伊堯國，劉慧平，張洋華，劉湘平，齊建超

(1.北京師范大學 地理學與遙感科學學院，北京 100875；2. 遙感科學國家重點實驗室，北京 100875；3.天津城建大學 地質(zhì)與測繪學院，天津 300384)

融合權(quán)重因子模型和深度學習方法的城市地面沉降危險性分析

伊堯國1,2,3，劉慧平1,2，張洋華1,2，劉湘平1,2，齊建超1,2

(1.北京師范大學 地理學與遙感科學學院，北京 100875；2. 遙感科學國家重點實驗室，北京 100875；3.天津城建大學 地質(zhì)與測繪學院，天津 300384)

以天津市東南部沉降區(qū)為例，結(jié)合權(quán)重因子模型和深度學習的方法對城市建筑群荷載作用下的地面沉降危險性進行了分析和研究。基于權(quán)重因子模型分析了研究區(qū)內(nèi)建筑容積率、建筑結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)形式、地形坡度變化、土壤壓縮模量、地下水的埋深和地下水滲透性七個方面的誘發(fā)因子對沉降危險性的影響大小，再根據(jù)WOE-DBM模型繪制了地面沉降與其誘發(fā)因子的危險性指數(shù)圖。通過ROC檢驗表明，基于WOE-DBM模型生成的沉降危險性指數(shù)對研究區(qū)內(nèi)已發(fā)生的沉降具有較好的“診斷”作用，AUC值達到了0.83，預測結(jié)果與實測結(jié)果也具有很好的一致性，從而證明該方法對于建筑物荷載引發(fā)沉降的評價和預測是非常有效的，其分析結(jié)果可以廣泛應用于城市密集建筑區(qū)的地面沉降危害性預警、建筑形式選擇以及城市規(guī)劃的分析決策當中。

城市地面沉降；危險性分析；建筑物荷載；權(quán)重因子模型；深度學習；危險性指數(shù)

地面沉降是指在自然和人為因素作用下，由于地殼表層土體壓縮而導致區(qū)域性地面標高降低的一種環(huán)境現(xiàn)象，又稱地面下沉或地沉。自然因素包括地殼活動、水文地質(zhì)條件、土體的自然作用、地層巖性及土體的結(jié)構(gòu)組成等，人為因素則包括地下水的過采，地表各類荷載作用以及地下工程施工等[1]。隨著我國城市化進程的加快，城市高層、超高層建筑逐漸增多，城市地面沉降的誘發(fā)主因逐漸由單一的地下水開采過渡到高層建筑荷載和地下水開采的疊加作用[2]。天津市作為我國沉降危害比較嚴重的地區(qū)之一，近幾年隨著城市大規(guī)模的改造和新建，由建筑荷載造成的地面沉降也越來越嚴重，因此，對該區(qū)域開展地面沉降預測預報和危險性區(qū)劃，對國土規(guī)劃、防災減災、災害管理和決策具有重要的研究價值和現(xiàn)實意義。

國內(nèi)外許多學者對地面沉降的危險性進行了大量的研究，例如，Cao等應用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精確地預測了礦產(chǎn)開采區(qū)的地表變化及地面沉降[3]；Merad等將多因子評判模型應用在地下煤礦開采區(qū)地面沉降的危害性評價當中[4]；Zahiri等通過權(quán)重因子模型方法論述了礦產(chǎn)開發(fā)區(qū)沉降可能引發(fā)的巖石沉降的危害性[5]；Kim等分別采用頻率比重模型、邏輯回歸模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GIS空間分析的方法相結(jié)合預測地面沉降的危險性[6]；Choi應用模糊驅(qū)動力因素構(gòu)建了沉降危險區(qū)劃圖[7]；Giovanni等論證了不同性質(zhì)地層結(jié)構(gòu)導致土層的不規(guī)則空間分布從而引起地面沉降和建筑物的破壞[8]；Hossein等分析了地震和地質(zhì)構(gòu)造原因引起的地面沉降以及對房屋造成的損害[9]；Lei等通過進行地質(zhì)動力學分析系統(tǒng)地研究了由于地震和地層斷層交互影響對礦產(chǎn)采空區(qū)地面沉降帶來危害[10]；Lee等提出了決策樹模型來分析廢棄礦采區(qū)地面沉降的危害性[11]；Jung等針對礦區(qū)沉降提出了簡易定量分析法取代了傳統(tǒng)的野外調(diào)查取樣的方法進行危險性評價[12]；Rafie等應用試錯模型以及影響分析法來預測沉降危險性[13]。

