鄭家佳，何 彥

(1.重慶城市管理職業(yè)學(xué)院 工商管理學(xué)院，重慶 401331；2.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

基于功率預(yù)測(cè)的數(shù)控機(jī)床粗車過(guò)程中進(jìn)給系統(tǒng)調(diào)速模型*

鄭家佳1，何 彥2

(1.重慶城市管理職業(yè)學(xué)院 工商管理學(xué)院，重慶 401331；2.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

針對(duì)數(shù)控機(jī)床在粗車過(guò)程中需要對(duì)進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)速控制，以適應(yīng)不同工況，進(jìn)而提高加工效率這一問(wèn)題，提出一種基于功率預(yù)測(cè)的調(diào)速模型。在分析了數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)功率方程和粗車過(guò)程的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于功率預(yù)測(cè)的數(shù)控機(jī)床粗車過(guò)程中進(jìn)給系統(tǒng)調(diào)速模型，并詳細(xì)闡述功率預(yù)測(cè)方法；最后，采用試驗(yàn)與仿真相結(jié)合的方法驗(yàn)證了模型的可行性。該模型可以基于進(jìn)給系統(tǒng)輸入功率的預(yù)測(cè)值，對(duì)切削工況即背吃刀量進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而根據(jù)功率預(yù)設(shè)值和所預(yù)測(cè)的背吃刀量進(jìn)行調(diào)速，實(shí)現(xiàn)進(jìn)給速度控制，同時(shí)也有效解決了調(diào)速滯后的問(wèn)題。

粗車；進(jìn)給速度; 預(yù)測(cè)控制

0 引言

粗車是一種對(duì)毛坯進(jìn)行簡(jiǎn)單加工或初級(jí)加工的工藝過(guò)程，其主要目的是切除毛坯余量，加工效率是其關(guān)注的重點(diǎn)。因此，在粗加工時(shí)一般都設(shè)定盡可能大的進(jìn)給量和切削深度，以便在盡可能短的時(shí)間內(nèi)切除盡可能多的切屑。對(duì)于普通機(jī)床而言，粗車主要由操作者依據(jù)作業(yè)工藝，憑經(jīng)驗(yàn)完成作業(yè)任務(wù)。但是，對(duì)于數(shù)控機(jī)床而言，其加工過(guò)程及工藝參數(shù)是按照程序設(shè)定值進(jìn)行工作的。一旦程序編制完成，數(shù)控機(jī)床在切削作業(yè)中就按照設(shè)定好的工藝參數(shù)以恒定的進(jìn)給速度進(jìn)行切削。在程序編制的過(guò)程中，因?yàn)橐苊馇邢鬟^(guò)載對(duì)刀具、工件和機(jī)床產(chǎn)生破壞，須按照負(fù)荷上限區(qū)間的工況選擇加工參數(shù)。但是，在整個(gè)切削作業(yè)中，切削量處于切削深度上限這種工況一般只占整個(gè)工序的5%左右，而進(jìn)給速度卻一直按照程序設(shè)定值進(jìn)行工作，這就極大的降低了加工效率[1]。在作業(yè)較多、加工批量較大的情況下，加工效率低的問(wèn)題就顯得尤為突出。

為了解決此類問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外的眾多學(xué)者和企業(yè)進(jìn)行了廣泛的研究。劉衛(wèi)[2]以最大主功率為主要約束條件 ,按照用戶設(shè)定的優(yōu)化參數(shù)自動(dòng)調(diào)整不同加工段的進(jìn)給速度來(lái)保持恒定最大主功率狀態(tài) ,從而使單位時(shí)間內(nèi)的材料切除量最大。任斐等[3]建立了一種切削力預(yù)測(cè)模型，該模型可以有助于提高加工效率。陳曉兵等[4]針對(duì)采用恒定進(jìn)給速度加工效率不高問(wèn)題,研究了基于分段刀軌加減速過(guò)渡的進(jìn)給速度優(yōu)化方法。王虎奇等[5]針對(duì)五軸加工中因刀具的進(jìn)給速度選擇不當(dāng)會(huì)影響加工表面質(zhì)量等問(wèn)題，提出一種修正的調(diào)速方法。胡命華[6]針對(duì)五軸側(cè)銑加工過(guò)程,提出一種進(jìn)給速度優(yōu)化方法。Ehsan等[7]提出了一種基于離線切削力分析的面向5軸復(fù)雜自由曲面加工中進(jìn)給速度優(yōu)化方法。Firman[8]等提出一種基于在線過(guò)程的數(shù)控機(jī)床進(jìn)給調(diào)速方法。同時(shí)，國(guó)外一些知名企業(yè)也研發(fā)了一些數(shù)控系統(tǒng)加工優(yōu)化控制器，可以實(shí)現(xiàn)結(jié)合實(shí)際工況進(jìn)行進(jìn)給速度控制，但是其核心算法是保密的。

