王啟超，汪家春，王 梟，趙大鵬，張繼魁，李志剛，曾 杰

(1.脈沖功率激光技術(shù)國家重點實驗室，安徽合肥 230037； 2.電子工程學(xué)院，安徽合肥 230037)

太赫茲波探測光子晶體涂層覆蓋目標(biāo)的可行性

王啟超1?，汪家春1，王 梟2，趙大鵬2，張繼魁1，李志剛1，曾 杰1

(1.脈沖功率激光技術(shù)國家重點實驗室，安徽合肥 230037； 2.電子工程學(xué)院，安徽合肥 230037)

覆蓋于高溫目標(biāo)表面的光子晶體紅外涂層可實現(xiàn)對目標(biāo)紅外輻射的抑制，而太赫茲波所具有的強穿透特性使其對該類目標(biāo)的探測成為可能。以相關(guān)文獻(xiàn)中設(shè)計的光子晶體涂層為例，采用特征矩陣?yán)碚搶?.3～3 THz頻率范圍內(nèi)的太赫茲波在該類涂層中的傳輸特性進(jìn)行理論計算和分析，重點研究了不同入射角度的太赫茲波在該類涂層中的傳輸特性。研究發(fā)現(xiàn)，上述太赫茲波段處于光子晶體的帶隙之外，0.3～0.5 THz頻率范圍內(nèi)的太赫茲波對該類紅外涂層具有較強的穿透特性，其光譜透過率大于90%；而在2.4～3 THz范圍內(nèi)，其在涂層上具有較強的反射，且整個波段內(nèi)的吸收率小于0.2%。當(dāng)入射角小于60°時，其對太赫茲波的傳輸特性影響較??；進(jìn)一步增大入射角，其透過率逐漸降低，而反射率逐漸增大。研究結(jié)果證明了利用太赫茲波進(jìn)行涂層覆蓋目標(biāo)探測的可行性，有望利用太赫茲雷達(dá)探測彌補紅外探測系統(tǒng)的不足。

太赫茲；光子晶體；紅外涂層；傳輸特性

Key words:terahertz；photonic crystal；infrared coating；propagation characteristic

1 引 言

光子晶體作為一種新型周期性介電結(jié)構(gòu)，其概念是由Yabnolovitch和John于1987年分別獨立提出的[1-2]，利用其可以進(jìn)行目標(biāo)或物體自發(fā)輻射的抑制。近年來，國內(nèi)外諸多研究學(xué)者和機構(gòu)將目光投向該人工周期材料，并取得了一定進(jìn)展[3-6]。2005年，法國Enoch和Simon等[7]研究出一種易于加工的逐層疊加光子晶體，利用這種光子晶體可以方便有效地實現(xiàn)紅外波段的熱輻射控制。2016年，Jena等[8]利用TiO2和SiO2材料制備出一維光子晶體薄膜，其在592～837 nm范圍內(nèi)對0°～70°入射的電磁波具備99%的反射率。

國內(nèi)方面，劉廣平[9]采用Si和SiO2等材料設(shè)計的一維光子晶體濾波器具有很好的光譜選擇特性。Zhao等[10]以PbTe和Na3AlF6為介質(zhì)材料，設(shè)計的一維摻雜結(jié)構(gòu)的光子晶體在1～5 μm和8～14 μm波段的反射率大于99%，在1.06 μm和10.6 μm波長處的透過率超過95%，具有卓越的兼容激光與紅外的隱身性能。2012年，李文勝等選用SiO2和Si，設(shè)計了一種基于光子晶體結(jié)構(gòu)的坦克涂層，該涂層可以很好地屏蔽坦克在實戰(zhàn)中輻射的電磁波，使紅外探測手段難以奏效[11]。2015年，該團(tuán)隊以Si和LiF為介質(zhì)材料，同樣設(shè)計出可用于軍用車輛紅外隱身的光子晶體涂層，理論上可在8～14 μm波段范圍內(nèi)實現(xiàn)透過率為0，即具有很好的紅外輻射抑制效果[12]。

