史紅艷 吳建華

（西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 西安 710049）

R32及其常用兩種潤滑油POE和PVE物性計算模型

史紅艷 吳建華

（西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 西安 710049）

準(zhǔn)確計算制冷劑和潤滑油的物性是壓縮機優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)。本文根據(jù)已知數(shù)據(jù)，通過顯式擬合法，給出了在常見范圍內(nèi)制冷劑R32飽和液體、飽和氣體、過熱氣體及POE和PVE潤滑油的熱物性計算模型，并比較分析了這些物質(zhì)的物性的特點。模型對物性參數(shù)的計算值與已知數(shù)據(jù)的偏差均在5%以內(nèi)，為R32與POE或PVE混合物物性計算奠定了基礎(chǔ)。本文提出的計算模型簡單、可靠，可使模擬計算時間更短、精度更高。

R32；POE潤滑油；PVE潤滑油；物性；模型

在實際工作中，高背壓壓縮機的排氣溫度一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過制冷劑的臨界溫度，高溫制冷劑直接與油池內(nèi)的潤滑油接觸并溶解。要提高制冷系統(tǒng)效率，必須準(zhǔn)確計算制冷劑在油池內(nèi)與潤滑油的接觸溶解后的制冷劑?潤滑油混合物的飽和壓力、混合黏度、混合導(dǎo)熱系數(shù)等數(shù)據(jù)，所以首先要準(zhǔn)確計算制冷劑的物性。R32作為制冷劑具有較好的熱物理性能，主要缺陷是排氣溫度和排氣壓力過高，并且R32分子直徑小，易和水分一起被吸附。如何通過技術(shù)改進改變這一缺點，是R32壓縮機研究中的一個熱點。

趙斌等［1］通過擬合關(guān)聯(lián)式給出了 R410A和R407C熱力性質(zhì)的簡便計算方法，采用熱力參數(shù)顯式擬合，在滿足精度要求的情況下大大提高了計算速度，說明這種方法的可行性。沈宇綱等［2］采用隱式三次多項式擬合了R410A和R407C的熱力性質(zhì)，雖然精度高，計算速度快，但是計算較為復(fù)雜。

潤滑油作為潤滑劑，其黏度、導(dǎo)熱系數(shù)等特性能否滿足熱力要求是壓縮機設(shè)計中潤滑油選型的關(guān)鍵因素。富永正一等［3］的研究證明了HFC制冷劑用PVE潤滑油具有長期可靠性。H.Takahashi等［4］通過實驗研究了一種新型的ester潤滑油，當(dāng)R32溶解在其中時對其黏度影響較小，但其與制冷劑互溶性不是很好。

魏文建等［5］用顯式簡化計算方法給出了R410A及其與所用潤滑油POE?VG68混合物的物性。T. Matsumoto等［6］對R32＆PVE的互溶性、溶解度、黏度和穩(wěn)定性進行了計算，并提出一種新的PVE，其與R32有更好的互溶性。M.Tanaka等［7］提出的新的PVE和POE潤滑油與R32有更好的互溶性。U.Le?on等［8］比較了新型POE潤滑油與和原有POE潤滑油與制冷劑混合物物性，優(yōu)化得到更適合制冷劑的POE潤滑油，對純POE潤滑油的物性沒有做單獨分析。

對于R32及其常用潤滑油，以往的研究在物性方面的計算大多是混合物溶解度和混合黏度，對純潤滑油物性的計算很少，混合物的密度、黏度、導(dǎo)熱系數(shù)、定壓比熱容、表面張力和比焓的計算必須有純工質(zhì)物性作為基礎(chǔ)，在此情況下本文研究得出了較為全面的R32及其常用潤滑油的物性計算關(guān)聯(lián)式。

