陳東寧 劉一丹 姚成玉 蔣棟林 王可勛1．燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，0660042．先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué))，秦皇島，066004．燕山大學(xué)河北省工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，066004

基于修正黏性摩擦LuGre模型的比例多路閥摩擦補(bǔ)償

陳東寧1,2劉一丹1,2姚成玉3蔣棟林1,2王可勛1,2
1．燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，0660042．先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué))，秦皇島，0660043．燕山大學(xué)河北省工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，066004

為減小摩擦對(duì)比例多路閥性能的影響，提出基于修正黏性摩擦LuGre模型的比例多路閥摩擦特性分析、模型參數(shù)辨識(shí)以及摩擦補(bǔ)償方法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試間接得出摩擦數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)據(jù)擬合方法辨識(shí)出修正黏性摩擦LuGre模型的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)參數(shù)?；诒孀R(shí)參數(shù)設(shè)計(jì)出修正黏性摩擦LuGre模型摩擦狀態(tài)觀測(cè)器，將觀測(cè)器摩擦信號(hào)輸出量反饋到控制模型輸入端，減小摩擦對(duì)比例多路閥性能的不良影響。仿真結(jié)果表明，基于辨識(shí)參數(shù)的修正黏性摩擦LuGre模型摩擦補(bǔ)償方法可提高比例多路閥的位置跟蹤精度。

比例多路閥；摩擦補(bǔ)償；LuGre模型；黏性摩擦；參數(shù)辨識(shí)

0 引言

摩擦是影響比例多路閥靜動(dòng)態(tài)性能的重要因素，是造成閥芯卡澀卡滯、低速爬行、流量滯環(huán)大、極限環(huán)振蕩以及微動(dòng)特性差等現(xiàn)象的主要原因，尤其在閥芯開(kāi)啟、關(guān)閉以及閥芯換向時(shí)摩擦的影響最為嚴(yán)重[1-2]。比例多路閥特性直接關(guān)系到液壓系統(tǒng)的運(yùn)行性能，因此，對(duì)比例多路閥進(jìn)行摩擦特性分析和摩擦補(bǔ)償?shù)难芯烤哂兄匾饬x。

目前摩擦補(bǔ)償?shù)姆椒ㄖ饕谢谀Σ聊Ｐ偷难a(bǔ)償、不依賴于摩擦模型的補(bǔ)償、基于智能控制策略的摩擦補(bǔ)償以及復(fù)合控制策略的摩擦補(bǔ)償?shù)?。常用的摩擦模型有?kù)侖摩擦模型、Stribeck摩擦模型、LuGre摩擦模型等。為了消除摩擦不穩(wěn)定現(xiàn)象，一個(gè)精確的摩擦模型是必要的，一個(gè)好的摩擦模型需集成多個(gè)摩擦問(wèn)題研究中的重要現(xiàn)象[3]。由于LuGre模型能夠全面、精確地描述預(yù)滑動(dòng)位移、摩擦滯環(huán)、變化的臨界摩擦、爬行以及Stribeck效應(yīng)等各種摩擦靜動(dòng)態(tài)特性，故已成為當(dāng)前摩擦補(bǔ)償最常采用的一種摩擦模型[4-6]。文獻(xiàn)[7]提出了一種一次性獲得模型所有參數(shù)的新型快速識(shí)別方法，求解出了相應(yīng)的LuGre離散遞推方程，解決了參數(shù)辨識(shí)時(shí)無(wú)法有效檢測(cè)鬃毛微位移的難題。文獻(xiàn)[8]提出在運(yùn)動(dòng)逆轉(zhuǎn)和運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，與滯后相關(guān)的摩擦阻尼是作為精確定位控制最重要的部分，對(duì)摩擦的效果起到很關(guān)鍵的作用。文獻(xiàn)[9]對(duì)比了基于LuGre摩擦模型和基于經(jīng)典庫(kù)侖+黏滯摩擦模型計(jì)算所得的泵柱塞彈性位移，結(jié)果表明，基于LuGre摩擦模型計(jì)算得到的抽油泵泵效更接近生產(chǎn)實(shí)際。文獻(xiàn)[10]根據(jù)LuGre模型，構(gòu)造了一個(gè)非線性觀測(cè)器來(lái)估計(jì)摩擦，減小了摩擦對(duì)伺服系統(tǒng)性能的影響。文獻(xiàn)[11]針對(duì)LuGre摩擦模型參數(shù)耦合動(dòng)態(tài)參數(shù)辨識(shí)困難等問(wèn)題，提出了一種基于區(qū)間分析的LuGre摩擦模型動(dòng)態(tài)參數(shù)辨識(shí)方法。文獻(xiàn)[12]通過(guò)李雅普諾夫穩(wěn)定性分析方法，設(shè)計(jì)了基于LuGre模型的非線性摩擦自適應(yīng)補(bǔ)償算法，在線辨識(shí)出摩擦模型參數(shù)，并據(jù)此構(gòu)造了雙閉環(huán)狀態(tài)觀測(cè)器，補(bǔ)償機(jī)電伺服系統(tǒng)所受的摩擦。文獻(xiàn)[13]根據(jù)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)速度較高時(shí)，隨速度增加摩擦增長(zhǎng)趨勢(shì)減緩的現(xiàn)象，建立了修正黏性摩擦的LuGre模型。

