樸海音，劉茂漢，王鶴，蔡為民

（沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽110035）

通信時(shí)延對無人作戰(zhàn)飛機(jī)NWL轟炸精度影響研究*

樸海音，劉茂漢，王鶴，蔡為民

（沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽110035）

無人作戰(zhàn)飛機(jī)具有飛行器與指揮平臺“空地分離”的技術(shù)特征，源自飛行員的戰(zhàn)術(shù)決策指令須通過戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈傳輸給飛機(jī)，該特性在空地轟炸模式下將對系統(tǒng)作戰(zhàn)效能產(chǎn)生一定的影響。建立了面向無人作戰(zhàn)飛機(jī)的空地一體化機(jī)翼非水平（NWL，Non-Wing-Level）轟炸仿真模型，通過Monte-Carlo仿真表明脫靶量與數(shù)據(jù)鏈時(shí)延之間存在線性關(guān)系，采用Kalman濾波可以克服時(shí)延對脫靶量的影響，并提高命中精度。

無人作戰(zhàn)飛機(jī)，通信時(shí)延，NWL，轟炸

0 引言

無人作戰(zhàn)飛機(jī)是機(jī)、站、鏈、人高度綜合的系統(tǒng)工程，源自飛行員的戰(zhàn)術(shù)決策指令須通過戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈傳輸給飛機(jī)，因而形成了飛行器與指揮平臺“空地分離”的技術(shù)特征。由于通信信道存在時(shí)延及抖動，決策指令往往表現(xiàn)為經(jīng)過一定的傳輸滯后方能投遞至飛行器［1］，這一現(xiàn)象在空地轟炸作戰(zhàn)樣式下將不同程度地影響瞄準(zhǔn)誤差、火控圖符顯示精度［2］，同時(shí)也將影響飛行員對態(tài)勢的判斷及攻擊授權(quán)指令的發(fā)出，最終導(dǎo)致轟炸脫靶量的增加。

針對通信時(shí)延條件下的無人機(jī)空地作戰(zhàn)問題，文獻(xiàn)［3］引入動態(tài)逆方法求解空地攻擊條件下的飛行器在線引導(dǎo)；文獻(xiàn)［4］通過數(shù)值仿真模擬了數(shù)據(jù)鏈時(shí)延對航向瞄準(zhǔn)偏差及攻擊決策的影響；文獻(xiàn)［5］從通信角度研究了提高無人作戰(zhàn)飛機(jī)數(shù)據(jù)鏈通信性能的方法；綜上所述，目前研究并未對時(shí)延與投放命中精度之間的關(guān)系進(jìn)行全面分析。本文構(gòu)建了面向無人作戰(zhàn)飛機(jī)的空地一體化機(jī)翼非水平（NWL，Non-Wing-Level）轟炸閉環(huán)仿真模型，采用Monte-Carlo仿真得出脫靶量與數(shù)據(jù)鏈時(shí)延之間存在線性關(guān)系的結(jié)論，同時(shí)通過卡爾曼濾波手段改善了命中精度及彈著點(diǎn)散布，其結(jié)論對改善無人機(jī)空地作戰(zhàn)及載荷物高空精確投放性能［6］具有一定的指導(dǎo)意義。

1 問題描述

為降低被敵防空火力擊中的概率，空地轟炸可采用NWL機(jī)動攻擊模式，在方向瞄準(zhǔn)的同時(shí)進(jìn)行橫側(cè)向機(jī)動，將對地攻擊武器投放與地空突防進(jìn)入、退出及攻擊前后的規(guī)避機(jī)動結(jié)合，提高了攻擊機(jī)的生存性［7］。

無人作戰(zhàn)飛機(jī)以R為引導(dǎo)航跡進(jìn)行NWL投放時(shí)的水平轟炸瞄準(zhǔn)圖如圖1所示。

圖中，［X，Y，Z］Tg為大地坐標(biāo)系參考方向，飛機(jī)以指定法向過載nn作水平機(jī)動，t1時(shí)刻被引導(dǎo)至投放點(diǎn)O1，投放時(shí)刻真空速為V1，風(fēng)速為U1，綜合地速為W1，則計(jì)算彈著點(diǎn)為C1。由于通信時(shí)延，飛行員將在某具體時(shí)延ΔT后識別達(dá)成攻擊條件并進(jìn)行攻擊授權(quán)，此時(shí)飛機(jī)被引導(dǎo)至投放點(diǎn)O2，則ΔT引起瞄準(zhǔn)誤差滿足下述關(guān)系：

