丁維龍，謝 濤，徐利鋒，張義凱

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基于虛擬模型的水稻冠層葉面積計(jì)算方法

丁維龍1，謝 濤1，徐利鋒1，張義凱2※

（1. 浙江工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，杭州 310023；2. 中國水稻研究所水稻生物學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310006）

水稻冠層的葉面積是分析水稻生長狀況的重要參數(shù)，傳統(tǒng)葉面積統(tǒng)計(jì)方法效率較低且誤差較大，難以對(duì)植株冠層不同高度層的葉面積進(jìn)行測量。針對(duì)傳統(tǒng)水稻冠層葉面積統(tǒng)計(jì)方法的薄弱點(diǎn)，該文提出一種基于虛擬模型的水稻冠層葉面積計(jì)算方法。該方法首先通過田間試驗(yàn)獲取的水稻形態(tài)參數(shù)，建立虛擬水稻模型，然后基于該模型計(jì)算植株整體葉面積以及兩株水稻在一定株距下不同高度層內(nèi)葉片面積的大小，從而為水稻種植管理措施的優(yōu)化提供參考。該文算法與長寬校正法相比，在整株葉面積統(tǒng)計(jì)結(jié)果上，二者相差在5%左右；每層葉片面積實(shí)際測定和仿真結(jié)果的比較，兩者誤差在10%之內(nèi)。該方法對(duì)于水稻冠層葉片面積統(tǒng)計(jì)具有一定的實(shí)際意義。

作物；模型；可視化；虛擬水稻模型；葉片面積計(jì)算

0 引 言

水稻是中國的主要糧食作物，因而其產(chǎn)量的提高對(duì)中國糧食安全具有重要意義[1-3]。葉片作為水稻株型的最主要組成部分[4]，是水稻進(jìn)行光合作用[5-6]和蒸騰作用[7]的主要器官。統(tǒng)計(jì)冠層不同高度層的葉面積對(duì)分析光照在水稻作物群體內(nèi)的截獲量和建立冠層光分布模型有著重要的意義[8-10]。葉面積指數(shù)[11-13]是反映水稻群體生長狀況的指標(biāo)，因此準(zhǔn)確、快速的測定水稻冠層葉片面積對(duì)了解水稻的生長、發(fā)育狀況十分重要。另外，葉面積也是水稻株型研究需要測量的重要形態(tài)指標(biāo)[14-15]。

目前，水稻葉面積的測量已有幾種比較成熟的方法，比如：長寬校正法[16-17]、復(fù)印稱重法[18]、葉面積儀測定法[19-20]、方格紙法[21]、打孔稱重法[22]等。植株苗齡較小時(shí)，采用上述幾種方法比較方便。但隨著苗齡的增加，葉片數(shù)的增多，采用上述方法測定葉面積的難度越來越大。一般地，這些方法在操作過程中，需要剪下樣本植株的葉片，因而它們屬于破壞性測量方法且需要大量人工操作。為解決這個(gè)問題，楊紅云等[23]提出了一種基于圖像視覺的葉面積測量方法。該方法適合少量葉片的情況，當(dāng)葉片數(shù)量較多且彼此交錯(cuò)較為復(fù)雜時(shí)很難奏效。劉翠紅等[24]提出了一種基于圖像處理技術(shù)的水稻株型參數(shù)測量算法。該方法為快速、無損測量植株提供了有效手段，但這種方法在采集圖像時(shí)受光線影響較大，光線過強(qiáng)會(huì)產(chǎn)生植株提取不全的情況。關(guān)海鷗等[25]先利用便攜數(shù)碼照相機(jī)對(duì)葉片進(jìn)行拍照，再基于建立的數(shù)字圖像采集系統(tǒng)對(duì)葉面積進(jìn)行無損測量。該方法雖然不用采摘葉片即可快速測量葉片的面積，但是測量結(jié)果的精度受校正模板和光線的影響較大，在自然光條件下難以保證結(jié)果的精確性。孫雪文等[26]提出了一種基于GIS的植物葉面積快速精確測定方法。盡管該方法精度較高，但是在野外采集時(shí)需要保證相機(jī)和葉片的垂直，否則圖像會(huì)有透視效果，造成誤差，因而操作難度較大。

