徐浩，邢清華，黃興

（1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安710051；2.解放軍94907部隊(duì)，南昌330013）

不確定信息下反導(dǎo)攔截效果評(píng)估

徐浩1，邢清華1，黃興2

（1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安710051；2.解放軍94907部隊(duì)，南昌330013）

針對(duì)不確定信息下反導(dǎo)攔截效果評(píng)估過(guò)程中指標(biāo)信息和權(quán)重信息都不確定，傳統(tǒng)評(píng)估方法很難加以解決的問(wèn)題，使用區(qū)間數(shù)和隨機(jī)多屬性可接受性分析（SMAA）相結(jié)合的方法對(duì)反導(dǎo)攔截效果進(jìn)行了評(píng)估。首先，根據(jù)來(lái)襲彈道導(dǎo)彈目標(biāo)的毀傷程度劃分了攔截效果等級(jí)；然后，針對(duì)觀(guān)測(cè)信息的不確定性，采用區(qū)間數(shù)和隸屬函數(shù)對(duì)特征指標(biāo)進(jìn)行了表示；在此基礎(chǔ)上，通過(guò)引入SMAA方法，計(jì)算和比較攔截效果為各攔截等級(jí)的可接受性指標(biāo)和信任因子，對(duì)不確定信息下反導(dǎo)攔截效果進(jìn)行了評(píng)估。實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明所介紹的不確定信息下反導(dǎo)攔截效果評(píng)估方法是可行的。

反導(dǎo)攔截，不確定信息，區(qū)間數(shù)，SMAA

0 引言

攔截效果評(píng)估是反導(dǎo)指揮決策的一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)［1-2］，準(zhǔn)確、及時(shí)的攔截效果評(píng)估可以輔助指揮員準(zhǔn)確感知戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)、及時(shí)作出二次攔截決策［2-4］。然而，由于敵我雙方激烈的對(duì)抗造成了戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的高度不確定性，使得攔截效果評(píng)估過(guò)程出現(xiàn)了諸如信息缺失、數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確等不確定因素。這些不確定因素給反導(dǎo)攔截效果評(píng)估帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)。因此，對(duì)不確定信息下反導(dǎo)攔截效果評(píng)估進(jìn)行研究具有重要意義。

目前，已有學(xué)者對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［3］運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論強(qiáng)大的數(shù)據(jù)挖掘和不確定推理功能來(lái)解決觀(guān)測(cè)信息不完整、證據(jù)沖突情況下的反導(dǎo)攔截效果評(píng)估問(wèn)題，但是所建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率都是由專(zhuān)家給定，具有很強(qiáng)的主觀(guān)性。為此，文獻(xiàn)［4］對(duì)反導(dǎo)攔截效果進(jìn)行模糊綜合評(píng)估，以提高評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性；然而，模糊綜合評(píng)估需要專(zhuān)家給定指標(biāo)權(quán)重信息，因而又引入了主觀(guān)不確定性。文獻(xiàn)［3］中的概率值和文獻(xiàn)［4］中的量化指標(biāo)值都是確定的值，這不符合觀(guān)測(cè)信息不確定的實(shí)際情況。因此，不確定信息下的反導(dǎo)攔截效果評(píng)估問(wèn)題還有待解決。

文獻(xiàn)［5］將隨機(jī)多屬性可接受性分析（SMAA，Stochastic Multi-criteria Acceptability Analysis）方法引入到目標(biāo)毀傷評(píng)估問(wèn)題中，力圖進(jìn)行不確定信息環(huán)境下的目標(biāo)毀傷效果評(píng)估，雖然該文獻(xiàn)出現(xiàn)了“只有先驗(yàn)信息就可以進(jìn)行目標(biāo)毀傷效果評(píng)估”的錯(cuò)誤，但為不確定信息下反導(dǎo)攔截效果評(píng)估提供了一種新思路。

1 反導(dǎo)攔截效果等級(jí)劃分及其特征指標(biāo)

1.1 反導(dǎo)攔截效果等級(jí)劃分

1.2 反導(dǎo)攔截效果特征指標(biāo)區(qū)間數(shù)表示及隸屬度確定

1.2.1 反導(dǎo)攔截效果特征指標(biāo)含義

1.2.2 反導(dǎo)攔截效果特征指標(biāo)區(qū)間數(shù)表示

反導(dǎo)攔截效果特征指標(biāo)的指標(biāo)值是對(duì)觀(guān)測(cè)到的特征指標(biāo)結(jié)果給出的量化值，且都在［0，100］上取值。對(duì)于紅外成像結(jié)果，攔截彈擊中目標(biāo)并撞擊關(guān)鍵位置可能性越大指標(biāo)值越大，攔截彈肯定沒(méi)有擊中目標(biāo)時(shí)，指標(biāo)值為0。對(duì)于ISAR成像結(jié)果，彈目遭遇前后ISAR圖像對(duì)比越明顯指標(biāo)值越大。對(duì)于機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤結(jié)果，彈目遭遇后目標(biāo)機(jī)動(dòng)越劇烈指標(biāo)值越大。在文獻(xiàn)［3-4］中，特征指標(biāo)的取值都為確定值，這不符合戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境不確定性的實(shí)際，因此，本文中特征指標(biāo)取值為區(qū)間數(shù)，如式（1）所示：

