劉巧燕 聞德生 高俊峰

燕山大學機械工程學院,秦皇島，066004

雙定子力平衡軸向柱塞泵及其流量波動性分析

劉巧燕 聞德生 高俊峰

燕山大學機械工程學院,秦皇島，066004

為實現(xiàn)一泵多級流量輸出且不用減壓閥實現(xiàn)一泵多壓，設計了雙定子力平衡軸向柱塞泵。介紹了其結構特點與工作原理，推導出該泵在不同工況下的理論排量、理論瞬時流量及合流量不均系數(shù)，分析了不同柱塞數(shù)對泵輸出特性的影響以及滯后角對輸出合流量的影響。結果表明：該泵能實現(xiàn)兩種不同流量的輸出；隨柱塞的增多，其瞬時流量脈動性遞減；當兩單泵的柱塞數(shù)相同且均為奇數(shù)時，輸出流量品質最高；合理控制滯后角可有效改善泵的波動性。

力平衡軸向柱塞泵；雙定子；流量脈動；滯后角

0 引言

軸向柱塞泵是液壓系統(tǒng)中重要的動力元件，其性能直接影響整個系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性[1]。軸向柱塞泵中轉子軸向的受力不平衡顯著影響泵的使用壽命。國外學者對柱塞泵的研究主要集中在柱塞結構、變量機構、柱塞副、壓力脈動、減振降噪等方面[2-3]。荷蘭Innas公司的Float Cup 結構軸向柱塞元件采用雙層柱塞結構，可平衡一部分軸向力，減小軸承負荷[4]，在一定程度上提高了液壓元件的性能。國內研究人員大多數(shù)都是以現(xiàn)有柱塞泵工作原理為基礎，通過改善各部件的材料、密封盒潤滑來提高柱塞泵的性能[5-6]。聞德生等[7-12]研制出一種新型的雙定子力平衡型軸向柱塞泵，該泵既可以不用減壓閥而工作在不同壓力下，又能輸出多種不同的流量以滿足系統(tǒng)需求。這樣就可以在液壓系統(tǒng)中減少泵和閥的使用，同時減少了能量消耗。

液壓泵工作時輸出流量的品質是衡量液壓泵性能的重要指標，流量的脈動會引起壓力脈動，不但使系統(tǒng)不穩(wěn)定，而且產(chǎn)生諧振，直接影響到液壓系統(tǒng)的工作性能[13]。因此對這種新型雙定子液壓泵不同工況下輸出流量的性能進行分析是非常有意義的。

1 結構特點與工作原理

1.左斜盤 2.左端蓋 3.通軸 4.殼體 5.配流殼筒 6.右端蓋 7.卸油孔 8.右斜盤 9，11.壓油口 10，12.吸油口圖1 雙定子力平衡軸向柱塞泵結構簡圖Fig.1 Structure of balance type double-stator axial piston pump

雙定子力平衡軸向柱塞泵的結構如圖1所示。該新型雙定子軸向柱塞泵的結構特點如下：

(1)該泵有2個對稱分布于通軸兩側的斜盤，我們將其稱作雙定子。兩斜盤固定在泵的殼體內，并通過軸承和通軸相連接。

(2)為提高缸體轉動的可靠性，將通軸和缸體設計為一體的結構，稱為轉子，且柱塞孔沿缸體徑向方向平均分布。

(3)與傳統(tǒng)柱塞泵不同的是，該泵并無配流盤，而是在殼體內開設2個腰形配流槽，形成一個獨立的配流殼筒。此外，殼體表面上還開有2個進油口、2個出油口。

雙定子力平衡軸向柱塞泵的工作原理為：當轉子3帶動柱塞旋轉時，10對柱塞在柱塞孔內做直線往復運動，油液由吸油口10、12，經(jīng)配流殼筒5的腰形配流槽，進入吸油區(qū)的柱塞容腔。處于壓油區(qū)柱塞腔中的油液，經(jīng)腰形配流槽，被排出到壓油口9、11。壓油口9、11外接同一負載或外接2個不同負載時，10對柱塞同時工作，即2個單泵同時工作，此時腰形配流槽內充滿高壓油。僅由壓油口9或壓油口11外接負載時，由圖1可以看出，只有相間隔的5對柱塞工作，即只有一個單泵工作。

