李釗鄧仕明

（1上海理工大學(xué)環(huán)境與建筑學(xué)院 上海 200093；2香港理工大學(xué)屋宇設(shè)備工程學(xué)系 香港）

變速直膨式空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行特性的穩(wěn)態(tài)ANN模型

李釗1鄧仕明2

（1上海理工大學(xué)環(huán)境與建筑學(xué)院 上海 200093；2香港理工大學(xué)屋宇設(shè)備工程學(xué)系 香港）

在假設(shè)系統(tǒng)輸出顯、潛冷量的相對值在不同的蒸發(fā)器入口空氣狀態(tài)下不發(fā)生明顯變化的前提下，本文針對實驗用變速直膨式空調(diào)系統(tǒng)建立了穩(wěn)態(tài)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）模型，預(yù)測其在不同壓縮機(jī)、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速組合下的系統(tǒng)輸出，利用輸出顯、潛冷量的相對值可以消除室內(nèi)空氣狀態(tài)對系統(tǒng)輸出的影響。通過穩(wěn)態(tài)實驗獲得數(shù)據(jù)訓(xùn)練、檢測并驗證ANN模型預(yù)測變速直膨式系統(tǒng)運(yùn)行特性的準(zhǔn)確性，并通過非訓(xùn)練狀態(tài)點下的穩(wěn)態(tài)實驗驗證所提出假設(shè)與ANN模型的適用性。ANN模型的訓(xùn)練、檢測以及驗證實驗結(jié)果的最大誤差均小于5%，平均誤差均小于3%，表明該穩(wěn)態(tài)ANN模型可以在訓(xùn)練狀態(tài)點以及非訓(xùn)練狀態(tài)點較為準(zhǔn)確地預(yù)測變速直膨式系統(tǒng)的運(yùn)行特性。

空氣調(diào)節(jié)系統(tǒng)；穩(wěn)態(tài)ANN模型；穩(wěn)態(tài)實驗；直接膨脹

相比于傳統(tǒng)的基于冷凍水系統(tǒng)的大型中央空調(diào)，直膨式空調(diào)系統(tǒng)因其高能效、安裝靈活、低運(yùn)行成本被廣泛應(yīng)用于中小型辦公或居住建筑［1］。通常大多數(shù)直膨式系統(tǒng)配備的是定速壓縮機(jī)與風(fēng)機(jī)，依靠壓縮機(jī)啟／停循環(huán)對室內(nèi)空氣溫度進(jìn)行單一控制，造成室內(nèi)濕度失控，導(dǎo)致室內(nèi)熱舒適性降低、空氣品質(zhì)（in?door air quality，IAQ）下降以及系統(tǒng)能效下降。而變頻驅(qū)動（variable frequency driven，VFD）的引入，實現(xiàn)了直膨式系統(tǒng)壓縮機(jī)、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的自由調(diào)控。改變壓縮機(jī)（C）、風(fēng)機(jī)（F）轉(zhuǎn)速對系統(tǒng)輸出總冷量（total cooling capacity，TCC）與顯熱比（equipment sensible heat ratio，E SHR）會產(chǎn)生耦合影響，從而改變系統(tǒng)輸出顯冷量（Qs）與潛冷量（Ql）的大小，導(dǎo)致室內(nèi)的空氣溫度與濕度的改變。這一耦合影響表征了變速直膨式系統(tǒng)的運(yùn)行特性，為建立使用變速直膨式系統(tǒng)同時控制室內(nèi)空氣溫、濕度的控制方法提供了理論基礎(chǔ)，了解這一運(yùn)行特性是成功建立室內(nèi)空氣溫濕度同時控制策略的重要前提。

目前對變速直膨式空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行特性的研究主要分為實驗研究與模型模擬。在實驗研究方面，Z. Li等［2］最初探討了一個實驗用變速直膨式系統(tǒng)在不同壓縮機(jī)、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速組合下系統(tǒng)的輸出TCC與E SHR，但對TCC與E SHR的變化分開考慮，并未考慮TCC與E SHR之間的耦合影響，且實驗研究只在一組固定的室內(nèi)空氣狀態(tài)，即蒸發(fā)器入口溫、濕度下進(jìn)行，未考慮不同蒸發(fā)器入口空氣狀態(tài)對直膨式系統(tǒng)的運(yùn)行特性的影響。另一方面，X.G.Xu等［3］針對同一實驗用直膨式系統(tǒng)進(jìn)行了進(jìn)一步實驗研究，并將獲得的運(yùn)行特性參數(shù)TCC與E SHR列于同一個坐標(biāo)系中，如圖1所示。圖1揭示了直膨式系統(tǒng)輸出TCC 與E SHR的內(nèi)聯(lián)耦合關(guān)系，變速直膨式系統(tǒng)運(yùn)行特性的表征量TCC與E SHR的可能輸出值互相限制于四邊形A?B?D?C，而并非矩形W?X?Z?Y。X.G.Xu等［3］進(jìn)一步在兩組不同的蒸發(fā)器入口空氣狀態(tài)下進(jìn)行了實驗，指出對于同一個直膨式系統(tǒng)，四邊形A?B?D?C在坐標(biāo)系中的相對位置在不同入口空氣狀態(tài)下會發(fā)生位移，但其形狀不會明顯改變。