針對(duì)上述國內(nèi)外研究存在的問題，本文提出一種基于虛擬水稻模型的葉片面積計(jì)算方法，通過對(duì)虛擬水稻葉片形態(tài)與空間位置的精確計(jì)算，確定冠層不同高度層內(nèi)水稻葉片面積的大小，在此基礎(chǔ)上，可計(jì)算出不同種植密度下葉面積指數(shù)的大小。該方法能夠?qū)崿F(xiàn)在不破壞植株的情況下完成測量，消除在真實(shí)場景中試驗(yàn)對(duì)自然環(huán)境的影響；降低了測量葉片面積所需的人力和物力，提高了效率。

1 水稻形態(tài)建模

1.1 試驗(yàn)材料和數(shù)據(jù)采集

為了獲取水稻建模所需的相關(guān)參數(shù)，于2015年和2016年在浙江杭州中國水稻研究所進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)。試驗(yàn)共涉及7個(gè)水稻品種：中浙優(yōu)一號(hào)、天優(yōu)華占、甬優(yōu)538、甬優(yōu)12、中早39、Y兩優(yōu)55、S兩優(yōu)5814。

對(duì)于不同品種的植株，分別取不同葉位的3個(gè)葉片進(jìn)行試驗(yàn)。沿葉片葉長方向每隔一定距離，測量葉片寬度。用LI-3100臺(tái)式葉面積儀測定每個(gè)葉片的葉面積。植株位置信息的測定如圖1所示。水稻的莖生長在地面半徑為的圓內(nèi)，為某一莖的生長點(diǎn)，離圓心的距離為，其圓周角為；然后，測定每株水稻各個(gè)分蘗的莖長，莖的上底面半徑，下底面半徑，莖與主莖夾角以及莖上葉片葉長、葉寬、葉傾角、葉位；最后，測定每株所有葉片的葉長葉寬，對(duì)兩株水稻根據(jù)株高分成3層，測定每一層的葉面積大小。

1.2 水稻葉片的模擬

1.2.1 葉片幾何模型的構(gòu)建

分析試驗(yàn)采集的葉片數(shù)據(jù)，可以看出：葉片不同位置的寬度和該位置離生長點(diǎn)的距離有關(guān)，隨著葉片沿伸方向的伸長先增加后減少，如圖2所示，Length為葉片長度，Width為葉片寬度，LWidth為沿葉片伸展方向在位置處的葉片寬度，Llength為自葉片生長點(diǎn)至位置處的長度。

因此，本文用二次曲線去模擬葉片的輪廓曲線。虛擬葉片由葉脈曲線和葉輪廓曲線組成，可以通過葉脈曲線的變化控制葉片的彎曲度。水稻葉寬沿葉片伸展方向的長度用如下方程去描述

式中LWidth為沿葉片伸展方向在位置處的葉片寬度，cm；Llength為自葉片生長點(diǎn)至位置處的長度（如圖2），cm；和為葉邊緣曲線二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)。將沿葉長方向的長度Llength作為曲線的自變量，將對(duì)應(yīng)的葉寬LWidth作為因變量，通過Matlab的polyfit(,,)函數(shù)，將試驗(yàn)測取的每個(gè)葉片不同位置的長寬數(shù)據(jù)擬合成二次曲線，得到每條曲線的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)。根據(jù)width與length的關(guān)系，通過以下方程確定曲線參數(shù)，，：

式中width為葉片的最大寬度，cm；length為葉片的最大長度，cm。，，為常量，用于描述模擬葉片的方程系數(shù)和葉片長寬之間的關(guān)系，可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)所取樣本葉片曲線方程的系數(shù)、、，與相應(yīng)葉片的最大寬度width和最大長度length的值進(jìn)行擬合得到。

