羅朝義，程嗣怡，王玉冰

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安710038）

多目標(biāo)環(huán)境中的自適應(yīng)學(xué)習(xí)恒虛警率檢測算法*

羅朝義，程嗣怡，王玉冰

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安710038）

針對多目標(biāo)干擾過程中參考單元內(nèi)目標(biāo)干擾檢測單元檢測，提出一種自適應(yīng)學(xué)習(xí)恒虛警檢測算法。該算法根據(jù)選定參考的歷史樣本依次加權(quán)遞推出估計雜波功率水平。仿真結(jié)果表明，加權(quán)遞推濾波在剔除干擾和在雜波邊緣中檢測目標(biāo)方面表現(xiàn)出了良好的性能，在對抗雜波邊緣WRF-CFAR更是可取的。在均勻雜波背景中改進的CWRF-CFAR總體性能優(yōu)于WRF-CFAR且隨濾波長度的增加優(yōu)勢擴大。

多目標(biāo)干擾，自適應(yīng)學(xué)習(xí)，恒虛警檢測，加權(quán)遞推濾波，雜波邊緣

0 引言

信號的恒虛警技術(shù)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用到各種雷達系統(tǒng)的信號檢測中，從信號處理的角度出發(fā)，被稱之為恒虛警（CFAR）處理［1］。在對多個目標(biāo)恒虛警檢測過程中，參考單元內(nèi)其他目標(biāo)影響計算判決門限從而會干擾檢測單元內(nèi)目標(biāo)檢測。對幾種基本的CFAR檢測算法的分析發(fā)現(xiàn)它們各有其優(yōu)缺點和適用的環(huán)境，沒有一種檢測器能適用于所有情形［2］。在均勻雜波背景中，CA-CFAR是最簡單的，具有最好的檢測性能。在多目標(biāo)環(huán)境或非均勻噪聲環(huán)境時，如何根據(jù)外界噪聲變化的特點來構(gòu)建檢測背景噪聲的協(xié)方差矩陣，從而自適應(yīng)地調(diào)整檢測門限值，實現(xiàn)對目標(biāo)的恒虛警檢測［3］，是需要面對的問題。此外，為了對付多目標(biāo)環(huán)境一些改良的CFAR算法（如改良的SO-CFAR和OS-CFAR）經(jīng)常被提出［4］。國內(nèi)的大學(xué)和學(xué)術(shù)機構(gòu)也提出了一些算法，如文獻［5］提出的聲矢量陣寬帶目標(biāo)波束域變換廣義似然比檢測算法，通過設(shè)計波束域變換矩陣，在不同頻率子帶上實現(xiàn)對接收數(shù)據(jù)的波束域采樣。文獻［6］實現(xiàn)了基于反射對稱性的極化SAR艦船目標(biāo)CFAR檢測。文獻［7］研究了基于通道選擇技術(shù)的統(tǒng)計多輸入多輸出雷達恒虛警檢測問題提出了基于順序統(tǒng)計量的通道選擇技術(shù)的檢測方法。本文提出的加權(quán)遞推濾波恒虛警率（Weighed Recursive Filter Constant False Alarm Rate，WRF-CFAR）檢測算法根據(jù)對所選的歷史樣本分別加權(quán)，依次遞推出濾波門限并濾波，其對脈沖噪聲具有較好的濾除效果，可以根據(jù)具體雜波環(huán)境設(shè)置濾波閥值控制虛警率，在不損失樣本數(shù)據(jù)的情況下，能夠自適應(yīng)地刪除干擾目標(biāo)樣本從而提高檢測性能。

1 加權(quán)遞推濾波

1.1 加權(quán)遞推濾波原理

加權(quán)遞推算法是為了實時跟蹤雜波特性變化，根據(jù)雜波環(huán)境變化及時“學(xué)習(xí)”并調(diào)整濾波門限因子，濾除多目標(biāo)。利用前一時刻已獲得的濾波參數(shù)，自動地調(diào)節(jié)現(xiàn)時刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)樣本和目標(biāo)干擾未知的或隨時間變化的統(tǒng)計特性，從而實現(xiàn)最優(yōu)濾波。加權(quán)遞推算法對均值的估計是有偏的，它用一個簡單的邏輯電路克服了雜波均值估計中的有偏問題，得到一個無偏估計。如圖1所示。