圖1 直膨式系統(tǒng)輸出TCC與ESHR內(nèi)聯(lián)耦合關(guān)系Fig.1 The inherent correlation between TCC and E SHR of a DX A／C system

在模型模擬方面，已有部分學(xué)者利用數(shù)學(xué)建模來模擬直膨式系統(tǒng)的運(yùn)行特性。S.M.Deng［4］對一個水冷直膨式系統(tǒng)建立了基于部件模塊的動態(tài)模型，子模型包括壓縮機(jī)、熱力膨脹閥、水冷式冷凝器和直膨式蒸發(fā)器。W.Chen等［5］則利用同樣的方法對一個直膨式VAV系統(tǒng)建立了動態(tài)模型。L.Xia等［6］針對計算E SHR，對直膨式系統(tǒng)中的蒸發(fā)器建立了穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行實驗驗證。Q.Qi等［7］基于單一固定室內(nèi)狀態(tài)點下的線性化方程組，提出了多輸入與多輸出參數(shù)的數(shù)學(xué)模型來模擬直膨式系統(tǒng)的運(yùn)行特性。由于直膨式系統(tǒng)蒸發(fā)器處發(fā)生的熱質(zhì)交換的復(fù)雜性與耦合性，建立精確的數(shù)學(xué)模型描述系統(tǒng)的運(yùn)行特性十分困難，導(dǎo)致基于數(shù)學(xué)模型的控制方法大都存在控制靈敏性與適用性上的問題。因此，基于經(jīng)驗的建模方法將成為這一問題的潛在解決辦法之一。在眾多的經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭?，人工神?jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural net?work，ANN）被眾多學(xué)者所使用。ANN是對類似人腦學(xué)習(xí)系統(tǒng)的簡單數(shù)學(xué)模型表達(dá)，是一個并行分布式計算網(wǎng)絡(luò)。ANN僅依賴于訓(xùn)練數(shù)據(jù)來識別一個研究系統(tǒng)的輸入與輸出間的內(nèi)聯(lián)關(guān)系，因此較傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)物理模型更易于建立，從而被應(yīng)用于眾多領(lǐng)域，包括對換熱器的穩(wěn)態(tài)與動態(tài)模擬以及熱力系統(tǒng)的控制方法開發(fā)［8］，對空調(diào)負(fù)荷的預(yù)測［9］，對特殊系統(tǒng)的系統(tǒng)模型辨識，如冰蓄冷系統(tǒng)和溴化鋰系統(tǒng)的模型辨識［10－11］，空調(diào)器仿真［12－13］以及制冷、熱泵系統(tǒng)故障診斷［14－16］。

因此本文將對變速直膨式系統(tǒng)建立ANN模型，根據(jù)不同的輸入壓縮機(jī)、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速預(yù)測直膨式系統(tǒng)的輸出，即輸出顯、潛冷量。

1 實驗用變速直膨式空調(diào)系統(tǒng)

本文的重點在于建立變速直膨式系統(tǒng)運(yùn)行特性的穩(wěn)態(tài)ANN模型。所有相關(guān)實驗數(shù)據(jù)都通過在預(yù)先搭建好的變速直膨式空調(diào)實驗系統(tǒng)上獲得。