可以看出，一維光子晶體涂層所具有的質(zhì)地輕、發(fā)射率低、可實現(xiàn)多波段兼容等性質(zhì)使其有望作為新型多波段隱身材料替代傳統(tǒng)紅外涂料，尤其是在高價值目標(biāo)的紅外隱身方面具有廣闊的應(yīng)用前景。

然而，至今有關(guān)兼容太赫茲波探測的光子晶體涂層尚鮮有報道。而太赫茲波所特有的強穿透特性使其對該類光子晶體紅外涂層覆蓋下目標(biāo)的探測成為可能。此外，隨著太赫茲器件的不斷發(fā)展，太赫茲探測系統(tǒng)也逐漸成熟起來，并在軍事安全方面取得了一定的研究成果[13-15]。鑒于此，本文嘗試對光子晶體紅外涂層的太赫茲波傳輸特性進(jìn)行研究，以文獻(xiàn)[11]和[12]中設(shè)計的涂層結(jié)構(gòu)為例，基于特征矩陣?yán)碚搶υ擃愅繉釉?.3～3 THz波段范圍內(nèi)的透射和反射特性進(jìn)行理論分析，重點考察入射角度變化對透射和反射特性的影響，探究利用太赫茲波實現(xiàn)對該類涂層覆蓋目標(biāo)探測的可行性。相關(guān)研究結(jié)論對于太赫茲目標(biāo)探測技術(shù)的發(fā)展和多波段兼容光子晶體涂層的研究具有一定的借鑒意義。

2 光子晶體紅外涂層結(jié)構(gòu)及特性

文獻(xiàn)[11]和[12]設(shè)計的光子晶體涂層具有類似的結(jié)構(gòu)，均屬一維光子晶體，是由兩種介質(zhì)薄膜沿厚度方向交替排列而成的。通過帶隙設(shè)計使特定波長或波段內(nèi)的電磁波無法透過，可實現(xiàn)相應(yīng)電磁波的屏蔽。上述文獻(xiàn)分別選用SiO2和Si、Si和LiF為介質(zhì)材料，其設(shè)計的光子晶體結(jié)構(gòu)分別如圖1和圖2所示，并分別記為涂層C1和C2。

在圖1中，SiO2和Si介質(zhì)各取4層，其幾何厚度分別為d1＝1 330 nm和d2＝825 nm。該光子晶體在8～12 μm波段范圍內(nèi)存在一個嚴(yán)格的帶隙(即透射率為0)，且當(dāng)兩介質(zhì)的幾何厚度變化不同時超過10%時，該光子晶體結(jié)構(gòu)在8～12 μm波段范圍內(nèi)的帶隙總是存在的。

圖1 文獻(xiàn)[11]中一維光子晶體涂層結(jié)構(gòu)示意圖。(a)立體圖；(b)側(cè)視圖。Fig.1 Schematic of the one-dimensional photonic crystal in Ref.[11].(a)Perspective view.(b)Lateral view.

圖2 文獻(xiàn)[12]中一維光子晶體涂層結(jié)構(gòu)示意圖。(a)立體圖；(b)側(cè)視圖。Fig.2 Schematic of the one-dimensional photonic crystal in Ref.[12].(a)Perspective view.(b)Lateral view.