2 排量與瞬時流量的推導

2.1 理論排量

雙定子泵可看作是在同一殼體內有2個單泵，我們將其稱為泵a和泵b。如圖2所示，當一個壓油口外接負載時，只有一個單泵工作，處于壓液狀態(tài)下的柱塞腔的密閉容積縮小，輸出壓力油。此時同側內的其他柱塞處于卸荷狀態(tài)，單泵一側的排量為

圖2 柱塞運動簡圖Fig.2 Diagram of piston motion

(1)

式中，za、zb分別為泵a與泵b一側的柱塞數(shù)；A為柱塞截面積；γ為斜盤傾角:R為柱塞分布圓半徑。

當2個壓油口同時外接同一負載時，2個單泵同時工作，同側內對應泵a的za個柱塞和對應泵b的zb個柱塞處于并聯(lián)工作狀態(tài)。此時泵一側的排量為

V=2AR(za+zb)tanγ

(2)

由式(1)、式(2)可知，雙定子軸向柱塞泵各個工況下的排量與兩單泵的柱塞數(shù)等參數(shù)相關。當兩單泵取相同柱塞數(shù)時，雙定子軸向柱塞泵可實現(xiàn)兩種成比例的流量輸出；當兩單泵取不同柱塞數(shù)時，雙定子軸向柱塞泵可實現(xiàn)3種不同比例的流量輸出。

2.2 瞬時流量

由文獻[1]可知一側單泵的瞬時流量為

(3)

式中，φi為通軸內第i個處于壓液狀態(tài)的柱塞相對于通軸上死點的轉角;ω為缸體旋轉的角速度;z0為同時處于壓液狀態(tài)的柱塞數(shù)。

則2個單泵同時向同一個負載供油時，一側泵的合瞬時體積流量為

(4)

式中，φ為滯后角；φa、φb分別為泵a、b的通軸轉角。

3 瞬時流量特性分析

圖3 單側柱塞數(shù)的一半為偶數(shù)時的圖解分析Fig.3 Graphic analysis of half number of unilateral piston which is odd

此時同時參加壓液的柱塞數(shù)為z/4。當轉子轉過一定角度時，對應轉角φ的OO′在x軸上的投影即為式(3)所要求的正弦函數(shù)的和：

(5)

3.1 單泵一側的柱塞數(shù)為偶數(shù)

3.1.1z/2取偶數(shù)

將式(5)代入式(3)，可得泵a一側的瞬時流量：

(6)

同理可知，同側泵b一側的瞬時流量為

(7)

當2個單泵同時對同一負載供油時，將式(6)、式(7)代入式(4)可得z/2為偶數(shù)時，雙定子軸向柱塞泵的一側的泵的合瞬時流量為

∑(Qsh)V=

(8)

S=ARtanγ

泵a的輸出口到兩泵匯合處之間管路結構與泵b的輸出口到兩泵匯合處之間的管路結構相同時，滯后角φ=β。由于兩泵的瞬時流量變化周期與頻率完全相同，因此極值點位置相差半個周期。此時，一側泵的流量波動性與兩單泵一側的流量波動性如圖4所示，圖中，(Qsh)D為兩個單泵同時工作時的瞬時流量，(Qsh)S為一個單泵工作時的瞬時流量。

圖4 z /2為偶數(shù)時的一側泵瞬時體積流量脈動曲線Fig.4 Curve of one side instantaneous pulsation volume flowrate of pump when z/2 is even

當通軸轉角φ=(n-1)β時(n=1，2，…)，泵的瞬時流量最??；φ=(2n-1)β/2時，泵的瞬時流量最大。

3.1.2z/2取奇數(shù)

當泵a的通軸轉角φa∈[0,β]時，泵a有z0=(z+2)/4個柱塞參加壓油。此時，泵b的通軸轉角φb∈[β,2β]，并且有z0=(z-2)/4個柱塞參加壓油。通軸轉過角度φ后，可得到泵a和泵b一側的瞬時流量：

(9)

當泵a對應的通軸轉角φa∈[β,2β]時，泵a有z0=(z-2)/4個柱塞參加壓油，此時，泵b對應的通軸轉角取值范圍為φb∈[0,β]，并且有z0=(z+2)/4個柱塞參加壓油。泵a與泵b一側的瞬時流量分別為

(10)

由式(4)可得雙定子軸向柱塞泵的合瞬時流量：

∑(Qsh)V=

(11)