上述研究成果科學地分析了地面沉降產(chǎn)生的多種原因，如礦產(chǎn)開采、地質(zhì)構(gòu)造、地下水抽取等，但是對于建筑荷載作用下的地面沉降的研究則相對較少。許多研究成果表明，地面沉降是一個非常復雜的非線性系統(tǒng)[14]，只有在分析和預測模型中選取與沉降發(fā)生具有顯著影響作用的誘發(fā)因子，才會獲得較好的預測結(jié)果，而對于建筑物荷載產(chǎn)生的沉降，由于其涉及到建筑物自身性質(zhì)，土壤的壓縮特征，以及地下水的滲流特性等因素，這些因素都具有模糊性、隨機性和不確定性，傳統(tǒng)的數(shù)理模型很難建立一個適合的預測模型來進行危險性分析與評價。因此，本文的研究以天津市東南部沉降區(qū)為例，結(jié)合該區(qū)域的地理特征、土壤性質(zhì)、水文地質(zhì)條件、建筑物密集程度等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，采用權(quán)重因子模型(Weights of Evidence，WOE)將建筑物荷載可能產(chǎn)生沉降危害的誘發(fā)因子提取出來，并結(jié)合深度波爾茲曼機(Deep Boltzmann Machine，DBM)權(quán)重調(diào)整優(yōu)化的方法，對其危險性進行分析和評價。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)源

本文的研究區(qū)位于天津市東南部沉降區(qū)——津南區(qū)咸水沽鎮(zhèn)，地理位置位于117°27′06″～118°52′24″E，38°41′12″～40°18′30″N之間(圖1)，研究區(qū)的地貌成因類型屬于沖積海積平原，地勢從西向東緩慢傾斜，從構(gòu)造分區(qū)上看西部為滄東隆起的一部分，水文地質(zhì)構(gòu)造屬于新生代拗陷盆地含水構(gòu)造類型，土壤結(jié)構(gòu)為的具有高含水量和高壓縮性的軟土和含水砂層第四紀松散沉積物，屬于軟質(zhì)土層。這一區(qū)域由于在過去的15年里城市建設(shè)蓬勃發(fā)展，高層建筑和密集建筑群大量增加，由此帶來了較為嚴重的地面沉降。其產(chǎn)生原因是新建建筑物荷載對地面施加了一個豎向應力，引起了淺層土顆粒的固結(jié)，從而造成地下厚度小于80 m的地下土壓縮層產(chǎn)生垂直位移引發(fā)地面沉降。該地區(qū)地下水含水層由于埋藏較深，開發(fā)局限，所以地下水開采和地質(zhì)構(gòu)造運動引發(fā)的沉降相對較弱，基本可以忽略不計，因此，我們只討論建筑物荷載引發(fā)的地面沉降現(xiàn)象。

許多研究表明[10-11,15-18]，由于建筑物荷載引發(fā)沉降的誘發(fā)因子主要包括：建筑容積率、建筑的結(jié)構(gòu)形式、基礎(chǔ)形式、地表坡度、土壤壓縮模量、地下水滲透性、地下水埋深等。而準確詳實的基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)是對沉降危險性進行分析評價的依據(jù)，因此，我們搜集了研究區(qū)近五年的1:1 000建筑規(guī)劃和地籍圖；1:500建筑結(jié)構(gòu)施工圖和基礎(chǔ)施工圖；1:500地形圖；1:2 000土質(zhì)勘探圖；研究區(qū)內(nèi)的均勻分布的48個水文地質(zhì)鉆孔點數(shù)據(jù)，以此構(gòu)建了沉降分析空間數(shù)據(jù)庫，并將上述各種專題圖(圖2)重采樣為1 m×1 m分辨率的柵格像元，以便從中提取建筑物荷載引發(fā)地面沉降的各個誘發(fā)因子。

2 實驗分析與討論

2.1 沉降誘發(fā)因子提取與分析

2.1.1 權(quán)重因子模型

作為貝葉斯概率模型的一種，權(quán)重因子模型應用于地面沉降的空間危險性分析是綜合了Bonham-Carter等[19], Bonham-Carter[20]和 Emmanuel等[21]的方法，該方法的核心思想是提取與所發(fā)生事件相關(guān)一組誘發(fā)因子的“易發(fā)生”與“不易發(fā)生”的二值化數(shù)值構(gòu)成預測模型，定量化地分析每個因子的影響權(quán)重，并預測未來事件可能發(fā)生的概率大小。在本文的研究中，為了綜合評價7種因子的危險性指標，我們依據(jù)公式(1)和公式(2)分別計算各個誘發(fā)因子的W+和W-，并將誘發(fā)因子繪制成二值化圖，以此標識易發(fā)生與不易發(fā)生地面沉降的區(qū)域。

(1)

(2)