在圖2中，Si和LiF介質(zhì)同樣各取4層，其幾何厚度分別為d′1＝800 nm和d′2＝1 300 nm。該結(jié)構(gòu)同樣在8～12 μm波段范圍內(nèi)存在一個帶隙，可實現(xiàn)車輛的紅外隱身。

3 太赫茲波傳輸特性理論計算

由圖1和圖2的結(jié)構(gòu)可知，該類光子晶體涂層是由多層薄膜構(gòu)成的，研究電磁波在多層薄膜中的傳輸特性可采用特征矩陣?yán)碚?。?dāng)波長為λ的光以入射角θ0入射到多層薄膜上(在薄膜上方是折射率為n0的空氣層)，設(shè)第l層的電場和磁場切向分量分別為El和Hl，第l＋1層的電場和磁場切向分量分別為El＋1和Hl＋1，則它們之間滿足如下關(guān)系[16]

式中，Ml為第l層媒質(zhì)的特征矩陣，可表示為:

式(3)和(4)中的nl，dl分別為第l層媒質(zhì)的折射率和厚度。θl為第l層媒質(zhì)中的折射角，其滿足Snell折射定律:

當(dāng)薄膜由k層組成時，其總的特征矩陣為:

由此可得入射光束總的反射率和透過率為:

其吸收率為:

利用式(7)～(9)，即可獲得電磁波在光子晶體中的傳輸特性。圖3給出了涂層C1和C2在0.3～3 THz波段范圍內(nèi)，入射角度為0°時的透射光譜和反射光譜。可以看出:(1)兩種涂層在上述太赫茲波段均具有較高的透過率。對于涂層C1，其透過率隨頻率的增大而減小，其變化范圍為97.6%～44.9%，涂層C2的變化趨勢與之類似；(2)兩種涂層在太赫茲波段的反射率均隨頻率的增大而增大，對于涂層C1，反射率的變化范圍為2.4%～54.9%，涂層C2的反射率略大于C1。

圖3 兩種光子晶體涂層在0.3～3 THz波段范圍內(nèi)的透射光譜(a)和反射光譜(b)Fig.3 Transmission(a)and reflectance(b)spectra of two kinds of photonic crystals in 0.3－3 THz

可以看出，0.3～3 THz波段范圍內(nèi)的太赫茲波對上述兩種涂層具有較強的穿透性。對于涂覆該類涂層的目標(biāo)的探測而言，當(dāng)太赫茲波的頻率處于0.3～0.5 THz范圍時，較高的透過性使太赫茲波能夠透過涂層直接到達(dá)目標(biāo)表面。而軍事目標(biāo)表面通常由金屬或合金構(gòu)成，金屬在太赫茲波段的反射率接近于1[17]，即太赫茲波到達(dá)目標(biāo)表面后幾乎全部被反射。由此可以獲得較大的回波信號，即涂層的存在與否對于探測信號回波的強弱影響較小。因此，該類涂層的隱身效果幾乎喪失。而在2.4～3 THz范圍內(nèi)，雖然其透過率降低至50%以下，但由于其在涂層表面的反射率達(dá)到50%以上，同樣可以利用涂層表面的反射信號實現(xiàn)有效的目標(biāo)探測。

隨后，通過改變太赫茲波的入射角度，獲得入射角的變化對兩種涂層在0.3～3 THz范圍內(nèi)透射光譜和反射光譜的影響。圖4和圖5分別給出了不同入射角度下涂層C1的透射光譜和反射光譜。

圖4 涂層C1在0.3～3 THz波段范圍內(nèi)，0°～80°入射角的透射光譜。(a)3D；(b)2D。Fig.4 Transmission spectra of C1 in 0.3－3 THz with the incident angle ranging from 0°to 80°.(a)3D.(b)2D.

從圖4可以看出，當(dāng)入射角在0°～60°范圍內(nèi)變化時，涂層C1的透過率受入射角的影響較小，而當(dāng)入射角大于60°時，涂層C1的透過率隨著入射角的增大而減小，當(dāng)入射角進(jìn)一步增大至80°時，其透過率仍在34%(＠3 THz)以上。對于反射光譜，當(dāng)入射角在0°～60°范圍內(nèi)變化時，其反射率的變化較小，而當(dāng)入射角大于70°時，其反射率隨著入射角的增大而增大。結(jié)合圖4和圖5，并通過式(9)可獲得該涂層在0.3～3 THz范圍內(nèi)的吸收率，其值均處于0.2%以下，說明該涂層對于上述波段內(nèi)的太赫茲波的吸收極小，即在同一波長處，低透過率對應(yīng)高反射率。