實驗用變速直膨式空調(diào)系統(tǒng)如圖2所示。該變速直膨式系統(tǒng)主要由兩部分組成：直膨式制冷系統(tǒng)和空氣輸送系統(tǒng)。如圖3所示，制冷系統(tǒng)包括了一個變頻渦輪式壓縮機(jī)，電子膨脹閥（EEV），直膨管翅式蒸發(fā)器和一個風(fēng)冷冷凝器。變頻壓縮機(jī)的名義制冷量為9.9 kW，工質(zhì)為5.3 kg R22。在變頻控制下，壓縮機(jī)冷量可以在名義制冷量的15%～110%范圍內(nèi)調(diào)控。蒸發(fā)器直接放置于送風(fēng)管中作為直膨式冷卻、除濕盤管。EEV可以通過手動或自動控制方便地調(diào)節(jié)制冷劑流量并控制蒸發(fā)器出口處的制冷劑過熱度。變頻冷凝風(fēng)機(jī)設(shè)置在冷凝風(fēng)管中，冷凝風(fēng)管入口設(shè)置電加熱器調(diào)節(jié)進(jìn)入冷凝器的空氣溫度，模擬不同的冷凝溫度工況?？諝廨斔拖到y(tǒng)由風(fēng)管、閥門以及送風(fēng)機(jī)組成。送風(fēng)機(jī)變頻設(shè)置，其電機(jī)置于風(fēng)管外部?？照{(diào)空間為一個7.6 m×3.8 m×2.8 m的房間，內(nèi)置負(fù)荷發(fā)生器（load generation units，LGU）模擬不同的室內(nèi)熱濕負(fù)荷。

圖2 實驗變速直膨式空調(diào)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic of experimental VS DX A／C system

圖3 變速直膨式制冷系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic of the VS refrigeration plant

實驗用變速直膨式空調(diào)系統(tǒng)配備高精度測量儀器與傳感器以測量各運(yùn)行參數(shù)，包括溫度、空氣側(cè)與制冷劑側(cè)流量、制冷系統(tǒng)的壓力等。為了方便測量，空氣濕度由測得的空氣干球溫度Tdb和濕球溫度Twb計算得到。空氣與制冷劑溫度都由精度為±0.1℃的鉑金電阻溫度傳感器測得。風(fēng)量測量裝置為標(biāo)準(zhǔn)噴嘴，使用的壓差傳感器精度為全量程的±0.1。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)提供48個通道以記錄該實驗變速直膨式系統(tǒng)的各類運(yùn)行參數(shù)，數(shù)據(jù)采集計算機(jī)化，并與控制系統(tǒng)集成，利于開發(fā)與應(yīng)用新型控制算法。

2 實驗工況

為了獲得建立變速直膨式系統(tǒng)輸入與輸出的穩(wěn)態(tài)ANN模型所需的訓(xùn)練與檢測數(shù)據(jù)組，將在變速直膨式系統(tǒng)上進(jìn)行穩(wěn)態(tài)實驗。由于本文重點關(guān)注系統(tǒng)輸入壓縮機(jī)、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速與對應(yīng)的系統(tǒng)輸出TCC與E SHR，所以穩(wěn)態(tài)實驗變量為系統(tǒng)輸入的壓縮機(jī)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速組合。為了簡化實驗過程并突出研究的重點，在所有的穩(wěn)態(tài)實驗中，不引入新風(fēng)，并認(rèn)為空調(diào)房間絕熱良好，因此所有的負(fù)荷都由置于空調(diào)房間內(nèi)的LGU模擬。冷凝風(fēng)量固定為3 100 m3／h，通過PID控制器調(diào)控冷凝器進(jìn)風(fēng)口處電加熱器，使冷凝空氣進(jìn)風(fēng)溫度固定為35℃。蒸發(fā)器出口制冷劑過熱度通過PID調(diào)控EEV的開度固定為6℃。

表1 穩(wěn)態(tài)實驗I中壓縮機(jī)、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速Tab.1 The representative compressor and supply fan speeds in category I steady state experiments

表2 穩(wěn)態(tài)實驗II中所選取的轉(zhuǎn)速組合Tab.2 The speeds combinations in category II steady state experiments

2.1 穩(wěn)態(tài)實驗I

穩(wěn)態(tài)實驗I目的是獲得訓(xùn)練數(shù)據(jù)以建立變速直膨式空調(diào)系統(tǒng)輸入壓縮機(jī)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速組合與輸出Qs與Ql的內(nèi)聯(lián)映射關(guān)系。利用穩(wěn)態(tài)實驗測得的空氣側(cè)蒸發(fā)器前后空氣焓值變化作為系統(tǒng)輸出冷量，按以下公式計算：

式中：ma為空氣流量，kg／s；hai，hao分別為蒸發(fā)器進(jìn)、出口空氣焓值，kJ／kg；cpa為空氣的定壓比熱，kJ／（kg·℃）；tdbi，tdbo分別為蒸發(fā)器進(jìn)出口空氣干球溫度，℃。對于經(jīng)驗型模型的應(yīng)用，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)超出訓(xùn)練數(shù)據(jù)的范圍時，模型適用性降低，為了克服變速直膨式系統(tǒng)ANN模型這一缺點，引入相對顯冷量（Q′s）與相對潛冷量（Q′l）作為系統(tǒng)ANN模型的輸出：

