何永澤

(廣元市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 四川 廣元 628000 )

一道考查學(xué)生物理思維方法的好題

何永澤

(廣元市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 四川 廣元 628000 )

對(duì)2016年高考天津卷的第11題進(jìn)行了深入淺出地分析，并給出了多種解法供大家參考.

物理思維 多種解法 能力考查

2016年高考天津卷的第11題,可謂是一道全面考查學(xué)生物理思維方法的力電綜合好題，原題如下.

(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向；

(2)從撤掉磁場(chǎng)到小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線經(jīng)歷的時(shí)間t.

圖1 題目題圖

解析:第(1)問(wèn)比較簡(jiǎn)單，從學(xué)生熟悉的勻速直線運(yùn)動(dòng)入手，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生只需利用小球的平衡條件列出相應(yīng)的方程即可求解.

由于小球在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且所受的3個(gè)力均在同一個(gè)平面內(nèi)，根據(jù)平衡條件知小球所受合力必為零，作出小球的受力如圖2所示，有

代入數(shù)據(jù)可解得

v=20 m/s由于速度v的方向與電場(chǎng)E的方向之間的夾角θ滿足

代入數(shù)據(jù)解得

由此可知

θ=60°

圖2 帶電小球的受力分析

第(2)問(wèn)，難度明顯加大，成為拔高部分.該問(wèn)也是本題最大的亮點(diǎn)，需要學(xué)生有良好的物理建模能力，該問(wèn)可用多種方法求解.

撤去磁場(chǎng)后，小球在重力和電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)，可視為類平拋運(yùn)動(dòng)模型，而類平拋運(yùn)動(dòng)模型又是學(xué)生很熟悉的，很方便學(xué)生用簡(jiǎn)便的方法求解.

若設(shè)其加速度為a，則有

代入數(shù)據(jù)可得

a=20 m/s2

從撤掉磁場(chǎng)，到小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線時(shí)，求小球所經(jīng)歷的時(shí)間t，則可利用曲線運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)的合成與分解以及類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解.

解法一:設(shè)撤掉磁場(chǎng)后小球在初速度方向上的分位移為x，有

x=vt

設(shè)小球在重力與電場(chǎng)力的合力方向上分位移為y，有

由于a與mg的夾角和v與E的夾角相同均為θ，則位移角也應(yīng)為θ，有

聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)解得

點(diǎn)評(píng)：解法一把小球的運(yùn)動(dòng)等效為類平拋運(yùn)動(dòng)，利用類平拋運(yùn)動(dòng)的位移角關(guān)系進(jìn)行求解，方法簡(jiǎn)單，入手容易，但要求學(xué)生對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的位移角能夠了然于胸，且具有認(rèn)真審題，仔細(xì)推敲小球所做運(yùn)動(dòng)中蘊(yùn)含的相關(guān)物理規(guī)律的能力.

解法二：設(shè)撤掉磁場(chǎng)后小球在初速度方向上的速度為vx，有

vx=20 m/s

設(shè)小球在重力與電場(chǎng)力的合力方向上速度為vy，有

vy=at

若使小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的電場(chǎng)線時(shí)，此時(shí)速度與初速度方向夾角為α，有

聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)解得

點(diǎn)評(píng):解法二同樣把小球的運(yùn)動(dòng)等效為類平拋運(yùn)動(dòng)，不同的是解法二非常恰當(dāng)?shù)乩昧祟惼綊佭\(yùn)動(dòng)的“速度角”與“位移角”的正切值關(guān)系去求解，方法較解法一更勝一籌，給人耳目一新之感，但該解法對(duì)思維的要求較高，著重要求學(xué)生具有對(duì)基本規(guī)律的認(rèn)知深度和再加工能力，這也是近年來(lái)高考命題的一個(gè)趨勢(shì).

解法三:撤去磁場(chǎng)后，由于電場(chǎng)力垂直于豎直方向，它對(duì)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響，以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向，小球在豎直方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，其初速度為

vy=vsinθ

若使小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的電場(chǎng)線，僅需小球的豎直方向上分位移為零，則有

聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)解得

點(diǎn)評(píng):解法三從學(xué)生的直覺(jué)思維出發(fā)，把小球的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)方向上獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)并列出方程進(jìn)行求解.該解法思維非常靈活，一目了然，但是對(duì)學(xué)生的思維能力要求最高，需要學(xué)生具有舉一反三的能力，且該解法運(yùn)算較第一、二種解法稍顯復(fù)雜. 運(yùn)動(dòng)的合成與分解是高中階段處理曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的重要方法，很受高考命題專家的青睞.

從上面第(2)問(wèn)的3種求解方法中可以看出，該問(wèn)不僅考查了高中物理的重要運(yùn)動(dòng)類型---類平拋運(yùn)動(dòng)，還同時(shí)考查了學(xué)生利用基本規(guī)律解決物理問(wèn)題的能力，更為重要的是它還考查了學(xué)生的建模能力以及從不同思維方法如合成、分解、等效等諸多方法.求解此題能給學(xué)生一種“海闊任魚(yú)躍，天高任鳥(niǎo)飛”的感受，本題的確是一道起點(diǎn)低、落點(diǎn)高、考查學(xué)生能力和達(dá)到選拔人才的好題.

AGoodQuestiontoExaminetheStudentsPhysicsThinkingMethod

HeYongze

(Guangyuanexperimentalhighschool,Guangyuan,Sichuan628000)

On 2016 Tianjin college entrance examination volume eleventh question has carried on the simple analysis,and gives several solutions for your reference.

physical thinking；multiple solution;ability test

2016-07-16)