式中，g為重力加速度，R為轉(zhuǎn)彎半徑。與機(jī)翼水平轟炸相比，由于飛機(jī)持續(xù)橫航向機(jī)動，除距離瞄準(zhǔn)誤差增量ΔA外，方向瞄準(zhǔn)誤差也產(chǎn)生了額外的增量Δ，投放時(shí)刻火控參量的變化將必然導(dǎo)致實(shí)際投放彈著點(diǎn)C2在計(jì)算彈著點(diǎn)C1基礎(chǔ)上偏移δx、δy。因此，定量分析彈著點(diǎn)偏差與數(shù)據(jù)鏈時(shí)延之間的關(guān)系并完成在線補(bǔ)償將在一定程度上校正投放時(shí)刻瞄準(zhǔn)誤差特性，從而改善攻擊命中精度。

2 時(shí)延抖動對NWL轟炸影響建模

2.1 Poisson分布通信時(shí)延抖動模型

數(shù)據(jù)鏈通信時(shí)延抖動通常假設(shè)具有馬爾科夫特征，在數(shù)據(jù)鏈消息生成服從指數(shù)分布或定長分布的條件下，其時(shí)延及抖動概率分布函數(shù)可采用愛爾朗（Erlang）分布、間歇泊松過程（IPP，Interrupted Poisson Process）、馬爾科夫調(diào)制泊松過程（MMPP，Markov ModulatedPoissonProcess）等方法進(jìn)行模擬［8］?？紤]到典型的無人作戰(zhàn)想定地空通信一般為單播無環(huán)跳形式，因而采用Poisson分布即可達(dá)到期望近似度。

2.2 UCAV閉環(huán)動力學(xué)模型

UCAV內(nèi)環(huán)采用質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)方程組建模；中環(huán)采用BTT方式進(jìn)行動態(tài)水平、垂直過載分配［9］；外環(huán)采用連續(xù)計(jì)算投放點(diǎn)（CCRP，Continuous Counting Release Point）方式引導(dǎo)，依據(jù)下述瞄準(zhǔn)方程實(shí)時(shí)解算應(yīng)飛地速航向、應(yīng)飛高度hc及應(yīng)飛綜合地速Wc。

式中，A、At、An分別為投放物射程、綜合切向射程和綜合法向射程；c為應(yīng)飛地速航向；ε為風(fēng)速方向，U為風(fēng)速；v為真空速V矢量模長；Rp為瞄準(zhǔn)點(diǎn)矢量；xi、yi為彈著點(diǎn)位置；T為投放物下落時(shí)間。

2.3 投放物外彈道模型

不計(jì)地球扁率和自傳，視地球?yàn)槠教勾蟮?；將投放物視為質(zhì)點(diǎn)，考慮側(cè)風(fēng)引起的彈道側(cè)向偏移，則航跡坐標(biāo)系質(zhì)點(diǎn)彈道動力學(xué)環(huán)節(jié)方程組為：

式中，CD、CL、Cc為阻力系數(shù)、升力系數(shù)和側(cè)力系數(shù)；μ為速度滾轉(zhuǎn)角；q為動壓；S為投放物參考面積；CL、CD通過投放物氣動力數(shù)據(jù)插值獲得。

2.4 Von Karman風(fēng)場擾動

為模擬飛機(jī)和投放物的氣動力隨機(jī)擾動，引入Von Karman三維空間大氣紊流場。與Dryden模型相比，Von Karman模型的頻譜函數(shù)在高頻段的斜率不同，頻譜函數(shù)更為復(fù)雜，更符合大氣紊流的實(shí)際情況［10］。其能量頻譜函數(shù)E（Ω）為：

式中，a=1.33；L為紊流尺度；Ω為空間頻率；σ為紊流強(qiáng)度。根據(jù)Bachelor公式，得出基于Von Karman頻譜的三維空間相關(guān)函數(shù)RUU、RVV、RWW如下：

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 彈著點(diǎn)偏差Monte-Carlo仿真

仿真初始條件為：在大地坐標(biāo)系下，無常值風(fēng)，低空風(fēng)場強(qiáng)度4 m/s；預(yù)定目標(biāo)位置（0.0，0.0，0.0）m；投彈時(shí)刻應(yīng)飛地速400 km/h；巡航高度3 000 m；水平面初始位置（4 462.5，-2 000.0）；地面站將飛行器以2 000 m半徑恒定水平指令過載引導(dǎo)至水平面投放位置（2 474.1，0.0）進(jìn)行載荷投放，典型投放航跡及投放物外彈道如圖3所示。

由于風(fēng)場擾動及系統(tǒng)控制誤差始終存在，當(dāng)置時(shí)延ΔT=0時(shí)，應(yīng)飛地速航向c及實(shí)測地速航向之間存在誤差Δe；如圖4所示，以某次投放樣本為例，當(dāng)投彈時(shí)刻t=28.1 s時(shí)，Δe=0.17°。

