?江蘇/盧敏燕

(作者單位：江蘇省張家港市中興小學(xué))

關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì) 發(fā)展數(shù)學(xué)思維

?江蘇/盧敏燕

《課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》在“實(shí)施建議”中指出：學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，“應(yīng)該以理解為基礎(chǔ)”。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，“教師還應(yīng)揭示知識(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想”。面對(duì)逐漸走向理性化的新課程改革，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂在堅(jiān)守生活化、情境化、趣味化的同時(shí)，如何關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢？

一、新舊溝通顯本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)之一是知識(shí)的系統(tǒng)性和新舊知識(shí)的連貫性，新知總是在舊知的某一連接點(diǎn)上生長(zhǎng)起來(lái)的?！敖恰睂?duì)于二年級(jí)小朋友來(lái)說(shuō)比較抽象，學(xué)生接受起來(lái)比較困難。因此為了幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)角的特征，教學(xué)中我盡可能多的讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中掌握并鞏固知識(shí)。

【案例1】

師：小朋友們，你們認(rèn)識(shí)這些圖形嗎，它們是——

生：長(zhǎng)方形、三角形和五邊形。

師：現(xiàn)在老師要把這些圖形變一變，大家睜大眼睛看好哦！

(師慢慢擦去圖形的部分邊)

師：看，現(xiàn)在你們還認(rèn)識(shí)它們嗎？

生：角

(如果學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出角，師：老師告訴你們吧，他們就是圖形王國(guó)中的角)

(如果學(xué)生說(shuō)出角，師：你們真棒，它們就是圖形王國(guó)中的角)

師：今天就讓我們一起走進(jìn)角的世界，去“認(rèn)識(shí)角”。

【案例2】

師：剛才我們擦掉了長(zhǎng)方形、正方形和三角形的一部分，都能留下一個(gè)角，(出示事先畫好的圓)，那把圓擦掉一部分，會(huì)留下一個(gè)角嗎？

學(xué)生有的說(shuō)能，有的說(shuō)不能。

師：誰(shuí)來(lái)擦擦試一試。

生在擦的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)不能。

師：為什么？

生：因?yàn)閳A的邊是彎的……

細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)，充分的教學(xué)準(zhǔn)備，開(kāi)放的教學(xué)內(nèi)容，使得孩子們能夠在操作中學(xué)習(xí)、在合作中成長(zhǎng)、在交流中收獲。如何讓學(xué)生認(rèn)識(shí)角的本質(zhì)特征，我在課始設(shè)計(jì)了變圖形的環(huán)節(jié)，把長(zhǎng)方形、三角形和五邊形的部分邊擦去就留下了一個(gè)角，學(xué)生在感到奇妙的同時(shí)，不知不覺(jué)就進(jìn)入了新課的學(xué)習(xí)。在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了角的基本特征以后，我又出示了圓，讓學(xué)生思考把圓的邊擦去一部分會(huì)不會(huì)留下角，有的學(xué)生認(rèn)為能，有的學(xué)生認(rèn)為不能，課堂上我請(qǐng)了認(rèn)為能的一個(gè)同學(xué)上黑板擦，結(jié)果她才擦了一點(diǎn)就改變了想法，我就追問(wèn)她為什么不能，她說(shuō)因?yàn)閳A的邊是彎曲的，所以不可能留下角，多好的感悟。正是有了這樣的體驗(yàn)，學(xué)生對(duì)角的本質(zhì)特征有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

二、巧妙改變抓本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

教材為教師提供了豐富的教學(xué)資源，教材例題和習(xí)題也比較貼近學(xué)生的生活實(shí)際，符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，但這些畢竟是靜止的東西，學(xué)生往往對(duì)活動(dòng)的事物更感興趣，如能適當(dāng)改變習(xí)題的呈現(xiàn)方式，把這些靜止的資源活動(dòng)化，在抓住學(xué)生眼球的同時(shí)，又發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)《多一些、少一些、多得多、少得多》一課時(shí)，我對(duì)練習(xí)題的呈現(xiàn)方式進(jìn)行了小改變。

【案例1】

師：小熊和小兔想帶我們?nèi)ス麍@參觀一下，呀！果樹(shù)上結(jié)滿了果子，小熊告訴我們“蘋果有40個(gè)”，小兔說(shuō)“梨的個(gè)數(shù)比蘋果少得多”，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看梨可能有幾個(gè)呢？

