劉 陽，胡玉蘭

(沈陽理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159)

基于相位一致的周邊抑制目標(biāo)輪廓檢測算法

劉 陽，胡玉蘭

(沈陽理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159)

針對(duì)復(fù)雜背景下的傳統(tǒng)目標(biāo)輪廓檢測算法受圖像對(duì)比度及亮度變化影響，且存在過多噪聲與輪廓弱化等問題，提出一種新的相位一致性周邊抑制輪廓檢測算法。算法首先根據(jù)相位一致性(PC)原理，應(yīng)用Log_Gabor 構(gòu)造相位一致性模型，克服了對(duì)比度與亮度改變的影響；其次，引入全變差去噪模型，基于相位一致性進(jìn)行了改進(jìn)，去除了大量的噪聲；最后，提出各向同性周邊抑制模型對(duì)上述模型進(jìn)行優(yōu)化，抑制紋理邊緣，使真實(shí)輪廓更突出。仿真結(jié)果顯示，與PC模型和周邊抑制算法相比，新算法的精度更高, 明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法, 并具有較高的穩(wěn)定性。

輪廓檢測；相位一致性；全變差；周邊抑制

0 引言

輪廓檢測在邊緣檢測的基礎(chǔ)上考慮了圖像的上下文信息，且廣泛應(yīng)用于機(jī)器視覺中，如目標(biāo)識(shí)別[1]等，為此，人們提出了大量的輪廓檢測方法，如基于機(jī)器學(xué)習(xí)[2]、灰度差分[3]等。盡管如此，輪廓檢測仍有許多困難，遠(yuǎn)沒有得到徹底解決。

Canny、Robert算子等方法主要是基于亮度梯度計(jì)算的，在自然圖像研究中應(yīng)用范圍比較廣，但這類算子很容易受到噪聲的影響且對(duì)于背景紋理復(fù)雜的圖像很容易受到亮度和對(duì)比度的影響，因此僅依靠灰度梯度檢測算子很難檢測出想要的結(jié)果。對(duì)于此類方法的缺陷，有學(xué)者提出了基于相位一致性原理的邊緣檢測算法[4],該類方法充分利用了相位信息對(duì)亮度及對(duì)比度變化不敏感的優(yōu)點(diǎn)。但是基于相位一致的檢測算法在進(jìn)行歸一化處理時(shí)易受到噪聲的影響[5]。針對(duì)此問題，有學(xué)者提出一種全變差去噪模型[6]，能夠很好地去除噪聲。鑒于相位一致檢測模型和全變差去噪模型在邊緣描述和噪聲分離等方面的優(yōu)勢，將該兩種模型結(jié)合起來應(yīng)用到復(fù)雜背景下的目標(biāo)輪廓檢測中，在一定程度上解決了上述一致性模型的缺點(diǎn)。但是上述方法檢測的結(jié)果中仍有大量的紋理信息。為克服背景紋理，有學(xué)者提出基于視覺機(jī)制的輪廓檢測算法[7]，利用Gabor能量進(jìn)行邊緣檢測后再進(jìn)行非經(jīng)典感受野抑制，實(shí)現(xiàn)各向同性周邊抑制模型。但上述研究結(jié)果中雖然除去了部分紋理，但仍存在輪廓不連續(xù)現(xiàn)象?；谏鲜鲅芯勘尘凹艾F(xiàn)有算法的缺陷，本文提出一種相位一致性的周邊抑制模型，很好地解決了噪聲的影響、強(qiáng)紋理去除以及弱輪廓保護(hù)的問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模型具有可行性及高效性。

1 相位一致性

1.1 相位一致性原理

相位一致性原理是：人類視覺感知的圖像特征出現(xiàn)在各諧波分量疊合的最大相位處。有學(xué)者在實(shí)驗(yàn)中證實(shí)了相位一致性符合人類視覺感知系統(tǒng)對(duì)圖像本身特征的認(rèn)知[8]。相位的特征提取算法是將圖像信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換后將其分量相位一致的點(diǎn)作為所檢測的特征點(diǎn)。如圖1所示，傅里葉級(jí)數(shù)表示方波和三角波，特征點(diǎn)出現(xiàn)在諧波分量疊合最大的0和π相位，非特征點(diǎn)的一致性都因正弦分量的震蕩而變化。類似地，三角波的特征出現(xiàn)在相位為π/2，3π/2和5π/2的點(diǎn)處。因此，利用相位一致性算法提取圖像邊緣不需要對(duì)波形進(jìn)行假設(shè)，只需在傅里葉變換域里按照相位一致性原理進(jìn)行簡單的查詢。

圖1 傅里葉分解

對(duì)于一維信號(hào)I(x)傅里葉展開表示為:

I(x)=∑Ancos(nωx+φn0)=∑Ancos(φn(x))

(1)

式中，An為n次諧波分量的幅度值，ω是常數(shù)，φn0為n次諧波分量的相位偏移量，函數(shù)φn(x)表示點(diǎn)x處分量的局部相位值。

Morrone等人定義了一維信號(hào)的相位一致性函數(shù)：

(2)