由此可見，入射角度的變化對太赫茲波在該涂層內(nèi)的傳輸特性影響較小。對于較大入射角度的太赫茲波，雖然其對涂層的透過率較低，但利用其在涂層表面的高反射特性仍可進(jìn)行目標(biāo)的有效探測。

圖5 涂層C1在0.3～3 THz波段范圍內(nèi)，0°～80°入射角的反射光譜。(a)3D；(b)2D。Fig.5 Reflectance spectra of C1 in 0.3－3 THz with the incident angle ranging from 0°to 80°.(a)3D.(b)2D.

圖6 涂層C2在0.3～3 THz波段范圍內(nèi)，0°～80°入射角的透射光譜。(a)3D；(b)2D。Fig.6 Transmission spectra of C2 in 0.3－3 THz with the incident angle ranging from 0°to 80°.(a)3D.(b)2D.

對于涂層C2，其在不同入射角度時的透射光譜和反射光譜分別如圖6和圖7所示。通過對比可以看出，其透過率與反射率隨入射角度的變化情況與涂層C1類似，其吸收率仍處于極低水平。通過研究這兩種光子晶體涂層對太赫茲波傳輸?shù)挠绊懣梢钥闯觯掌澆ㄔ谠擃愅繉又械膫鬏敁p耗可忽略不計，其在低頻段的高透過性和高頻段的高反射性均使利用太赫茲波進(jìn)行目標(biāo)的有效探測成為可能。

圖7 涂層C2在0.3～3 THz波段范圍內(nèi)，0°～80°入射角的反射光譜。(a)3D；(b)2D。Fig.7 Reflectance spectra of C2 in 0.3－3 THz with the incident angle ranging from 0°to 80°.(a)3D. (b)2D.

4 結(jié)果分析

文中研究的光子晶體涂層屬于一維光子晶體，可以看作是在高折射率材料的某些位置周期性地出現(xiàn)低折射率材料，這種高低折射率材料的交替排列形成的周期結(jié)構(gòu)即可產(chǎn)生光子晶體帶隙。而周期排列的高低折射率材料的厚度不同會導(dǎo)致一定結(jié)構(gòu)的光子晶體只能對某些特定頻率范圍的光產(chǎn)生能帶效應(yīng)，即只有某些特定頻率的光會在帶隙中被禁止傳播[18]。

光子晶體的全向帶隙由其組成材料的折射率和厚度共同決定，文中提及的光子晶體涂層C1和 C2均是采用兩種高低折射率材料，并按照一定的周期結(jié)構(gòu)排列，這種具有某特定光學(xué)厚度的兩種介質(zhì)材料組成的光子晶體可在8～12 μm波段范圍內(nèi)實現(xiàn)透過率為0，即8～12 μm波段范圍內(nèi)的電磁波在光子帶隙中被完全抑制，無法傳播，從而使該涂層具有很好的紅外輻射抑制效果。然而，對于0.3～3 THz范圍內(nèi)的太赫茲波而言，其頻率恰好不處于該光子晶體的帶隙內(nèi)，即該光子晶體不會對其產(chǎn)生能帶效應(yīng)，因此存在一定程度的透過。此外，由于涂層C1和C2選取的兩種介質(zhì)材料的光學(xué)厚度遠(yuǎn)小于太赫茲波長，整個涂層可等效為一層具有一定厚度和折射率的介質(zhì)材料，其在太赫茲波段的吸收系數(shù)較小，從而對于入射太赫茲波的吸收很弱，這與理論計算結(jié)果相吻合?？梢灶A(yù)見，對于已有報道的3～5 μm和8～12 μm以及10.6 μm激光兼容的光子晶體涂層，太赫茲波仍有可能處于光子帶隙之外，對該類涂層將具有一定的穿透性。通過合理選擇太赫茲波的波長及入射角度，利用太赫茲雷達(dá)實現(xiàn)兼容隱身涂層覆蓋目標(biāo)的探測將成為可能。

