魏志國，李華峰，柯漢兵，張克龍

（武漢第二船舶設(shè)計研究所熱能動力技術(shù)重點(diǎn)實驗室，湖北 武漢 430205）

三葉孔板強(qiáng)化換熱性能及機(jī)理分析

魏志國，李華峰，柯漢兵，張克龍

（武漢第二船舶設(shè)計研究所熱能動力技術(shù)重點(diǎn)實驗室，湖北 武漢 430205）

三葉孔板是以縱向流形式強(qiáng)化管殼式換熱器性能的一種典型支撐板結(jié)構(gòu)，具有附加阻力小和能夠降低管束流激振動等諸多優(yōu)勢。為了分析三葉孔板對管殼式換熱器殼程傳熱性能的強(qiáng)化效果和機(jī)理，本文依據(jù)周期性和對稱性特征構(gòu)建了不同孔高的換熱器單元流道模型，采用重整化群k-ε湍流模型和SIMPLE耦合算法分析其殼程流場分布特征并評估其綜合換熱性能。結(jié)果表明，三葉孔板換熱器Nu數(shù)和阻力系數(shù)較無孔板管殼式換熱器均有所增加，相對Nu數(shù)（Nu/Nu0）和相對阻力系數(shù)（f/f0）隨孔高H增大而減小，性能評價指標(biāo)（performance evaluation indicators，PEC）隨孔高H增大而增大。與無孔板管殼式換熱器相比，三葉孔板換熱器殼程縱向各處場協(xié)同角β較小而縱向渦強(qiáng)度Ωx較大，因此場協(xié)同性的改善和縱向渦強(qiáng)度的提高是三葉孔板強(qiáng)化換熱的原因。

三葉孔板；強(qiáng)化換熱；綜合性能；機(jī)理分析

管殼換熱器是重要的間壁式換熱器類型[1]。為提高其傳熱能力，通常采用弓形、環(huán)形等各類折流板使殼程流體產(chǎn)生宏觀橫向運(yùn)動、增大其沖刷管壁流速，從而達(dá)到提高殼程以及總傳熱系數(shù)的目的，但由此也帶來了換熱器阻力加大、管束誘導(dǎo)振動等問題，對綜合效能和可靠性產(chǎn)生負(fù)面影響。

為了解決上述問題，相關(guān)學(xué)者提出了螺旋折流板等新型管殼式換熱器折流板形式，以之代替弓形、環(huán)形折流板不僅可以降低換熱器殼程流阻、弱化管束激振，而且能夠較好地避免由結(jié)垢、漏流等引起的傳熱性能惡化現(xiàn)象[2]，螺旋折流板換熱器的以上種種優(yōu)點(diǎn)使其在諸多領(lǐng)域展現(xiàn)出廣闊應(yīng)用前景。

采用三葉孔板等縱流換熱器取代橫流換熱器是解決上述問題的另一種途徑，雖然此類換熱器對于水-水等低黏度介質(zhì)的強(qiáng)化換熱作用不及螺旋折流板換熱器，但是在降低流動阻力[3]以及管束振動抑制[4]方面表現(xiàn)出一定的自身優(yōu)勢，并且通過特征結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計同樣可以獲得較好的綜合換熱性能，因此三葉孔板換熱器在船舶動力以及核電等對于泵功率、結(jié)構(gòu)振動和可靠性具有特殊要求的行業(yè)領(lǐng)域具有潛在應(yīng)用價值。鑒于目前有關(guān)三葉孔板換熱器強(qiáng)化換熱機(jī)理的研究較為欠缺，本文借助通用CFD軟件平臺開展其換熱特性仿真分析并闡釋其強(qiáng)化換熱機(jī)理，以期為三葉孔板換熱器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)提供理論指導(dǎo)。