本文針對(duì)負(fù)載敏感比例多路閥提出了一種基于修正黏性摩擦LuGre模型的固定參數(shù)摩擦補(bǔ)償方法。比例多路閥中使用的增加顫振信號(hào)的方法在顫振頻率和幅值選取合適時(shí)可在一定程度減小摩擦對(duì)閥芯運(yùn)動(dòng)特性的不利影響，但該方法沒(méi)有考慮摩擦與閥芯速度之間的關(guān)系，補(bǔ)償效果有待提高。為此，本文首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法求解閥芯所受摩擦與閥芯速度的關(guān)系，進(jìn)而研究基于修正黏性摩擦LuGre模型的比例多路閥摩擦補(bǔ)償方法并進(jìn)行仿真分析，以提高比例多路閥的位置跟蹤精度。

1 比例多路閥實(shí)驗(yàn)測(cè)試

由于通過(guò)實(shí)驗(yàn)無(wú)法直接測(cè)試負(fù)載敏感比例多路閥閥芯摩擦，故需要通過(guò)采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行摩擦的間接計(jì)算，獲得摩擦與閥芯運(yùn)動(dòng)位移、運(yùn)動(dòng)速度以及加速度之間的關(guān)系數(shù)據(jù)。比例多路換向閥可以由多聯(lián)組成，現(xiàn)對(duì)一聯(lián)進(jìn)行測(cè)試，實(shí)驗(yàn)測(cè)試液壓系統(tǒng)原理如圖1所示。

1.蝶閥 2.變量泵 3.電機(jī) 4.換向閥 5.標(biāo)準(zhǔn)阻尼元件6.三通流量補(bǔ)償器 7.安全溢流閥 8.三通減壓閥9.節(jié)流閥 10.流量計(jì) 11.測(cè)壓接頭 12.比例減壓閥13.比例多路閥換向塊 14.梭閥 15.二通流量補(bǔ)償器16.插裝式二次溢流閥 17.壓力傳感器 18.比例溢流閥19.冷卻器 20.位移傳感器圖1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試液壓系統(tǒng)原理圖Fig. 1 Schematic diagram of experimental test