式中：Qs，max，Ql，max分別為一定室內(nèi)空氣狀態(tài)下通過穩(wěn)態(tài)實驗得到的最大輸出顯、潛冷量，kW。

進(jìn)行穩(wěn)態(tài)實驗的目的在于獲得變速直膨式系統(tǒng)在不同壓縮機(jī)、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速組合下系統(tǒng)輸出TCC與E SHR。在進(jìn)行穩(wěn)態(tài)實驗時，壓縮機(jī)與風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速將逐次改變，同時分別控制室內(nèi)空氣干球溫度24.0℃，濕球溫度17.1℃（含濕量9.34 g／kg，RH＝50%）。室內(nèi)空氣狀態(tài)的控制采用改變LGU的輸出功率來匹配變化的輸出冷量。根據(jù)蒸發(fā)器入口處Tdb與Twb的溫度反饋，PID控制器調(diào)節(jié)LGU的輸入電功率，改變LGU的輸出顯熱負(fù)荷與濕負(fù)荷，直至系統(tǒng)運(yùn)行至穩(wěn)態(tài)。因此，在不同的風(fēng)機(jī)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速組合下，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時蒸發(fā)器出口空氣Tdb，o，Twb，o也隨轉(zhuǎn)速組合的不同而改變。定義當(dāng)系統(tǒng)控制參數(shù) Tdb，i，Twb，i在10 min內(nèi)的波動值不超過±0.1℃時，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，通過式（1）～式（5）可以計算得到變速直膨式系統(tǒng)的輸出。對于變速直膨式系統(tǒng)，由于壓縮機(jī)與風(fēng)機(jī)在變頻器驅(qū)動下轉(zhuǎn)速可以無級調(diào)節(jié)，具有無數(shù)種組合情況，因此在實際穩(wěn)態(tài)實驗中覆蓋所有壓縮機(jī)、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速組合既不可能也不必要。因此選取部分代表性壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速與風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，研究系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)速組合與輸出TCC與E SHR之間的內(nèi)聯(lián)耦合關(guān)系。所選代表性壓縮機(jī)、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速如表1所示，表1中壓縮機(jī)與風(fēng)機(jī)的實驗轉(zhuǎn)速各7組，因此轉(zhuǎn)速組合共49組。

2.2 穩(wěn)態(tài)實驗II

第二類穩(wěn)態(tài)實驗的目的是驗證變速直膨式系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)ANN模型對系統(tǒng)輸出預(yù)測的準(zhǔn)確性。本文穩(wěn)態(tài)ANN模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)將在固定的室內(nèi)空氣狀態(tài)（Tdb＝24℃，RH＝50%）通過穩(wěn)態(tài)實驗獲得。但在變速直膨式系統(tǒng)的實際運(yùn)行中，一方面房間溫度的設(shè)定可以在室內(nèi)人員熱舒適范圍內(nèi)變動，另一方面由于負(fù)荷的變化以及控制系統(tǒng)的動作，室內(nèi)溫度也會發(fā)生波動。根據(jù)2.1所述，引入系統(tǒng)輸出相對顯、潛冷量Qs′、Ql′克服ANN模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)范圍之外不適用的缺點。因此，驗證變速直膨式系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)ANN模型在非訓(xùn)練狀態(tài)點的預(yù)測有效性十分關(guān)鍵。實驗中蒸發(fā)器入口空氣干、濕球溫度分別控制在Tdb＝25℃，Twb＝18℃（含濕量9.87 g／kg，RH＝50%），在此條件下采用10組不同的壓縮機(jī)、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速組合進(jìn)行穩(wěn)態(tài)實驗。該組實驗獨立于穩(wěn)態(tài)實驗I進(jìn)行，利用公式（1）～式（5）計算在新的蒸發(fā)器入口空氣狀態(tài)下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出TCC，E SHR以及Qs′，Ql′，并與穩(wěn)態(tài)ANN模型計算的系統(tǒng)輸出值進(jìn)行對比，以驗證穩(wěn)態(tài)ANN模型在輸入數(shù)據(jù)偏移了訓(xùn)練狀態(tài)點時的有效性。選取的10組不同壓縮機(jī)、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速組合如表2所示。