通過(guò)對(duì)上述研究的分析可知，對(duì)進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)速適宜結(jié)合預(yù)測(cè)控制方法，其核心問(wèn)題是對(duì)切削進(jìn)給力進(jìn)行分析和控制。作者們?cè)趯?duì)機(jī)床的能量平衡方程及能耗特性的研究中發(fā)現(xiàn)，能耗可以迅速響應(yīng)負(fù)載變化，進(jìn)給系統(tǒng)的能量輸入與進(jìn)給力存在二次函數(shù)關(guān)系。鑒于此，作者們提出一種基于功率預(yù)測(cè)的數(shù)控機(jī)床粗車過(guò)程中進(jìn)給系統(tǒng)速度控制模型，來(lái)實(shí)現(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)的調(diào)速控制。該方法的核心思想是實(shí)時(shí)采集粗車過(guò)程的功率值，并對(duì)下一時(shí)刻的功率進(jìn)行預(yù)測(cè)；然后把功率的預(yù)測(cè)值輸入調(diào)速控制模型，預(yù)測(cè)切削工況即背吃刀量的值；進(jìn)而根據(jù)功率預(yù)設(shè)值和所預(yù)測(cè)的背吃刀量，實(shí)現(xiàn)對(duì)進(jìn)給速度的控制，以適應(yīng)不同切削工況，提高切削效率。

1 基于功率預(yù)測(cè)的調(diào)速模型

1.1 數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)功率方程

進(jìn)給系統(tǒng)伺服電機(jī)的功率流包含定子銅損，鐵損，機(jī)械損耗、雜散損耗以及驅(qū)動(dòng)負(fù)載的輸出功率等，可以表示為：Pax=Pcu+PFe+Pm+Pst+Pout，其中，Pcu為定子銅損；PFe為定子鐵損；Pm為電機(jī)機(jī)械損耗；Pst為電機(jī)雜散損耗；Pout為電機(jī)輸出功率。通過(guò)對(duì)交流伺服電機(jī)進(jìn)行d-q軸等效電路變換，d-q軸的電樞電流可分解為代表電機(jī)鐵損和轉(zhuǎn)矩的電流idt、iqt。結(jié)合交流伺服電機(jī)的穩(wěn)態(tài)電壓方程，Pax可以表示為：

(1)

其中，R為定子繞組電阻；Is為定子相電流有效值；ωe為電機(jī)電磁場(chǎng)角速度；ψd為磁通量直軸分量；ψq為磁通量交軸分量；Ke為電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)；iq：定子電流交軸分量。結(jié)合工程實(shí)踐，可以做如下假設(shè)：電磁轉(zhuǎn)矩和相電流有效值之比等于電機(jī)扭矩系數(shù)；電磁轉(zhuǎn)矩包含了電機(jī)機(jī)械損失，雜散損耗、機(jī)械輸出轉(zhuǎn)矩和鐵損轉(zhuǎn)矩；直軸電流近似為0。于是，在式(1)的基礎(chǔ)上可以得出進(jìn)給系統(tǒng)功率方程[10]：

(2)

1.2 基于功率預(yù)測(cè)的進(jìn)給速度控制模型

機(jī)床在進(jìn)行粗車加工時(shí)，進(jìn)給系統(tǒng)把動(dòng)力傳遞給執(zhí)行機(jī)構(gòu)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生動(dòng)作，刀具切入工件，金屬在刀具前刀面的作用下，受到擠壓產(chǎn)生切削力。切削力可分解為三個(gè)相互垂直的切削分力：

①切削力Fz，總切削力在主運(yùn)動(dòng)方向上的正投影；

②進(jìn)給力Fx，總切削力在進(jìn)給方向上的正投影；

③背向力Fy，總切削力在垂直工作平面上的分力。其中進(jìn)給力Fx是對(duì)數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)影響較大的分力。

