI(τn)(i,j,k)為對(duì)應(yīng)第i個(gè)瞬態(tài)、第j個(gè)RPV序列和第k個(gè)缺陷的應(yīng)力強(qiáng)度因子；aKIC、bKIC、cKIC為斷裂韌性KIC的分布參數(shù).

綜合考慮各離散時(shí)間步，即可得到條件起裂概率如下：

(2)

參數(shù)敏感性分析方法主要通過(guò)改變單一輸入?yún)?shù)，并保持其他輸入變量不變，然后計(jì)算出輸出變量的變化.如果輸入變量的改變引起輸出變量發(fā)生很大變化，那么輸出變量對(duì)該輸入變量的敏感性高[5].采用上述方法對(duì)計(jì)算所用的缺陷類(lèi)型、形狀和深度，材料輻照脆化，材料化學(xué)成分等因素進(jìn)行分析，可定量評(píng)價(jià)反應(yīng)堆壓力容器PTS事件分析中與失效概率相關(guān)的輸入?yún)?shù)的有效性.

3 結(jié)果與分析

分析得到對(duì)應(yīng)假想瞬態(tài)不同時(shí)間條件下容器沿壁厚方向的溫度分布和環(huán)向應(yīng)力分布，以及假想1/4壁厚軸向缺陷尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子隨時(shí)間的分布，如圖2所示.

(a) 不同時(shí)間下沿容器壁厚方向溫度分布

(b) 不同時(shí)間下沿容器壁厚方向環(huán)向應(yīng)力分布

(c) 假想缺陷尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子隨時(shí)間的分布

3.1 缺陷類(lèi)型對(duì)結(jié)果的影響

選擇2種不同的缺陷深度概率分布模型，分別如圖3(a)和圖3(b)所示.其中，圖3(a)為Marshall報(bào)告[6]中給出的基于對(duì)有限數(shù)量的核壓力容器以及多個(gè)非核容器缺陷檢測(cè)結(jié)果得出的指數(shù)分布規(guī)律.受到早期無(wú)損檢測(cè)能力的限制，該分布只適用于缺陷深度較大的情況.在淺層缺陷范圍內(nèi)，取其分布趨勢(shì)與圖3(b)中焊縫缺陷分布一致.圖3(b)為美國(guó)核管會(huì)(NRC)發(fā)起的反應(yīng)堆壓力容器PTS重新評(píng)估項(xiàng)目中所用的缺陷統(tǒng)計(jì)分布[7].分析結(jié)果如圖4所示.由圖4可以看出，在其他參數(shù)不變的條件下，表面缺陷及淺層缺陷對(duì)容器失效概率的影響較大.

(a) Marshall分布

(b) VFLAW采用的分布

3.2 缺陷形狀對(duì)結(jié)果的影響

為考慮缺陷形狀對(duì)容器失效概率的影響，假設(shè)長(zhǎng)深比(2c/a)分別為2、6、10及無(wú)限長(zhǎng)，計(jì)算缺陷形狀對(duì)客器失效概率的影響，結(jié)果如圖5所示.由圖5可以看出，缺陷長(zhǎng)深比對(duì)容器失效概率的影響較小.

3.3 材料輻照脆化對(duì)結(jié)果的影響

采用RG1.99第2版[8]、Eason 2000[9]及Eason 2006[10]3種無(wú)延性韌脆轉(zhuǎn)變溫度(RTNDT)受輻照影響預(yù)測(cè)模型，分別計(jì)算輻照脆化預(yù)測(cè)模型對(duì)容器失效概率的影響，結(jié)果如圖6所示.

圖4 缺陷深度對(duì)容器失效概率的影響

圖5 缺陷形狀對(duì)容器失效概率的影響

圖6 輻照脆化預(yù)測(cè)模型對(duì)容器失效概率的影響

從圖6可以看出，采用不同輻照脆化預(yù)測(cè)模型計(jì)算得出的容器失效概率明顯不同.在注量較低的情況下，Eason 2000保守程度最高，在高注量情況下，RG1.99第2版計(jì)算結(jié)果最為保守.

