◎ 周新建

神奇的周期現(xiàn)象

◎ 周新建

【貝貝出題】

在日常生活中，有一些現(xiàn)象按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)，比如：十二生肖，每周七天……我們把這種規(guī)律性的現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象。

有一列數(shù)，5、6、3、4、5、6、3、4……

（1）第130個(gè)數(shù)是多少？ （2）這130個(gè)數(shù)中有幾個(gè)5？

（3）這130個(gè)數(shù)相加的和是多少？

【伙伴出手】

晶晶說(shuō)：“這組數(shù)，從排列上可以看出，是按5、6、3、4這4個(gè)數(shù)為一組，依次不斷重復(fù)排列的。由130÷4=32……2，可知130個(gè)數(shù)中一共有32組這樣的排列，還多2個(gè)，所以第130個(gè)數(shù)是每組的第2個(gè)，也就是6?！?/p>

歡歡說(shuō)：“由130÷4=32……2，可知130個(gè)數(shù)中一共有32組這樣的排列，每組中有1個(gè)5，所以有32×1=32（個(gè)），還多2個(gè)，分別是5、6。這樣一共就有32+1=33（個(gè)）?！?/p>

迎迎說(shuō)：“順著歡歡的思路繼續(xù)想下去，每組4個(gè)數(shù)的和是5+6+3+4=18，那么32組的和就是32×18=576，還有單獨(dú)的一個(gè)5和一個(gè)6。所以，130個(gè)數(shù)的和是576+5+6=587?！?/p>

妮妮總結(jié)說(shuō)：“解決周期現(xiàn)象問(wèn)題的關(guān)鍵是找規(guī)律，找出周期。”

【我顯身手】

1. 有一列數(shù)，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7……

（1）第50個(gè)數(shù)是幾？ （2）這50個(gè)數(shù)中有幾個(gè)4？幾個(gè)5？

2.一組圖形，這樣排列：○○△☆○○△☆……前30個(gè)中，有幾個(gè)○，幾個(gè)△，幾個(gè)☆？

（答案在本期內(nèi)找）