趙鑫，劉月田，丁耀，劉彥鋒

（中國石油大學（北京）石油工程教育部重點實驗室，北京 102249）

海上油田優(yōu)勢水流通道模糊綜合識別模型

趙鑫，劉月田，丁耀，劉彥鋒

（中國石油大學（北京）石油工程教育部重點實驗室，北京 102249）

海上油田由于天然的非均質性和強注強采的開采特點，部分油水井間會形成優(yōu)勢水流通道，導致注入水波及系數(shù)降低，影響采收率。為了改善開發(fā)效果，必須采取調剖堵水等措施，措施的關鍵是有效識別優(yōu)勢水流通道。建立優(yōu)勢水流通道模糊綜合識別模型，首先篩選發(fā)育優(yōu)勢水流通道的井組，然后確定優(yōu)勢水流通道在井組內的發(fā)育方向，最后利用聚類方法確定其發(fā)育層位。根據(jù)綜合評分的大小，確定優(yōu)勢水流通道的發(fā)育程度，并定義其發(fā)育類型。文中采用的方法有針對性地分層次識別優(yōu)勢水流通道，避免了識別的盲目性，減少了識別的工作量。將該識別方法利用VB編制了軟件，并應用于現(xiàn)場。對比模糊綜合識別模型的識別結果與現(xiàn)場測試結果發(fā)現(xiàn)，符合率大于80%，說明該方法可靠實用。

海上油田；優(yōu)勢水流通道；模糊綜合識別模型；聚類分析

0 引言

相比陸上油田，海上油田儲層物性較好，一般為疏松砂巖油藏。由于其強注強采的開發(fā)特點，油藏容易出砂、孔喉增大，部分油水井間會形成優(yōu)勢水流通道，導致注入水無效循環(huán)。因此，識別發(fā)育優(yōu)勢水流通道的井組及方向對調剖堵水等措施有很重要的指導意義。目前，識別優(yōu)勢水流通道的方法主要有示蹤劑測試資料法［1-3］、試井資料法［4-5］、吸水剖面測試資料法［6-7］、生產(chǎn)動態(tài)資料法［8-9］。

對于海上油田，由于測試成本高，操作風險大，因此需要選擇簡單、可靠的方法。模糊綜合評判方法是目前識別優(yōu)勢水流通道常用的方法［9-10］，但之前的研究大多為陸上油田，所選用的指標對于海上油田來說缺乏針對性和代表性，且有些指標如生產(chǎn)壓差、產(chǎn)液指數(shù)等所需的資料不易獲取。

本文綜合考慮海上油田的儲層特點及資料獲取的難易程度，選取具有代表性的動靜態(tài)指標，建立綜合模糊識別模型，篩選出發(fā)育優(yōu)勢水流通道的井組，進而確定其發(fā)育方向，最終確定其發(fā)育層位，為油田的開發(fā)提供指導。

1 油水井生產(chǎn)特征

優(yōu)勢水流通道發(fā)育后，儲層物性和油水井的生產(chǎn)均會發(fā)生相應變化。由于注入水的沖刷，儲層的孔喉結構發(fā)生變化，滲透率增加，非均質性增強。

優(yōu)勢水流通道連通的油水井生產(chǎn)特征：水井吸水能力增強，視吸水指數(shù)增大；以水井為中心的井組單位中，各油井的累積水油比差異較大；油井的產(chǎn)液能力增強，含水率升高；油水井間連通性好。

2 模糊綜合識別模型

模糊綜合評價法是用模糊數(shù)學對受到多種因素制約的事物或對象作出一個總體的評價。油藏優(yōu)勢水流通道的形成受多種因素影響，因此模糊綜合評價法是識別優(yōu)勢水流通道常用的方法。主要步驟包括指標篩選、指標值無量綱化處理、確定權重及計算判度值，最終進行綜合評價。

為了正確識別優(yōu)勢水流通道的發(fā)育位置，本文采用分層次逐級識別的方法。首先建立井組識別的模糊綜合識別模型，篩選發(fā)育優(yōu)勢水流通道的井組；在此基礎上，建立發(fā)育方向識別的模糊綜合識別模型，識別出井組內發(fā)育優(yōu)勢水流通道的油井，確定發(fā)育方向；最后采用聚類方法［11］，對發(fā)育方向各層的滲透率聚類分析，確定其發(fā)育層位。

