曹英麗+尹希哲

摘 要： 在分析現(xiàn)有諧波檢測方法的基礎上，研究了基于全相位快速傅里葉變換和人工神經(jīng)網(wǎng)絡的諧波和間諧波檢測算法。針對諧波檢測精度不高的問題，提出了一種基于全相位快速傅里葉變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的諧波檢測方法，同時采用全相位快速傅里葉變換和自適應神經(jīng)網(wǎng)絡的諧波檢測方法，進一步提高了諧波檢測的精度。通過虛擬儀器軟件開發(fā)平臺LabWindows/CVI，設計了基于全相位快速傅里葉變換和自適應神經(jīng)網(wǎng)絡的諧波檢測軟件。軟件實現(xiàn)了諧波幅值和相位的檢測以及總諧波畸變率的計算，并能夠在總諧波畸變率超標的情況下給出警報。

關鍵詞： 諧波； 間諧波； 全相位快速傅里葉變換； 人工神經(jīng)網(wǎng)絡； 虛擬儀器

中圖分類號： TN711?34； TM417 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）01?0125?04

Abstract： On the basis of analyzing the available harmonic detection methods， the harmonic and interharmonic detection method based on all?phase fast Fourier transform and artificial neural network is studied. A new harmonic detection method based on all?phase fast Fourier transform and BP neural network is proposed to solve the problem of low harmonic detection precision. And a harmonic detection method based on all?phase fast Fourier transform and adaptive neural network is used to further improve the accuracy of harmonic detection. A harmonic detection software based on all?phase fast Fourier transform and adaptive neural network was designed on virtual instrument software development platform LabWindows/CVI. The software can realize the detection of harmonic amplitude and phase and calculation of total harmonic distortion， and give an alarm when the total harmonic distortion is out of limit.

Keywords： harmonic； interharmonic； all?phase fast Fourier transform； artificial neural network； virtual instrument

在理想情況下，電力系統(tǒng)的電能應該是具有單一頻率、單一波形和若干電壓等級的正弦電壓信號。但是實際生產(chǎn)生活中由于一些原因，電網(wǎng)中的電能很難保持理想的波形，實際的波形總是存在偏差和形變，這種波形畸變稱為諧波畸變[1]。造成諧波畸變的原因是電網(wǎng)中存在大量的電力系統(tǒng)諧波。隨著諧波污染問題愈加嚴重，其產(chǎn)生的危害也越來越廣泛。因此，諧波檢測問題具有十分重要的研究價值和意義[2]。

1 基于全相位快速傅里葉變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡

的諧波檢測

1.1 諧波相角檢測

全相位快速傅里葉變換具有相位不變性。利用該性質(zhì)對電網(wǎng)電壓信號的采樣值進行全相位快速傅里葉變換譜分析，獲得高精度的諧波相位值[3]。其步驟如下：

（1） 采集電網(wǎng)信號，獲取個采樣值。

（2） 對采樣數(shù)據(jù)進行全相位快速傅里葉變換譜分析，獲得幅值譜和相位譜。

（3） 全相位快速傅里葉變換所得的幅值譜受到柵欄效應的影響無法獲得準確的諧波信號幅值，但是幅值譜在諧波相應的頻率附近會出現(xiàn)峰值譜線，通過讀取該峰值譜線對應的相位值即可得到精確的諧波相位[4]。

1.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的諧波幅值檢測

選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡作為諧波幅值的檢測方法?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡的諧波幅值檢測分為以下步驟：

（1） 構建諧波檢測BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構

傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡諧波檢測網(wǎng)絡由輸入層、隱含層、輸出層構成[5]。本文構建的網(wǎng)絡僅含有一個隱含層。由于傳統(tǒng)結(jié)構的BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸出層各神經(jīng)元共用同一個隱含層，相互之間影響比較嚴重，存在諧波幅值檢測精度不高的問題。因此本文采用改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構，輸入層、輸出層設置不變，僅使輸出層的每一個神經(jīng)元分別都對應一個隱含層，解決了各待測諧波相互影響的問題，提高了諧波檢測的精度。