2.1.2 沉降誘發(fā)因子計算與分析

應用權(quán)重因子模型(WOE)的目的是為了解決作為自變量的沉降危險性因子的量化問題，即多源異質(zhì)數(shù)據(jù)類型融合的問題。首先，通過計算沉降誘發(fā)因子對沉降的權(quán)重系數(shù)值，可以非常直觀地確定影響沉降發(fā)生的關(guān)鍵因子；其次，每一個沉降誘發(fā)因子的相應數(shù)據(jù)類別的WOE值均位于相同的區(qū)間，且其數(shù)值的大小反映了相應類別對于沉降的影響程度，具有相同的量綱，從而解決了多源異質(zhì)數(shù)據(jù)類型的合并問題。

我們在研究區(qū)提取了7個沉降誘發(fā)因子:建筑容積率、建筑的結(jié)構(gòu)形式、基礎(chǔ)形式、地表坡度、土壤壓縮模量、地下水埋深、地下水滲透性來進行危險性分析。對于確定的每一個危險性誘發(fā)因子數(shù)據(jù)層，首先將危險性因子圖層按一定規(guī)則劃分為不同的數(shù)據(jù)級別，然后基于GIS的空間分析技術(shù)，將每個因子數(shù)據(jù)層與野外實測得到的地面沉降數(shù)據(jù)層進行疊加分析，計算沉降危險性因子層中每一類數(shù)據(jù)中發(fā)生沉降的像素數(shù)，研究區(qū)的像素總數(shù)為18 000 000，地面沉降像素的總數(shù)為110 911。由不同因子W+和W-值確定的沉降危險指數(shù)C的等級，提供了一個可以量測一系列空間點位和統(tǒng)計計算模型的工具，也確定了因子層每一數(shù)據(jù)類對沉降發(fā)生的危險程度，C為正說明空間關(guān)系正相關(guān)，為負說明空間關(guān)系負相關(guān)[22]。對比度C值是W+和W-之差，同時，也是后續(xù)進行沉降危險性分析的一個重要量度。

圖1 研究區(qū)地理位置

圖2 與地面沉降相關(guān)的誘發(fā)因子

(1) 建筑容積率

許多文獻[15-16]表明建筑物荷載引發(fā)地面沉降的主要影響因素是該區(qū)域的建筑容積率，因此，我們依據(jù)《城市居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計規(guī)范》(GB50180-2007)[22]中對容積率的規(guī)定從該地區(qū)的1:1 000建筑規(guī)劃圖和地籍圖提取了研究區(qū)5個級別的建筑容積率,按照表1中的分級方案對研究區(qū)的建筑容積率進行分類，應用權(quán)重因子模型分析研究區(qū)內(nèi)不同建筑容積率對地面沉降的危險性影響。

表1 建筑容積率分級及權(quán)重系數(shù)確定表

表2 結(jié)構(gòu)形式分級及權(quán)重系數(shù)確定表

計算表明(圖3a)，建筑容積率的大小對沉降的發(fā)生有著非常大的關(guān)系，建筑容積率因子顯示>2.4是沉降危險性的易發(fā)生區(qū)域，原因是具有這種容積率的區(qū)域大多是高層或者是超高層建筑物集中的區(qū)域，其對地面產(chǎn)生的荷載遠大于其他區(qū)域，所以容易產(chǎn)生沉降；無數(shù)據(jù)區(qū)間雖然沒有建筑物存在，但是周邊建筑的荷載疊加和傳遞效應同樣會波及到相鄰區(qū)域，因此，也會有一定數(shù)目的沉降量出現(xiàn)。

(2)結(jié)構(gòu)形式

根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ3-2010)[23]的規(guī)定，建筑物單位面積重力荷載大小依據(jù)結(jié)構(gòu)形式的不同而不同，因此，在相同容積率的情況下，不同建筑的結(jié)構(gòu)形式也會對該區(qū)域沉降值的大小產(chǎn)生影響，我們根據(jù)該地區(qū)的1:500建筑結(jié)構(gòu)施工圖，提取了每棟建筑物的結(jié)構(gòu)形式,再按照表2中的分級方案對研究區(qū)的結(jié)構(gòu)形式進行分類，應用權(quán)重因子模型分析研究區(qū)內(nèi)不同結(jié)構(gòu)形式的建筑物對地面沉降的危險性影響。