實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)主要有三條油路。第一路：變量泵2出來(lái)的壓力油，經(jīng)比例溢流閥18調(diào)定壓力后經(jīng)過(guò)二通流量補(bǔ)償器15，使換向閥主閥口的壓差恒定為0.6 MPa。壓力油進(jìn)入主閥P口，A、B口為負(fù)載口，回油經(jīng)冷卻器19流回油箱。第二路：壓力油進(jìn)入三通流量補(bǔ)償器6，該閥與梭閥14配合，使泵出口壓力比最大負(fù)載壓力始終高0.9 MPa。第三路：壓力油進(jìn)入三通減壓閥8，為比例減壓閥12提供2.5 MPa的先導(dǎo)控制油，再經(jīng)比例減壓閥，為主閥芯提供控制油壓力。

比例多路閥主閥結(jié)構(gòu)如圖2所示。實(shí)驗(yàn)測(cè)試主閥及傳感器連接如圖3所示。

1.比例電磁鐵 2.外彈簧 3.內(nèi)彈簧 4.主閥控制腔5.比例減壓閥 6.主閥芯 7.閥體 8.手柄圖2 多路閥主閥結(jié)構(gòu)Fig. 2 Main valve structure of the multi-way valve

圖3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試照片F(xiàn)ig. 3 Photograph of experimental test

利用HPM便攜式數(shù)據(jù)采集儀采集各油口的壓力數(shù)據(jù)，利用NI數(shù)據(jù)采集卡采集輸入電流、閥芯位移、流量數(shù)據(jù)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試要求利用LabVIEW實(shí)現(xiàn)控制信號(hào)輸入、數(shù)據(jù)采集、測(cè)試曲線顯示以及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等功能。

實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)往往帶有噪聲信號(hào)，在對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行理論分析前，需要去除噪聲信號(hào)，將有用信號(hào)提取出來(lái)。采用小波變換進(jìn)行數(shù)據(jù)消噪。圖4、圖5為對(duì)2.2～2.3 V(階躍值0.1 V)階躍控制信號(hào)P口油液壓力數(shù)據(jù)消噪前后時(shí)域?qū)Ρ葓D,圖6、圖7為消噪前后頻域?qū)Ρ葓D。

圖4 原始數(shù)據(jù)的壓力信號(hào)時(shí)域圖Fig. 4 Time-domain diagram of original pressure signals

圖5 消噪后的壓力信號(hào)時(shí)域圖Fig. 5 Time-domain diagram of de-noised pressure signals

圖6 原始數(shù)據(jù)的信號(hào)功率譜密度Fig. 6 Power spectral density diagram of original signals

圖7 消噪后的信號(hào)功率譜密度Fig. 7 Power spectral density diagram of de-noised signals

數(shù)據(jù)消噪后，通過(guò)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行摩擦的間接計(jì)算。由于閥芯開(kāi)啟時(shí)微動(dòng)特性的影響，閥芯加速度較小，瞬態(tài)液動(dòng)力較小，故將其忽略。主閥芯上的力主要有驅(qū)動(dòng)力、內(nèi)外彈簧作用力、穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力、慣性力以及摩擦力等，其力平衡表達(dá)式為

(1)

式中，F(xiàn)i為驅(qū)動(dòng)力;m為主閥芯等效質(zhì)量;x為閥芯位移;Fbs為閥芯穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力;Ft為內(nèi)外彈簧的作用力;Ff為摩擦力。

通過(guò)對(duì)各傳感器采集來(lái)的信號(hào)進(jìn)行處理和計(jì)算，應(yīng)用式(1)求出摩擦數(shù)據(jù)。

2 修正黏性摩擦LuGre模型的參數(shù)辨識(shí)

在獲取大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)比例多路閥摩擦進(jìn)行基于修正黏性摩擦LuGre模型的參數(shù)辨識(shí)，得出摩擦與閥芯速度的關(guān)系。

2.1 LuGre模型

LuGre摩擦模型把兩個(gè)剛體間的接觸假定為粗糙面間的接觸，將這種接觸形象地表述為兩剛體通過(guò)彈性鬃毛的接觸，當(dāng)施加外力時(shí)，接觸表面近似彈性鬃毛的作用力表現(xiàn)為一種類似彈簧的彈性力，將微觀鬃毛的變形簡(jiǎn)化為用一個(gè)彈簧和一個(gè)阻尼組成的簡(jiǎn)單系統(tǒng)來(lái)分析[14]，模型結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 LuGre摩擦模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 8 Structure diagram of the LuGre model

