李德儒

(中國石油化工股份有限公司 河南油田分公司， 河南 南陽 473400)

電氣工程

潛油永磁直線電機(jī)單邊磁拉力分析與計算*

李德儒

(中國石油化工股份有限公司 河南油田分公司， 河南 南陽 473400)

針對圓筒形永磁直線電機(jī)的偏心帶來極大單邊磁拉力、導(dǎo)致動定子之間的摩擦力高達(dá)數(shù)千牛頓的問題，建立了圓筒形永磁直線電機(jī)模型，分析了圓筒形永磁直線電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與電機(jī)單邊磁拉力產(chǎn)生的原因.采用磁路法分析電機(jī)偏心時的氣隙磁場，利用麥克斯韋張量定理推導(dǎo)出空載下圓筒形永磁直線電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和偏心參數(shù)與單邊磁拉力的關(guān)系，并根據(jù)推導(dǎo)結(jié)果計算出電機(jī)單邊磁拉力.結(jié)果表明，該解析方法具有一定的正確性和準(zhǔn)確性.

圓筒形永磁直線電機(jī)； 偏心； 單邊磁拉力； 軸向充磁； 磁路法； 氣隙磁場； 解析計算； 有限元

隨著多數(shù)油田開發(fā)進(jìn)入中后期，其井況更加惡劣，存在彎曲井段，因此潛油往復(fù)式抽油機(jī)舉升工藝成為了新的發(fā)展方向[1-2].潛油往復(fù)式抽油機(jī)舉升工藝使用直線電機(jī)作為往復(fù)泵的動力結(jié)構(gòu)，永磁直線電機(jī)將電能直接轉(zhuǎn)換為往復(fù)直線動能，減少了機(jī)械轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，提高了傳動效率，同時數(shù)控往復(fù)式潛油電泵采用潛油直線電機(jī)取代旋轉(zhuǎn)電機(jī)，徹底解決了桿管偏磨問題[3-6].

現(xiàn)有的圓筒形潛油永磁直線電機(jī)的運(yùn)動導(dǎo)向結(jié)構(gòu)是在定子中安裝多個直線滑動軸承，這種結(jié)構(gòu)電機(jī)的定子和動子軸線不同心，易引起垂直方向上氣隙磁密的不一致.于是，動子上下兩部分的磁拉力數(shù)值將不等，兩者之差就是單邊磁拉力.又由于潛油圓筒形永磁直線電機(jī)功率較大，動子承受的單邊磁拉力也較大，動、定子之間的摩擦力高達(dá)數(shù)千牛，不僅損失了推力，而且影響了其壽命和可靠性.對于圓筒形永磁直線電機(jī)，國內(nèi)外學(xué)者在其推力和推力波動方面研究較多，如文獻(xiàn)[7]研究了圓筒形永磁直線電機(jī)的磁場和推力計算.而對圓筒形直線電機(jī)的單邊磁拉力及寄生影響僅有少數(shù)幾個學(xué)者做過一些研究，文獻(xiàn)[8]利用兩極電磁鐵方法推導(dǎo)了電機(jī)的單邊磁拉力，得到了簡化的解析公式，但等效模型不能完全反應(yīng)電機(jī)的真實(shí)情況；文獻(xiàn)[9-10]從氣隙磁場角度利用麥克斯韋張量法推導(dǎo)出了圓筒形永磁直線電機(jī)的單邊磁拉力，最后用三維有限元法進(jìn)行驗(yàn)證，解析模型較為準(zhǔn)確，但氣隙磁場計算復(fù)雜.簡單、準(zhǔn)確地計算圓筒形永磁直線電機(jī)的單邊磁拉力將為電機(jī)設(shè)計者選擇合適的氣隙長度、動子剛度和扶正導(dǎo)向套的數(shù)量與材質(zhì)提供理論指導(dǎo).

本文以分?jǐn)?shù)槽圓筒形永磁直線同步電動機(jī)為研究對象，首先采用磁路法計算氣隙磁場，然后利用麥克斯韋張力張量定理計算了空載下單邊磁拉力，最后以180槽160極圓筒形永磁直線電機(jī)為例，結(jié)合Ansoft有限元仿真軟件驗(yàn)證解析計算方法的正確性.