（2） 確定諧波檢測BP神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法

設電網(wǎng)中電壓信號為一周期性非正弦信號，對做一個周期內(nèi)的等時間間隔采樣。采樣數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入。隱含層的輸出為。輸出層為分別對應三次諧波和五次諧波幅值[6]。由于各次諧波具有相同的學習算法，在此僅以三次諧波為例，介紹其學習算法。三次諧波的隱含層和輸出層的輸出為：

（3） 選取諧波檢測神經(jīng)網(wǎng)絡訓練樣本

在實際檢測時以檢測奇次諧波中次數(shù)較低的諧波為主。本文諧波檢測前通過濾除基波和更高次的諧波，選取由三次諧波和五次諧波組成的諧波電流為例說明訓練樣本的選取過程[7]。諧波電壓可以表示為：

（4） 學習樣本選取完成后，按照BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練過程訓練神經(jīng)網(wǎng)絡。待訓練結(jié)束，獲取神經(jīng)網(wǎng)絡各個連接權值，從而固定BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構和連接權值，完成對諧波幅值的記憶。其后只需要采集電網(wǎng)信號作為同相位條件下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，即可從網(wǎng)絡輸出獲取信號中所含的各次諧波幅值。

1.3 諧波檢測仿真實驗

本仿真只對某個相位條件下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡對三次和五次諧波的幅值進行仿真驗證。在三次諧波的相位為30°，五次諧波的相位為60°的條件下采用訓練樣本選取方法，獲取676組訓練樣本，離線訓練諧波檢測BP神經(jīng)網(wǎng)絡。仿真程序流程如圖1所示。

訓練完成后，選擇多組相位同為30°和60°未訓練的樣本仿真驗證諧波幅值檢測的精度。通過實驗可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡諧波幅值檢測方法結(jié)果比插值FFT具有更高的精度。通過增加訓練樣本個數(shù)可進一步提高神經(jīng)網(wǎng)絡諧波幅值檢測的精度。

2 基于全相位快速傅里葉變換和自適應神經(jīng)網(wǎng)

絡諧波檢測

2.1 檢測步驟

基于全相位快速傅里葉變換和自適應神經(jīng)網(wǎng)絡的諧波檢測方法的具體步驟如下：

（1） 采集訓練樣本。設定采樣頻率和采樣時間，采集電網(wǎng)電壓信號，為全相位快速傅里葉變換提供分析數(shù)據(jù)，為自適應人工神經(jīng)網(wǎng)絡提供訓練樣本。

（2） 確定諧波初相位。將電網(wǎng)信號采樣數(shù)據(jù)經(jīng)過全相位快速傅里葉變換分析，在分析結(jié)果的幅值譜中找出峰值譜線，并由峰值譜線對應的相位值獲取各諧波的高精度相位。

（3） 初始化諧波幅值檢測神經(jīng)網(wǎng)絡。利用諧波相位檢測結(jié)果設置神經(jīng)網(wǎng)絡參考輸入向量中的各次諧波相位值。

（4） 計算誤差讀取一次訓練樣本，根據(jù)采樣時間計算神經(jīng)元輸出與此刻的電網(wǎng)信號采樣值做差，進而計算誤差函數(shù)和性能指標。

（5） 根據(jù)誤差調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡權值。

以最小均方差法（LMS）作為諧波幅值檢測自適應神經(jīng)網(wǎng)絡的學習算法，則權值調(diào)整公式，即諧波幅值調(diào)整公式為：

（6） 判斷是否等于訓練樣本總數(shù)如果是，再判斷是否達到最大訓練次數(shù)。若達到最大訓練次數(shù)則結(jié)束訓練轉(zhuǎn)至下一步。若未達到，則需計算并判斷是否達到性能指標要求，達標則轉(zhuǎn)至下一步，不達標則返回步驟（4）再次執(zhí)行。如果否，返回步驟（4）繼續(xù)執(zhí)行。