摩擦力Ff可以用LuGre模型描述為

(2)

(3)

σ0g(v)=Fc+(Fs-Fc)e-(v∕vs)2

(4)

式中,σ0為鬃毛的剛度系數(shù)；z為鬃毛的平均位移；σ1為阻尼系數(shù)；σ2為黏性摩擦系數(shù)；v為剛體相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度；Fc為庫(kù)侖摩擦力；Fs為靜摩擦力；vs為Stribeck效應(yīng)速度；g(v)為大于0的函數(shù)，且有界。

當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)，即dz/dt=0時(shí)，鬃毛的穩(wěn)態(tài)平均位移zss為

(5)

穩(wěn)態(tài)摩擦力Fss和速度v的關(guān)系表示為

Fss(v)=σ0g(v)sgn(v)+σ2v=
Fcsgn(v)+(Fs-Fc)e-(v/vs)2sgn(v)+σ2v

(6)

式中，σ2、Fc、Fs、vs為靜態(tài)參數(shù)，σ0為動(dòng)態(tài)參數(shù)。

2.2 修正黏性摩擦LuGre模型

從式(2)可以看出，LuGre模型摩擦力包括三部分，前兩部分屬于非黏性摩擦部分，最后一部分屬于黏性摩擦部分。在高速階段，LuGre模型中的黏性摩擦部分是與速度成線性關(guān)系的。而實(shí)際高速階段黏性摩擦部分有隨著速度增大其增長(zhǎng)趨勢(shì)減緩的現(xiàn)象，因此應(yīng)用修正黏性摩擦的LuGre模型。該修正模型可表述為

(7)

(8)

σ0g(v)=Fc+(Fs-Fc)e-(v∕vs)2

(9)

式中，σ3為黏性摩擦斜率因子；σ4為黏性摩擦變化因子。

σ3、σ4、Fc、Fs、vs是待辨識(shí)的靜態(tài)參數(shù)。σ0、σ1為待辨識(shí)的動(dòng)態(tài)參數(shù)。上述摩擦模型描述了摩擦接觸面內(nèi)部不可測(cè)量狀態(tài)變量z的動(dòng)態(tài)特性，狀態(tài)變量z可描述邊界潤(rùn)滑摩擦過(guò)程中摩擦接觸面的相對(duì)變形。

2.3 基于非線性最小二乘法的靜態(tài)參數(shù)辨識(shí)

非線性最小二乘法是以誤差的平方和最小為準(zhǔn)則來(lái)估計(jì)非線性模型參數(shù)的一種方法。據(jù)非線性最小二乘法理論，對(duì)計(jì)算獲得的摩擦力和速度數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合。在擬合前需要對(duì)各靜態(tài)參數(shù)初始值進(jìn)行設(shè)置，以使擬合效果最佳，Stribeck速度vs為實(shí)驗(yàn)曲線最低點(diǎn)所對(duì)應(yīng)速度；閥芯的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度在vs以上時(shí)，摩擦力與相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度之間關(guān)系近似為一條直線；直線在y軸的截距近似為庫(kù)侖摩擦力Fc的值；斜率近似為黏性摩擦系數(shù)σ2的值；最大靜摩擦力Fs為主閥芯零速時(shí)的摩擦力。分別對(duì)LuGre模型和修正黏性摩擦LuGre模型進(jìn)行參數(shù)識(shí)別，如圖9所示。

(a)LuGre模型

(b)修正黏性摩擦LuGre模型圖9 摩擦力與閥芯速度曲線Fig. 9 Curves of friction according to the spool velocity