對于建筑物的結(jié)構(gòu)形式而言(圖3b)，較多發(fā)生沉降的形式為框架結(jié)構(gòu)，剪力墻和筒體結(jié)構(gòu)，其中筒體結(jié)構(gòu)顯示出最高的概率。因為根據(jù)國家規(guī)范規(guī)定，建筑物單位面積重力荷載大?。嚎蚣芙Y(jié)構(gòu)為12 kN/m2，框架——剪力墻結(jié)構(gòu)為14 kN/m2，筒體結(jié)構(gòu)為18 kN/m2，相同建筑面積上筒體結(jié)構(gòu)的荷載重量要大于其他結(jié)構(gòu)，對土體的作用力也大于其他結(jié)構(gòu)建筑物，因此，其產(chǎn)生嚴重沉降的可能性要大。對研究區(qū)內(nèi)不同結(jié)構(gòu)形式范圍的權(quán)重系數(shù)的計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)形式為筒體的建筑物最容易產(chǎn)生沉降，其C值達到了1.36。

(3) 基礎(chǔ)形式

同樣，不同建筑物的基礎(chǔ)形式由于其承載力大小的不同，也會對該區(qū)域沉降值產(chǎn)生影響，因此，我們根據(jù)該地區(qū)的1∶500基礎(chǔ)施工圖，提取了每棟建筑物的基礎(chǔ)形式，并按照表3中的分級方案對研究區(qū)的基礎(chǔ)形式進行分類，分析研究區(qū)內(nèi)不同基礎(chǔ)形式區(qū)間對地面沉降的危險性影響。

在基礎(chǔ)形式中(圖3c)，沉降的易發(fā)形式為天然地基和條形基礎(chǔ)，其中條形地基的概率最高，與之對應，樁基礎(chǔ)是最不易發(fā)生沉降的基礎(chǔ)形式，這是因為條形地基不受地下混凝土樁約束，建筑荷載直接傳遞到地下土層當中，容易造成土體的壓縮而產(chǎn)生沉降，而樁的側(cè)摩阻力和樁端支撐力會抵消掉大部分的建筑荷載，并將建筑荷載產(chǎn)生的變形控制在樁的周圍，所以造成土體的壓縮量比較小[24]，從而不易產(chǎn)生沉降。

(4)坡度

大量研究表明[10-11]，地形坡度陡峭，土壤和地下水的流動性較大，不易產(chǎn)生沉降；相反，地形坡度平緩，土壤和地下水的流動性較小，隨著時間的推移，土體由于自身重力作用，會慢慢壓縮固結(jié)，比較容易產(chǎn)生沉降。因此，沉降主要發(fā)生在平坦和低坡度地區(qū)，這里往往也是建筑物集中的地方。據(jù)此，我們從1:500地形圖上提取地面點高程構(gòu)建了研究區(qū)的DEM，并按照自然地域中坡面特征的分級方案對研究區(qū)的坡度數(shù)據(jù)進行分類(表4)，應用權(quán)重因子模型分析研究區(qū)內(nèi)不同坡度區(qū)間對地面沉降的危險性影響。

圖3 各誘發(fā)因子的沉降危險指數(shù)及總體影響程度圖

分級產(chǎn)生沉降的像素數(shù)/個占總沉降像素數(shù)比率/%在區(qū)域內(nèi)的像素數(shù)/個占總區(qū)域像素數(shù)比率/%W+W-C天然基礎(chǔ)683261621243561180077-028105條形基礎(chǔ)23532212230344561686211-016227樁基礎(chǔ)20054180844671242482-032010-042筏片基礎(chǔ)12238110322377481243-021015-036箱型基礎(chǔ)1002190433281641849-017004-021無數(shù)據(jù)382343447280815215600-003003

表4 坡度分級及權(quán)重系數(shù)確定表

從誘發(fā)沉降的機理來講，坡度與建筑物荷載產(chǎn)生的地面沉降之間似乎無直接的關(guān)系。然而，從對研究區(qū)內(nèi)不同坡度范圍的權(quán)重因子系數(shù)的計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)(圖3d)，研究區(qū)較容易產(chǎn)生沉降的坡度范圍位于0°～10°，特別地，坡度在0°～5°的區(qū)域是沉降的高發(fā)區(qū)間，研究區(qū)內(nèi)大約60%的沉降發(fā)生在坡度低于5°的范圍內(nèi)，其C值達到了0.76。

(5)土壤壓縮模量

由于建筑物荷載引發(fā)地面沉降是由地表土至建筑物基礎(chǔ)以下土層的土體壓縮造成的，隨著建筑物施工過程的進行，建筑荷載的不斷增大，使得地下土體逐漸壓縮固結(jié)[25]，因此，土壤壓縮模量是分析沉降危險性比較重要的因子。研究區(qū)廣泛分布第四紀粉質(zhì)粘土和淤泥質(zhì)土，這種土的物理性質(zhì)決定了它是一種高壓縮性土，承受建筑荷載的能力較差，統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示大約70%的地面沉降發(fā)生在這種類型的土層當中，其他大約30%發(fā)生在沖積層和其他土層當中；我們從1:2 000土質(zhì)勘探圖上提取了土壤的物理性質(zhì)，并根據(jù)研究區(qū)地質(zhì)剖面圖中不同的地下土層性質(zhì)對土壤壓縮模量進行分類(表5)，進而分析不同土壤壓縮模量區(qū)間對地面沉降的危險性影響。