1 圓筒形永磁直線電機(jī)模型

圓筒形永磁直線電機(jī)是永磁旋轉(zhuǎn)電機(jī)在結(jié)構(gòu)上的一種演變，即把永磁旋轉(zhuǎn)電機(jī)的動子和轉(zhuǎn)子沿柱面展開，得到扁平型永磁直線電機(jī)，再將扁平型直線電機(jī)沿著與直線運(yùn)動相垂直的方向卷成筒形即可.潛油直線電機(jī)主要由初級(定子)和次級(動子)兩部分構(gòu)成，根據(jù)實(shí)際的需要及井下條件，工藝中直線電機(jī)設(shè)計為短初級、長次級結(jié)構(gòu)，定子為N、S交互式，由外筒、線圈、硅鋼片、內(nèi)筒組成；動子由永磁體磁墩、隔環(huán)鐵墩和撐桿組成.

從滿足低速、大推力和制造安裝簡易性上考慮，潛油圓筒形永磁直線電機(jī)的單元電機(jī)一般采用極數(shù)和槽數(shù)相近，動子永磁體采用軸向充磁的方案，其結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 圓筒形永磁直線電機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of TPMLSM

2 模型受力解析

2.1 單邊磁拉力產(chǎn)生原因

在圓筒形永磁直線電機(jī)中，空載動子磁動勢恒定，動子偏心后，磁路中氣隙長度δ(θ)的不同必然會引起氣隙磁密的變化.圖2為圓筒形永磁直線電機(jī)偏心條件示意圖.

圖2 圓筒形永磁直線電機(jī)偏心條件示意圖Fig.2 Schematic diagram of TPMLSM under eccentric condition

圖2中，δ0為動子同心時的氣隙長度，e0為永磁體偏心尺寸，hpm為永磁體厚度，bt為定子齒寬，lm為永磁體充磁方向長度，bm為鐵芯極長度，Rpmo為永磁體外徑，Rpmi為永磁體內(nèi)徑.

當(dāng)動子具有初始垂向偏心e0時，上面的氣隙增加到δ0+e0，下面的氣隙減小到δ0-e0，此時，上部的氣隙磁密Bδ(θ)減小，下部的氣磁密Bδ(θ)增大，于是動子上下兩部分的磁拉力數(shù)值將不等.

2.2 氣隙磁密解析

為便于分析，本文作如下假設(shè)：

1) 電樞鐵芯與動子鐵芯磁導(dǎo)率μFe為無窮大；

2) 永磁體的磁導(dǎo)率與空氣相同；

3) 永磁體的磁力線是垂直進(jìn)入動子鐵芯的，動子鐵芯的磁力線垂直進(jìn)入定子鐵芯中；

4) 不考慮端部效應(yīng)影響.

根據(jù)文獻(xiàn)[9]和磁路基爾霍夫第二定律可得徑向截面任意氣隙處的氣隙磁密，即

(1)

式中，λS(θ，x)為相對氣隙磁導(dǎo)，這里假設(shè)動子表面光滑，定子有齒槽.

假設(shè)單元電機(jī)長度為2l，磁力線只經(jīng)過齒頂部，而不經(jīng)過槽部，則相對氣隙磁導(dǎo)簡化模型如圖3所示.圖3中，z0為槽數(shù)，l為單元電機(jī)軸向長度.

圖3 相對氣隙磁導(dǎo)模型Fig.3 Model for relative air gap magnetic conductance

相對氣隙磁導(dǎo)波函數(shù)λS(θ，x)的傅里葉展開式可表示為

(2)

(3)

式中：λ0S為不為零的常數(shù)，是氣隙磁導(dǎo)的不變部分；λkS為氣隙磁導(dǎo)諧波的幅值；μ0為空氣磁導(dǎo)率.

由于λkS?λ0S，可忽略相對氣隙磁導(dǎo)波的諧波項對電磁吸力的影響，則式(1)可簡化為

(4)

由于偏心，電機(jī)沿圓周方向各處的氣隙大小各異，它是關(guān)于θ(電機(jī)氣隙直徑上任一點(diǎn)與垂線的夾角)的函數(shù)，δ(θ)可表示為

δ(θ)=δ0+e0cosθ

(5)

將式(5)代入式(4)可得

(6)

式中，B0m為不偏心時動子勵磁產(chǎn)生的氣隙磁場

(7)

對式(6)用麥克勞倫級數(shù)展開，并取前兩項作為近似值，則有

(8)

2.3 單邊磁拉力解析

由麥克斯韋張力張量定理可知，軸向長度dx、圓周弧度dθ的動子鐵芯受到的磁拉力為

(9)

對2l長度的單元電機(jī)沿圓周面進(jìn)行積分，可得直線電機(jī)動子在垂直方向受到的電磁吸力為

(10)

將式(8)代入式(10)可得

(11)

由式(11)可知，圓筒形永磁直線電機(jī)的單邊磁拉力與偏心值e0成正比，當(dāng)偏心為零時，動子徑向受力為零.