從圖9中可以看出，修正黏性摩擦LuGre模型在曲線最低點(diǎn)處(Stribeck效應(yīng)速度)的擬合效果比LuGre模型的擬合效果好。在較高速度階段(0.6～0.87 mm/s)時(shí)，修正黏性摩擦LuGre模型的擬合效果也比LuGre模型的擬合效果好，它反映了閥芯速度較高時(shí)摩擦力隨速度增大其增長(zhǎng)趨勢(shì)減緩的特性，對(duì)摩擦力的估計(jì)更為準(zhǔn)確。

LuGre模型和修正黏性摩擦LuGre模型辨識(shí)參數(shù)對(duì)比如表1所示。

表1 兩種模型靜態(tài)辨識(shí)參數(shù)對(duì)比
Tab.1 Comparison of two models’ static identification parameters

模型Fc(N)Fs(N)vs(mm/s)σ2(N·s/mm)σ3(N)σ4(s/mm)LuGre15.12520.02559修正黏性摩擦LuGre7.54565.420.02849.732.875

2.4 修正黏性摩擦LuGre模型動(dòng)態(tài)參數(shù)辨識(shí)

模型的兩個(gè)動(dòng)態(tài)參數(shù)σ0和σ1從物理意義上講，σ0是LuGre模型鬃毛的剛度系數(shù)，σ1是模型的阻尼系數(shù)，兩參數(shù)與閥芯運(yùn)動(dòng)位移相關(guān)。在預(yù)滑動(dòng)階段，摩擦力表現(xiàn)為與閥芯相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移的關(guān)系，將鬃毛模型中的平均位移z近似為閥芯的位移x，即

(10)

在閥芯微小位移內(nèi)，忽略鬃毛微小變形所產(chǎn)生的彈性力變化；在實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)發(fā)現(xiàn)換向過(guò)程中流量傳感器檢測(cè)到的流量變化非常微小，故忽略液動(dòng)力的影響；由于在微滑動(dòng)階段慣性力很小，故也將其忽略。輸入的驅(qū)動(dòng)力主要克服摩擦的影響，所以可以建立力平衡公式為

σ0x+σ1v+σ3(1-e-σ4v)=Fi

(11)

式(11)第三項(xiàng)中參數(shù)σ3、σ4已經(jīng)獲得，因此只需要辨識(shí)σ1和σ0。對(duì)主閥進(jìn)行微動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)研究，采集閥芯0.01～0.08 mm微小位移下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)研究小階躍信號(hào)下密封材料發(fā)生微小變形時(shí)摩擦力的變化，來(lái)獲得相應(yīng)動(dòng)態(tài)摩擦參數(shù)，得出σ0= 60.56 N/mm、σ1=473 N·s/m。

3 基于修正黏性摩擦LuGre模型的摩擦補(bǔ)償

AMESim軟件為多學(xué)科領(lǐng)域復(fù)雜系統(tǒng)建模仿真平臺(tái)，其內(nèi)置液壓庫(kù)可用于建立比例減壓閥、主閥、負(fù)載液壓缸等模型，并且可以設(shè)置主閥閥芯的摩擦力參數(shù)。Simulink軟件基于模型框圖的圖形用戶界面，可使修正黏性摩擦LuGre模型狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)更加簡(jiǎn)潔便利。為此，利用AMESim和Simulink聯(lián)合仿真技術(shù)對(duì)比例多路閥進(jìn)行摩擦補(bǔ)償?shù)慕Ｅc仿真。

3.1 摩擦補(bǔ)償控制器設(shè)計(jì)

基于修正黏性摩擦LuGre模型的摩擦補(bǔ)償控制原理如圖10所示。

圖10 摩擦補(bǔ)償控制框圖Fig.10 Control block diagram of friction compensation

圖10中摩擦觀測(cè)器根據(jù)主閥位移和誤差對(duì)實(shí)際摩擦力進(jìn)行估計(jì)，摩擦力估計(jì)值作為摩擦補(bǔ)償量，前饋補(bǔ)償根據(jù)期望位置信號(hào)計(jì)算前饋補(bǔ)償量，H(s)控制環(huán)節(jié)根據(jù)位置誤差信號(hào)計(jì)算誤差補(bǔ)償量[15]，從而有：控制量等于前饋補(bǔ)償部分與H(s)控制器輸出及摩擦補(bǔ)償之和。