1.2.2 水稻葉片彎曲模擬

水稻葉片的彎曲程度和水稻品種有關(guān)，主要是葉中脈的彎曲。使用下面的二次曲線方程描述葉中脈的彎曲

其中為二次曲線方程的一次項(xiàng)系數(shù)，可以通過葉片拉直狀態(tài)時(shí)的葉脈方程求解。Leafsheat是常數(shù)項(xiàng)系數(shù)，為葉片生長點(diǎn)的高度值。BEND為二次項(xiàng)系數(shù)，本文用BEND的值來控制葉脈彎曲度，可以通過以下變換來求解BEND值。如圖3所示，曲線Leaf1和Leaf2分別為同一片葉片在不彎曲和彎曲時(shí)葉中脈的軌跡，其長度為Leaflength，點(diǎn)為葉片生長點(diǎn)的位置，高度為Leafsheat，與所在莖的夾角為Leafangle。對(duì)曲線在點(diǎn)（0，）處求導(dǎo)可以得到

求解此積分方程，得到BEND與2的關(guān)系

注：為葉片生產(chǎn)點(diǎn)位置。

Note：is the growth point of leaf.

圖3 Leaf1和Leaf2葉脈曲線

Fig.3 Leaf curves of Leaf1 and Leaf2

將水稻葉片按其中脈分成左右對(duì)稱的兩部分，利用方程（1）描述葉邊緣的2條曲線從而模擬出葉片的輪廓，并通過BEND值的變化控制這兩條曲線的彎曲度。根據(jù)上述算法，在QT編程環(huán)境下結(jié)合OpenGL圖形庫選取不同種類葉片（左到右BEND取值為0.004、0.007、0.010、0.013）進(jìn)行模擬。模擬結(jié)果如圖4所示。

1.2.3 虛擬葉面積計(jì)算及驗(yàn)證

虛擬葉片由葉輪廓曲線組成，可以根據(jù)葉輪廓曲線方程計(jì)算模擬葉片的葉面積大小。通過葉邊緣輪廓曲線方程，利用面積積分公式求解虛擬葉片面積，

式中l(wèi)eaflength[]為葉片的葉長，leaf[j]，leaf[j]分別為葉片的上下輪廓曲線方程。

為了驗(yàn)證本文方法所構(gòu)建的虛擬葉片葉面積值的有效性，將虛擬葉片面積與真實(shí)葉片面積進(jìn)行比較，通過下面公式計(jì)算兩者誤差

式中S為模擬葉片的葉面積，cm2；S為模擬葉片所對(duì)應(yīng)真實(shí)葉片的葉面積，cm2。試驗(yàn)從中浙優(yōu)一號(hào)、天優(yōu)華占、甬優(yōu)538、甬優(yōu)12和中早39中選取的15片葉片的實(shí)測值與模擬值的比較結(jié)果如表1所示，平均誤差為3.29%。

1.3 水稻分蘗期植株的可視化建模

水稻植株主要包含根、莖、葉、稻穗等器官。本文主要對(duì)分蘗期的植株進(jìn)行建模，故不涉及稻穗的建模。

莖主要包含莖長、莖與主莖夾角、莖生長點(diǎn)所在位置、莖的下底面半徑和上底面半徑。本文通過上底面和下底面為1和2的柱體去模擬。單莖模擬結(jié)果如圖5a所示。

葉片主要包含葉長、葉寬、葉傾角、葉位以及葉片生長點(diǎn)所在平面的葉序角。根據(jù)葉片和莖的位置參數(shù)，可以確定其在空間中的位置。確定葉片和莖的位置之后，可以確定莖在空間中的形態(tài)。

表1 葉片面積模擬值與實(shí)測值的誤差結(jié)果

整株水稻由在地面上不同位置生長的莖構(gòu)成，本文根據(jù)莖和主莖的位置關(guān)系，建立整株水稻的虛擬模型。算法步驟如下：

Step 1：輸入整株包含的個(gè)莖的相關(guān)參數(shù)及每個(gè)莖所包含葉片的相關(guān)參數(shù)，輸入每個(gè)莖在地面生長點(diǎn)處的位置信息，如圖1所示，莖距離主莖距離為，與軸正向夾角為。