切削加工主要參數(shù)有：

①背吃刀量ap，已加工表面和待加工表面之間的垂直距離，單位為mm；

②進(jìn)給量f，刀具在進(jìn)給運(yùn)動(dòng)方向上相對(duì)于工件的位移量，單位為mm/r；

③切削速度vc，切削刃上選定點(diǎn)相對(duì)于工件主運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，單位為m/s。

切削受力及切削參數(shù)如圖1所示。

圖1 切削受力及切削參數(shù)示意圖

(3)

為了便于說(shuō)明，式(3)可以記為如下形式：

(4)

由式(4)可知，當(dāng)工況發(fā)生變化時(shí)，背吃刀量ap會(huì)隨之發(fā)生變化。調(diào)整進(jìn)給速度v，可以使Pax隨ap的變化而保持恒定。于是，可以建立基于功率預(yù)測(cè)的數(shù)控機(jī)床粗車過(guò)程中進(jìn)給系統(tǒng)調(diào)速模型為：

1.3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功率預(yù)測(cè)方法

步驟1：通過(guò)安裝電壓傳感器、電流傳感器和功率傳感器采集進(jìn)給電機(jī)輸入端的電壓、電流和功率值。

步驟2：對(duì)采集到的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行濾波，對(duì)奇異值進(jìn)行處理；然后對(duì)采集到的電壓和電流值進(jìn)行運(yùn)算，對(duì)計(jì)算出的功率值與檢測(cè)到的功率值進(jìn)行融合，以提高功率檢測(cè)精度。

步驟3：把處理后的功率值作為輸入，構(gòu)建訓(xùn)練樣本(xk,y)，輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，獲取的輸出值用y，即為k+1時(shí)刻功率的預(yù)測(cè)值。

2 試驗(yàn)測(cè)試與仿真分析

作者們采用試驗(yàn)與仿真相結(jié)合的方法驗(yàn)證了文中所提出的進(jìn)給速度控制方法的可行性。在制定驗(yàn)證方案時(shí)，由于未能獲取實(shí)驗(yàn)所用的數(shù)控機(jī)床的控制接口，所以把驗(yàn)證過(guò)程分為兩個(gè)部分。首先，通過(guò)對(duì)數(shù)控機(jī)床的切削過(guò)程進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證功率預(yù)測(cè)方法的可行性；然后，以實(shí)測(cè)的功率值作為數(shù)據(jù)源，對(duì)進(jìn)給速度的控制進(jìn)行靜態(tài)仿真分析。所謂對(duì)進(jìn)給速度的靜態(tài)仿真是指根據(jù)進(jìn)給速度控制模型，僅對(duì)進(jìn)給速度值進(jìn)行控制，不進(jìn)行執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制。

(1)功率預(yù)測(cè)試驗(yàn)

以一臺(tái)數(shù)控車床(C2-6136HK/1)Z軸進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，該機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的基本參數(shù)如表1所示，試驗(yàn)條件如表2所示。

表1 數(shù)控車床C26136HK/1進(jìn)給系統(tǒng)的功率相關(guān)參數(shù)(Z軸)

*伺服電機(jī)型號(hào)為廣州數(shù)控GSK 130SJT-M060D;**表示電磁轉(zhuǎn)矩與電樞相電流有效值比值

表2 數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)試驗(yàn)條件

機(jī)床運(yùn)行穩(wěn)定后，切削過(guò)程功率實(shí)測(cè)曲線與預(yù)測(cè)曲線的對(duì)比如圖2所示，其中功率采樣周期約為40ms。從對(duì)比圖中可以看出，預(yù)測(cè)曲線對(duì)實(shí)測(cè)曲線擬合度較高，這就驗(yàn)證了功率預(yù)測(cè)方法的可行性。

圖2 切削過(guò)程功率實(shí)測(cè)曲線與預(yù)測(cè)曲線的對(duì)比圖

(2)調(diào)速控制仿真

調(diào)速控制基本流程如下：

在控制器設(shè)計(jì)之初，加速和減速均采用PID控制。從仿真曲線上來(lái)看，控制效果很好。但通過(guò)對(duì)速度變化曲線進(jìn)行分析，我們發(fā)現(xiàn)在加速調(diào)速時(shí)，微分環(huán)節(jié)的存在，使得響應(yīng)時(shí)間變短，在實(shí)際加工過(guò)程中，如果加速過(guò)程中速度變化過(guò)于劇烈，容易產(chǎn)生沖擊振動(dòng)。因此對(duì)控制方法進(jìn)行修正，加速改為PI控制，減速采用PID控制。速度控制仿真結(jié)果如圖3所示，所提出的控制模型可以實(shí)現(xiàn)對(duì)速度的控制，速度變化較為平緩，功率值基本穩(wěn)定在設(shè)定值。