2.1 井組識別

2.1.1 指標的選取

指標篩選的原則：所需資料容易獲??；具有代表性和獨立性，與優(yōu)勢水流通道直接相關。據(jù)此，井組識別篩選的指標為滲透率（F1）、非均質程度（F2）、無因次注水強度（F3）、井組累積水油比極差（F4）和視吸水指數(shù)變化率（F5）。所需的基礎資料包括滲透率、有效厚度、注水量、產(chǎn)液量。

首先，對基礎資料進行預處理。將單井各小層的滲透率按厚度加權平均作為該井點的滲透率（K）；砂層厚度之和作為該井點有效厚度（H）；以注水井為中心的井組為單位，井組內非均質性用洛倫茲系數(shù)表示［12-13］，井組內各油井滲透率的洛倫茲系數(shù)（Lh）表征平面非均質性，注水井縱向各層層間滲透率的洛倫茲系數(shù)（Lv）表征縱向非均質性；計算注水井單位有效厚度平均日注水量（Is）；分別計算注水井初期和目前（最近1 a內）的平均視吸水指數(shù)（IN0，IN）；井組內生產(chǎn)井累積水油比的最值（Rmax，Rmin）；區(qū)塊各注水井單位有效厚度的平均日注水量（）。

然后，對各指標進行計算。1）滲透率F1=K，滲透率越高，越容易發(fā)育優(yōu)勢水流通道。2）非均質程度F2=0.5（Lv+Lh），綜合表示井組內儲層的平面非均質和縱向非均質程度，該值越大，表明發(fā)育優(yōu)勢水流通道的概率越大。3）無因次注水強度F3=Is/,表征井組注水強度與全區(qū)平均注水強度的差異程度，該值越大，發(fā)育優(yōu)勢水流通道的可能性越大。4）井組累積水油比極差F4=Rmax/ Rmin，表征井組內生產(chǎn)井噸油產(chǎn)水的差異程度，該值越大，發(fā)育優(yōu)勢水流通道的可能性越大。5）視吸水指數(shù)變化率F5=IN/IN0，表示目前的視吸水指數(shù)與初期視吸水指數(shù)的差異程度，該值越大，發(fā)育優(yōu)勢水流通道的概率就越大。

2.1.2 指標的無量綱化處理

由于各指標量綱不同，指標值差異較大，必須對其進行無量綱處理。無量綱化后各指標的值記為F1′，F(xiàn)2′，F(xiàn)3′，F(xiàn)4′，F(xiàn)5′。由于每個指標的值越大，發(fā)育優(yōu)勢水流通道的可能性越大，因此選用升半梯形函數(shù)進行無量綱化處理：

式中：a1，a2為升半梯形函數(shù)的分界值。

經(jīng)過廣泛的調研及現(xiàn)場實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析，確定各指標無量綱化處理的界限值。F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4，F(xiàn)5的a1值分別為300.0，0.2，1.0，1.0，1.2；F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4，F(xiàn)5的a2值分別為1 000.0，0.8，2.0，2.5，2.5。

2.1.3 指標權重的確定

層次分析法［14］是一種能充分利用專家意見與定量分析結合的決策分析方法，采用層次分析法確定指標權重，簡單實用。確定過程包括建立目標層次結構、構造判別矩陣、求解權重和一致性檢驗4個部分。

建立目標層次結構模型后（見圖1），采用九標度法建立判別矩陣（見表1），判別矩陣的特征向量即對應各指標的權重（見表2）。

根據(jù)式（2）計算一致性比例CR，若CR＜0.1，則滿足一致性檢驗。

式中：Cl為一致性指標；n為判斷矩陣階數(shù)；λmax為判斷矩陣的最大特征值；RI為平均隨機一致性指標，當n分別為3，4，5，6，7，8時，RI為0.51，0.89，1.12，1.26，1.35，1.41。

圖1 井組識別層次結構

表1 九標度法定義

表2 井組識別各指標判斷矩陣與權重

判斷矩陣的最大特征值為5.008，一致性比例為0.002小于0.1，滿足一致性檢驗。

2.1.4 判別標準

井組識別的判度值Fz：

式中：Fi′為無量綱化后的指標值；wFi為相應權重。

井組識別標準：若Fz＜0.35，井組內不發(fā)育優(yōu)勢水流通道；若Fz≥0.35，井組內發(fā)育優(yōu)勢水流通道。

2.2 發(fā)育方向識別

篩選出發(fā)育優(yōu)勢水流通道的井組后，需要對組內優(yōu)勢水流通道的方向進行識別。發(fā)育方向的識別同樣采用模糊識別模型。

發(fā)育方向識別篩選的指標為連通性（T1）、含水率（T2）和無因次產(chǎn)液強度（T3）。

預處理：注水井單位有效厚度日注水量（IST）；生產(chǎn)井單位有效厚度日產(chǎn)液量（PST）；生產(chǎn)井單位有效厚度平均日產(chǎn)液量（PS）；井組內油井單位有效厚度平均日產(chǎn)液量（）。