接收信號經(jīng)檢波，得到前沿、后沿滑窗樣本數(shù)據(jù)。流程圖中預(yù)估門限可由式（1）得到

當(dāng)采樣樣本超過預(yù)估門限范圍

1.2 加權(quán)遞推濾波恒虛警處理

加權(quán)遞推濾波恒虛警檢測器方框圖如圖2所示，設(shè)前沿滑窗經(jīng)濾波后剩余數(shù)據(jù)在數(shù)組X中后沿滑窗在數(shù)組Y中，計算門限值與檢測單元經(jīng)比較器比較得出判決結(jié)果。

假設(shè)虛警率Pfa=10-6，理論門限以dB為單位表示［8］，應(yīng)該為：

表1 WRF-CFAR自適應(yīng)門限等價CFAR處理方法

然后通過背景窗口的多尺度統(tǒng)計方差判斷目標(biāo)所處的雜波環(huán)境，自適應(yīng)選擇對應(yīng)的背景雜波分布模型［10］，并計算相應(yīng)預(yù)估門限。當(dāng)兩個滑窗都用上時采用C2n，當(dāng)只利用前沿滑窗或后沿滑窗時，采用Cn。

2 多目標(biāo)環(huán)境中WRF-CFAR性能分析

2.1 WRF－CFAR在均勻雜波背景中的檢測分析

當(dāng)背景混響為高斯分布時，其包絡(luò)為瑞利分布［11］，概率密度函數(shù)為：

σ為瑞利分布的分布參數(shù)。

在WRF-CFAR檢測器中，背景雜波功率水平的估計由p+q個參考單元采樣的平均值得到。其中，p為前沿滑窗經(jīng)濾波后剩余的采樣值數(shù)，q為后沿滑窗剩余的采樣值數(shù)。則總雜波功率水平估計

由于雜波背景均勻，濾波后對數(shù)據(jù)的處理相當(dāng)于CA-CFAR。

使用平方率檢波，求取IID隨機變量和的PDF的閉型解是很困難的［12］，單脈沖WRF-CFAR檢測器的檢測概率為：

標(biāo)稱化因子T與虛警概率間的關(guān)系：

取虛警概率Pd=10-6。

文獻［13］給出了單脈沖檢測CA-CFAR檢測器的虛警概率近似表達式

其中，c=4/π，在不同滑窗長度下對WRF-CFAR仿真結(jié)果如圖5所示。

2.2 WRF－CFAR在雜波邊緣背景中的檢測分析

WRF-CFAR在雜波邊緣環(huán)境中，先確定雜波邊緣的位置，再判斷檢測單元所處的雜波區(qū)域，文獻［14］給出了判斷方法。對于統(tǒng)計獨立的雜波功率水平估計為：Z1和Z2統(tǒng)計獨立，所以Z的矩母函數(shù)（Moment Generating Function，MGF）是Z1和Z2各自矩母函數(shù)的積［9］。文獻［15-16］分別給出了雜波邊緣處于前沿和后沿滑窗位置的虛警概率表達式。

當(dāng)雜波變化位置Nc≤n（雜波邊緣處于前沿滑窗）WRF-CFAR的虛警概率

當(dāng)Nc＞n（雜波邊緣處于后沿滑窗）

其中，γ是兩種雜波功率強度之比。

3 WRF－CFAR最佳歷史樣本長度的確定

在不清楚協(xié)方差矩陣的高斯噪聲或非高斯噪聲背景下檢測多通道信號是任何雷達系統(tǒng)需要面臨的一個基礎(chǔ)問題［17］。對此問題很多文獻都有提及，如文獻［18-20］。在WRF-CFAR最優(yōu)濾波歷史樣本長度的確定過程中，首先需選擇歷史樣本長度，由于前l(fā)個數(shù)據(jù)不參與運算會浪費一部分數(shù)據(jù)，l過小不具有代表性，隨著l的增加又會覆蓋其他目標(biāo)檢測效果逐漸變差。因此，選擇合適的值有利于提高WRF-CFAR的檢測性能。引入數(shù)據(jù)利用率1-l/2n，回波強度系數(shù)μ（和發(fā)射信號強度、距離、目標(biāo)大小等相關(guān)）以及目標(biāo)個數(shù)m，假設(shè)干擾回波均勻分布于參考滑窗，求不同m的數(shù)學(xué)期望后求出最小均方誤差，