此時，雙定子泵的脈動周期減小為原來的一半。兩泵滯后角φ=2(n-1)β時，輸出流量的波動性最大;泵滯后角φ=2(n-1)β/2時，輸出流量波動性最小。此時，一側泵的流量波動性與兩單泵一側的流量波動性如圖5所示。通軸轉角φ=(n-1)β/2時，泵的瞬時體積流量最?。煌ㄝS轉角φ=(2n-1)β/4時，泵的瞬時流量最大。

3.2 單泵一側的柱塞數(shù)為奇數(shù)

當單泵一側的柱塞數(shù)為奇數(shù)時，則泵a一側的柱塞數(shù)za=2m(3+2n)，m=1，2，…；泵b一側的柱塞數(shù)zb=3+2n。為使兩泵柱塞數(shù)相差不太大，m取1?？傻帽胊一側的瞬時流量：

(12)

式中，βa為泵a柱塞夾角的一半。

同理，泵b一側的瞬時流量為

(Qsh)Vb=

(13)

式中，βb為泵b柱塞夾角的一半。

根據(jù)式(5)得泵的合瞬時流量：

∑(Qsh)V=

(14)

4 不同柱塞數(shù)下的流量脈動系數(shù)

由上述雙定子泵的瞬時體積流量可得泵的流量脈動系數(shù)：

δQ=((Qsh)max-(Qsh)min)/Q

(15)

當單泵一側的柱塞數(shù)為偶數(shù)且z/2取偶數(shù)時，雙定子軸向柱塞泵的合瞬時流量脈動系數(shù)為

δQ1=

(16)

當單泵一側的柱塞數(shù)為偶數(shù)且z/2取奇數(shù)時，雙定子軸向柱塞泵的合瞬時流量脈動系數(shù)為

δQ2=

(17)

當單泵一側的柱塞數(shù)為奇數(shù)且φ=βb時，一側泵輸出的合瞬時流量脈動系數(shù)為

(18)

由式(16)～式(18)可得雙定子力平衡軸向柱塞泵的流量不均勻系數(shù)與柱塞數(shù)的關系，如表1所示。由表1可知，對雙定子軸向柱塞泵來說，柱塞數(shù)不論是奇數(shù)還是偶數(shù)，泵的瞬時流量脈動總

是隨著柱塞數(shù)量的增多而降低，且其下降趨勢趨于緩和；當一側兩單泵的柱塞數(shù)目取相同的奇數(shù)時，該雙定子軸向柱塞泵輸出流量品質最好。

表1 z取不同值時的流量不均勻系數(shù)Tab.1 Coefficient of flow non-uniformity in different z

5 結論

(1)當一側兩單泵的柱塞數(shù)相同且均為奇數(shù)時，該雙定子軸向柱塞泵的輸出流量品質要好于一側兩單泵取相同偶數(shù)柱塞和單泵一側取奇數(shù)柱塞。

(2)當泵一側的柱塞數(shù)為奇數(shù)時，泵的流量脈動周期是偶數(shù)時的一半；無論柱塞數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，柱塞越多，流量波動性越小。

(3)雙定子柱塞泵的兩單泵同時工作時，滯后角對其輸出的合流量有重要影響，應避免液壓泵在其流量脈動最大時工作。

[1] 楊華勇,張斌,徐兵,等.軸向柱塞泵/馬達技術的發(fā)展演變[J]. 機械工程學報, 2008,44(10): 1-8. YANG Huayong, ZHANG Bin, XU Bing. Development of Axial Piston Pump/motor Technology[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2008,44(10):1-8.

[2] FURUSTIG J, ALMQVIST A, BATES C A, et al. A Two Scale Mixed Lubrication Wearing-in Model, Applied to Hydraulic Motors [J]. Tribology International,2015,90:248-256.

[3] FURUSTIG J, LARSSON R, ALMQVIST A, et al. A Wear Model for EHL Contacts in Gerotor Type Hydraulic Cotors[J]. Proc. Inst. Mech. Eng. Part C: J. Mech. Eng., 2015,229(2):254-264.

[4] 張國賢. 浮杯泵[J].流體傳動與控制, 2012(2)：54-56. ZHANG Guoxian. Floating Cup Pump[J]. Fluid Power Transmission and Control,2012(2):54-56.

[5] 張王.恒轉矩高效軸向柱塞液壓馬達[D]. 太原：太原理工大學，2015. ZHANG Wang. Constant Torque and Efficiency Axial Piston Hydraulic Motor[D]. Taiyuan: Taiyuan University of Technology, 2015.