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

本節(jié)以一臺180槽160極圓筒形永磁直線電機(jī)為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證，電機(jī)的相關(guān)參數(shù)如表1所示.

表1 電機(jī)參數(shù)
Tab.1 Parameters for TPMLSM

參數(shù)數(shù)值槽數(shù)z0180 極數(shù)160 定子外徑/mm105 00定子內(nèi)徑/mm48 00氣隙長度δ/mm0 85永磁體長度lm/mm13 75永磁體外徑Rpmo/mm41 50永磁體內(nèi)徑Rpmi/mm25 00鐵極寬bm/mm11 00齒頂寬bt/mm13 50

3.1 有限元仿真

圖4是動子偏心分別為0.1、0.2和0.3 mm，且電樞繞組開路時的單邊磁拉力有限元仿真波形，圖5是根據(jù)式(11)計算出的解析結(jié)果，兩種計算方法得出的結(jié)果基本一致，證明了解析計算方法的正確性.

圖4 不同偏心下的單邊磁拉力有限元仿真結(jié)果

Fig.4 Finite element simulation results for unilateral magnetic force under different eccentric conditions

圖5 不同偏心下的單邊磁拉力解析結(jié)果Fig.5 Analytical results for unilateral magnetic force under different eccentric conditions

3.2 實(shí)驗(yàn)測試

本電機(jī)設(shè)計的扶正滑動軸承內(nèi)徑為46.5 mm，而動子外徑為46.3 mm，所以偏心值e0=0.2 mm.由于電機(jī)細(xì)長，單邊磁拉力較大，很難直接測量出單邊磁拉力，本實(shí)驗(yàn)采用間接測量法，先測量電機(jī)的摩擦力f，再根據(jù)f=uFN計算出單邊磁拉力，其中，u為滑動摩擦系數(shù).為了測試滑動摩擦系數(shù)u的大小，本實(shí)驗(yàn)先試制了一根直徑為46.3 mm，長度為2 m的光滑鋼棒，質(zhì)量為26.3 kg，將其代替電機(jī)的動子放入定子內(nèi)堂中，拉動該動子，拉力計顯示讀數(shù)為67 N，u=f/FN=0.26.

圖6為試制的永磁直線電機(jī)樣機(jī)及測試平臺，在減速機(jī)和直線電機(jī)動子間放置一拉力傳感器，通過減速機(jī)帶動動子運(yùn)行即可測出動、定子之間的摩擦力.

圖6 試驗(yàn)樣機(jī)及測試平臺Fig.6 Experimental prototype and test platform

圖7顯示了摩擦力測試結(jié)果，根據(jù)測量出的摩擦力就可知道單邊磁拉力大小，單邊磁拉力約為Fn=f/u=2 920 N/0.26=11.23 kN，試驗(yàn)結(jié)果與解析結(jié)果、仿真結(jié)果較為一致，說明了解析方法的正確性.

4 結(jié) 論

本文分析了偏心情況下圓筒形永磁直線電機(jī)單邊磁拉力產(chǎn)生的原理，得出了空載下單邊磁拉力的解析計算方法.通過解析式可知圓筒形永磁直線電機(jī)的單邊磁拉力與偏心值e0成正比，當(dāng)偏心為零時，動子徑向受力為零.有限元仿真和實(shí)驗(yàn)證明了解析計算方法的正確性和準(zhǔn)確性.通過本文得出的解析式可以為圓筒形潛油直線電機(jī)的設(shè)計提供理論性的建議.

圖7 摩擦力測試結(jié)果Fig.7 Test results of friction

[1]錢坤，張鳳武，邵克勇，等.潛油往復(fù)式抽油機(jī)舉升工藝研究及優(yōu)化 [J].石油礦場機(jī)械，2014，43(9)：88-93.

(QIAN Kun，ZHANG Feng-wu，SHAO Ke-yong，et al.Research of submersible plunger pump and its optimization [J].Oil Field Equitment，2014，43(9)：88-93.)