通過對研究區(qū)不同土壤壓縮模量的C值計算表明(圖3e)，土壤壓縮模量大小對沉降的發(fā)生有較大的關(guān)系：研究區(qū)壓縮模量在2.74～6.02 MPa-1區(qū)間的C值最大，為2.67，說明這一區(qū)間的土質(zhì)比較松軟，屬于高壓縮性土，承受建筑荷載的能力也比較差，極易發(fā)生地面沉降。

(6) 地下水埋深

由于建筑物荷載引發(fā)地面沉降是由地表土至建筑物基礎(chǔ)以下土層的土體壓縮造成的，隨著建筑物施工過程的進行，建筑荷載的不斷增大，使得地下土體逐漸壓縮，地下水逐漸消散。建筑基礎(chǔ)所在的土層中地下水位越深，其產(chǎn)生的浮力越小，導致土體壓縮越大，越容易產(chǎn)生沉降[26]，因此，地下水埋深也是分析沉降危險性比較重要的因子。我們根據(jù)研究區(qū)內(nèi)48個水文地質(zhì)鉆孔點的勘探數(shù)據(jù)，采用克里金空間插值的方法獲得整個研究區(qū)分布的地下水埋深的數(shù)值。并根據(jù)研究區(qū)不同含水層的深度對地下水埋深進行分級(表6)，進而分析研究區(qū)內(nèi)不同地下水埋深區(qū)間對地面沉降的危險性影響。

從計算結(jié)果來看(圖3f)，地下水埋深與地面沉降之間關(guān)系比較大，地下水埋深在8.93～11.15m顯示了產(chǎn)生沉降的高發(fā)區(qū)間，其WOE值達到了1.79。

(7) 地下水滲透性

對于一定范圍的地區(qū)，在地基土上建造建筑物，土體承受上部建筑物的荷載并且傳遞附加應力，對于飽和土體，土體受外力作用后，土骨架和孔隙中的水共同承擔外力作用，土骨架通過顆粒之間的接觸面進行應力的傳遞，即有效應力；孔隙水通過聯(lián)通的孔隙水傳遞所承受的法向應力，即孔隙水壓力，因此，飽和土體的壓縮過程與超靜孔隙水壓力消散過程是一致的，飽和粘性土的

超靜孔隙水壓力的消散過程也稱為滲流固結(jié)過程，固結(jié)所需時間長短主要取決于土層的透水性大小[27]。對于研究區(qū)廣泛分布的飽和粘性土而言，其透水性弱，在壓力作用下超孔隙水壓力消散很慢，土的壓縮常需要相當長的時間才能完成，壓縮量較大。因此，地下水的滲透性也是分析沉降危險性比較重要的因子。我們根據(jù)研究區(qū)內(nèi)48個鉆孔點的勘探數(shù)據(jù)，采用克里金空間插值的方法獲得整個研究區(qū)分布的地下水滲透性的數(shù)值，并根據(jù)研究區(qū)不同含水層的滲透特征對研究區(qū)的地下水滲透性進行分類(表7)，分析研究區(qū)內(nèi)不同地下水滲透性區(qū)間對地面沉降的危險性影響。

從地面沉降的機理來講，地下水滲透性與地面沉降之間關(guān)系密切：一般來講，隨著水的滲透性提高，水的流動性越強，浮力越大，產(chǎn)生沉降的比率越低。計算結(jié)果顯示(圖3g)，水的滲透性在(3.53～4.47)×10-6kV(cm/s)具有較高的沉降率，特別地，地下水滲透性在(3.53～4.00)×10-6kV(cm/s)的區(qū)域是沉降的易發(fā)區(qū)，其C值達到了1.52。

2.1.3 沉降整體危險性指數(shù)

通過上述的分析可知，各類誘發(fā)因子的權(quán)重反映了各因子對沉降的影響程度，同一類因子的不同類別對沉降的影響也是不同的。對于某一類誘發(fā)因子來講，其不同類別對沉降的權(quán)重系數(shù)值的范圍可以近似地從整體上反映該因子對沉降的影響程度。因此，我們采用危險性影響指數(shù) 從整體上反映某一類因子對沉降的影響程度[28]，其計算方法如下式：