公式(2)很容易受到噪聲的影響，因此文中選用KOVES P[9]改進(jìn)的相位一致性的計(jì)算方法，同時(shí)考慮了頻率擴(kuò)展和噪聲補(bǔ)償：

(3)

式中，W(x)為頻率擴(kuò)展的加權(quán)；T為噪聲估計(jì)；ε為很小的常數(shù)；ΔΦn(x)為新的相位偏移函數(shù)。

(4)

由于圖像都是二維的，在具體計(jì)算中常采用Gabor濾波器來取代最初的傅里葉變換。為了更好地提取背景復(fù)雜自然圖像的輪廓特征，本文采用Log_Gabor小波[10]的相位一致模型。

Log_Gabor小波是一個(gè)實(shí)部與虛部正交的復(fù)小波，零直流分量處為零，在寬帶構(gòu)造中無約束。Log_Gabor小波傳遞函數(shù)為：

(5)

式中，ω0為中心頻率，k/ω0為常量，保持濾波器的形狀。

(6)

在該尺度上的幅度和相位分別表示為：

(7)

φn(x)=arctan2(en(x),on(x))

(8)

則二維相位一致性模型表示為：

(9)

式中，o和n分別代表濾波器的方向和尺度。

1.2 基于全變差模型的相位一致性改進(jìn)

與傳統(tǒng)的邊緣檢測方法相比，雖然相位一致性模型能夠檢測出比較弱邊緣信息，但背景復(fù)雜自然圖像的細(xì)節(jié)特征常存在噪聲。所以全變差去噪模型的引入能夠優(yōu)化相位一致模型，去除噪聲。

(10)

因?yàn)榻獬鋈ピ牒蟮膱D像是不適定問題，RUDIN L I等人[11]根據(jù)有界變差(BV)的特點(diǎn)，使用全變差正則化函數(shù)來解決此問題。由于BV空間具有光滑性，可以保證邊緣信息不受影響而去除圖像中噪聲。

全變差去噪模型的數(shù)學(xué)計(jì)算式為：

(11)

u∈L2(Ω)，全變差表達(dá)式為：

(12)

式(12)近似為[12]：

(13)

式中ρ為非常小的正數(shù)。

式(12)離散表達(dá)式：

(14)

(a1u)k=uk1+1-uk1,k2

(15)

(a2u)k=uk1,k2+1-uk1,k2

(16)

聯(lián)合式(9)及式(11)，結(jié)合TV-L2的相位一致模型表達(dá)式：

PC′(x,y)=PCu(x,y)PC2(x,y)

(17)

式中，PC′(x,y)為點(diǎn)(x,y)處的相位一致值，PCu(x,y)為u中點(diǎn)(x,y)處的相位一致值。

2 各向同性周邊抑制模型

上述改進(jìn)的方法雖然去除了噪聲和偽邊緣，但是對(duì)于背景復(fù)雜的自然圖像檢測結(jié)果仍不理想，有紋理存在，所以本文引入非經(jīng)典感受野模型中的各向同性周邊抑制模型對(duì)上述算法進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。

2.1 周邊抑制

描述神經(jīng)元周邊抑制作用的距離權(quán)重函數(shù)由下面公式構(gòu)成：

(18)

其中：當(dāng)z<0時(shí)，H(z)=0；反之H(z)=z。

(19)

圖2 非經(jīng)典感受野

2.2 各向同性抑制

一些研究表明[12]，在初級(jí)視皮層細(xì)胞中具有各向同性抑制作用的細(xì)胞比具有各項(xiàng)異性抑制作用的細(xì)胞比例大，并且各向同性抑制作用模型的模擬更容易，方便實(shí)現(xiàn)，計(jì)算簡單，抑制效果好，因此本文的非經(jīng)典感受野的模型選擇各向同性抑制。

各向同性周邊抑制參量tσ(x,y)不受外周朝向的影響，僅僅考慮距離因素，表達(dá)式如下：

tσ(x,y)={PC′(x,y)*ωσ(x,y)}

(20)

經(jīng)抑制后輸出的響應(yīng)為:

oσ(x,y)=H[{PC′(x,y)-α·tσ(x,y)}]

(21)

其中，α為抑制參數(shù)，α值越小抑制強(qiáng)度越弱，反之，越強(qiáng)。由于一般抑制紋理性邊緣需要較大的抑制量，而輪廓對(duì)應(yīng)的抑制量較小，因此從響應(yīng)oσ(x,y)中能夠較容易地提取目標(biāo)輪廓。

3 各新的目標(biāo)輪廓檢測算法

圖3 新算法流程圖

算法首先采取相位一致性算法來提取圖像的邊緣，得到不受對(duì)比度及亮度影響的特征值；其次，對(duì)上述所得的結(jié)果進(jìn)行全變差去噪處理以使最終輪廓具有很好的光滑性，也為后續(xù)的紋理處理提供更好的條件；最后，引入各向同性周邊抑制模型(SS)來抑制紋理，最終達(dá)到保留更多主體輪廓和更少紋理邊緣。算法流程如圖3所示。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與性能評(píng)估