1 模型擬合所需的已知參數(shù)的獲取

制冷劑的物性擬合模型所需的已知參數(shù)通過物性軟件NIST REFPROP8.0查取。潤滑油或壓縮機廠家給出的實驗數(shù)據(jù)擬合出的曲線和部分關(guān)鍵點處的實驗數(shù)據(jù)如表1所示。對于潤滑油黏度，當(dāng)制冷劑在潤滑油與制冷劑混合物中的溶解度為0%時，即為純潤滑油的物性數(shù)據(jù)，查得曲線的數(shù)值與所給單個點的數(shù)據(jù)相差很小，不到3%，可認(rèn)為廠家所給實驗曲線可靠，從實驗曲線查得的值可作為實驗參數(shù)使用。

表1 POE?VG74潤滑油熱力參數(shù)實驗數(shù)據(jù)Tab.1 The experimental physical properties of POE?VG74 oil

表2 R32飽和氣、液體線物性擬合參數(shù)Tab.2 Correlation parameters of saturation liquid and saturation gas of R32

2 R32制冷劑熱力參數(shù)計算

要快速計算制冷劑飽和狀態(tài)與過熱狀態(tài)的熱力性質(zhì)，一般采取基于狀態(tài)方程的理論求解［9－10］和基于Cleland簡化計算模型基礎(chǔ)上的快速熱物性多項式求解［11］。這兩種方法在給定的工質(zhì)范圍內(nèi)具有精度高、計算準(zhǔn)確的優(yōu)點，存在的問題是計算多項式比較復(fù)雜，且對于部分熱力性質(zhì)（定壓比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、運動黏度等）的擬合計算沒有涉及或者計算范圍較窄。本文在公開發(fā)表的相關(guān)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上［12］，提出了較為簡單的擬合關(guān)聯(lián)式計算制冷劑的熱力性質(zhì)。

為了模擬計算的準(zhǔn)確性，制冷劑R32的遷移性質(zhì)采用查詢數(shù)據(jù)直接進行擬合。通過NIST物性查詢軟件REFPROP 8.0得到R32的運動黏度、導(dǎo)熱系數(shù)等數(shù)據(jù)，然后通過數(shù)據(jù)擬合軟件得到多項式。

為了推算制冷劑?潤滑油液體混合物的遷移性質(zhì)，擬合了R32飽和液體部分、超臨界液體部分的遷移性質(zhì)，同時為了模擬壓縮機進出口狀態(tài)也擬合了飽和氣體部分、過熱區(qū)氣體部分的物性，擬合公式參數(shù)如表2所示。并與被替代工質(zhì)R410A的物性作對比，如圖1所示。對于超臨界液體部分的擬合推算，采取從臨界前的某點直接線性擬合到超臨界區(qū)。

2.1 飽和線物性及超臨界虛擬液態(tài)物性

1）飽和壓力

式中：溫度范圍為［231.15 K，345.15 K］，最大誤差小于1%。

圖1 R32飽和液體、氣體密度?溫度模型計算結(jié)果與NIST查詢值的對比及與R410A模型計算結(jié)果對比Fig.1 Comparison between model and NIST date of density?temperature for R32 of saturation liquid and gas and the comparison to R410A density model

2）密度

（1）飽和液體密度

式中：溫度范圍為［231.15 K，345.15 K］的擬合式最大誤差為0.9%。

（2）飽和氣體密度

式中：溫度范圍為［233.15 K，343.15 K］，擬合式最大誤差為4.3%。

3）定壓比熱容

（1）飽和液體定壓比熱容

式中：溫度范圍為［231.15 K，333.15 K］的擬合式最大誤差為0.4%。

（2）飽和氣體定壓比熱容

式中：溫度范圍為［233.15 K，333.15 K］，擬合式最大誤差為0.04%。

4）導(dǎo)熱系數(shù)

（1）飽和液體導(dǎo)熱系數(shù)

式中：溫度范圍為［231.15 K，423.15 K］，誤差小于1%。

（2）飽和氣體導(dǎo)熱系數(shù)