3 穩(wěn)態(tài)ANN模型的建立與實驗結(jié)果

3.1 穩(wěn)態(tài)ANN模型的建立

在眾多ANN模型的結(jié)構(gòu)中，多層感知器結(jié)構(gòu)因其能成功應(yīng)用于不同領(lǐng)域而應(yīng)用最為廣泛。圖4所示為一個多層感知器的基本結(jié)構(gòu)，主要由三部分組成：輸入層、隱藏層與輸出層，感知器每一層含有數(shù)個神經(jīng)元。由圖4可知，i為層數(shù)，j為每一層的神經(jīng)元個數(shù)。隱藏層中的每一個神經(jīng)元都與前、后層中每個神經(jīng)元通過帶有權(quán)重（weights）的“突觸”相連接。變速直膨式空調(diào)系統(tǒng)的輸入為壓縮機(jī)與風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速C、F，輸出為顯冷量與潛冷量的相對值Qs′，Ql′，所以穩(wěn)態(tài)ANN模型具有2輸入變量與2輸出變量結(jié)構(gòu)，對應(yīng)的輸入層與輸出層神經(jīng)元數(shù)目分別為兩個。在隱藏層結(jié)構(gòu)與神經(jīng)元個數(shù)的選擇方面，N.Li等［17］指出對于一個變速直膨式空調(diào)系統(tǒng)的ANN模型，2?6?6?2結(jié)構(gòu)可以使ANN模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)模擬中具有較高的平均準(zhǔn)確度和較低的分散度。圖5所示為該研究選擇的穩(wěn)態(tài)ANN模型多層感知器2?6?6?2的結(jié)構(gòu)。

本文使用的ANN模型的訓(xùn)練算法是廣泛使用的誤差反向傳播型（back propagation，BP）算法，或被稱為并行分布式算法。BP算法因其簡單易行、計算量小、并行性強(qiáng)等優(yōu)點，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用最多也是最成熟的訓(xùn)練算法之一［18］。利用BP算法進(jìn)行訓(xùn)練過程中，在一組訓(xùn)練數(shù)據(jù)下進(jìn)行weights與偏移（bias）調(diào)整的計算稱為一次運(yùn)行（run），當(dāng)運(yùn)行覆蓋了完整的訓(xùn)練數(shù)據(jù)時完成一次訓(xùn)練循環(huán)（cycle）。通過使用完整的訓(xùn)練數(shù)據(jù)重復(fù)訓(xùn)練循環(huán)計算最終確定滿足誤差要求的權(quán)值與偏移。如果學(xué)習(xí)的輸入輸出映射關(guān)系過多或訓(xùn)練次數(shù)過大，ANN模型會出現(xiàn)過度訓(xùn)練，其所識別的映射關(guān)系將局限于訓(xùn)練數(shù)據(jù)，達(dá)到局部優(yōu)化而降低了全局優(yōu)化性。因此，除了訓(xùn)練數(shù)據(jù)，部分實驗數(shù)據(jù)將被留存作為檢測數(shù)據(jù)以檢驗ANN模型是否出現(xiàn)過度訓(xùn)練現(xiàn)象。在進(jìn)行ANN模型檢測時，將留存的檢測數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，利用訓(xùn)練得到的ANN模型計算輸出值，并與實驗得到的對應(yīng)輸出值進(jìn)行比較以對ANN模型進(jìn)行檢測。ANN模型訓(xùn)練與檢測結(jié)果通過以下三個指標(biāo)進(jìn)行評價：相對誤差（RE）、平均相對誤差（ARE）以及最大相對誤差（MRE）。各指標(biāo)定義如下：

在最終訓(xùn)練循環(huán)中第n組訓(xùn)練數(shù)據(jù)的第j個神經(jīng)元輸出的相對誤差由下式計算：

式中：OnLj為實驗獲得的第j組訓(xùn)練數(shù)據(jù)對應(yīng)的目標(biāo)輸出值，ynLj為第j組訓(xùn)練數(shù)據(jù)對應(yīng)的ANN模型的輸出。ARE按下式計算：

式中：J為輸出層的總神經(jīng)元數(shù)，取J＝2；N為訓(xùn)練數(shù)據(jù)或檢測數(shù)據(jù)的總組數(shù)。最后一次訓(xùn)練循環(huán)或檢測中的MRE定義如下：

如2.1中所述，通過穩(wěn)態(tài)實驗I總共獲得49組實驗數(shù)據(jù)。目前，對于檢測數(shù)據(jù)占數(shù)據(jù)總量的百分比并未有理論性的規(guī)定，因此延續(xù)N.Li等［17］研究結(jié)論，將實驗數(shù)據(jù)的85%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)（42組），剩余的15%（7組）作為檢測數(shù)據(jù)。

圖4多層感知器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 The structure of the multi?layer perceptron

圖5變速直膨式空調(diào)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)ANN模型多層感知器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 The structure of the multi?layer perceptron of the ANN model for the VS DX A／C system