1 計算方法

1.1 幾何結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格剖分

三葉孔板換熱器的主要換熱功能部件包括三葉支撐孔板和換熱管，相鄰孔板由縱向管支撐定距，由于三葉孔板主要改變的是殼程流動，可針對殼側(cè)流場進(jìn)行單向換熱分析，其典型橫截面結(jié)構(gòu)及特征尺寸如圖1所示。其中，S為相鄰換熱管的管間距，Ro為換熱管外半徑，H為三葉孔的開孔高度。

從圖1可以看出，三葉孔板換熱器殼程結(jié)構(gòu)具有明顯的周期性和對稱性，據(jù)此可以對換熱器結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行簡化。本文針對換熱管和三葉孔板對稱面圍成區(qū)間建立了殼程的單元流道模型[5]。在此基礎(chǔ)上，對上述計算域進(jìn)行了空間結(jié)構(gòu)離散，典型三葉孔板換熱器單元流道模型結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格剖分情況如圖2所示。

圖1 三葉孔板換熱器模型結(jié)構(gòu)及特征尺寸

圖2 三葉孔板換熱器單元流道模型結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格

考慮到開孔高度是換熱器綜合性能的主要影響因素之一[6]，因此在建模過程中通過調(diào)整三葉孔板間隙高度改變換熱器結(jié)構(gòu)，以分析其對于強(qiáng)化換熱的影響規(guī)律（模型特征結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1）。與此同時，在管間距、管徑、布管方式相同的條件下創(chuàng)建了無孔板單元流道模型CASE-0，作為分析對照基準(zhǔn)。表1給出了不同流道模型的特征結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，其中各模型中三葉孔板厚度均為5mm，間距300mm。

表1 三葉孔板換熱單元模型及幾何參數(shù)

1.2 數(shù)值離散方法及邊界條件

在三葉孔板換熱器性能分析過程中采取了以下簡化假定：

（1）殼側(cè)換熱流體為不可壓縮流體（水），由于溫度區(qū)間較小物性參數(shù)恒定，其流動換熱為定常過程；

（2）忽略重力和由于流體密度差異引起的浮升力；

（3）忽略由于黏性耗散引起的熱效應(yīng)；

（4）所有界面和接觸表面不變形，液固接觸面無滑移。

在上述假定條件下，三葉孔板換熱器殼程流道的流動換熱過程遵循的連續(xù)性方程、動量方程、能量方程等控制方程的通用格式為式(1)[7]。

湍流模型選用RNGk-ε模型[8]，以提高對三葉孔板換熱器殼測流場畸變的計算精度。數(shù)值計算過程中壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，壓力項的差分采用標(biāo)準(zhǔn)差分格式，其他項的差分采用Second Order Upwind格式。連續(xù)性方程、動量方程、k方程和ε方程收斂殘差均為10?6級，能量方程的收斂殘差設(shè)置為10?8級。

各個幾何邊界的邊界條件設(shè)定如圖3所示。

圖3 三葉孔板換熱器單元流道仿真模型邊界條件

（1）殼程熱流體入口為速度入口條件。其中速度大小uin；方向垂直于入口截面；入口溫度Tin；湍流強(qiáng)度，其中，水力直徑。

（2）殼程熱流體出口為壓力出口條件，出口壓力均勻恒定。

（3）換熱器管壁和支撐孔板為無滑移固體壁面，其中前者為等溫條件，壁溫Tw，后者為絕熱條件。貼壁湍流黏性底層采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法進(jìn)行處理。

（4）相鄰換熱基本單元的共用界面為對稱邊界。

另外需要說明的是，為了避免入口效應(yīng)影響，根據(jù)xfd，t/De≥10設(shè)置了入口長度，保證換熱過程的充分發(fā)展[9]。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性考核

為了得到三葉孔板換熱器傳熱特性的網(wǎng)格獨(dú)立解，以CASE-3為例在表2所列邊界條件下對不同網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)的離散模型進(jìn)行了仿真計算。