（7） 訓練結(jié)束。根據(jù)所得神經(jīng)網(wǎng)絡權值獲得各次諧波幅值。

2.2 諧波檢測仿真

取511個電網(wǎng)信號采樣點經(jīng)過apFFT分析后，可以看出該諧波相位檢測具有很高的精度。利用apFFT分析結(jié)果初始化神經(jīng)網(wǎng)絡，并取50組訓練樣本訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，可以看出性能指標函數(shù)的值在訓練次數(shù)足夠大的情況下可以達到，在經(jīng)過10次以內(nèi)的訓練后基波和諧波檢測值趨于穩(wěn)定。由實驗數(shù)據(jù)可以看出本文采用的方法極大地提高了諧波幅值的檢測精度。

3 基于全相位快速傅里葉變換和增強型自適應

神經(jīng)網(wǎng)絡的間諧波檢測

3.1 增強型自適應神經(jīng)網(wǎng)絡間諧波檢測模型

諧波檢測中在基波頻率已知的情況下，由于諧波頻率為基波頻率的整數(shù)倍，因而諧波頻率無需檢測。但是對于間諧波檢測，由于間諧波頻率為基波頻率的非整數(shù)倍，無法通過基波頻率獲知間諧波頻率，因此在間諧波檢測時，需要將間諧波的頻率也作為檢測項[8]。為此，將應用于間諧波檢測的自適應神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構設計成如圖3所示的形式。

3.2 諧波檢測步驟

基于全相位快速傅里葉變換和增強型自適應神經(jīng)網(wǎng)絡的間諧波檢測步驟如下：

（1） 信號采集和apFFT分析。將電網(wǎng)信號濾除已測量的基波、諧波信號后得到由間諧波構成的信號，采樣并經(jīng)apFFT算法分析后，得到幅值譜和相位譜。

（2） 神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構的確定和初始化。由于神經(jīng)網(wǎng)絡中間層神經(jīng)元的個數(shù)等于間諧波個數(shù)，因此通過apFFT幅值譜峰值譜線的個數(shù)確定神經(jīng)元個數(shù)。分別確定間諧波頻率和幅值的學習率和動量因子。設定神經(jīng)網(wǎng)絡的最大訓練次數(shù)，開始人工神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練。

（3） 計算誤差。讀取一次訓練樣本，根據(jù)式（11）計算神經(jīng)網(wǎng)絡實際輸出，并與此刻的采樣值做差，進而計算誤差函數(shù)和性能指標。

（5） 判斷是否等于訓練樣本總數(shù)如果是，再判斷是否達到最大訓練次數(shù)。若達到最大訓練次數(shù)則結(jié)束訓練轉(zhuǎn)至下一步。若未達到，則需計算并判斷是否達到性能指標要求，達標則轉(zhuǎn)至下一步，不達標則返回步驟（3）再次執(zhí)行。如果否，返回步驟（3）繼續(xù)執(zhí)行。

（6） 學習結(jié)束。學習結(jié)束后，通過激勵函數(shù)的角頻率獲取間諧波頻率，通過神經(jīng)網(wǎng)絡權值得到間諧波幅值。

3.3 間諧波檢測仿真

設基波頻率為50 Hz，采樣頻率為2 560 Hz，采集511個點。利用apFFT的分析結(jié)果初始化神經(jīng)網(wǎng)絡。設置間諧波幅值調(diào)整的學習因子=0.01，設置動量因子=0.3，隨后開始訓練神經(jīng)網(wǎng)絡。從實驗數(shù)據(jù)可得，網(wǎng)絡經(jīng)過70次左右的在線訓練后基本收斂。經(jīng)過70次訓練后幅值誤差都達到了以下，頻率誤差達到了以下。通過對原始間諧波疊加信號波形和檢測得到的間諧波組合信號波形進行對比可知，基于全相位快速傅里葉變換和增強型自適應神經(jīng)網(wǎng)絡的間諧波檢測方法具有更高的檢測精度。