3.2 實驗結(jié)果

1）穩(wěn)態(tài)實驗I與ANN模型的訓(xùn)練、檢測結(jié)果

通過穩(wěn)態(tài)實驗I共獲得49組實驗數(shù)據(jù)，如圖6所示。其中隨機(jī)抽取的7組檢測數(shù)據(jù)由淺色的圖例顯示。由圖6可知，在實驗所選的固定室內(nèi)空氣狀態(tài)條件下，不同轉(zhuǎn)速組合下TCC與E SHR的數(shù)據(jù)點形成四邊形ABCD，與圖1中不同轉(zhuǎn)速組合下TCC與E SHR的耦合關(guān)系一致。

值得注意的是，穩(wěn)態(tài)ANN模型的輸出使用系統(tǒng)輸出顯、潛冷量的相對值Qs′，Ql′替代絕對值。根據(jù)式（5）和式（6）所示，Qs′，Ql′為當(dāng)前輸出顯、潛冷量與最大輸出顯、潛冷量的比值。假設(shè)系統(tǒng)輸出顯、潛冷量的相對值在不同的蒸發(fā)器入口空氣狀態(tài)下不發(fā)生明顯變化，因此用相對值代替絕對值。在這一假設(shè)成立的前提下，通過穩(wěn)態(tài)實驗I室內(nèi)空氣狀態(tài)條件下獲得實驗數(shù)據(jù)訓(xùn)練所得的ANN模型weights與bias，在由于控制過程或負(fù)荷干擾下造成的室內(nèi)空氣狀態(tài)變化時，仍能保證ANN模型有效預(yù)測變速直膨式系統(tǒng)的輸出顯、潛冷量，不必使用不同室內(nèi)空氣狀態(tài)下的大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)，節(jié)省了獲得訓(xùn)練數(shù)據(jù)的成本。因此，在訓(xùn)練獲得weights與bias后，穩(wěn)態(tài)實驗II所獲得實驗數(shù)據(jù)可驗證該假設(shè)。

圖6穩(wěn)態(tài)實驗I獲得的訓(xùn)練與檢測數(shù)據(jù)Fig.6 Training and testing data obtained in category I steady state experiments

在利用BP算法對穩(wěn)態(tài)ANN模型進(jìn)行訓(xùn)練中，通過大約5 000次的訓(xùn)練循環(huán)，ANN模型的預(yù)測誤差滿足預(yù)設(shè)值條件，訓(xùn)練完成，獲得ANN模型中各神經(jīng)元節(jié)點的weights與bias。利用圖6所示的穩(wěn)態(tài)實驗I實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行ANN模型訓(xùn)練與檢測結(jié)果如表3所示。由表3可知，訓(xùn)練過程中最后一次計算循環(huán)中輸出參數(shù)Qs′與Ql′的MRE都不超過4%，ARE小于1%，同樣的，檢測計算循環(huán)中的MRE都小于2%，ARE小于1%。檢測結(jié)果表明訓(xùn)練所得的穩(wěn)態(tài)ANN模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測系統(tǒng)輸出，并且未出現(xiàn)過度訓(xùn)練的現(xiàn)象。

2）穩(wěn)態(tài)實驗II結(jié)果與假定的驗證

穩(wěn)態(tài)實驗II的目的是為了獲得實驗數(shù)據(jù)以驗證本研究所做的假定，從而確保訓(xùn)練所得的ANN模型可以同樣應(yīng)用于非訓(xùn)練點的室內(nèi)空氣狀態(tài)參數(shù)。穩(wěn)態(tài)實驗II的實驗結(jié)果以及ANN模型預(yù)測結(jié)果的對比如圖7所示，在不同于室內(nèi)空氣訓(xùn)練工況點的10組壓縮機(jī)、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速組合下，穩(wěn)態(tài)實驗II所獲得的輸出冷量相對值Qs′，Ql′，與穩(wěn)態(tài)ANN模型計算所得預(yù)測結(jié)果吻合良好。預(yù)測值與實驗結(jié)果之間的相對誤差如表4所示。由表4可知，ANN模型計算所得Qs′，Ql′的最大相對誤差低于5%，平均誤差分別為1.64%與2.57%，表明訓(xùn)練得到的ANN模型在不同于訓(xùn)練點的室內(nèi)空氣狀態(tài)下也可以準(zhǔn)確預(yù)測變速直膨式系統(tǒng)的輸出顯、潛冷量的相對值。

表3 穩(wěn)態(tài)ANN模型的訓(xùn)練與檢測結(jié)果Tab.3 Training and testing results of the steady state ANN model