圖4給出了不同網(wǎng)格數(shù)量下?lián)Q熱器單元流道的壓差、傳熱性能曲線。結(jié)果表明，在網(wǎng)格單元尺寸小于0.08mm、數(shù)量超過390萬以后，換熱通道阻力以及傳熱系數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)量的增加相對變化較小。由于結(jié)構(gòu)變化不大，其他模型的網(wǎng)格無關(guān)性考核結(jié)果與之類似，后續(xù)分析模型的網(wǎng)格劃分密度均以此為準(zhǔn)。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性考核主要邊界條件

圖4 典型三葉孔板換熱單元網(wǎng)格獨(dú)立性考核

1.4 數(shù)值計算方法驗證

采用上述方法，在Re=1×104～1.5×104范圍內(nèi)對三葉孔板換熱器的傳熱性能進(jìn)行了計算分析，并將數(shù)值仿真與試驗結(jié)果[10]進(jìn)行了對比，以驗證本文計算方法的準(zhǔn)確性，對比結(jié)果如圖5所示。從對比情況來看，基于單元流道模型的換熱器傳熱性能數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果具有較好的一致性，相對誤差在3%以內(nèi)，可以滿足換熱器性能分析的精度要求。

2 三葉孔板強(qiáng)化換熱性能分析

為了分析三葉孔板對換熱器殼側(cè)對流傳熱的強(qiáng)化效果，首先在單元流道模型孔板后沿縱向等間隔截取分析平面如圖6所示（對無孔板管殼換熱器也在對應(yīng)位置截取分析平面），進(jìn)而采取面積平均方法對殼程狀態(tài)參數(shù)分布進(jìn)行縱向一維簡化。

圖5 數(shù)值計算方法驗證結(jié)果

圖7對比了相同條件下不同孔高的三葉孔板換熱器以及無孔板換熱器殼側(cè)溫度的縱向分布。結(jié)果表明，三葉孔板換熱器縱向各點(diǎn)的平均溫度均明顯低于無孔板管殼式換熱器，且兩種換熱器的殼程截面平均溫差隨流動的發(fā)展而逐漸增大，由此可知三葉孔板在板后相當(dāng)長距離內(nèi)對殼程對流換熱均有強(qiáng)化效果，存在累積效應(yīng)。

圖6 三葉孔板換熱器單元流道模型分析截面

圖7 換熱器單元流道縱向溫度分布對比曲線

以無孔板管殼換熱器為基準(zhǔn)，分別計算了不同孔高H條件下三葉孔板換熱器的相對Nu數(shù)以及相對阻力系數(shù)如圖8所示。結(jié)果表明，三葉孔板換熱器相對Nu數(shù)隨H增大而降低，說明孔高越小殼程對流換熱能力越強(qiáng)；另一方面，相對阻力系數(shù)也隨H的增加而降低，說明孔高越小殼程流動阻力越大為了較為全面反映三葉孔板對管殼式換熱器換熱和阻力性能的影響，采用性能評價指標(biāo)PEC對換熱器進(jìn)行綜合評價，見式(4)[11]。

不同孔高條件下三葉孔板換熱器單元流道的PEC計算結(jié)果如圖9所示，從中可以看出，在本文分析區(qū)間內(nèi)三葉孔板換熱器PEC隨孔高H的增加而增大，且在H≥2mm情況下有PEC＞1，說明當(dāng)間隙高度大于上述臨界值時三葉孔板對殼程對流換熱性能的強(qiáng)化作用才能充分抵消流動阻力增加對換熱綜合性能產(chǎn)生的負(fù)面影響。

圖8 三葉孔板換熱器相對Nu數(shù)和阻力系數(shù)

圖9 三葉孔板換熱器基本單元綜合評價系數(shù)