式中：溫度范圍為［233.15 K，333.15 K］，擬合式最大誤差為0.2%。

5）表面張力

式中：溫度范圍為［233.15 K，333.15 K］時，誤差小于1%。

6）運動黏度

（1）飽和液體運動黏度

式中：溫度范圍為［231.15 K，348.15 K］，T＝348.15 K時誤差為2%，其余誤差小于1%。

（2）飽和氣體運動黏度

式中：溫度范圍為［233.15 K，333.15 K］，擬合式最大誤差小于1%。

7）飽和線焓值

（1）液態(tài)飽和線焓值

溫度范圍為［231.15 K，423.15 K］時，液、氣態(tài)飽

和線定壓比熱容如式（4）所示，將其對T積分，得到：

式中：根據(jù)NIST查得的焓值，?。?0℃為比焓計算參考零點，將NIST數(shù)據(jù)平移至該點后的數(shù)據(jù)與該擬合式擬合數(shù)據(jù)對比，最大誤差不大于2%。

（2）氣態(tài)飽和線焓值

溫度范圍為［233.15 K，333.15 K］時，氣態(tài)飽和線定壓比熱容如式（5）所示，以－40℃為比焓計算參考零點，將其對T積分，得到：

式中：溫度范圍為［233.15 K，333.1 K］。

R32的臨界溫度Tcr＝351.25 K。由圖1可知，溫度范圍為［231.15 K，345.15 K］時，對于飽和液體密度，R32均小于R410A，而超臨界液體部分R32大于R410A，且都隨溫度的增加而減小；對于飽和氣體密度，R32小于R410A，且隨溫度的增加而增大。由圖2可知：溫度范圍為［231.15 K，370.15 K］時，對于飽和液體定壓比熱容，R32均大于R410A，其余部分均小于R410A，且都隨溫度的增加而增大；對于飽和氣體定壓比熱容，溫度范圍為［233.15 K，324.15 K］時，R32均大于 R410A，其余部分 R32小于R410A，且隨溫度的增加而增大。由圖3可知：R32的飽和液體導(dǎo)熱系數(shù)均大于R410A，且都隨溫度的增加而減小，飽和氣體導(dǎo)熱系數(shù)與R410A的相差不大，且隨溫度的增加而增大。由圖4可知，溫度范圍為［231.15 K，270.15 K］時，對于飽和液體運動黏度，R32與R410A的相差不大，大于270.15 K后差距增加，且R32高于R410A，都隨溫度的增加而減?。粚τ陲柡蜌怏w運動黏度，R32均大于R410A，且隨溫度的增加而減小。由圖5可知，R32的飽和焓值與R410A的相差不大，且均隨溫度的增加而增大。由圖6可知，R32的飽和壓力均高于同溫下的R410A的壓力。由圖7可知，R32的表面張力均大于R410A的，且均隨溫度增加而減小。

圖2 R32飽和液體、氣體定壓比熱?溫度模型結(jié)果與NIST查詢值的對比及與R410A模型計算結(jié)果對比Fig.2 Comparison between model and NIST date of specific heat capacity?temperature for R32 of saturation liquid and gas and the comparison to R410A specific heat capacity model

2.2 R32過熱區(qū)的遷移性質(zhì)

制冷劑過熱區(qū)的狀態(tài)需要溫度T和壓力p共同定義。對于R32，遷移性質(zhì)的擬合計算式是關(guān)于T和p的函數(shù)。文中用于擬合的數(shù)據(jù)通過NIST物性查詢軟件REFPROP8.0得到。具體做法為：先給出一定壓力，然后查出給定壓力對應(yīng)的飽和溫度，并以該溫度為基準(zhǔn)溫度，按一定溫度間隔查得對應(yīng)溫度下的密度、定壓比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)和運動黏度。然后再改變壓力，采用同樣的方法查得R32的密度、定壓比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)和運動黏度?？紤]R32滾動轉(zhuǎn)子式壓縮機實際工作可能達(dá)到的壓力，將過熱區(qū)的壓力范圍取為0.27～5.4 MPa。考慮氣態(tài)飽和線線上物性的連續(xù)性，以p／psat和T為因變量分別對密度、運動黏度、定壓比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)進行擬合。各擬合式的物性擬合參數(shù)見表3。