4 LabWindows/CVI諧波檢測軟件實現(xiàn)

4.1 諧波檢測系統(tǒng)設計方案

針對電力系統(tǒng)中存在諧波問題，利用LabWindows/CVI和計算機設計虛擬諧波檢測儀器。主要實現(xiàn)的功能是分析數(shù)據(jù)采集卡采集的電網(wǎng)電壓數(shù)據(jù)，利用apFFT和自適應線性神經(jīng)網(wǎng)絡算法獲取高精度的諧波電壓幅值和諧波初相位，并通過計算機顯示出檢測結(jié)果。利用檢測結(jié)果計算總諧波畸變率，當畸變率超過標準值時給出警報。首先獲取電網(wǎng)電壓采樣信號，進而將采樣信號經(jīng)過全相位快速傅里葉變換分析得到基波和各次諧波信號的高精度相位值，通過獲得的相位值設置自適應神經(jīng)網(wǎng)絡激勵函數(shù)中的諧波相位值，隨后利用采樣數(shù)據(jù)在線訓練神經(jīng)網(wǎng)絡獲得基波和各次諧波的幅值。

4.2 諧波檢測系統(tǒng)軟件設計過程

基于LabWindows/CVI的諧波檢測軟件設計過程可分為以下步驟：

（1） 啟動LabWindows/CVI編程環(huán)境，創(chuàng)建諧波檢測軟件工程。

（2） 在用戶界面編程窗口，根據(jù)諧波檢測的功能要求設計虛擬儀器用戶面板。在面板上添加相應控件，控件分布設計完成后，需要對控件屬性及其對應的回調(diào)函數(shù)進行設置，使得點擊或使用這些控件時能夠得到有效的響應。

（3） 用戶界面設計并保存完成后，LabWindows/CVI自動生成程序代碼的主體框架，并通過菜單欄Code→Generate→Main Function生成main函數(shù)和各個控件對應的回調(diào)函數(shù)框架程序。

（4） 在各個控件對應的回調(diào)函數(shù)內(nèi)編寫實現(xiàn)其功能的程序代碼，例如本文在主面板開始檢測按鈕對應的回調(diào)函數(shù)內(nèi)部編寫apFFT和神經(jīng)網(wǎng)絡諧波檢測算法的代碼，以實現(xiàn)諧波檢測功能。

（5） 完成代碼編寫、調(diào)試和運行程序。

4.3 檢測軟件實驗測試

本文通過讀取兩組離線測量數(shù)據(jù)對諧波檢測功能進行實驗檢測。通過第一組數(shù)據(jù)的檢測結(jié)果可以看出諧波幅值較基波幅值低很多，且奇次諧波的幅值較偶次諧波幅值高。通過apFFT采樣數(shù)據(jù)分析的結(jié)果中，測量信號波形和基波波形的對比可以看出諧波對基波波形的影響較小。實驗結(jié)果表明該軟件具有很好的諧波檢測精度。

通過第二組數(shù)據(jù)的檢測結(jié)果看出諧波總畸變率超出設定值（4%），諧波畸變率告警燈變?yōu)榧t色，同時告警對話框彈出。諧波檢測的結(jié)果同時在表格和柱形圖中顯示。將測量信號、諧波疊加信號和基波信號的波形進行對比，諧波對電網(wǎng)電壓的波形影響仍然很有限，保證了電網(wǎng)中負載的用電安全。此次諧波檢測的檢測結(jié)果，檢測精度仍然較高。

5 結(jié) 論

本文主要對基于全相位快速傅里葉變換和神經(jīng)網(wǎng)絡的諧波、間諧波檢測方法進行了研究。針對現(xiàn)有成熟的諧波檢測算法檢測精度不高的問題，提出了基于全相位快速傅里葉變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的諧波檢測算法；為了進一步提高諧波檢測精度，減小對訓練樣本的依賴，擴大諧波檢測算法的適用范圍，提出了基于全相位快速傅里葉變換和自適應神經(jīng)網(wǎng)絡的諧波檢測算法；針對電力系統(tǒng)間諧波檢測問題，通過調(diào)整自適應神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構，提出了基于全相位快速傅里葉變換和增強型自適應神經(jīng)網(wǎng)絡的諧波檢測算法；利用虛擬儀器開發(fā)平臺LabWindows/CVI設計了基于全相位快速傅里葉變換和自適應神經(jīng)網(wǎng)絡的諧波檢測軟件，最后利用兩組數(shù)據(jù)驗證了軟件功能。

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