1）連通性。用水井注水強度和油井產(chǎn)液強度的B型灰色關聯(lián)度［15］表示。該值越大，表明該注采方向發(fā)育優(yōu)勢水流通道的概率越大。

利用生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)研究井間連通性的方法主要有灰色關聯(lián)法［16-17］、CRM 模型［18-19］、多元線性回歸［20］等。CRM模型適用低滲油藏，多元線性回歸在多注多采多層油藏中適用性較差，因此，本文選擇灰色關聯(lián)模型。2014年王麗研究表明，B型關聯(lián)度模型在計算油水井間的動態(tài)關聯(lián)度方面比傳統(tǒng)的鄧氏關聯(lián)系數(shù)具有顯著優(yōu)勢［21］。

2）含水率T2。對于海上油田，油井含水率是最易獲得且最具代表性的指標，含水率越高，該油井方向發(fā)育優(yōu)勢水流通道的概率越大。

3）無因次產(chǎn)液強度T3。T3=PS/，表示該油井平均產(chǎn)液強度與井組平均產(chǎn)液強度的差異程度，該值越大，中心水井連接該油井方向發(fā)育優(yōu)勢水流通道的可能性越大。

采用升半梯形函數(shù)對指標進行無量綱化處理，T1，T2，T3的a1值分別為0.2，0.4，1.0，T1，T2，T3的a2值分別為0.8，0.8，2.0。處理后的指標值分別為T1′，T2′，T3′。其中T1界限值的確定依據(jù)為，灰色關聯(lián)度小于0.2表示弱相關或不相關，大于0.8表示顯著相關。

確定權重的層次結構模型 （見圖2）和判斷矩陣（見表3）。

圖2 發(fā)育方向識別層次結構

經(jīng)過計算，判斷矩陣的最大特征值為3.005 5，一致性比例為0.004 8＜0.1，滿足一致性檢驗。

計算發(fā)育方向識別的判度Tz：

式中：Ti′為無量綱化的指標值，wTi為相應權重。

表3 發(fā)育方向識別各指標判斷矩陣與權重

判斷某個方向是否發(fā)育優(yōu)勢水流通道，需確定油井的異常是由哪口水井導致，即確定油水井間連通性。因此判別標準為：當Ti′＞0且Tz≥0.35時，該方向發(fā)育優(yōu)勢水流通道；否則，該方向不發(fā)育。

確定優(yōu)勢水流通道的發(fā)育方向后，需要了解其發(fā)育程度。根據(jù)其發(fā)育強弱，將優(yōu)勢水流通道分為天然型、發(fā)展型和完全型。天然型表示砂巖儲層物性分布未發(fā)生變化，由天然非均質性造成；發(fā)展型和完全型則表示砂巖儲層受到了注入水不同程度的沖刷，砂巖孔喉結構及物性發(fā)生了變化。天然型和發(fā)展型優(yōu)勢水流通道內流體遵循達西流動；完全型優(yōu)勢水流通道內流體為非達西流動。

綜合考慮油水井生產(chǎn)特征，計算優(yōu)勢水流通道發(fā)育程度的綜合評分Z：

優(yōu)勢水流通道發(fā)育程度分類標準：若0.35≤Z＜0.55，天然型優(yōu)勢水流通道；若0.55≤Z＜0.75，發(fā)展型優(yōu)勢水流通道；若0.75≤Z≤1.00，完全型優(yōu)勢水流通道。

2.3 層位確定

產(chǎn)吸剖面測試是目前確定優(yōu)勢水流通道發(fā)育層位最直接的方法。但對于海上油田，生產(chǎn)測試成本高，操作風險大。因此，當沒有產(chǎn)吸剖面測試資料的情況下，可以利用地質靜態(tài)資料確定優(yōu)勢水流通道發(fā)育可能性大的層位。

將已確定優(yōu)勢水流通道方向的油水井對應層位的滲透率進行調和平均，作為該方向該層位的滲透率。

式中：Kj為優(yōu)勢水流通道發(fā)育方向第j層滲透率，10-3μm2；Kpj為優(yōu)勢水流通道發(fā)育方向油井第j層的滲透率，10-3μm2；KIj為優(yōu)勢水流通道發(fā)育方向水井第j層的滲透率，10-3μm2。