Step 2：根據(jù)第個(gè)莖與主莖生長點(diǎn)的距離，與軸正向夾角，確定該莖在平面內(nèi)的生長位置。

Step 3：根據(jù)莖以及莖所包含葉片的相關(guān)參數(shù)，通過上述單莖建模方法構(gòu)建該莖的模型。=+1。重復(fù)Step 1，直到=，進(jìn)行 Step 4。

Step 4：輸出整株水稻模型，模擬結(jié)果如圖5b所示。

2 水稻葉片面積計(jì)算

水稻葉面積的大小及其消長動(dòng)態(tài)[27]對(duì)觀察植株的生長狀況，分析能量在其體內(nèi)的運(yùn)輸以及了解該株型的優(yōu)劣具有重要意義。單株水稻葉片面積的統(tǒng)計(jì)也是統(tǒng)計(jì)該區(qū)域內(nèi)葉面積指數(shù)的基礎(chǔ)。

2.1 單株水稻葉片面積統(tǒng)計(jì)模型

本文提出一種基于虛擬模型的葉面積統(tǒng)計(jì)方法，通過田間試驗(yàn)獲取水稻葉片和莖的參數(shù)，建立該植株的虛擬模型，然后對(duì)虛擬模型葉片面積進(jìn)行累加計(jì)算，公式如下

式中stemNum為單株水稻包含的莖的數(shù)目，leafNum[]為序號(hào)的莖上所包含的葉片數(shù)目。areaStemleaf[][]為序號(hào)為的莖上序號(hào)為的葉片。rice為該植株的葉面積大小，cm2。

2.2 相交區(qū)域葉片面積計(jì)算模型

本文基于虛擬水稻模型，計(jì)算冠層相交區(qū)域葉面積。該方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)相交區(qū)域面積的無損測量且能夠?qū)χ仓瓿掷m(xù)觀測。

如圖6所示，將兩株水稻相交區(qū)域分成不同層次，左右兩株水稻相距為，從下到上一共分成了size層。莖上某一葉片的空間位置信息如圖7所示，坐標(biāo)軸的正向?yàn)橹髑o生長方向，Leaf為葉片，Stem為葉片所在的莖，StemAngle為該莖與主莖的夾角。根據(jù)葉片在空間中的位置分布，計(jì)算該葉片在不同冠層高度范圍內(nèi)葉面積的大小，然后統(tǒng)計(jì)每一層的葉片面積，算法步驟如下：

Step 1：輸入2株水稻的莖和葉的數(shù)據(jù)，令左邊水稻分蘗數(shù)為LeftStemNum個(gè)，每個(gè)分蘗所包含葉片數(shù)為LeftleafNum，右邊分蘗數(shù)為RightStemNum個(gè)，每個(gè)分蘗所包含葉片數(shù)為RightleafNum個(gè)。

Step 2：比較2株的株高，設(shè)較高的那株高為High，分層數(shù)為size，此時(shí)每一層的高OneSize為High/size，從地面往上為1，2，3，…，size層。第1層面積為area[1]，第2層面積為area[2]，…，第size層面積為area[size]。先進(jìn)行左邊植株葉片面積的計(jì)算。然后進(jìn)行右邊植株葉面積計(jì)算。

Step 3：判斷左邊水稻第個(gè)分蘗的位置(,)是否落在水稻生長圓的右半部分，若>0則進(jìn)行Step 4；若<0，則對(duì)+1個(gè)分蘗重復(fù)Step 3；直到=LeftStemNum；判斷右邊水稻第個(gè)分蘗的位置(,)是否落在水稻生長圓的左半部分，若<0則進(jìn)行Step 4；若>0，則對(duì)+1個(gè)分蘗重復(fù)Step 3；直到=RightStemNum；執(zhí)行Step 7。