表5 土壤壓縮模量分級及權(quán)重系數(shù)確定表

表6 地下水埋深分級及權(quán)重系數(shù)確定表

表7 地下水滲透性分級及權(quán)重系數(shù)確定表

Ei=C(i,max)-C(i,min)。

(3)

式中：Ei為某一個因子對沉降危險性的影響指數(shù)，C(i,max)為誘發(fā)因子i各類別對沉降權(quán)重系數(shù)值的最大值，C(i,min)為誘發(fā)因子因子i各類別對沉降權(quán)重系數(shù)值的最小值。據(jù)此，可以分析各類誘發(fā)因子因子對沉降的影響，從而為沉降的危險性分析指標體系提供定量化依據(jù)。如表8所示。

表8 危險性因子影響程度表

基于沉降誘發(fā)因子類型及其對沉降影響程度 繪制曲線，如圖3h所示，可以直觀地看出，建筑容積率、土壤壓縮模量、結(jié)構(gòu)形式、基礎(chǔ)形式等因素控制研究區(qū)沉降的空間分布，地表坡度對沉降的控制作用相對較弱。

2.2 區(qū)域沉降危險性指數(shù)計算與驗證

由前所述，權(quán)重因子模型(WOE)從本質(zhì)上講是一種二元統(tǒng)計方法，僅可以用來通過統(tǒng)計的方法確定沉降值與各個沉降誘發(fā)因子之間的相關(guān)性,本節(jié)將權(quán)重因子模型和深度學習方法中的波爾茲曼機BM(Boltzmann Machine)進行融合，構(gòu)建WOE-DBM模型，通過權(quán)重因子模型解決沉降誘發(fā)因子量化的問題，再將計算結(jié)果作為深度波爾茲曼機DBM的輸入變量，調(diào)整優(yōu)化各個誘發(fā)因子的影響權(quán)重值，從而可以更為精確地對研究區(qū)沉降危險性進行評價與分析。

2.2.1 深度學習基本原理

深度學習方法是在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neutral Network, ANN)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，是機器學習領(lǐng)域一個新的研究方向，是人類對在其大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)認識理解的基礎(chǔ)上，建立起模擬人類大腦的神經(jīng)連接結(jié)構(gòu)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Neural Networks，DNN)。

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由多個單層非線性網(wǎng)絡(luò)疊加而成的，這些單層非線性網(wǎng)絡(luò)在機器學習領(lǐng)域可以稱為玻爾茲曼機(Boltzmann Machine，BM)，它是一種隨機的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；波爾茲曼機的最初形式是受限波爾茲曼機(Restricted Boltzmann Machine，RBM)，它分為可見層v以及隱含層h，可見層和隱含層的節(jié)點通過權(quán)值w相連接，二層節(jié)點之間是全連接，同層節(jié)點間互不相連。將多個受限玻爾茲曼機堆疊，前一層的輸出作為后一層的輸入，便構(gòu)成了深度波爾茲曼機(Deep Boltzmann Machine，DBM)，DBM是含有多個隱含層隨機變量的概率生成模型，通過將預訓練后的RBM依次堆疊得到,網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點間的連線都是雙向的，這種結(jié)構(gòu)使得最頂層學習到的模式可以通過條件概率傳遞回輸入層，最后再使用反向傳播(Back Propagation, BP)對DBM模型作全局微調(diào)，得到最優(yōu)化的權(quán)重[29]。

對于地面沉降的危險性預測來說，深度波爾茲曼機DBM可以看作是一個分類器，其輸出結(jié)果為沉降的概率分布，表征某柵格單元發(fā)生沉降的概率大小。柵格值越大，則該柵格單元發(fā)生沉降的可能性越大，反之，該柵格單元發(fā)生沉降的可能性越小。

2.2.2 WOE模型和DBM的融合

建筑物荷載產(chǎn)生的地面沉降，其孕育和發(fā)生過程是一個復雜的物理過程，受內(nèi)在因素(地形地貌、水文地質(zhì)構(gòu)造、地層屬性)和外在因素(荷載大小、建筑物密集程度)的共同作用[15]。如果把沉降的發(fā)生過程看作是一個系統(tǒng)，沉降的各個誘發(fā)因子的量化值作為它的輸入，沉降發(fā)生概率作為其輸出，則輸入與輸出之間的關(guān)系是非線性的。由此，可以認為在沉降預測中非線性的方法將比確定性的模型或一般的線性統(tǒng)計方法更為恰當。

如上所述，應用權(quán)重因子模型可以分析各沉降誘發(fā)因子對沉降的影響，但是不適合用于區(qū)域沉降危險性分析和區(qū)劃，如果將WOE模型和DBM模型進行融合(圖4)，則有利于更加精確地對研究區(qū)沉降危險性進行分析。此外，DBM模型是以深度學習算法為基礎(chǔ)的，具有非線性映射能力高的突出特點，滿足沉降災害系統(tǒng)復雜性研究的特點，也適合應用于區(qū)域沉降的危險性分析。