[2]周封，曹卉.新型潛油式直線抽油機(jī)電機(jī)選型問題的研究 [J].石油礦場機(jī)械，2008，37(3)：14-19.

(ZHOU Feng，CAO Hui.Study on motor select ion for new linear-submersible oil pumping [J].Oil Field Equitment，2008，37(3)：14-19.)

[3]宮述臣.直線電機(jī)驅(qū)動潛油無桿泵 [J].裝備制造技術(shù)，2011(2)：159-160.

(GONG Shu-chen.Submergible rodless pump driven by linear motor [J].Equipment Manufacturing Technology，2011(2)：159-160.)

[4]李明，楊海濤，田啟武，等.直線電機(jī)往復(fù)泵采油技術(shù)研究與試驗(yàn) [J].石油機(jī)械，2014，42(12)：94-96.

(LI Ming，YANG Hai-tao，TIAN Qi-wu，et al.Research and test of downhole linear motor reciprocating pump [J].China Petroleum Machinery，2014，42(12)：94-96.)

[5]周廣旭，徐衍亮.潛油直驅(qū)圓筒形直線永磁同步電動機(jī)開發(fā) [J].微電機(jī)，2011，44(8)：44-46.

(ZHOU Guang-xu，XU Yan-liang.Research on submersible cylindrical linear direct drive permanent magnet synchronous motor [J].Micromotors，2011，44(8)：44-46.)

[6]于德亮，鄧盛川，張永明，等.基于支持向量機(jī)的潛油往復(fù)式油田抽油機(jī)工況診斷方法 [J].電工技術(shù)學(xué)報，2013，28(4)：248-254.

(YU De-liang，DENG Sheng-chuan，ZHANG Yong-ming，et al.Working condition diagnosis method based on SVM of submersible plunger pump [J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(4)：248-254.)

[7]趙鏡紅，張俊洪，方芳，等.徑向充磁圓筒永磁直線同步電機(jī)磁場和推力解析計算 [J].電工技術(shù)學(xué)報，2011，26(7)：154-160.

(ZHAO Jing-hong，ZHANG Jun-hong，F(xiàn)ANG Fang，et al.Analysis and suppression measures of magnetic resistance force in permanent magnet linear synchronous motors [J].Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26(7)：154-160.)

[8]呂曉杰.潛油圓筒形直線永磁同步電動機(jī)研究 [D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2008.

(Lü Xiao-jie.Submersible tubular linear permanent magnet synchronous motor [D].Jinan：Shandong University，2008.)

[9]Luigi C，Yuri C，F(xiàn)abrizio M，et al.Analysis of eccentricity in permanent-magnet tubular machines [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，61(5)：2208-2216.

[10]Marignetti F，Cancelliere P，Delli V，et al.Analytical formulation of radial magnetic forces in PM linear tubular machines with translator eccentricity [C]//42nd IAS Annual Meeting.New Orleans，USA，2007：530-536.

(責(zé)任編輯：景 勇 英文審校：尹淑英)

Analysis and calculation of unilateral magnetic force in oil-submersible permanent magnet linear motor

LI De-ru

(Henan Oilfield Branch Company, China Petroleum and Chemical Corporation, Nanyang 473400, China)

In order to solve the problem that the eccentricity of tubular permanent magnet linear synchronous motor (TPMLSM) leads to huge unilateral magnetic force and thus the friction between the stator and mover reaches as high as several thousands N, the model for TPMLSM was established, and the structure characteristics of TPMLSM and the cause of unilateral magnetic force in the TPMLSM were analyzed. In addition, the air gap magnetic field under the eccentric condition of TPMLSM was analyzed with the magnetic circuit method. With the Maxwell tensor theorem, the relationship between the structure parameters, eccentric parameters and unilateral magnetic force of TPMLSM under no-load condition was deduced, and the unilateral magnetic force was calculated with the deduced results. The results show that the proposed analytical method has a certain correctness and accuracy.

tubular permanent magnet linear motor (TPMLSM); eccentricity; unilateral magnetic force; axial magnetization; magnetic circuit method; air gap magnetic field; analytical calculation; finite element

2016-05-11.

國家自然科學(xué)基金資助項目(51377108).

李德儒(1974-)，男，河南新野人，高級工程師，主要從事采油采氣裝備等方面的研究.

17∶39在中國知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版.

http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20161222.1739.012.html

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.01.01

TM 359.4

A

1000-1646(2017)01-0001-05