3 三葉孔板強(qiáng)化換熱機(jī)理分析

3.1 基于場協(xié)同理論的三葉孔板強(qiáng)化換熱機(jī)理分析

以上分析結(jié)果表明三葉孔板換熱器較無孔板管殼式換熱器殼程傳熱性能明顯增強(qiáng)。但是傳熱系數(shù)和Nu數(shù)等只能宏觀反映三葉孔板換熱器的傳熱總體性能，而對于三葉孔板換熱器的強(qiáng)化換熱機(jī)理仍有待進(jìn)一步分析。為此，本文對比了三葉孔板對于換熱器殼程單元流道場協(xié)同性的影響[12]并據(jù)此分析其強(qiáng)化換熱機(jī)理。

首先針對有/無三葉孔板的管殼換熱器殼程速度、溫度的協(xié)同性進(jìn)行了直觀圖像分析。鑒于換熱器內(nèi)熱對流、擴(kuò)散過程的Peclet數(shù)通常較大，在此情況下通常不考慮縱向傳熱[13]，因此在強(qiáng)化換熱機(jī)理分析重點(diǎn)考慮橫截面的流動換熱行為。

在此過程中，以CASE-0和CASE-3作為無孔板換熱器和三葉孔板換熱器的典型代表，選取孔板后1cm截面（無孔板換熱器截取對應(yīng)位置截面）作為特征面對換熱器殼側(cè)流體的速度、溫度截面分布特征及其協(xié)同性進(jìn)行定性分析。兩種換熱器截面參數(shù)分布對比結(jié)果如圖10所示，簡單對比可以發(fā)現(xiàn)，對于無孔板的管殼式換熱器基本單元，通過各等溫線的平面二次流速度較弱，由此可能導(dǎo)致速度和溫度梯度點(diǎn)乘的積分較?。欢捎萌~孔板后截面速度明顯增大（約3個數(shù)量級），為提高換熱器熱通量提供了條件。

圖10 換熱器單元流道橫截面速度、溫度場分布特征

場協(xié)同理論（field synergy principle）指出，速度場和溫度梯度場的方向越接近平行，對流換熱的協(xié)同性越好。換言之，在場協(xié)同角（synergy angle）β小于90°且接近0°，或者大于90°且接近180°的兩種情況下?lián)Q熱器的場協(xié)同性較好。為了使協(xié)同性判別更為直觀，通過重新定義協(xié)同角將其限定在[0，90]范圍內(nèi)，見式(5)[14]。

圖11分別給出了兩種換熱器單元流道橫截面的場協(xié)同角分布情況，可以看出對于無孔板管殼式換熱器而言，其協(xié)同角β較小的位置主要集中在橫截面幾何中心處的小范圍內(nèi)，而在其他位置處β均接近90°，總體而言換熱器的場協(xié)同性較差。相比之下，采用三葉孔板后，相同橫截面幾何中心處的場協(xié)同角明顯減??；更為重要的是，場協(xié)同較低的強(qiáng)對流區(qū)間在整個截面內(nèi)分布更為均勻，從而使換熱器殼程的場協(xié)同性得到整體改善。

圖11 換熱器單元流道橫截面場協(xié)同角分布

在此基礎(chǔ)上，分別對有/無三葉孔板支撐的管殼式換熱器場協(xié)同角進(jìn)行面積平均和體積平均[15]，見式(6)、式(7)。

以此作為判據(jù)定量評估三葉孔板對換熱器場協(xié)同性的提升效果。相同條件下各換熱器模型的縱向分布情況如圖12所示。

圖12 三葉孔板換熱器殼程單元縱向分布

圖12的對比結(jié)果表明，三葉孔板換熱器各縱向位置上的低于無孔板管殼式換熱器，并且在距離孔板較近的位置處差異尤為明顯。與后者在整個縱向范圍內(nèi)保持基本恒定的規(guī)律不同，前者隨縱向距離總體呈現(xiàn)增加趨勢，即距離孔板越近，強(qiáng)化換熱作用越強(qiáng)。但是在間隙高度H較低的情況下出現(xiàn)例外性的先降后升，推測是由于在此情況下通過三葉孔后射流速度較大，而孔板后產(chǎn)生的回流導(dǎo)致其附近的場協(xié)同性稍差。另外，從的縱向增長規(guī)律可知，在三葉孔板后一定距離以外其對于改善換熱器殼程場協(xié)同性的作用將不再明顯，該距離可作為孔板支撐間距設(shè)計的一種參考。