對其仿真如圖8所示。

多目標(biāo)個數(shù)m由檢測環(huán)境確定，當(dāng)m確定后，選擇對應(yīng)曲線最低點所對應(yīng)的l值，確定最佳濾波長度。

4 循環(huán)加權(quán)遞推濾波CWRF-CFAR

均勻雜波背景里CA-CFAR把所有數(shù)據(jù)取平均然后再標(biāo)稱化得到判決門限，但多目標(biāo)回波信號破壞了均勻背景環(huán)境，WRF-CFAR根據(jù)背景噪聲自適應(yīng)的調(diào)整門限濾除干擾目標(biāo)回波信號，經(jīng)過濾波后的數(shù)據(jù)更接近于均勻背景，但其存在的缺點是需要參考單元歷史樣本。特別是選擇較大的濾波長度時，數(shù)據(jù)利用率不高，從而導(dǎo)致濾波效果不好，特別是當(dāng)濾波長度變長時其檢測效果明顯下降，甚至不如CA-CFAR。針對這個缺點，改進WRF-CFAR提出循環(huán)加權(quán)遞推濾波（Cyclic Weighed Recursive Filter，CWRF）算法，其示意圖如圖9所示。

在均勻雜波背景環(huán)境中，把回波經(jīng)濾波檢波過后采樣出來的數(shù)據(jù)首尾相連，再采取圖1加權(quán)遞推算法。

仿真結(jié)果表明改進的CWRF-CFAR在不同的濾波長度下優(yōu)于WRF-CFAR，L較小時優(yōu)勢不明顯隨著L變大優(yōu)勢擴大，CWRF-CFAR最大的優(yōu)點是相比于WRF-CFAR隨著L變大檢測效果急劇下降而繼續(xù)緩慢增強。

5 結(jié)論

多目標(biāo)干擾環(huán)境中WRF-CFAR通過自適應(yīng)處理參考單元樣本數(shù)據(jù)，依次遞推出濾波門限進行濾波處理，從而濾除參考滑窗中多目標(biāo)對檢測結(jié)果的影響。仿真結(jié)果可以看出在均勻雜波背景中WRF-CFAR的檢測性能優(yōu)于CA-CFAR次于SO-CFAR，但SO-CFAR虛警控制能力不強綜合性能不及CA-CFAR［12］，且隨著參考滑窗數(shù)的增加WRF-CFAR檢測性能變好，和CA-CFAR的優(yōu)勢差距擴大，虛警控制方面WRF-CFAR也好于CA-CFAR。改進的CWRF-CFAR由于數(shù)據(jù)利用率比WRF-CFAR高，其濾波效果也更好。

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A Adaptive Learning Constant False Alarm Rate Detection Algorithm in Multiple-target Interference Process

LUO Chao-yi，CHENG Si-yi，WANG Yu-bing
（School of Aeronautical and Astronautical Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China）

For multi-target interference reference unit in the process of target detection unit，a adaptive learning CFAR algorithm is presented.The algorithm is based on the history of the selected reference samples respectively weighted recursive estimate clutter power level.Simulation results show that weighted recursive filter in eliminating interference and target detection in clutter edge showed good performance，WRF-CFAR is more desirable in the fight against clutter edge.The overall performance by the improved CWRF-CFAR is better than WRF-CFAR and with the increase of the length of filtering the lead in the homogeneous clutter background.

multi-target interference，adaptive learning，constant false alarm rate detection，weighed recursive filter，clutter edge

TN957.51

A

1002-0640（2017）01-0049-05

2015-11-05

2016-02-07

陜西省自然科學(xué)基金資助項目（2012Q8019）

羅朝義（1991-），男，安徽蕪湖人，碩士研究生。研究方向：電子對抗理論與技術(shù)。