王若平，黃 杰，魏博雄

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013;2.中國汽車技術(shù)研究中心 汽車工程研究院，天津 300399)

某轎車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)怠速振動(dòng)分析與優(yōu)化

王若平1，黃 杰1，魏博雄2

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013;2.中國汽車技術(shù)研究中心 汽車工程研究院，天津 300399)

針對(duì)某車型轎車怠速開空調(diào)工況時(shí)方向盤的抖動(dòng)嚴(yán)重影響駕駛舒適性的問題，利用振動(dòng)測試與模態(tài)分析方法研究方向盤怠速抖動(dòng)的原因，發(fā)現(xiàn)方向盤整車約束狀態(tài)模態(tài)頻率與冷卻風(fēng)扇激勵(lì)頻率相近，從而引起方向盤共振。在無法更改激勵(lì)力頻率的情況下，利用靈敏度分析的方法分析轉(zhuǎn)向系統(tǒng)各部件厚度對(duì)模態(tài)頻率的靈敏度，針對(duì)靈敏度大的零部件進(jìn)行優(yōu)化。通過方向盤振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證了方案的可行性。

振動(dòng)；轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；模態(tài)；頻率；靈敏度

隨著人們對(duì)汽車駕駛舒適性的重視，乘客對(duì)汽車NVH性能的要求也越來越高[1]，尤其是發(fā)動(dòng)機(jī)怠速時(shí)，方向盤抖動(dòng)劇烈，會(huì)直接影響整車的駕駛舒適性。因此，優(yōu)化方向盤NVH性能對(duì)提高整車質(zhì)量具有重要意義[2]。慕樂[3]通過識(shí)別關(guān)鍵的貢獻(xiàn)路徑及敏感傳遞環(huán)節(jié)，采取相應(yīng)的措施達(dá)到控制方向盤振動(dòng)的目的；譙萬成[4]通過改變轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和排氣系統(tǒng)的模態(tài)頻率，使怠速時(shí)方向盤抖動(dòng)降低；潘威[5]通過改變冷卻風(fēng)扇減振墊Z向剛度，提高其隔振率，使怠速開空調(diào)時(shí)方向盤抖動(dòng)情況得到改善。

本文針對(duì)怠速開空調(diào)工況方向盤振動(dòng)偏大的問題，利用振動(dòng)測試與模態(tài)分析方法研究了方向盤怠速抖動(dòng)的原因。以仿真模型為基礎(chǔ)，采用靈敏度分析的方法對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行尺寸優(yōu)化，并通過試驗(yàn)證明優(yōu)化后方向盤抖動(dòng)降低明顯，也證明了試驗(yàn)與CAE相結(jié)合的優(yōu)化方案在改善方向盤振動(dòng)方面有較好的工程可行性和實(shí)用性，為今后轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的NVH工程設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供參考。

1 理論分析

對(duì)于具有有限個(gè)自由度的線彈性系統(tǒng)，由達(dá)朗貝爾原理，可推得動(dòng)力平衡方程為[6]：

(1)

(2)

引入：

(3)

其中：[Φ]為模態(tài)矩陣；{q}為模態(tài)坐標(biāo)。

將式(3)代入式(2)得：

(4)

式(4)特征方程為：

(5)

若系統(tǒng)為無阻尼自由振動(dòng)系統(tǒng)，式(4)可改寫為

(6)

式(6)有解的條件是

(7)

由式(7)可求得系統(tǒng)的固有振動(dòng)頻率wi，將wi代入式(4)即可得到系統(tǒng)的固有振型{x}i。通常用子空間迭代法求解式(7)中的特征值。為了求得正則坐標(biāo)下的主振型，還需將固有振型{x}i正則化處理。

2 方向盤抖動(dòng)原因分析

2.1 方向盤振動(dòng)測試

采用LMS TEST.Lab設(shè)備中的Signature模塊，在怠速開空調(diào)工況下，對(duì)方向盤12點(diǎn)方向進(jìn)行測試。測試坐標(biāo)定義為整車坐標(biāo)，該車怠速方向盤振動(dòng)加速度頻譜如圖1所示。

圖1 怠速開空調(diào)工況方向盤振動(dòng)頻譜圖Fig.1 The idle vibration frequency response of steering wheel with AC ON

由圖1可知：怠速開空調(diào)工況時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火階次頻率特征明顯，峰值頻率分別對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)2階點(diǎn)火頻率及其倍頻。發(fā)動(dòng)機(jī)2階點(diǎn)火頻率約為26.7 Hz，對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為800 r/min，冷卻風(fēng)扇轉(zhuǎn)速為2 400 r/min，對(duì)應(yīng)頻譜圖中的40 Hz。振動(dòng)頻譜中冷卻風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)基頻的幅值遠(yuǎn)高于發(fā)動(dòng)機(jī)二階點(diǎn)火頻率的幅值，二者相差10倍以上。因此，冷卻風(fēng)扇振動(dòng)基頻對(duì)方向盤抖動(dòng)有較大影響。