[6] 羅昌杰.多齒輪液壓馬達的參數(shù)化設計與研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2006. LUO Jiechang. The Research and Parametric Design of Hydraulic Motor with Multiple Gear[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology,2006.

[7] 聞德生，劉巧燕，劉忠迅，等. 混合型多泵多馬達傳動輸出特性的研究[J].西安交通大學學報，2014,48(12)：15-20. WEN Desheng, LIU Qiaoyan, LIU Zhongxun, et al. Output Characteristics of Mix Type Multi-pump and Multi-motor Driving System[J]. Journal of Xi’an Jiaotong University,2014,48(12):15-20.

[8] WEN Desheng. Theoretical Analysis of Output Speed of Multi-pump and Multi-motor Driving System [J]. Science China Technology Science: Technolog-ical Sciences,2011,54(4):992-997.

[9] 聞德生,郭高峰,杜孝杰,等. 新型液壓多泵在液壓調速系統(tǒng)中的節(jié)能分析[J]. 中國機械工程, 2011,22(24):2966-2969. WEN Desheng, GUO Gaofeng, DU Xiaojie, et al. Research on Energy-saving Methods for Hydraulic Speed-regulating Curcuit Based on Multi-pump[J]. China Mechanical Engineering,2011,22(24)：2966-2969.

[10] 聞德生，劉巧燕，劉忠迅，等.滾柱葉片式雙定子多速馬達的原理與實驗驗證[J]. 吉林大學學報(工學版)，2015,45(4)：1130-1138. WEN Desheng, LIU Qiaoyan, LIU Zhongxun, et al. Principle and Experiment Validation of Roller Tip-vane Type Double-stator Multi-speed Motor[J]. Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition), 2015, 45(4):1130-1137.

[11] 聞德生,高俊,王志力,等.雙作用多泵多馬達傳動中馬達輸出轉矩分析[J].中國機械工程,2010，21(23):2836-2838. WEN Desheng, GAO Jun, WANG Zhili, et al. Output Torque of Double-acting Multi-pump and Multi-motor[J]. China Mechanical Engineering，2010，21(23):2836-2838.

[12] WEN Desheng, WANG Zhili. Output Speed and Flow of Double-acting Double-stator Multi-pumps and Multi-motors[J]. Journal of Zhejiang University-Science A (Applied Physics & Engineering),2011,12(4):301-309.

[13] 楊逢瑜, 馬毓姝, 溫亞飛, 等. 雙排式軸向柱塞泵的流量脈動分析[J]. 蘭州理工大學學報,2010,36(6):45-47. YANG Fengyu, MA Yushu, WEN Yafei,et al. Analyses of Flow Pulsation in Double-ring Axial Piston Pump[J]. Journal of Lanzhou University of Technology,2010,36(6):45-47.

(編輯 張 洋)

Analysis on Balance Type Double-stator Axial Piston Pump and Its Flow Fluctuation

LIU Qiaoyan WEN Desheng GAO Junfeng

School of Mechanical Engineering, Yanshan University,Qinhuangdao, Hebei, 066004

A new type of axial piston pump with double stator was designed to make multi-level flow output and work in different pressures without a reducing valve in one shall. After demonstrating its operating principles and structure features, the expressions of theoretic displacement, the theoretic instantaneous flow, and total discharge coefficient of inequality were launched, which were under different conditions of the pump. The influences of different piston numbers on output characteristics, the influences of lag angel on output flow were analyzed. The results show that the pump may achieve two different pressures, and the pulsation of the pump decreases with the growing of pistons, and the flow pulsation of even pistons with odd pistons of the two signal pump is smaller than the others. At last, reasonable control the lag angle may improve the volatility of the pump effectively.

balance type axial piston pump; double-stator; flow pulsation; lag angle

2015-12-23

國家自然科學基金資助項目(50975246)

TH32

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.02.016

劉巧燕，女，1989年生。燕山大學機械工程學院博士研究生。主要研究方向為新型液壓元件與新型液壓傳動。獲河北省科學技術進步二等獎1項。發(fā)表論文14篇。聞德生(通信作者)，男，1954年生。燕山大學機械工程學院教授、博士研究生導師。E-mail:wendesheng@ysu.edu.cn。高俊峰，男，1987年生。燕山大學機械工程學院博士研究生。