定義位置跟蹤誤差為：δ=y-r，位置誤差系數(shù)為k0,由于摩擦模型中的鬃毛形變量不可直接測(cè)量，需要通過(guò)設(shè)計(jì)摩擦狀態(tài)觀測(cè)器進(jìn)行評(píng)估[16],因此設(shè)計(jì)鬃毛觀測(cè)器如下：

(12)

從而有摩擦觀測(cè)器如下：

(13)

設(shè)計(jì)系統(tǒng)控制律如下：

(14)

其中，mts2r是前饋補(bǔ)償，控制器H(s)采用下式:

H(s)=kP+kDs+kI/(τs+1)

(15)

式中，kP、kI、kD分別為比例、積分、微分系數(shù)。

3.2 比例多路閥AMESim參數(shù)化建模

構(gòu)建比例多路閥結(jié)構(gòu)參數(shù)化AMESim模型，如圖11所示。

圖11 比例多路閥AMESim仿真模型Fig.11 AMESim simulation model of the proportional multi-way valve

3.3 摩擦觀測(cè)器的建模

根據(jù)修正黏性摩擦LuGre模型式(7)～式(9)，利用Simulink搭建摩擦狀態(tài)觀測(cè)器，如圖12所示。

將摩擦補(bǔ)償控制器的模型封裝后，加入到比例多路閥的前向通道中，同時(shí)將AMESim中建立的比例多路閥結(jié)構(gòu)化模型導(dǎo)入到Simulink中，建立AMESim/Simulink聯(lián)合仿真模型,如圖13所示。

圖12 修正黏性摩擦LuGre模型狀態(tài)觀測(cè)器Fig.12 State observer of the modified viscous friction LuGre model

圖13 比例多路閥摩擦補(bǔ)償聯(lián)合仿真模型Fig.13 Co-simulation model of friction compensation for the proportional multi-way valve

3.4 摩擦補(bǔ)償仿真分析

比例多路閥在低速或變向運(yùn)動(dòng)時(shí)，僅采用PID控制器往往難以滿足控制精度。所以針對(duì)修正黏性摩擦LuGre模型設(shè)計(jì)了摩擦狀態(tài)觀測(cè)器，進(jìn)而，采用修正黏性摩擦LuGre模型進(jìn)行摩擦補(bǔ)償，并與PID控制器補(bǔ)償方法進(jìn)行仿真對(duì)比。PID控制器補(bǔ)償結(jié)構(gòu)如圖14所示。

圖14 PID控制的補(bǔ)償結(jié)構(gòu)圖Fig.14 Compensation structure diagram of PID control

常規(guī)PID控制進(jìn)行仿真時(shí)，kP=150，kI=271，kD=0.96。AMESim程序中比例多路閥主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

輸入幅值為±0.0081 m、頻率為2 Hz的方波信號(hào)，仿真時(shí)間為1 s，仿真采樣時(shí)間為0.01 s，負(fù)載力為80 kN。修正黏性摩擦LuGre模型的摩擦補(bǔ)償和PID控制兩種方法的位置跟蹤曲線如圖15所示。

表2 比例多路閥主閥參數(shù)
Tab.2 Main valve parameters of the multi-way valve

閥芯直徑(mm)20最大限制位移(mm)8.1閥桿直徑(mm)12最小限制位移(mm)-8.1零位移時(shí)開(kāi)度(mm)-1.5外彈簧剛度(N/m)83靜摩擦力(N)65.42零位移時(shí)外彈簧力(N)110.4Stribeck速度(mm/s)0.028零位移時(shí)空腔長(zhǎng)度(mm)0阻尼孔直徑(mm)1.8內(nèi)彈簧剛度(N/m)5460閥芯質(zhì)量(kg)0.25零位移時(shí)內(nèi)彈簧力(N)0