在風(fēng)扇工作范圍內(nèi)，進(jìn)行轉(zhuǎn)速掃描來評(píng)估風(fēng)扇對(duì)車內(nèi)噪聲或者方向盤/地板抖動(dòng)的影響是一種快捷有效判斷和評(píng)估問題的方法,也為后續(xù)優(yōu)化提供參考[7-8]。具體方法如下：外接電源控制風(fēng)扇轉(zhuǎn)速，發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，掃描風(fēng)扇轉(zhuǎn)速從1 800 r/min變換到2 600 r/min，對(duì)應(yīng)冷卻風(fēng)扇頻率從30 Hz到43 Hz，穩(wěn)壓電源電壓約從8 V到14.5 V。不同風(fēng)扇轉(zhuǎn)速下方向盤振動(dòng)加速度如表1所示。

表1 不同風(fēng)扇轉(zhuǎn)速下方向盤振動(dòng)加速度Table1 Vibration acceleration of steering wheel under different cooling fan’s rotation

由表1可知：頻率為38 Hz時(shí)對(duì)應(yīng)風(fēng)扇轉(zhuǎn)速為2 280 r/min，方向盤振動(dòng)明顯增加，在40 Hz時(shí)出現(xiàn)峰值。結(jié)合上述分析，初步估計(jì)該峰值是由轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模態(tài)頻率與冷卻風(fēng)扇基頻(40 Hz)共振引起的，為進(jìn)一步研究轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的固有振動(dòng)特性，需開展相關(guān)有限元仿真分析及模態(tài)試驗(yàn)。

2.2 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模態(tài)分析

2.2.1 有限元仿真模態(tài)分析

針對(duì)實(shí)車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，在CATIA軟件中建立其三維模型，然后導(dǎo)入到Hypermesh中進(jìn)行幾何清理，最后進(jìn)行網(wǎng)格劃分[9]。為盡量模擬實(shí)車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，有限元模型中方向盤、轉(zhuǎn)向管柱及支架、儀表板橫梁等按實(shí)際狀態(tài)約束，并在相應(yīng)位置添加集中質(zhì)量。

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模態(tài)分析是汽車結(jié)構(gòu)的局部分析，利用整車模型會(huì)浪費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間,而且局部的分析結(jié)果與整車分析結(jié)果相差無幾。根據(jù)分析經(jīng)驗(yàn),本文的分析中截取部分前車體模型，后斷面位于前門框A柱后邊緣向后500 mm處,約束截取斷面節(jié)點(diǎn)6自由度。在設(shè)置完材料屬性、分析參數(shù)、控制卡片后導(dǎo)入到nastran中計(jì)算。

計(jì)算得到的模態(tài)分析結(jié)果主要關(guān)心50 Hz以下模態(tài)值，得到兩階與冷卻風(fēng)扇頻率40 Hz相近的頻率為39.3和41.5 Hz，振型表現(xiàn)分別為方向盤前后擺動(dòng)、方向盤左右擺動(dòng)，如圖2、3所示。

圖2 方向盤前后擺動(dòng)模態(tài)振型(39.3 Hz)Fig.2 The front and back swing modal frequency and shape of steering wheel

圖3 方向盤左右擺動(dòng)模態(tài)振型(41.5 Hz)Fig.3 The left and right swing modal frequency and shape of steering wheel

由于有限元模型簡化過程中未考慮實(shí)車覆蓋在橫梁上的儀表板系統(tǒng)質(zhì)量影響和車窗前擋風(fēng)玻璃對(duì)前圍板剛度影響、以及重力影響等，分析結(jié)果往往存在誤差，因此需要通過模態(tài)試驗(yàn)對(duì)有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證。

2.2.2 試驗(yàn)?zāi)B(tài)驗(yàn)證

采用LMS TEST.Lab設(shè)備中的Impact Testing模塊對(duì)整車約束狀態(tài)下的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模態(tài)進(jìn)行測試。在該模塊中建立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的幾何框架模型，系統(tǒng)參考坐標(biāo)以方向盤盤面為基準(zhǔn)，從方向盤中心到12點(diǎn)方向?yàn)閄向，Y向與整車Y向平行，垂直盤面向上為Z向。分別在方向盤3點(diǎn)、6點(diǎn)、9點(diǎn)、12點(diǎn)方向布置三向加速度傳感器，沿轉(zhuǎn)向管柱方向選取一個(gè)點(diǎn)布置三向加速度傳感器，試驗(yàn)采取單點(diǎn)激勵(lì)、多點(diǎn)拾振的方式獲取頻響函數(shù)矩陣的列向量。試驗(yàn)測點(diǎn)布置如圖4所示。

圖4 方向盤上振動(dòng)傳感器測點(diǎn)布置Fig.4 Position of acceleration sensors on the steering wheel

對(duì)實(shí)測頻響函數(shù)進(jìn)行集中處理，采用PolyMax(多參考最小二乘復(fù)頻域法)算法識(shí)別轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的約束模態(tài)參數(shù)。試驗(yàn)分析獲得的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)整體模態(tài)與計(jì)算模態(tài)參數(shù)結(jié)果見表2，其中試驗(yàn)獲得模態(tài)振型見圖5。