Step 4：計(jì)算第個(gè)分蘗上第個(gè)葉片生長點(diǎn)離地面的高度Leafhigh，

Leafhigh=Leafsheat×cos(StemAngle) （12）

將生長點(diǎn)作為第1個(gè)點(diǎn)，存放在點(diǎn)數(shù)組Positon[PNum]中，然后計(jì)算葉片的垂直高度Leafvertical，判斷葉片是否彎曲：如果不彎曲，則

Leafvertical=Leaflengthmax×cos(Leafangle)

×cos(StemAngle) （13）

如果彎曲，則

式中2為葉尖所在位置的軸坐標(biāo)。在軸方向上，計(jì)算葉片（Leafhigh到Leafhigh+Leafvertical之間的部分）與不同層（OneSize，2×OneSzie，3×OneSize，…，到size× OneSize）的交點(diǎn)，并將結(jié)果存放到數(shù)組Positon[PNum]中，然后將葉尖的空間位置存放到Positon[PNum]中。

Step 5：計(jì)算葉片與不同層交點(diǎn)之間的距離Distance[0]，Distance[1]，Distance[2]，Distance[3]，…，Distance[PNum]。

Step 6：如果葉片不彎曲，則利用公式

注：為兩株水稻距離。

Note:is distance between two plants.

圖6 雙株水稻分層模型

Fig.6 Layer model of two rice individuals

計(jì)算兩點(diǎn)之間葉片面積。其中，()，()分別為葉片左右輪廓曲線。判斷點(diǎn)Positon[]，Postion[+1]之間葉片段所在的層，層號(hào)用level表示。對(duì)該層面積值area[level]進(jìn)行累加area[level]=area[level]+S，=+1；如果葉片彎曲，如圖8所示，則利用公式

計(jì)算出葉片彎曲部分的長度Rlength。再求出葉片在拉直狀態(tài)下的新位置點(diǎn)Newposition[+1]。該點(diǎn)距離position[]處的長度為Rlength。然后利用公式

計(jì)算該兩點(diǎn)之間的葉片面積。根據(jù)Positon[]和Newpostion[+1]之間葉片段所在層號(hào)level的值，計(jì)算area[level]=area[level]+S，=+1。直到=PNum-1，回到Step 3。

Step 7：輸出area[1]，area[2]，area[3]，….，area[size]。

3 算法實(shí)現(xiàn)與驗(yàn)證

算法3.1和算法3.2在Windows XP平臺(tái)下，通過Qt Creator5.0的開發(fā)環(huán)境進(jìn)行可視化界面設(shè)計(jì)，然后利用C++編程語言對(duì)算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，采用OpenGL圖形庫對(duì)水稻模型進(jìn)行可視化建模。計(jì)算機(jī)硬件配置：CPU主頻2.26 GHz，GeForce 310顯卡，內(nèi)存2 GB。

3.1 單株葉片面積計(jì)算算法試驗(yàn)結(jié)果

通過試驗(yàn)對(duì)植株整體葉面積計(jì)算算法進(jìn)行驗(yàn)證。利用通用長寬校正法，計(jì)算葉片面積。計(jì)算公式為

葉面積(cm2)=長(cm)×寬(cm)×0.75 （18）

校正系數(shù)0.75是參照通用的水稻校正系數(shù)而確定的。統(tǒng)計(jì)整株植株葉片面積，將結(jié)果與本文提出的算法的結(jié)果進(jìn)行比較。

選取處于分蘗期的中早39、Y兩優(yōu)55、S兩優(yōu)5814水稻品種各2株對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表2所示。本文算法計(jì)算結(jié)果與長寬矯正法相比，誤差在5%左右。算法時(shí)間復(fù)雜度(2)，平均試驗(yàn)耗時(shí)1 063 ms。