不同孔高條件下三葉孔板換熱器單元流道場協(xié)同角的體積平均值如圖13所示。計算結(jié)果表明，三葉孔板換熱器單元流道隨H的增加而增加，這說明雖然減小H會影響三葉孔板后局部的傳熱性能，但是采用較小的間隙高度H可以從總體上提高三葉孔板換熱器殼程的場協(xié)同性，從而進(jìn)一步提高其強(qiáng)化對流換熱能力。

3.2 基于縱向渦理論的三葉孔板強(qiáng)化換熱機(jī)理分析

在管殼式換熱器內(nèi)采用強(qiáng)化換熱結(jié)構(gòu)必然使強(qiáng)化側(cè)產(chǎn)生有旋流動，相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，不同流動狀態(tài)下縱向渦的強(qiáng)化換熱效果均優(yōu)于橫向渦，此即縱向渦強(qiáng)化換熱的基本原理[16]。所謂縱向渦是指旋轉(zhuǎn)軸方向與主流方向一致的流動渦旋，其大小定義為式(8)[17]。

圖13 孔高對三葉孔板換熱器單元流道的影響

本文以CASE-0和CASE-3為代表對比了采用三葉孔板對換熱器單元流道縱向渦結(jié)構(gòu)的影響。如圖14所示，對比結(jié)果表明采用三葉孔板前殼程單元流道縱向渦的影響范圍小并且強(qiáng)度較弱；而采用三葉孔板后單元流道截面內(nèi)的縱向渦分布區(qū)域及其強(qiáng)度均明顯增大。由此可知，三葉孔板和管壁形成的通道間隙可以誘發(fā)殼程流體旋轉(zhuǎn)形成縱向渦，進(jìn)而促進(jìn)主流區(qū)與傳熱壁面附近流體間動量與能量的交換，這從直觀上解釋了三葉孔板強(qiáng)化換熱的原因。

圖14 管殼式換熱器采用三葉孔板前后縱向渦分布

為了分析三葉孔板換熱器殼程單元流道內(nèi)縱向渦的一維分布規(guī)律，定義其面平均值為式(9)。

各橫截面上如圖15所示。統(tǒng)計結(jié)果表明，不同孔高的三葉孔板換熱器值隨截面到孔板距離均呈現(xiàn)先升高后降低的分布規(guī)律，因此殼程縱向渦強(qiáng)度在三葉孔板后的一定距離處均會出現(xiàn)極大值。這說明三葉孔板換熱器殼程對流傳熱能力都在孔板后一定距離距離區(qū)間內(nèi)達(dá)到最大，在該區(qū)間以外換熱器殼程縱向渦強(qiáng)度逐漸減弱，對流換熱性能也會有所降低。由此可知，保證殼程縱向渦強(qiáng)度可以作為孔板間距設(shè)計的另一種參考依據(jù)。

圖15 三葉孔板換熱器殼程單元縱向分布

4 結(jié)論

本文通過創(chuàng)建三葉孔板換熱器單元流道模型對其殼程換熱性能進(jìn)行了數(shù)值計算，進(jìn)而借助場協(xié)同和縱向渦理論分析其強(qiáng)化換熱機(jī)理，得出以下結(jié)論。

（1）三葉孔板換熱器傳熱Nu數(shù)和阻力系數(shù)f較無孔板管殼式換熱器均有所增加，在孔高H≤3mm區(qū)間內(nèi)PEC隨孔高增大而增大。

（2）三葉孔板換熱器殼程單元流道特征橫截面內(nèi)的二次流較強(qiáng)，存在較大范圍的低場協(xié)同角區(qū)域，并且其在各縱向位置處的均小于無孔板管殼式換熱器，說明前者速度-溫度場協(xié)同性較好，從場協(xié)同角度解釋了三葉孔板換熱器強(qiáng)化換熱的原因。