將優(yōu)勢水流通道發(fā)育方向各層的滲透率進行聚類分析，滲透率高的層位發(fā)育優(yōu)勢水流通道的概率大。

3 實例應用

某海上油田E平臺控制區(qū)域的平均滲透率為2 000×10-3μm2，屬于中高滲油藏。該平臺控制區(qū)共有38口井，10個井組，生產(chǎn)井多數(shù)在2004年9月投入開發(fā)，注水井在2006年8月實施注水。在2010年5月開始，部分油井含水率較高，上升較快，體現(xiàn)出優(yōu)勢水流通道的特征。利用編制的模糊綜合識別模型軟件對該平臺的優(yōu)勢水流通道進行識別。表4—表6為模糊綜合識別模型與現(xiàn)場測試結果的對比。利用軟件繪制的優(yōu)勢水流通道發(fā)育情況見圖3，連線越粗，代表該方向優(yōu)勢水流通道發(fā)育程度越強。

表4 井組識別結果與現(xiàn)場測試結果對比

表5 發(fā)育方向識別結果及現(xiàn)場測試結果對比

表6 發(fā)育層位確定結果及現(xiàn)場測試結果對比

圖3 優(yōu)勢水流通道發(fā)育平面

從表4可以看出，模糊綜合識別模型的識別結果與現(xiàn)場測試結果相比符合率為90%，說明該井組識別模型在海上油田適用性較好。

從表5可以看出，利用模糊綜合識別模型識別發(fā)育方向的結果與現(xiàn)場測試結果相比符合率為86%，說明該模型識別結果可靠實用。

從表6可以看出，利用滲透率聚類分析確定層位的結果與現(xiàn)場測試結果相符度達83%，說明該方法可行。

4 結論

1）根據(jù)儲層特點和注入水的沖刷程度，首次結合儲層結構和流體流動兩方面的特征將優(yōu)勢水流通道分為天然型，發(fā)展型和完全型3種類型。

2）建立了適用于海上油田的模糊綜合識別模型。篩選指標所需的基礎資料均容易獲得且具有獨立性；能夠有針對性地逐步識別優(yōu)勢水流通道發(fā)育的井組、方向及層位，大大減少了工作量，具有實用性。

3）整套方法形成了完整的軟件，應用于實際油田，符合率達到80%以上，說明該方法可靠實用。

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（編輯 楊會朋）

Fuzzy comprehensive recognition model of dominant water channels in offshore oilfield

ZHAO Xin,LIU Yuetian,DING Yao,LIU Yanfeng
(MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

Due to the natural heterogeneity and high-rate injection and production of offshore oilfields,water channels will develop between some injection wells and production wells,causing low sweep efficiency and recovery.To enhance the recovery,some measurements need to be taken,while recognizing the dominant water channels is the key.Using fuzzy recognition model,well groups and the production wells developing water channels are chosen,then the thief zones are found by cluster analysis,and the development degree and types of water channel are determined according to the comprehensive score.Hierarchical recognition of the method in this paper can avoid blindness and reduce workload.Programming a set of software of this method by VB and applying it to an offshore oilfield,it turns out that the coincidence rate is more than 80%,which ensures the reliability of this method for offshore oilfield development.

offshore oilfield;dominant water channel;fuzzy recognition model;cluster analysis

國家自然科學基金項目“各向異性裂縫頁巖氣藏滲流機理與理論研究”（51374222）；國家科技重大專項課題“中東典型碳酸鹽巖油藏開發(fā)規(guī)律及技術政策研究”（2016ZX05032005-002）、“基于各向異性的特低滲透油藏井網(wǎng)優(yōu)化與注采調控技術研究”（2016ZX05013002-001）；國家重點基礎研究發(fā)展計劃（973計劃）項目“陸相致密油高效開發(fā)基礎研究”（2015CB250900）

TE53

：A

10.6056/dkyqt201701021

2016-07-10；改回日期：2016-11-07。

趙鑫，女，1991年生，在讀碩士研究生，研究方向為油藏數(shù)值模擬。E-mail：lyt51@163.com。

劉月田，男，1965年生，教授，博士生導師，研究方向為油藏滲流力學、油氣田開發(fā)。E-mail：940116810@qq.com。

趙鑫，劉月田，丁耀，等.海上油田優(yōu)勢水流通道模糊綜合識別模型［J］.斷塊油氣田，2017，24（1）：91-95.

ZHAO Xin，LIU Yuetian，DING Yao，et al.Fuzzy comprehensive recognition model of dominant water channels in offshore oilfield［J］. Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（1）：91-95.