1）過熱區(qū)的密度

圖3 R32飽和液體、氣體導(dǎo)熱系數(shù)?溫度模型計算結(jié)果與NIST查詢值的對比及與R410A模型結(jié)果對比Fig.3 Comparison between model and NIST date of thermal conductivity?temperature for R32 of saturation liquid and gas and the comparison to R410A thermal conductivity model

圖4 R32飽和液體、氣體運動黏度?溫度模型計算結(jié)果與NIST查詢值的對比及與R410A模型結(jié)果對比Fig.4 Comparison between model and NIST date of kinematic viscosity?temperature for R32 of saturation liquid and gas and the comparison to R410A kinematic viscosity model

圖5 R32飽和液體、氣體比焓?溫度模型計算結(jié)果與NIST查詢值的對比及與R410A模型結(jié)果對比Fig.5 Comparison between model and NIST date of specific enthalphy?temperature for R32 of saturation liquid and gas and the comparison to R410A specific enthalphy model

式中：x＝ln（p），y＝T，以p／psat為因變量擬合誤差較大，因此采用直接擬合，只有個別幾個數(shù)據(jù)誤差不在5%以內(nèi)，其余都符合誤差要求。

2）過熱區(qū)的定壓比熱容

圖6 R32飽和壓力?溫度模型計算結(jié)果與NIST查詢值的對比及與R410A壓力模型結(jié)果對比Fig.6 Comparison between model and NIST date of saturation pressure?temperature for R32 and the comparison to R410A pressure model

圖7 R32表面張力?溫度模型計算結(jié)果與NIST查詢值對比及與R410A表面張力模型結(jié)果對比Fig.7 Comparison between model and NIST date of surface tension?temperature for R32 of saturation liquid and gas and the comparison to R410A surface tension model

表3過熱區(qū)遷移性質(zhì)擬合公式參數(shù)Tab.3 The correlation parameter of the overheating zone

式中：x＝ln（p／psat），y＝ln（T），誤差均在5%以內(nèi)，符合誤差要求。

3）過熱區(qū)的導(dǎo)熱系數(shù)

式中：x＝ln（p／psat），y＝ln（T），除臨界位置誤差稍大，其余誤差均在3%以內(nèi)，符合誤差要求。

4）過熱區(qū)的運動黏度

式中：x＝ln（p／psat），y＝T，誤差均在5%以內(nèi)，符合誤差要求。

3 POE／PVE潤滑油熱力參數(shù)計算

在制冷空調(diào)系統(tǒng)中，評價潤滑油對系統(tǒng)性能的影響，常用的熱力參數(shù)為密度、運動黏度、定壓比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、表面張力以及比焓等。其他參數(shù)如摩爾質(zhì)量、臨界狀態(tài)參數(shù)、常壓沸點等在制冷系統(tǒng)中甚少涉及。因此本文主要給出必需的熱力參數(shù)計算關(guān)聯(lián)式。公司提供的關(guān)于POE?VG74和PVE?VG68潤滑油的熱力參數(shù)數(shù)據(jù)如表1所示。并將兩種潤滑油的各種物性做對比，如圖1所示。

3.1 密度

1）POE

一般而言，潤滑油廠家會提供若干個溫度點的密度值，并采用線性關(guān)聯(lián)式描述潤滑油的密度溫度關(guān)系［5，13－15］：

通過廠家提供的實驗數(shù)據(jù)進行擬合，結(jié)果為：

式中：擬合結(jié)果與廠家實驗數(shù)據(jù)的誤差不大于0.2%。

2）PVE

從廠家所給PVE?VG50的密度實驗曲線可知：PVE潤滑油密度的變化是線性的，進而對PVE?VG68在線性斜率不變的情況下做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整進行估算：

3.2 運動黏度

潤滑油運動黏度的計算國內(nèi)外學(xué)者提出了不同的形式：M.A.Kedzierski［16］提出了以指數(shù)形式擬合黏度模型；國內(nèi)的學(xué)者則推薦采用沃塞爾雙對數(shù)模型來描述擬合黏度模型。公司提供了POE?VG74和PVE?VG68潤滑油的運動黏度曲線，通過讀圖得到－20～120℃范圍內(nèi)的運動黏度數(shù)據(jù)。通過對潤滑油黏度實驗曲線擬合驗證，認(rèn)為雙對數(shù)模型在給定范圍內(nèi)能更好地描述潤滑油的黏度關(guān)系。擬合結(jié)果整理為：