3.4 材料化學(xué)成分對(duì)結(jié)果的影響

對(duì)于反應(yīng)堆壓力容器來(lái)說(shuō)，材料中Cu和Ni的質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)評(píng)價(jià)容器輻照脆化有重要影響.從計(jì)算材料RTNDT偏移公式可以看出，Cu質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響較Ni元素等其他元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響更大.為此，通過(guò)分析得到Cu質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)容器失效概率的影響，如圖7所示.

從圖7可以看出，隨著Cu質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，容器失效概率隨之增大，并且在低質(zhì)量分?jǐn)?shù)情況下更為明顯.

3.5 溫預(yù)應(yīng)力

溫預(yù)應(yīng)力對(duì)鐵素體鋼影響的研究最早開(kāi)始于約40年前，并逐步得到深入研究.近年來(lái)，溫預(yù)應(yīng)力對(duì)反應(yīng)堆壓力容器完整性評(píng)價(jià)的影響已經(jīng)得到各種試驗(yàn)驗(yàn)證.筆者通過(guò)計(jì)算評(píng)價(jià)了溫預(yù)應(yīng)力對(duì)容器失效概率的影響.假設(shè)在應(yīng)力強(qiáng)度因子KI下降的過(guò)程中，裂紋不會(huì)起裂擴(kuò)展.溫預(yù)應(yīng)力對(duì)容器失效概率的影響如圖8所示，在考慮溫預(yù)應(yīng)力的情況下，容器失效概率有一定降低.

圖7 材料Cu質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)容器失效概率的影響

圖8 溫預(yù)應(yīng)力對(duì)容器失效概率的影響

4 結(jié) 論

(1) 缺陷深度、RTNDT輻照脆化模型和材料化學(xué)成分等參數(shù)對(duì)容器失效概率有較大影響.

(2) 缺陷長(zhǎng)深比對(duì)容器失效概率影響較小.

(3) 在考慮溫預(yù)應(yīng)力的條件下，容器失效概率會(huì)有一定程度降低，尤其在注量較低的情況下，溫預(yù)應(yīng)力對(duì)容器失效概率的影響更為明顯.

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HAN Zhijie, WANG Zhangqi. Non-probabilistic reliability blade based on interval analysis of steam turbine finite element method[J]. Journal of Chinese Society of Power Engineering, 2012, 32(4): 296-301, 337.

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Uncertainty Analysis on Calculation of Probabilistic Fracture Mechanics for Reactor Pressure Vessels

WANGDonghui,LIKai,ZHANGJing

(State Nuclear Power Plant Service Company, Shanghai 200233, China)

To evaluate the effects of input parameters on the calculation results of reactor vessel failure probability under specific operation conditions, a calculation model for probabilistic fracture mechanics of reactor pressure vessel(RPV) was established for sensitivity analysis on main parameters applied in the calculation, so as to study the influence of various factors on the RPV failure probability, such as the defect type and shape, irradiation embrittlement degree, material chemical composition and warm pre-stressing, etc., and to analyze the sensitivity of each parameter. Results show that reliable input parameters are the prerequisite to ensure the reliability and validity of analysis results for probabilistic fracture mechanics. In addition, the material chemical composition and defect depth are key factors influencing the calculation results.

reactor pressure vessel; probabilistic fracture mechanics; parameter; uncertainty

2016-02-02

2016-04-06

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)資助項(xiàng)目(2015ZX06002005)

王東輝(1980-)，女，遼寧沈陽(yáng)人，碩士研究生，主要從事反應(yīng)堆壓力容器及管道完整性評(píng)價(jià)方面的研究. 電話(Tel.)：18930176792；E-mail：wangdh@snpsc.com.

1674-7607(2017)02-0163-04

TL351+.6

A 學(xué)科分類(lèi)號(hào)：490.40