表4穩(wěn)態(tài)實驗II中ANN模型預(yù)測值相對誤差Tab.4 The relative error of ANN model′s predicting value in categoryⅡsteady state experiments

4 結(jié)論

變速直膨式空調(diào)系統(tǒng)的輸出TCC與E SHR在不同壓縮機(jī)、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速組合下，互相耦合影響。本文對變速直膨式系統(tǒng)建立穩(wěn)態(tài)ANN模型以預(yù)測系統(tǒng)的運(yùn)行特性，訓(xùn)練數(shù)據(jù)在固定室內(nèi)空氣狀態(tài)：Tdb＝24℃，RH＝50%條件下通過穩(wěn)態(tài)實驗獲得。該ANN模型采用變速直膨式系統(tǒng)輸出顯、潛冷量的相對值作為輸出值以及訓(xùn)練數(shù)據(jù)。訓(xùn)練與檢測結(jié)果表明該穩(wěn)態(tài)ANN模型能準(zhǔn)確預(yù)測系統(tǒng)輸出顯、潛冷量。為了驗證建立的穩(wěn)態(tài)ANN模型在非訓(xùn)練工況點下的適用性，在非訓(xùn)練點室內(nèi)空氣狀態(tài)（Tdb＝25℃，RH＝50%）下，采用10組壓縮機(jī)、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速組合進(jìn)行穩(wěn)態(tài)實驗，實驗結(jié)果與ANN模型預(yù)測結(jié)果吻合較好，系統(tǒng)輸出Qs′，Ql′的ANN模型預(yù)測值最大相對誤差低于5%，平均誤差低于3%，表明該ANN模型在非訓(xùn)練點也可以準(zhǔn)確預(yù)測變速直膨式系統(tǒng)的運(yùn)行特性。因此該穩(wěn)態(tài)ANN模型可以用于建立變速直膨式空調(diào)系統(tǒng)的溫、濕度控制方法，相關(guān)研究將在未來進(jìn)行。

圖7 ANN模型在非訓(xùn)練點預(yù)測值與實驗值比較Fig.7 Comparison between ANN model′s prediction and experimental results at non?training point

［1］ Bordick J，Gilbridge T L.Focusing on buyer′s needs：DOE′s engineering technology program［J］.Energy Engi?neering，2002，99（6）：18?38.

［2］ Li Z，Deng S M.An experimental study on the inherent operational characteristics of a direct expansion（DX）air conditioning（A／C）unit［J］.Building and Environment，2007，42（1）：1?10.

［3］ Xu X G，Liang X，Chan M Y，et al.Inherent correlation between the total output cooling capacity and equipment sensible heat ratio of a direct expansion air conditioning system under variable?speed operation［J］.Applied Ther?mal Engineering，2010，30（13）：1601?1607.

［4］ Deng S M.A dynamic mathematical model of a direct ex?pansion（DX）water?cooled air conditioning plant［J］. Building and Environment，2000，35（7）：603?613.

［5］ Chen W，Deng S M.Development of a dynamic model for a DX VAV air conditioning system［J］.Energy Conversion ＆Management 2006，47（18／19）：2900?2924.

［6］ Xia L，Chan M Y，Deng S M.Development of a method for calculating steady state equipment sensible heat ratio of direct expansion air conditioning units［J］.Applied Ener?gy，2008，85（12）：1198?1207.

［7］ Qi Q，Deng S M.Multivariable control?oriented modeling of a direct expansion（DX）air conditioning（A／C）system ［J］.International Journal of Refrigeration，2008，31（5）：841?849.

［8］ Yang K T.Artificial neural networks（ANNs）：a new par?adigm for thermal science and engineering［J］.Journal of Heat Transfer，2008，130（9）：1?19.

［9］ 朱能，史學(xué)宇，劉俊杰，等.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對空調(diào)負(fù)荷預(yù)測過程的優(yōu)化研究［J］.制冷學(xué)報，2002，23（2）：35?38.（ZHU Neng，SHI Xueyu，LIU Junjie，et al.The opti?mum study of neural network control in air conditioning sys?tem load prediction［J］.Journal of Refrigeration，2002，23 （2）：35?38.）

［10］吳杰，陳光明，張紹志.用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測冰蓄冷系統(tǒng)蓄冰時間［J］.制冷學(xué)報，2001，22（4）：25?28.（WU Jie，CHEN Guangming，ZHANG Shaozhi.Predicting ice store time using artificial neural network［J］.Journal of Refrigeration，2001，22（4）：25?28.）