表2 本文算法與長寬法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

3.2 分層葉片面積計(jì)算算法試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)選取分蘗期的中早39、Y兩優(yōu)55、S兩優(yōu)5814水稻，每種水稻取2株為1組，共3組試驗(yàn)對(duì)象，對(duì)分層葉面積計(jì)算的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。如圖9所示，將2株水稻根據(jù)株高分成3層計(jì)算每一層葉片面積。根據(jù)分隔條位置，對(duì)葉片位于分隔條處的位置進(jìn)行標(biāo)記，然后將每層所有的葉片面積進(jìn)行相加，得到每一層的實(shí)測葉片面積之和。如圖10所示，若線段BC，F(xiàn)G為分隔條對(duì)葉片的分隔位置，本文通過分割近似計(jì)算葉片面積，將葉片上半部分通過三角形ABC的面積計(jì)算，將葉片中間部分BCDE、DEFG等價(jià)為2個(gè)梯形，的面積和，將下半部分等價(jià)為梯形FGHI的面積。梯形底邊為葉片生長點(diǎn)的寬度。如果葉片整個(gè)位于某一層則通過長寬校正法計(jì)算該葉片面積。根據(jù)以上算法，計(jì)算出相交區(qū)域不同層的測量面積。算法時(shí)間復(fù)雜度(3)，平均試驗(yàn)耗時(shí)1 188 ms。然后利用本文提出算法的程序求解不同層的面積，比較兩者結(jié)果。圖11a、11b、11c分別為中早39、Y兩優(yōu)55、S兩優(yōu)5814水稻實(shí)際測定每層葉片面積和試驗(yàn)結(jié)果的比較，兩者誤差在10%之內(nèi)。

圖9 分層面積測量試驗(yàn)圖

注：A-I為葉片分割點(diǎn)，a-e為分割后區(qū)域，l為葉片生長點(diǎn)寬度。

a. 中早39

a. Zhongzao 39

b. Y兩優(yōu)55

b. Y liangyou 55

3.3 討 論

本文提出的葉面積統(tǒng)計(jì)方法基于虛擬水稻模型，相比于傳統(tǒng)方法[16-22]，避免了人工采集葉片樣本對(duì)植株的破壞，同時(shí)提高了統(tǒng)計(jì)效率；相比于基于圖像的方法[23-26]，解決了圖像提取難以完成對(duì)整株模型測量且受光線影響較大的問題，實(shí)現(xiàn)了對(duì)植株冠層葉面積整體和局部的無損統(tǒng)計(jì)。

葉片分層的葉面積計(jì)算驗(yàn)證部分，誤差主要來源于三方面：第一，葉片分層的葉面積計(jì)算結(jié)果與所建立的葉片模型的精確性相關(guān)，本文通過幾種真實(shí)葉片輪廓數(shù)據(jù)的采集，用曲線方程去擬合；葉片彎曲部分的模擬，則通過調(diào)節(jié)虛擬葉片的彎曲度得到，這與真實(shí)葉片的形態(tài)結(jié)構(gòu)存在一定誤差。第二，葉片在空間中的位置，由葉片所在莖的位置、莖的傾角、葉片在莖上的位置以及葉傾角等參數(shù)決定，對(duì)這些數(shù)據(jù)的測量存在一定的誤差。第三，真實(shí)植株分層葉面積測量時(shí)，不同段的葉片被近似分割為若干三角形或梯形的組合（如圖10），再利用相應(yīng)的面積公式去計(jì)算這些圖形的面積，從而獲得不同分層的葉面積。這種方法的計(jì)算結(jié)果比真實(shí)值偏小。以上這些問題有待于在未來工作中去解決。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于虛擬模型的水稻冠層葉面積計(jì)算方法，能夠高效并且有效的計(jì)算水稻冠層不同高度內(nèi)的葉面積以及單個(gè)植株整體的葉面積。該文算法與長寬校正法相比，在整株葉面積統(tǒng)計(jì)結(jié)果上，二者相差在5%左右；每層葉片面積實(shí)際測定和仿真結(jié)果的比較，兩者誤差在10%之內(nèi)。