圖3 速度控制仿真結(jié)果

3 總結(jié)與后續(xù)工作展望

改變數(shù)控機(jī)床粗車過(guò)程中以恒定的進(jìn)給速度進(jìn)行切削的加工方式，使之根據(jù)實(shí)際的切削工況，實(shí)時(shí)地優(yōu)化進(jìn)給速度，是提高加工效率的有效手段。同時(shí)，通過(guò)對(duì)進(jìn)給速度進(jìn)行優(yōu)化還可以有效降低加工成本，提高機(jī)床利用率。鑒于此，本文提出一種基于功率預(yù)測(cè)的數(shù)控機(jī)床粗車過(guò)程中進(jìn)給系統(tǒng)速度控制模型。該模型可以基于對(duì)粗車過(guò)程中功率信息的有效預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)切削工況即背吃刀量的預(yù)測(cè)，進(jìn)而根據(jù)功率預(yù)設(shè)值和所預(yù)測(cè)的背吃刀量，進(jìn)行調(diào)速，不僅可以實(shí)現(xiàn)進(jìn)給速度控制，又有效解決了調(diào)速滯后問(wèn)題，提高了切削效率。試驗(yàn)測(cè)試和仿真分析的結(jié)果驗(yàn)證了調(diào)速控制模型的可行性。由于未能獲取試驗(yàn)機(jī)床控制系統(tǒng)的接口和權(quán)限，因此對(duì)調(diào)速部分只做了靜態(tài)仿真，該調(diào)速控制模型的效率如何，以及控制參數(shù)的整定和優(yōu)化，還有待于在機(jī)床上進(jìn)行進(jìn)一步的試驗(yàn)測(cè)試。

[1] 周濟(jì), 周艷紅. 數(shù)控加工技術(shù)[M] . 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2002.

[2] 劉衛(wèi). 粗加工過(guò)程中進(jìn)給速度的優(yōu)化[J]. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2005(2):88-89.

[3] 任斐, 孫玉文, 郭東明. 復(fù)雜曲面加工過(guò)程多約束自適應(yīng)進(jìn)給率控制策略[J]. 大連理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 51(6):819-824.

[4] 陳曉兵,廖文和. 基于分段刀軌S曲線加減速控制的進(jìn)給速度優(yōu)化研究[J]. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2012(10):44-47.

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[6] 胡命華,江磊,丁國(guó)富,等. 一種五軸側(cè)銑加工進(jìn)給速度的優(yōu)化方法[J]. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2013(9):77-79,84.

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[9] 胡韶華. 現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床多源能耗特性研究[D]. 重慶: 重慶大學(xué), 2012.

[10] 王先逵, 李旦. 機(jī)械加工工藝手冊(cè): 單行本.工藝基礎(chǔ)卷. [M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2008.

(編輯 李秀敏)

Power-based Predictive Control Model of Feed Rate for Roughing Process of CNC Machine Tools

ZHENG Jia-jia1，HE Yan2

(1.School of Business Administration, Chongqing City Management College, Chongqing 401331, China; 2.State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing, 400044, China)

Roughing process of CNC machine tools need feed speed control system to adapt to different conditions, and to improve the processing efficiency. Aiming at this problem, a power-based predictive control model was proposed. In the analysis of roughing process and power balance equation of feeding system, feed rate optimization model is derived. And, the predictive control methods are described in detail. Finally, the feasibility of the model is verified by the combination of experimental test and simulation. The model can predict the value of back engagement based on input power of the feed system. And then, according to the preset power and the predicted back engagement, feed rate control is realized. Simultaneously, the problem of the lagging of speed control is also solved effectively.

roughing processes; feed rate；predictive control

1001-2265(2017)01-0112-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.01.031

2016-04-14；

2016-05-14

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51575072)；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)項(xiàng)目 (2014AA041506)

鄭家佳(1980—)女，重慶人，重慶城市管理職業(yè)學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)橄冗M(jìn)制造技術(shù)、企業(yè)管理，(E-mail)zjj_cswu@163.com。

TH186；TG65

A