5 結(jié) 論

本文以文獻(xiàn)中報道的兩種光子晶體紅外涂層為例，采用特征矩陣?yán)碚搶υ擃愅繉釉?.3～3 THz頻率范圍內(nèi)的傳輸特性進(jìn)行理論計算和分析，并研究了入射角度變化對太赫茲波在該類涂層中的傳輸特性的影響。結(jié)果表明，上述頻率范圍內(nèi)的太赫茲波位于光子晶體的帶隙之外，0.3～0.5 THz頻率范圍內(nèi)的太赫茲波對該類涂層具有較強的穿透特性，其光譜透過率大于90%，而在大于2.4 THz范圍內(nèi)，其在涂層上具有較強的反射，且在整個波段內(nèi)的吸收率小于0.2%。此外，當(dāng)入射角小于60°時，入射角度的變化對太赫茲波在涂層中的傳輸特性影響較小。研究結(jié)果表明，利用太赫茲波低頻段對該類涂層的高穿透特性可進(jìn)行涂覆目標(biāo)的探測，同時，利用高頻段在涂層上的高反射特性同樣可實現(xiàn)目標(biāo)的有效探測。因此，利用大氣窗口內(nèi)的太赫茲雷達(dá)實現(xiàn)光子晶體涂層覆蓋目標(biāo)的有效探測具有一定的可行性，可在一定程度上彌補紅外探測系統(tǒng)的不足。

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王啟超(1989－)，男，陜西咸陽人，博士研究生，2014年于電子工程學(xué)院獲得碩士學(xué)位，主要從事太赫茲輻射傳輸方面的研究。

E-mail:wqc＿wqc＠126.com

Feasibility of Applying Terahertz Wave to Detect Target Covered with Photonic Crystal Coating

WANG Qi-chao1?，WANG Jia-chun1，WANG Xiao2，ZHAO Da-peng2，ZHANG Ji-kui1，LI Zhi-gang1，ZENG Jie1
(1.State Key Laboratory of Pulsed Power Laser Technology，Hefei 230037，China； 2.Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China)?Corresponding Author，E-mail:wqc＿wqc＠126.com

The photonic crystal(PC)coating with low transmittance can effectively suppress the thermal radiation of high temperature target.It becomes possible to detect such camouflaged targets applying terahertz(THz)wave due to the strong penetration capability of THz radiation.The propagation characteristics of THz wave in the PC coatings proposed in the references were investigated and analyzed theoretically based on characteristic matrix method of thin-film.The propagation characteristics of THz wave with different incident angles were studied later.The results exhibit that the THz wave ranging from 0.3 to 3 THz does not locate in the band gaps of the PCs.The wave in 0.3～0.5 THz has strong penetrability to the coating，the spectral transmittance is up to 90%，and the absorptivity over the whole band keeps as low as 0.2%.In addition，the incident angle has relatively little influence on the propagation characteristic when it is less than 60°.With the angle further increasing，the transmittance decreases and the reflectivity is diametrical.The final results demonstrate the feasibility to detect and recognize the targets covered with PC infrared stealth coatings by applying THz wave，and THz radar is promising for use to make up for the deficiency of the infrared detection system.

O436.2；TN29

A

10.3788/fgxb20173802.0248

1000-7032(2017)02-0248-06

2016-09-04；

2016-10-15

脈沖功率激光技術(shù)國家重點實驗室主任基金(SKL2016ZR05)；國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863)(2015AA0392)資助項目Supported by Director Fund of State Key Laboratory of Pulsed Power Laser Technology(SKL2016ZR05)；National High Technology Research and Development Program(863)(2015AA0392)