（3）三葉孔板換熱器殼程單元流道內(nèi)各縱向位置處縱向渦平均值均大于無孔板管殼式換熱器，由此可根據(jù)縱向渦理論對三葉孔板強(qiáng)化換熱機(jī)理進(jìn)行解釋。

（4）場協(xié)同和縱向渦強(qiáng)化換熱理論均表明三葉孔板支撐間距存在最佳范圍，不顯著增大以及不顯著降低可以作為指導(dǎo)支撐間距優(yōu)化設(shè)計的兩個參考依據(jù)。

符號說明

A——通流面積，m2

De——水力直徑，m

f——阻力系數(shù)，量綱為1

f0——無孔板換熱器阻力系數(shù)，量綱為1

H——開孔高度，m

——對流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

I——湍流強(qiáng)度，%

k——湍動能，m2/s2

L——分析通道長度，m

Nu——努塞爾數(shù)，量綱為1

Nu0——無孔板換熱器努塞爾數(shù)，量綱為1

P——通流濕周，m

PEC——綜合性能指數(shù)，量綱為1

Ro——換熱管外半徑，m

ReDe——基于水力直徑的雷諾數(shù)，量綱為1

S——管間距，m

T——溫度，℃

Tin——進(jìn)口溫度，℃

Tw——壁面溫度，℃

U——速度矢量，m/s

uin——進(jìn)口速度，m/s

β——速度-溫度梯度場協(xié)同角，(°)

ε——湍流耗散率，m2/s3

λ——導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)

——縱向渦強(qiáng)度，m/s2

——縱向渦強(qiáng)度面積平均值，m/s2

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Analysis on performance and mechanism of heat transfer enhancement of trifoil-hole baffle

WEI Zhiguo，LI Huafeng，KE Hanbing，ZHANG Kelong
（Science and Technology on Thermal Energy and Power Laboratory，Wuhan 2nd Ship Design and Research Institute，Wuhan 430064，Hubei，China）

Trifoil-hole baffle is a typical support plate which can improve heat transfer performance of tube and shell heat exchanger in the form of longitudinal flow，with many advantages such as smaller resistance and the ability of flow induced vibration weakening. In order to analyze the heat transfer enhancement effect and mechanism of trifoil-hole baffle on the shell side of tube and shell heat exchanger，a series of unit channel models for trifoil-hole baffle with different hole heightHwas built according to the periodical and symmetrical characteristics. The renormalization groupk-epsilon turbulence model and SIMPLE coupling algorithm were adopted for numerical simulation of shell side flow and comprehensive heat transfer performance evaluation. Results showed that Nusselt numberNuand resistance coefficientfof heat exchanger with trifoil-hole baffle are all larger than that without trifoil-hole baffle. Both the relative ratio ofNu/Nu0andf/f0decrease withHbut the value of performance evaluation indicators（PEC）increases with H. Besides，the surface average of synergy angle β is lesser and longitudinal vortex magnitude Ωx is larger for heat exchanger with trifoil-hole baffle compared with that without trifoil-hole baffle，which illustrate the improvement of field synergy and intensification of longitudinal vortex all contribute to the heat transfer enhancement of trifoil-hole baffle.

trifoil-hole baffle；heat transfer enhancement；comprehensive performance；mechanism analysis

TK124

：A

：1000–6613（2017）02–0465–08

10.16085/j.issn.1000-6613.2017.02.009

2016-06-29；修改稿日期：2016-08-03。

國家自然科學(xué)基金（51406138）及湖北省自然科學(xué)基金（2015CFB521）項目。

及聯(lián)系人：魏志國（1984—），男，碩士，工程師。E-mail：za2002@163.com。