式中：溫度范圍均為［－253.15 K，353.15 K］，誤差小于4%。

3.3 比熱容

1）POE

廠家所給的實驗數(shù)據(jù)較少，因此采用 J.R. Thome［17］的一種基于密度和溫度的模型，其形式為：

式中：不確定度為5%。T＝15℃時計算的比熱容為1.636 7 kJ／（kg·K），發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果與廠家提供實驗數(shù)據(jù)有8%的誤差。將上式改寫為：

式中：在計算比熱容時保持分子中斜率及分母密度公式不變，只對分子的截距做修正，使上式在15℃（288.15 K）時的計算結(jié)果與廠家實驗結(jié)果吻合。

2）PVE

從廠家所給PVE?VG50的比熱實驗曲線可知，PVE潤滑油比熱的變化是線性的，對PVE?VG68進行線性擬合，

式中：根據(jù)已知的第三點驗證誤差不大于0.5%。

3.4 導(dǎo)熱系數(shù)

1）POE

M.R.Conde［14］，Y.Mermond等［15］及 P.E. Liley等［18］分別給出各自的導(dǎo)熱系數(shù)計算模型，前兩者由于計算中使用了摩爾質(zhì)量和臨界參數(shù)，計算結(jié)果可靠性和實用性受到限制。魏文建等［5］采用一種基于Bell公式的改進關(guān)聯(lián)式計算POE類潤滑油的導(dǎo)熱系數(shù)，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)對關(guān)聯(lián)式的分母進行修正。由于POE?VG74與POE?VG68的物性比較相近，因此可用此關(guān)聯(lián)式，并對其分母進行調(diào)整，使之與廠家實驗數(shù)據(jù)吻合。計算關(guān)聯(lián)式可表述為：

2）PVE

從廠家所給PVE?VG50的導(dǎo)熱系數(shù)實驗曲線可以看出，PVE潤滑油導(dǎo)熱系數(shù)的變化是線性的，對PVE?VG68進行線性擬合，得：

式中：誤差最大為1.3%。

3.5 表面張力

1）POE

潤滑油表面張力的計算模型可用于壓縮機中潤滑油的排油率、油氣分離計算。其計算模型適應(yīng)于Y.Mermond等［15］給出的Brock、Bird和Miller非極性液體的表面張力計算模型：

由于R32對應(yīng)使用的POE?VG74潤滑油缺少必要的基礎(chǔ)參數(shù)，且其臨界溫度、臨界壓力參數(shù)的計算表達(dá)式較為復(fù)雜且精度較低，因此擬采用POEVG68潤滑油來近似POEVG74潤滑油。相比較而言，魏文建等［5］采用的Bell模型簡單實用，該模型認(rèn)為表面張力是溫度的線性函數(shù)：

上式是對文獻中的公式簡化。由于實驗數(shù)據(jù)中的表面張力沒有給出單位，因此不能進行調(diào)整。

2）PVE

從廠家所給PVE?VG50的表面張力實驗曲線可以看出，PVE潤滑油表面張力的變化是線性的，進而對PVE?VG68在線性斜率不變的情況下做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整對其進行估算。

3.6 比焓

計算潤滑油比焓的目的是計算制冷劑?潤滑油混合物的混合焓。在壓縮機油池內(nèi)，潤滑油一直處于液相狀態(tài)，可以根據(jù)比熱容的積分式直接計算比焓。

式中：考慮制冷劑與潤滑油混合后的混合焓的計算，按照傳統(tǒng)取T＝－233.15 K設(shè)為潤滑油比焓計算參考零點，即在－40℃時，制冷劑和潤滑油的比焓均為0 kJ／kg。