但是本文虛擬模型所利用的水稻參數(shù)，來源于田間的人工測量，存在一定的誤差。而且，該模型只能計(jì)算水稻某一生長時(shí)期的冠層葉面積，無法同時(shí)獲得水稻不同生長時(shí)期葉面積的數(shù)據(jù)。在未來工作中，可以構(gòu)建水稻的功能結(jié)構(gòu)模型，根據(jù)水稻的生長原理以及環(huán)境對(duì)植株生長的影響，模擬出真實(shí)水稻的生長過程，對(duì)不同生長時(shí)期的冠層葉面積進(jìn)行分析。另外，關(guān)于水稻參數(shù)的獲取，可以通過更加精確的方法，例如基于圖像提取和三維掃描的方法，以提高模型的精確性。其次，可以建立水稻生長模型，并通過其計(jì)算出不同生長時(shí)期水稻的葉面積。

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Calculation method of rice canopy leaf area based on virtual model

Ding Weilong1, Xie Tao1, Xu Lifeng1, Zhang Yikai2

(1.310023,;2.310006,)

Leaf area of the rice canopy is one of the key parameters for rice research and management. Analysis of intercepted light of the rice population and development of the light distribution model based on leaf area analysis on different layers are of great importance. The traditional calculation methods for leaf area are inefficient and with significant bias. Besides, the processes of leaf acquisition often cause damage to the plant, and measurements of the leaf area in different layers are with difficulty. To overcome the weakness of traditional statistical method for leaf area of rice canopy, a new method based on virtual plant model was proposed to calculate the leaf area of rice. The field experiment was firstly conducted to obtain the rice morphological parameters, which were used in the establishment of the virtual rice model. We used two curve equations to construct the profile of the blade. A variety of rice leaves was selected as a sample, and then we analyzed the relationship between contour curve equation parameters and leaf shape parameter by MATLAB. In this way, we can determine the parameters of the virtual leaf contour curve equation. Secondly, we used cylinder with different upper and bottom surfaces to simulate the stem of rice based on the data from field experiment. We constructed the virtual rice model according to the topological structure of leaves and stems. The model was then used to calculate the leaf area for the leaves from different height ranges within the rice canopy, for which the rice individuals were cultivated under different distances, and thus to further support optimization processes for rice cultivation and management. Furthermore, we also calculated the leaf area of a rice using the virtual rice model, and construct different types of virtual rice according to the input parameters. The proposed algorithms were verified with the experiment data. The results of leaf areas obtained from field experiments and virtual plants were compared, which were basically consistent and with minor bias. The leaf area of each plant was measured with the method of the length-width, and that were compared with the simulation results. The calculated results between the algorithms proposed in this paper and the method of the length-width correction differed in 5%. For the stratified leaf area calculation part, the canopy of the selected rice sample was divided into three layers, and the effectiveness of the simulation results was verified by measuring the area of the leaf fragments of the different layers. The actual measurement results of the leaf area of each layer and the simulation results of the algorithm were compared, and the error was within 10%. The method can realize the measurement without destroying the plant, and eliminate the influence of the experiment on the natural environment in the real scene, and reduce the manpower and material resources needed to measure the leaf area and improve the efficiency. This method has a certain practical significance for the rice canopy leaf area statistics.

crops; models; visualization; virtual rice model; leaf area calculation

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.026

TP391

A

1002-6819(2017)-02-0192-07

2016-04-11

2016-11-14

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61571400，31471416，31301230），浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（LY14C130005），國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目 2013AA10230502。

丁維龍，男（漢族），教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)樘摂M植物建模。杭州 浙江工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，310023。 Email：wlding@zjut.edu.cn

張義凱，男，山東濰坊人，助理研究員，現(xiàn)主要從事水稻栽培。杭州 中國水稻研究所水稻生物學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，310006。 Email：yikangzhang168@163.com

丁維龍，謝 濤，徐利鋒，張義凱. 基于虛擬模型的水稻冠層葉面積計(jì)算方法[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(2)：192－198. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.026 http://www.tcsae.org

Ding Weilong, Xie Tao, Xu Lifeng, Zhang Yikai. Calculation method of rice canopy leaf area based on virtual model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(2): 192－198. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.026 http://www.tcsae.org