［11］周天泰，林章，宋春玲，等.運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識直燃式溴化鋰系統(tǒng)模型［J］.制冷學(xué)報，2001，22（1）：35?42. （ZHOU Tiantai，LIN Zhang，SONG Chunling，et al.Arti?ficial neural network used in the direct?Fired absorption chiller system identification［J］.Journal of Refrigeration，2001，22（1）：35?42.）

［12］丁國良，張春路，李灝.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在空調(diào)器仿真中的應(yīng)用研究［J］.制冷學(xué)報，1999，20（2）：31?37.（DING Guoliang，ZHANG Chunlu，LI Hao.Application of artifi?cial neural networks in simulation of air conditioners［J］. Journal of Refrigeration，1999，20（2）：31?37.）

［13］丁國良，張春路，李灝，等.制冷空調(diào)裝置智能仿真方法研究初探［J］.制冷學(xué)報，1998，19（2）：10?14. （DING Guoliang，ZHANG Chunlu，LI Hao，et al.Intelli? gent simulation methodologies of refrigeration and air?condi?tioning appliances［J］.Journal of Refrigeration，1998，19 （2）：10?14.）

［14］鮑士雄，陳麗萍.制冷系統(tǒng)故障診斷若干方法研究［J］.制冷學(xué)報，1997，18（4）：28?32.（BAO Shixiong，CHEN Liping.The study of several methods in refrigeration system troubleshooting［J］.Journal of Refrigeration，1997，18（4）：28?32.）

［15］姜益強(qiáng)，姚楊，馬最良.空氣源熱泵冷熱水機(jī)組的故障診斷［J］.制冷學(xué)報，2002，23（3）：57.（JIANG Yiqiang，YAO Yang，MA Zuiliang.Fault diagnosis for air source heat pump water heater／chillers［J］.Journal of Re?frigeration，2002，23（3）：57.）

［16］石書彪，陳煥新，李冠男，等.基于改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)的冷水機(jī)組故障診斷［J］.制冷學(xué)報，2015，36（6）：34?39. （SHI Shubiao，CHEN Huanxin，LI Guannan，et al.Re?search on fault diagnosis of chillers based on improved BP network［J］.Journal of Refrigeration，2015，36（6）：34?39.）

［17］Li N，Xia L，Deng S M.Steady?state operating perform?ance modeling and prediction for a direct expansion（DX）air conditioning（A／C）system using artificial neural net?work（ANN）［J］.Building Service Engineering Research and Technology，2012，33（3）：281?292.

［18］李中領(lǐng)，金寧，朱巖.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于空調(diào)系統(tǒng)故障診斷的研究［J］.制冷與空調(diào)（北京），2005，5（1）：50?53.（LI Zhongling，JIN Ning，ZHU Yan.The study on application of ANN in fault diagnosis of air conditioning system［J］.Refrigeration and Air?conditioning［J］.2005，5（1）：50?53.）

A Steady State ANN Model for the Operational Characteristics of a Variable Speed（VS）Direct Expansion（DX）Air Conditioning（A／C）System

Li Zhao1Deng Shiming2

（1.School of Environment and Architecture，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai，200093，China；2.Department of Building Services Engineering，The Hong Kong Polytechnic University，Hong Kong SAR，China）

In this study，an ANN model for an experimental VS DX A／C system was developed to predict its outputs with an assumption that the indoor air states will not influence the relative value of system outputs.Steady state experiments under a fixed indoor air state were carried out in this study to obtain the operational characteristics of the system for training and testing the ANN model and the ANN model developed was validated through steady state experiments under the non?training indoor air state.The experimental results showed that the max errors of prediction in training，testing and validating were below 5%and the average errors were below 3%，suggesting that the ANN model developed was capable of predicting the system outputs with satisfactory accuracy at both training and non?training indoor air states.

air?conditioning system；steady state ANN model；steady state experiment；direct expansion

TU831.3；TP391.9

A

0253－4339（2017）01－0054－07

10.3969／j.issn.0253－4339.2017.01.054

2016年7月1日

李釗，男，博士，講師，上海理工大學(xué)建筑環(huán)境與能源工程系，13918629143，E?mail：lzzl121＠aliyun.com。研究方向：直膨式空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行特性及控制，空氣潔凈技術(shù)。

About the corresponding author

Li Zhao，male，Ph.D.，lecturer，Department of Building Envi?ronment and Energy Engineering，University of Shanghai for Sci?ence and Technology， ＋86 13918629143，E?mail：lzzl121＠aliyun.com.Research fields：operational characteristics and con?trol of direct expansion air conditioning system，air cleaning tech?nology.