實(shí)驗(yàn)結(jié)果采用MATLAB 2013軟件編程實(shí)現(xiàn)，圖像樣本采用Grigorescu圖像庫[12]中的40幅圖像，本實(shí)驗(yàn)中，將新算法與傳統(tǒng)的輪廓檢測算法PC算法、各向同性周邊抑制模型進(jìn)行比較，分析本文算法檢測性能的優(yōu)劣。

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖4可以看出，本文算法包含了較少的偽邊緣，具有較好的連續(xù)性和完整性，真實(shí)輪廓顯著突出，以圖4中第三個(gè)圖Goat為例， 頭部和身上與背景復(fù)雜的草相比對(duì)比度低，盡管如此，本算法克服了對(duì)比度和噪聲的影響且很好地抑制了紋理；第二個(gè)圖的獅子，雖然頭部和身體上有很多不規(guī)章的毛發(fā)，但是本算法檢測出的結(jié)果連續(xù)性和光滑性更好?？傊舅惴ㄔ诳朔肼暋⒁种萍y理和保留低對(duì)比度輪廓信息方面的效果更好。

圖4 輪廓檢測圖的比較

4.2 定量性能評(píng)估

GRIGORESCU C等人提出了性能指標(biāo)——準(zhǔn)確率P,用來評(píng)估輪廓檢測性能[13]。EGT和BGT分別代表地面真實(shí)輪廓圖像的輪廓像素和背景像素的集合，而ED和BD分別代表檢測到的輪廓圖像的輪廓像素和背景像素的集合。正確檢測的邊緣像素的集合E，遺漏邊緣EFN及虛假邊緣EFP定義公式如下：

E=ED∩EGT

(22)

EFN=BD∩EGT

(23)

EFP=BGT∩ED

(24)

輪廓檢測器的性能[14]計(jì)算公式為：P=card(E)/(card(E)+card(EFP)+card(EFN))

(25)

漏檢率和虛檢率分別為：

efn=card(EFN)/card(GT)

(26)

efp=card(EEP)/card(E)

(27)

card(x)代表集合x中的元素個(gè)數(shù)。從上面提到的數(shù)據(jù)庫中選出10幅圖像計(jì)算了其性能指標(biāo)，對(duì)不同模型的性能在表1中做了比較。

表1 圖4中最佳結(jié)果的參數(shù)設(shè)置和性能評(píng)價(jià)

表1中結(jié)果表明，本文提出的檢測器模型提供的P值最高，整體上本文模型在提取圖像輪廓時(shí)的優(yōu)勢明顯高于其他兩種模型，檢測性能更好。

5 結(jié)論

新的目標(biāo)輪廓檢測算法采用逐層優(yōu)化的手段實(shí)現(xiàn)。相位一致模型克服了對(duì)比度及亮度變化對(duì)檢測結(jié)果的影響，全變差模型去除大量的噪聲避免了偽邊緣的檢測。最后用各向同性周邊抑制模型進(jìn)行最終的優(yōu)化，有效地去除了背景紋理的影響，得到最終的輪廓檢測圖，主體輪廓邊界更加清晰，輪廓檢測圖的性能得到了優(yōu)化。新的整性算法簡單，高效，通過定量和定性實(shí)驗(yàn)分析，該算法是可行的，并且優(yōu)于其他兩種檢測算法。

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Object contour detection based on surround suppression with phase congruency

Liu Yang，Hu Yulan

(Institute of Information Science and Technology, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, China )

In the complex background, aiming at the problems which exist in the traditional objects contour detection algorithms that are affected by the contrast and brightness of images, and much noise exists and contour weakens, a new contour detection algorithm is proposed. Firstly, according to the principle of phase congruency, a two-dimensional phase congruency model is constructed using Log_Gabor, avoiding the influence of contrast an brightness change. Secondly, an response map from natural image based on a phase congruency model is improved by a total variation model. Lots of noise are fully reduced. Finally, isotropic surround suppression model is proposed to optimize the model to suppress the edge of the texture, so that the real contour is more prominent. The simulation results show that, compared with the PC and surround suppression contour detection algorithms, the new algorithm has higher accuracy and is more robust.

contour detection; phase congruency; total variation; surround suppression

TP391

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.02.015

劉陽，胡玉蘭. 基于相位一致的周邊抑制目標(biāo)輪廓檢測算法[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36(2)：44-47.

2016-07-15)

劉陽(1991-)，通信作者，女，碩士研究生，主要研究方向：自適應(yīng)信號(hào)處理。E-mail: lylauyang@163.com。

胡玉蘭(1961-)，女，碩士，教授，主要研究方向：模式識(shí)別與圖像處理、人工智能應(yīng)用。