為了使用DBM模型來分析沉降危害，所有的因子都被轉(zhuǎn)成ASCII碼數(shù)據(jù)，訓練區(qū)間選擇的是與沉降相關(guān)的因子所在區(qū)域，BP算法用來計算輸入層與隱含層和輸出層之間的權(quán)重，同時不斷調(diào)整隱含層的數(shù)目和學習效率[30-31]。

2.2.3 基于WOE-DBM模型的沉降危險性分析

基于WOE-DBM模型對天津市津南區(qū)咸水沽鎮(zhèn)的沉降危險性進行分析主要包括以下幾個步驟：首先，基于權(quán)重因子模型(WOE)分析建筑容積率、建筑的結(jié)構(gòu)形式、基礎(chǔ)形式、地表坡度、土壤壓縮模量、地下水埋深、地下水滲透性等因子對沉降的危險性影響程度；然后，構(gòu)建由多個受限玻爾茲曼機堆疊而成的深度波爾茲曼機(DBM)，將各危險性因子的WOE概率值圖層和研究區(qū)沉降空間分布圖層代入已經(jīng)構(gòu)建好的DBM模型進行計算，為了減少誤差的積累，計算過程經(jīng)過1 200次迭代完成，結(jié)果顯示，網(wǎng)絡(luò)的誤差累積平方和為0.000 238，滿足了預測的精度。最終得到各參評因子的權(quán)重矩陣，如表9所示。

圖4 WOE-DBM模型構(gòu)建示意圖

建筑容積率結(jié)構(gòu)形式基礎(chǔ)形式地表坡度土壤壓縮模量地下水埋深地下水滲透性015-018078-011056-020019045-033020041018-013-026021132-076053-029026042-045028-056026034016-008014023-005018025-036029-019022-050-058-013013-021016-048029-014029-014-036

基于DBM網(wǎng)絡(luò)訓練所得的各參評因子權(quán)重矩陣，計算并優(yōu)化各個誘發(fā)因子對地面沉降的最終影響權(quán)重，然后，基于ArcGIS的疊加分析功能，生成天津市津南區(qū)咸水沽鎮(zhèn)沉降危險性指數(shù)分布圖，如圖5所示，顏色越趨于紅色，則表示沉降的危險性越高；顏色越趨于藍色，表示沉降的危險性越低。

圖5 基于WOE-DBM模型的沉降危險性指數(shù)圖

從圖5中可以看出，沉降危險性較大的區(qū)域正是新建建筑物較多，建筑物密集分布的區(qū)域，所以說，融合權(quán)重因子模型和深度學習的方法進行沉降危險性分析，可以很好地反映地面沉降的發(fā)展現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢。

最后，我們通過受試者工作特征曲線 (Receiver Operating Characteristic Curve，ROC)的方法，對由WOE-DBM模型生成的天津市津南區(qū)咸水沽鎮(zhèn)沉降危險性指數(shù)進行驗證，ROC曲線的AUC值為0.83。結(jié)果表明，融合WOE和DBM方法生成的天津市津南區(qū)咸水沽鎮(zhèn)沉降危險性指數(shù)對研究區(qū)內(nèi)的地面沉降具有較強的“診斷”能力及精確的預測能力。

3 結(jié)論

區(qū)域沉降危險性分析是進行區(qū)域沉降危險性評價和預測的基礎(chǔ)，本文在對天津市津南區(qū)咸水沽鎮(zhèn)的地面沉降現(xiàn)象進行實地勘測的基礎(chǔ)上，首先基于權(quán)重因子模型分析了研究區(qū)內(nèi)各誘發(fā)因子對沉降危險性的影響大小，然后將權(quán)重因子模型與深度學習方法的相融合，構(gòu)建了WOE-DBM模型，最后將該模型應用于研究區(qū)的沉降危險性分析，繪制了沉降危險性指數(shù)圖，從而為該區(qū)域的沉降危險性評價和災害預測預警提供了科學的依據(jù)。

(1)通過權(quán)重因子模型對研究區(qū)內(nèi)各誘發(fā)因子對建筑物荷載引發(fā)的地面沉降危險性影響大小進行分析，發(fā)現(xiàn)建筑容積率、土壤壓縮模量、結(jié)構(gòu)形式、基礎(chǔ)形式等因素對沉降的危險性影響較高，地表坡度對沉降的危險性影響較弱。