由于紅外圖像、ISAR圖像和機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤數(shù)據(jù)對(duì)于攔截效果而言都是不確定的間接數(shù)據(jù)，因此，某一次反導(dǎo)攔截的特征指標(biāo)取值是不確定的，在此用區(qū)間數(shù)表示為：

1.2.3 反導(dǎo)攔截效果特征指標(biāo)隸屬度確定

1.3 反導(dǎo)攔截效果特征指標(biāo)權(quán)重空間

由于紅外傳感器、ISAR成像雷達(dá)和地基雷達(dá)的觀(guān)測(cè)性能優(yōu)劣情況不確知，因此，攔截效果特征指標(biāo)權(quán)重信息是不確定的。在此，設(shè)特征指標(biāo)權(quán)重取值空間為：

式（6）中，ωi是第i個(gè)特征指標(biāo)的權(quán)重值。

2 基于SMAA方法的反導(dǎo)攔截效果評(píng)估

2.1 評(píng)估方法基本思想

2.2 基于SMAA方法的反導(dǎo)攔截效果評(píng)估過(guò)程

2.2.1 計(jì)算指標(biāo)效用和總效用

2.2.2 計(jì)算偏好權(quán)重空間

使得攔截效果為Aj的權(quán)重空間為：

2.2.3 計(jì)算可接受性指標(biāo)

攔截效果為Aj的可接受性指標(biāo)aj為：

可接受性指標(biāo)aj描述攔截效果為Aj的概率，aj越大表明攔截效果為Aj的可能性越大，aj為0表明攔截效果不可能是Aj。

2.2.4 計(jì)算中心權(quán)重

中心權(quán)重描述的是假定攔截效果為Aj的情況下，最有可能選擇的特征指標(biāo)權(quán)重。

2.2.5 計(jì)算信任因子

攔截效果為Aj的信任因子為：

2.2.6 攔截效果等級(jí)確定

3 案例分析

為了對(duì)不確定信息下反導(dǎo)攔截效果評(píng)估方法的正確性進(jìn)行驗(yàn)證，本節(jié)首先給出評(píng)估模型的初始數(shù)據(jù)，然后對(duì)兩個(gè)實(shí)例進(jìn)行計(jì)算，來(lái)分析方法的正確性和適應(yīng)性。

3.1 模型初始條件

假設(shè)式（1）中攔截效果特征指標(biāo)隸屬于各攔截等級(jí)A1、A2和A3的特征指標(biāo)取值范圍為：

3.2 算例

然后，將式（12）代入式（3）～式（5）中，可以計(jì)算得到各特征指標(biāo)隸屬于不同攔截效果等級(jí)的隸屬度信息矩陣：

最后，將式（13）代入式（8）～式（11）中，計(jì)算可接受性指標(biāo)、中心權(quán)重和信任因子以進(jìn)行反導(dǎo)攔截效果評(píng)估。

由于如式（8）所示的權(quán)重空間是由在區(qū)間內(nèi)取值的隨機(jī)變量特征指標(biāo)決定的，一組確定的特征指標(biāo)值將計(jì)算出一個(gè)使得攔截效果為Aj的權(quán)重空間，而這樣的特征指標(biāo)值將有無(wú)窮多組，因此，式（9）～式（11）的計(jì)算將是一個(gè)計(jì)算量為∞的問(wèn)題。為此，采用蒙特卡洛仿真的概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果作為式（9）～式（11）的計(jì)算結(jié)果，來(lái)解決SMAA計(jì)算量過(guò)大的問(wèn)題［9-11］。利用式（9）～式（11）和式（13）經(jīng)過(guò)10 000［11］次蒙特卡洛仿真計(jì)算得到各等級(jí)攔截效果的可接受性指標(biāo)、中心權(quán)重和信任因子如表1所示。

表1 例1的可接受性指標(biāo)、中心權(quán)重和信任因子

由表1可知此次反導(dǎo)攔截的攔截效果為A1的概率為0.950 7，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于出現(xiàn)另外兩個(gè)攔截效果等級(jí)的概率，并且信任因子高達(dá)0.999 8，因此，判斷反導(dǎo)攔截效果為攔截失敗。