生1：18個(gè)；

生2：11個(gè)；

生3：20個(gè)；

生4：15個(gè)。

(3)能夠促進(jìn)醫(yī)療業(yè)的發(fā)展。醫(yī)療行業(yè)與人們的生活聯(lián)系十分密切，關(guān)系著人們的健康問(wèn)題。大多數(shù)先進(jìn)的醫(yī)療設(shè)備的價(jià)格都十分昂貴，對(duì)于普通的大眾來(lái)說(shuō)，要一次性付清完成全部金額的交易存在很大困難。而融資租賃不需要購(gòu)買者一次性將所有金額付清，風(fēng)險(xiǎn)小，解決了廣大購(gòu)買者的后顧之憂，加快了醫(yī)療業(yè)的持續(xù)發(fā)展，推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)。

師：現(xiàn)在給你三個(gè)答案，你會(huì)選嗎？把書打開(kāi)到33頁(yè)，請(qǐng)你在正確答案下面畫勾。

【案例2】

想想做做第5題。先出示右邊多的一摞書。

師：你覺(jué)得這里有多少本書？

生1：60本

生2：30本

生3：100本

師：你們猜得不太準(zhǔn)確哦！讓我來(lái)幫幫你們吧！左邊有20本書，請(qǐng)你們對(duì)比這兩摞書，再估一估，右邊大約有多少本書？

生：40本

師：你是怎么想的？

生：因?yàn)橛疫叺臅孟袷莾蓚€(gè)左邊的那么高。

師小結(jié)：有參照物作標(biāo)準(zhǔn)，我們估計(jì)起來(lái)就比較容易、比較準(zhǔn)確了。

一個(gè)生動(dòng)學(xué)習(xí)情境的營(yíng)造，能夠引起學(xué)生的新鮮感和親切感，使他們情不自禁的注入自己的熱情，主動(dòng)、積極地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。想想做做第2題的左邊一題，我沒(méi)用直接呈現(xiàn)書上的三個(gè)答案，而是先讓學(xué)生根據(jù)條件，自己估計(jì)一個(gè)數(shù)，再給出書上的答案，讓學(xué)生選擇?？此七@樣不起眼的一個(gè)小改變，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性卻非常高，學(xué)生在自己估數(shù)的過(guò)程中，感受了比40少得多的數(shù)不止一個(gè)，這是直接呈現(xiàn)題目所不能達(dá)到的。

另外，我將第5題題目信息的出示方式也加以改良，先呈現(xiàn)右邊一摞書，讓學(xué)生看看大約有多少本，然后再出現(xiàn)左邊一摞書，讓學(xué)生比較這兩摞書的高度進(jìn)行估計(jì)，主要是讓學(xué)生體會(huì)有參照物作標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)起來(lái)就比較容易、比較準(zhǔn)確，讓學(xué)生學(xué)會(huì)估計(jì)的方法。這個(gè)活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)讓我看到了學(xué)生的熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)了思維的快樂(lè)、成功的快感。

三、題目開(kāi)放悟本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，絕不能只滿足于知識(shí)的傳授，還要巧設(shè)開(kāi)放題，使學(xué)生“經(jīng)歷”一番發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新的過(guò)程，讓他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題中發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

【案例】

在一節(jié)練習(xí)課上，“智力大沖浪”環(huán)節(jié)安排了這樣一道聰明題：第一行畫了3個(gè)三角形，第二行也畫了3個(gè)三角形，要使兩行的三角形個(gè)數(shù)相差2個(gè)，怎么辦？

生1：第二行添2個(gè)三角形，它們就相差2個(gè)了。

生2：也可以第一行添2個(gè)。

生3：可以把第一行的擦掉2個(gè)。

生4：把第二行的擦掉2個(gè)。

生5：如果不擦也不添的話，還可以把第二行的最后一個(gè)移到第一行，這樣兩行就相差兩個(gè)了。

師：聽(tīng)明白了嗎？你還想到了什么？

生6：我還想到了把第一行的1個(gè)移到第二行。

課堂上，我們要始終堅(jiān)持把說(shuō)的機(jī)會(huì)還給學(xué)生，讓學(xué)生想當(dāng)小老師；把聽(tīng)的本事教給學(xué)生，讓學(xué)生會(huì)做小聽(tīng)眾；把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為小主人。怎樣真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位？我們老師的觀念首先要轉(zhuǎn)變，不能為了教而教，不能唯教材，而要更多地考慮學(xué)生的發(fā)展。最近一段時(shí)間，我在數(shù)學(xué)課堂上設(shè)置了“智力大沖浪”欄目，小朋友們很感興趣，個(gè)個(gè)爭(zhēng)著表現(xiàn)。今天的這道題，沒(méi)想到小朋友們想出了這么多方法，思路這么開(kāi)闊，給他們點(diǎn)個(gè)贊！

總之，教師只有深入研讀教材，領(lǐng)會(huì)教材編寫意圖，把握知識(shí)間的前后聯(lián)系，才能從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)造性地使用教材，組織有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

(作者單位：江蘇省張家港市中興小學(xué))