(2)根據(jù)WOE-DBM模型繪制了地面沉降與其誘發(fā)因子的危險性指數(shù)圖，經(jīng)過ROC檢驗，說明由該模型生成的沉降危險性指數(shù)對研究區(qū)內(nèi)已發(fā)生的沉降具有較好的“診斷”作用，其預測結(jié)果與實測結(jié)果也具有很好的一致性，從而證明了這種方法的有效性和實用性。

(3)根據(jù)沉降危險性指數(shù)圖可以總結(jié)得出，在該區(qū)域未來的城市建設(shè)規(guī)劃中，應選擇坡度平緩、土壤密實度高、地下水埋深淺、滲透性大的地方進行建設(shè)，且建筑形式應采用中低層的分散建筑形式為主，這樣可以有效地預防地面沉降的發(fā)生。

綜上所述，基于WOE-DBM模型的定量化的分析方法，對于建筑物荷載引發(fā)沉降的評價和預測是非常有效的，它可以高效準確地處理多因素驅(qū)動的非線性問題，其輸出結(jié)果也能夠清晰地反映沉降變形的結(jié)果和趨勢。

需要指出的是，建筑物荷載引發(fā)的沉降問題是一個復雜的非線性系統(tǒng)，其影響因素也是非常多的，本文只是在一個相對比較小的區(qū)域內(nèi)選取了七個誘發(fā)因子進行了分析和研究，如果研究范圍進一步擴大，則地質(zhì)構(gòu)造分異、巖土類型變化以及地下水徑流等其他因素也應該被考慮進來，繼續(xù)進行更加深入細致的研究。

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Analysis of Urban Ground Subsidence Hazard Induced by Building Load Combined with Weights of Evidence Model and Deep Learning

YI Yaoguo1, 2, 3, LIU Huiping1, 2, ZHANG Yanghua1, 2, LIU Xiangping1, 2and QI Jianchao1, 2

(1.SchoolofGeography,BeijingNormalUniversity,Beijing100875,China; 2.StateKeyLaboratoryRemoteSensingScience,BeijingNormalUniversity,Beijing100875,China; 3.SchoolofGeologyandGeomatics,TianjinChengjianUniversity,Tianjin300384,China)

Urbangroundsubsidencehazardinducedbybuildingloadisanalyzedandstudiedcombinedwithweightsofevidencemodelanddeeplearningmethodinthecaseofsoutheastsubsidenceareas,Tianjin,China.Wediscussedthevaluecontrollingorrelatedtogroundsubsidenceofsevenmajorfactors:buildingfloorarearatio,structureform,basisform,slope,soilcompressionmodulus,depthtogroundwaterandgroundwaterpermeabilitybasedonweightsofevidencemodel.weproposedtheWOE-DBMmodelbycombiningtheweightsofevidence(WOE)withdeepBoltzmannmachine(DBM),whichwasappliedtodrawhazardindexfigure.Theresultswerevalidatedbyreceiveroperatingcharacteristic(ROC)whichshowthegroundsubsidencehazardindexgeneratedbythismodelhasacertain"diagnostic"roleonlandsettlementhistorycaseinthestudyarea.TheAUCis0.83thatindicatespredictionresultcoordinatewithfieldsurveydataandcertifiesthemodelhashighaccuracytogroundsubsidencehazardinducedbybuildingloadassessmentandprediction.Theresultscanbewidelyusedforhazardprevention,architecturepatternchosenandland-useplanninginthedenselyurbanareas.

urbangroundsubsidence;hazardanalysis;buildingload;weightsofevidence;deeplearning;hazardindex

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.01.010.]

2016-07-17

2016-08-24

國家自然科學基金重點項目(40671127)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金；測繪遙感信息工程國家重點實驗室開放研究基金((12)重02)；天津市科委科技特派員項目(14JCTPJC00514)

伊堯國(1974-)，男，滿族，黑龍江寧安人，博士研究生，副教授，主要研究方向為地理信息系統(tǒng)方法與應用. E-mail:yiyaoguo@tcu.edu.cn

劉慧平(1963- )，女，北京人，教授，博士生導師，主要從事應用遙感技術(shù)和GIS技術(shù)進行區(qū)域土地利用動態(tài)研究等.E-mail:hpliu@bnu.edu.cn

X43；P642.2

A

1000-811X(2017)01-0050-10

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.01.010

伊堯國，劉慧平，張洋華，等. 融合權(quán)重因子模型和深度學習方法的城市地面沉降危險性分析 [J]. 災害學，2017，32(1)：50-59. [YI Yaoguo，LIU Huiping，ZHANG Yanghua, et al. Analysis of urban ground subsidence hazard induced by building load combined with weights of evidence model and deep learning[J]. Journal of Catastrophology，2017，32(1)：50-59.