表2 例2的可接受性指標(biāo)、中心權(quán)重和信任因子

與例1相比，本例中機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤結(jié)果發(fā)生了很大變化，并且明顯與另外兩個(gè)特征指標(biāo)信息沖突，但由表2可知，此次反導(dǎo)攔截的攔截效果為A1的概率為0.759 9，比出現(xiàn)另外兩個(gè)攔截效果等級(jí)的概率要大得多，并且信任因子高達(dá)0.995 9，因此，仍可判斷反導(dǎo)攔截效果為攔截失敗。對(duì)于地基雷達(dá)觀(guān)測(cè)到目標(biāo)發(fā)生劇烈機(jī)動(dòng)的原因可能是在彈目遭遇后目標(biāo)進(jìn)行了自主機(jī)動(dòng)，也有可能該機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤結(jié)果本身就是錯(cuò)誤信息。

由以上兩個(gè)實(shí)例的計(jì)算結(jié)果可知，本文所介紹的方法能對(duì)不確定信息下反導(dǎo)攔截效果進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估，并且在出現(xiàn)信息沖突的情況下，仍然可以得到反映真實(shí)攔截效果的評(píng)估結(jié)果。

4 結(jié)論

攔截效果評(píng)估作為反導(dǎo)指揮決策的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，其快速、準(zhǔn)確地實(shí)施對(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)效能的發(fā)揮具有重要影響。隨著戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的復(fù)雜化，反導(dǎo)指揮決策面臨越來(lái)越多的不確定因素，現(xiàn)有的評(píng)估方法已不能滿(mǎn)足反導(dǎo)攔截效果評(píng)估的要求。為此，本文引入SMAA方法對(duì)指標(biāo)信息和權(quán)重信息都不確定情況下的反導(dǎo)攔截效果評(píng)估問(wèn)題進(jìn)行了研究，并通過(guò)實(shí)例計(jì)算驗(yàn)證了方法的正確性和適應(yīng)性。研究工作對(duì)復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下的反導(dǎo)攔截效果評(píng)估具有重要意義。

［1］王獻(xiàn)鋒，劉健，聶成．反導(dǎo)防御系統(tǒng)作戰(zhàn)單元指揮決策模型研究［J］.軍事運(yùn)籌與系統(tǒng)工程，2002，16（4）：35-38．

［2］胡曉偉，胡國(guó)平，王宇晨.基于多傳感器特征融合的TBM攔截效果評(píng)估［J］.火力與指揮控制，2014，39（7）：63-67，72．

［3］胡曉偉，胡國(guó)平，王宇晨.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的TBM攔截效果評(píng)估［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2012，32（5）：167-170.

［4］胡曉偉，胡國(guó)平，王宇晨.TBM攔截效果的混合層次模糊綜合評(píng)估［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2013，41（2）：62-67.

［5］陳俠，李林.不確定信息環(huán)境下目標(biāo)毀傷效果評(píng)估［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2013，35（4）：777-780.

［6］陳俠，唐婷.不確定環(huán)境下多無(wú)人機(jī)動(dòng)態(tài)任務(wù)分配方法［J］.火力與指揮控制，2013，38（1）：45-49，53.

［7］LAHDELMA R，HOKKANEN J，SALMINEN P.SMAA-sto chastic multiobjective acceptability analysis［J］.European Journal of Operational Research，1998，106：137-143.

［8］TERVONEN T，F(xiàn)IGUEIRA J R.A survey on stochastic multicriteria acceptability analysis methods［J］.Journal of Multi-Criteria Decision Analysis，2008，15（1-2）：1-14.

［9］LEVINE M J，Huynh L Y，KIRBY M.Stochastic multicriteria acceptability analysis for nominal is best MCDA in the context of generic vehicles［C］//15th AIAA/ISSMO Multidisciplinary Analysis and Optimization Conference，Atlanta，GA，USA，2014.

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［11］TERVONEN T.Stochastic multicriteria acceptability analysis-theory，applications，and software［C］//ALIO/INFORMS Joint International Meeting，Buenos Aires，Argentina，2010.

Assessment of TBM Interception Effect under Uncertainty

XU Hao1，XING Qing-hua1，HUANG Xing2
（1.School of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China；
2.Unit of 94907 PLA，Nanchang 330013，China）

Considering that the assessment of TBM interception effect under uncertainty cannot be conducted with the existing interception effect assessment methods in anti-TBM combat，an interception effect assessment method based on interval number and SMAA（Stochastic Multi-criteria Acceptability Analysis）is proposed.First，the interception effect levels is marked according to the condition of target damage.Then，aimed at the uncertain information，the characteristic indexes are represented based on interval number and membership functions.On this basis，the anti-TBM interception effect assessment under uncertainty is conducted based on SMAA method.The numerical examples’results prove that the method proposed in this paper is practicability and efficient.

TBM interception，uncertain information，interval number，SMAA

E911，V37；TJ761.7

A

1002-0640（2017）01-0062-04

2015-11-20

2016-01-16

徐浩（1988-），男，湖南益陽(yáng)人，博士研究生。研究方向：防空反導(dǎo)建模仿真與指揮決策分析。