采用Monte-Carlo法驅(qū)動NWL轟炸模型進(jìn)行仿真，考慮典型數(shù)據(jù)鏈時(shí)延ΔT≤1 000 ms，定義時(shí)延取值范圍ΔT∈［0.0，1 000.0］ms，仿真步長10 ms，在每個(gè)時(shí)延間隔仿真100次，得到仿真計(jì)算結(jié)果如圖5、圖6所示。

統(tǒng)計(jì)圖5所示仿真數(shù)據(jù)可知，隨時(shí)延ΔT線性增加，水平彈著點(diǎn)偏差δx、δy亦呈線性增大趨勢；當(dāng)ΔT=0 ms時(shí)，脫靶量e=8.34 m；ΔT=100 ms時(shí)，e=22.34 m；ΔT=200 ms時(shí)，e=32.66 m，至此已難以滿足一般轟炸作戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)需求。

取每10次仿真均值繪制彈著點(diǎn)散布如圖6所示，可見隨時(shí)延ΔT線性增加，彈著點(diǎn)在大地坐標(biāo)系下以線性方式偏離目標(biāo)位置（0.0，0.0，0.0）m；當(dāng)ΔT=0 ms時(shí)，散布標(biāo)準(zhǔn)差σ=7.76 m；ΔT=500 ms時(shí)，散布標(biāo)準(zhǔn)差σ=8.93 m；ΔT=1 000 ms時(shí)，散布標(biāo)準(zhǔn)差σ=9.89 m；可知隨時(shí)延增大，彈著點(diǎn)散布有緩慢增大趨勢。

3.2 在線時(shí)延補(bǔ)償

為減少數(shù)據(jù)鏈攻擊授權(quán)時(shí)延對轟炸精度的影響，采用下述Kalman濾波方程組對UCAV狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)、預(yù)測及平滑。

取典型數(shù)據(jù)鏈時(shí)延ΔT均值為350 ms，進(jìn)行100次Monte-Carlo仿真，仿真結(jié)果如圖7所示。圖中，Kalman濾波補(bǔ)償前脫靶量均值=60.03 m，散布標(biāo)準(zhǔn)差σ=8.37 m；補(bǔ)償后=4.61 m，散布標(biāo)準(zhǔn)差σ=7.50 m，由仿真可知，Kalman濾波能夠有效改善攻擊授權(quán)時(shí)延ΔT對脫靶量的影響，同時(shí)其輸出平滑作用能夠在一定程度上優(yōu)化彈著點(diǎn)散布特性，提高命中精度。

4 結(jié)論

本文研究了數(shù)據(jù)鏈通信時(shí)延對無人作戰(zhàn)飛機(jī)NWL轟炸命中精度問題，通過建模手段進(jìn)行了大量仿真計(jì)算得出以下結(jié)論：在UCAV恒定水平過載NWL投放條件下，脫靶量隨攻擊授權(quán)時(shí)延增加線性增大，若攻擊授權(quán)時(shí)延不經(jīng)過補(bǔ)償，命中精度無法滿足作戰(zhàn)要求。采用Kalman濾波對UCAV狀態(tài)進(jìn)行在線補(bǔ)償可以有效抑制攻擊授權(quán)時(shí)延對脫靶量的影響，同時(shí)其輸出平滑作用能夠在一定程度上優(yōu)化彈著點(diǎn)散布特性，提高命中精度，這對改善無人機(jī)空地作戰(zhàn)及載荷物高空精確投放性能具有一定的指導(dǎo)意義。

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UCAV NWL Bombing Accuracy Analysis Based on Communication Lag Environment

PIAO Hai-yin，LIU Mao-han，WANG He，CAI Wei-min
（Shenyang Aircraft Design and Research Institute，Shenyang 110035，China）

Unmanned combat aerial vehicle（UCAV）’s airframe and pilot are typically separated，which caused all tactical commands must transmitted by the medium of data-link.This technical feature is proven that communication lag will significantly affect on air/surface operation efficiency.The paper mainly focuses on air/ground integrated UCAV Non-Wing-Level（NWL）bombing Monte-Carlo modeling，simulation result indicates that bomb misdistance is linearly related to communication lag. Consequently，Kalman filter compensation will improve miss distance and refine bombing accuracy.

unmanned combat aerial vehicle（UCAV），communication lag，non wing level（NWL），bombing

V249.122+.4；TJ85

A

1002-0640（2017）01-0110-04

2016-01-05

2016-02-07

國防重點(diǎn)預(yù)研基金資助項(xiàng)目（1020XXX01；1020XXX03）

樸海音（1984-），男，遼寧遼陽人，主管設(shè)計(jì)師，工程師。研究方向：無人作戰(zhàn)飛機(jī)地面站總體設(shè)計(jì)。