圖15 位置跟蹤曲線圖Fig.15 Position tracking curves

通過(guò)圖15位置跟蹤曲線可以看出，基于修正黏性摩擦LuGre模型補(bǔ)償與PID控制相比較，修正黏性摩擦LuGre模型能有效地抑制穩(wěn)態(tài)極限環(huán)振蕩，縮短響應(yīng)時(shí)間，減小主閥芯位移誤差。說(shuō)明修正LuGre黏性摩擦模型能較好地補(bǔ)償摩擦對(duì)閥位置跟蹤特性的影響。

4 結(jié)論

(1)通過(guò)多路閥實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)所測(cè)得的比例多路閥壓力、流量、閥芯位移等數(shù)據(jù)，計(jì)算獲得主閥芯摩擦力、速度數(shù)據(jù)?；谛拚ば阅Σ罫uGre模型辨識(shí)出摩擦力與速度的關(guān)系曲線，相比于LuGre模型，在Stribeck效應(yīng)速度處擬合效果好，并且能夠擬合出較高速度階段摩擦力隨速度增大其增長(zhǎng)趨勢(shì)減緩的特性。

(2)設(shè)計(jì)了基于修正黏性摩擦LuGre模型摩擦補(bǔ)償控制器，運(yùn)用AMESim和Simulink進(jìn)行了摩擦補(bǔ)償聯(lián)合仿真。通過(guò)與PID常規(guī)控制策略相比較，基于修正黏性摩擦LuGre模型狀態(tài)觀測(cè)器的摩擦補(bǔ)償方法能有效地減小摩擦對(duì)比例多路閥性能的影響，為比例閥的設(shè)計(jì)改進(jìn)及工程應(yīng)用提供參考。

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(編輯 袁興玲)

Friction Compensation of Proportional Multi-way Valve Based on Modified Viscous Friction LuGre Model

CHEN Dongning1,2LIU Yidan1,2YAO Chengyu3JIANG Donglin1,2WANG Kexun1,2

1.Hebei Provincial Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control,Yanshan University, Qinhuangdao, Hebei, 066004 2. Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science(Yanshan University),Ministry of Education of China, Qinhuangdao, Hebei, 066004 3. Key Laboratory of Industrial Computer Control Engineering of Hebei Province, Yanshan University,Qinhuangdao, Hebei, 066004

To decrease the influences of friction on the proportional multi-way valves, the methods of friction characteristic analysis, parameter identification and friction compensation of proportional multi-way valves were proposed based on modified viscous friction LuGre model. The friction data were indirectly obtained through the experimental tests. The static and dynamic parameters of modified viscous friction LuGre model were identified by data fitting. The friction state observer of modified viscous friction LuGre model was designed by use of the identified parameters, and the output of state observer was fed back to the input port of control model to reduce the adverse effect of friction on the proportional multi-way valve performances. Simulation results show that the location tracking accuracy of proportional multi-way valves may be improved by using the friction compensation with identification parameter method based on modified viscous friction LuGre model.

proportional multi-way valve; friction compensation; LuGre model; viscous friction; parameter identification

2016-03-21

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51675460，51405426)；河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E2016203306)

TH137.52；TH117.1

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.01.011

陳東寧，女，1978年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授、電氣工程學(xué)院博士后研究人員。主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)可靠性、故障診斷及智能優(yōu)化。獲國(guó)家科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)1項(xiàng)。發(fā)表論文40余篇。E-mail:dnchen@ysu.edu.cn。劉一丹，女，1992年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。姚成玉，男，1975年生。燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院教授、博士后研究人員。蔣棟林，男，1985年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。王可勛，男，1988年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。