圖8 POE與PVE的物性模型計算結(jié)果對比Fig.8 Comparision of POE and PVE physical properties

3.7 物性分析

由于PVE?VG68潤滑油和POE?VG74潤滑油都是以40℃的運動黏度值為基準(zhǔn)，這兩種潤滑油的不同可以近似代表POE與PVE兩類潤滑油的不同。由圖8可知，POE潤滑油密度在全范圍內(nèi)都小于PVE潤滑油密度；當(dāng)溫度小于373.15 K時，POE定壓比熱容大于PVE，當(dāng)溫度大于373.15 K時，POE的定壓比熱容小于PVE的定壓比熱容；POE導(dǎo)熱系數(shù)、比焓在全范圍內(nèi)均大于PVE潤滑油；而兩類潤滑油運動黏度相差不大；溫度在273.15 K以上時POE表面張力比PVE小。因此選擇潤滑油時要綜合考慮物性不同對壓縮機性能帶來的影響。

4 結(jié)論

本文根據(jù)實驗已知數(shù)據(jù)，通過顯式擬合法和經(jīng)驗公式推算，給出了在常見范圍內(nèi)R32飽和液體、飽和氣體、過熱氣體及POE和PVE潤滑油的熱物性計算模型。模型簡單可靠，與已知數(shù)據(jù)的誤差均在±5%以內(nèi)。同時通過與R410A進行對比，分析了R32的物性，比較分析了POE與PVE潤滑油的物性，為模擬與分析壓縮機油池中制冷劑的含量對壓縮機性能的影響以及對整個系統(tǒng)的影響奠定基礎(chǔ)。

本文受廣東省產(chǎn)學(xué)研項目（2014B090901006）——新型環(huán)保R32空調(diào)用高效壓縮機的關(guān)鍵技術(shù)研究及產(chǎn)業(yè)化資助。（The project was supported by the Guangdong Province Depart?ment of Science and Technology（No.2014B090901006）：new environmental protection R32 research and industrialization of key technologies for high efficiency compressor of air conditioner.）

符號說明

p——飽和壓力，MPa

cp——定壓比熱容，kJ／（kg·K）

T——溫度，K

t——溫度，℃

h——比焓，kJ／kg

ρ——密度，kg／m3

ν——運動黏度，mm2／s

σ——表面張力，mN／m

λ——導(dǎo)熱系數(shù)，mW／（m·K）

下標(biāo)

sat——飽和

L——飽和液體

g——過熱氣體

V——飽和氣體

o——潤滑油

0——已知點

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Physical Property Models of R32 and POE and PVE Oil

Shi Hongyan Wu Jianhua

（School of Energy and Power Engineering，Xi′an Jiaotong University，Xi′an，710049，China）

Accurate calculation of refrigerant and oil properties is the foundation to numerical optimization of compressor.The physical properties calculation models of R32 saturation liquid，saturation gas，superheated gas and lubricating oil POE and PVE in the common range are developed based on explicit fitting of the given data.The properties of refrigerant and oil are then analyzed comparatively.These simple and reliable models can lead to shorter simulation time and higher accuracy.The maximum deviations of the predicted values of these models to experiment data are within 5%.These models can be supplied to calculate the mixture physical properties of R32＆POE and R32＆PVE.

R32；POE oil；PVE oil；physical property；model

TB64；TE666

A

0253－4339（2017）01－0013－10

10.3969／j.issn.0253－4339.2017.01.013

2016年1月24日

吳建華，男，副教授，西安交通大學(xué)壓縮機研究所，（029）82663786，E?mail：jhwu＠m(xù)ail.xjtu.edu.cn。研究方向：小型制冷空調(diào)壓縮機及其系統(tǒng)的環(huán)保、節(jié)能與可靠性。

About the correspording author

Wu Jianhua，male，associate professor，Institute of Compressor，Xi′an Jiaotong University，＋86 29?82663786，E?mail：jhwu＠m(xù)ail.xjtu.edu.cn.Research fields：small refrigeration and air conditioning compressor；environmental protection，energy saving and reliability research for small refrigeration system.