表2 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)試驗(yàn)與仿真模態(tài)結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparision of test and simulation results for steering system

由上述分析可知：有限元計(jì)算模態(tài)和試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型基本一致，固有頻率差距不大，說明有限元網(wǎng)格模型是正確的；怠速開空調(diào)時(shí)，方向盤抖動(dòng)主要原因是約束狀態(tài)下轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的模態(tài)頻率與冷卻風(fēng)扇基頻頻率接近，使轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，振型為前后擺動(dòng)和左右擺動(dòng)的模態(tài)值耦合加劇了方向盤的抖動(dòng)。

圖5 方向盤前后擺動(dòng)、左右擺動(dòng)試驗(yàn)?zāi)B(tài)Fig.5 The front and back swing and left and right swing test mode of steering wheel

3 靈敏度分析與優(yōu)化

理論上講，只要冷卻風(fēng)扇基頻避開37～40 Hz，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速為2 200～2 400 r/min，就可以解決方向盤振動(dòng)大的問題。但通常情況下，冷卻風(fēng)扇轉(zhuǎn)速會(huì)受到各種限制：轉(zhuǎn)速設(shè)低，難以滿足發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)的散熱要求；轉(zhuǎn)速設(shè)高，車內(nèi)噪聲會(huì)超標(biāo)。本研究的車型就難以避開，因此需要對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。

由于該車型已小批量生產(chǎn)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)支架幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不可能大幅修改[10]，故借助MSC.Nastran SOL200求解器，針對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)各零件的厚度進(jìn)行靈敏分析，確定靈敏度較大的零部件并優(yōu)化。該轉(zhuǎn)向系統(tǒng)共52個(gè)零件，取其中對(duì)模態(tài)頻率影響較大的10個(gè)零件的厚度作為設(shè)計(jì)變量，優(yōu)化目標(biāo)為整體質(zhì)量最小化，優(yōu)化約束條件是振型為方向盤前后及左右擺動(dòng)的模態(tài)頻率避開40 Hz。由于將振動(dòng)為前后擺動(dòng)及左右擺動(dòng)的模態(tài)頻率均優(yōu)化到40 Hz以上很難實(shí)現(xiàn)，故參照表1的試驗(yàn)結(jié)果，將振動(dòng)為前后擺動(dòng)的模態(tài)頻率約束在38 Hz以下，且避開發(fā)動(dòng)機(jī)怠速頻率需大于35 Hz，另一階模態(tài)頻率需大于42 Hz，具體數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(8)

為了降低前后擺動(dòng)模態(tài)頻率，提高左右擺動(dòng)模態(tài)，依據(jù)兩階模態(tài)頻率靈敏度的大小，對(duì)于左右擺動(dòng)模態(tài)頻率靈敏度較高的零件厚度減少，前后擺動(dòng)模態(tài)靈敏度較高的零件厚度增加。兩階模態(tài)頻率靈敏度相差不大的零件厚度相應(yīng)增加或減少。從表3可以看出：支架p2，p6，p7的左右擺動(dòng)模態(tài)靈敏度值明顯較高，優(yōu)化時(shí)對(duì)其厚度減少；支架p4，p5，p9的左右擺動(dòng)模態(tài)靈敏度明顯較高，優(yōu)化時(shí)對(duì)其厚度增加；p1，p3，p8，p10的前后和左右擺動(dòng)模態(tài)靈敏度相差不大，優(yōu)化時(shí)相應(yīng)增加或減少。優(yōu)化前后轉(zhuǎn)向系質(zhì)量分別為16.97，17.21 kg，增加了0.24 kg，在目標(biāo)范圍內(nèi)，符合要求。

表3 變量設(shè)置及優(yōu)化結(jié)果Table 3 Variable setting and optimized results

表4 設(shè)計(jì)變量名稱與對(duì)應(yīng)的板件有限元模型Table 4 Design variable names and plate element finite element model

4 優(yōu)化后有限元分析與驗(yàn)證

4.1 優(yōu)化后有限元分析

對(duì)優(yōu)化后的仿真模型進(jìn)行計(jì)算，得到振型為方向盤前后擺動(dòng)模態(tài)頻率為37.5 Hz，如圖6所示。振型為方向盤左右擺動(dòng)模態(tài)頻率為42.9 Hz，如圖7所示。這兩階模態(tài)值較好地避開冷卻風(fēng)扇基頻40 Hz，且兩者相差5.4 Hz也避免了再次耦合。

圖6 優(yōu)化后方向盤前后擺動(dòng)模態(tài)振型(37.5 Hz)Fig.6 The front and back swing modal frequency and shape of steering wheel after optimization

圖7 優(yōu)化后方向盤左右擺動(dòng)模態(tài)振型(42.9 Hz)Fig.7 The left and right swing modal frequency and shape of steering wheel after optimization

4.2 優(yōu)化后試驗(yàn)測試分析

根據(jù)CAE優(yōu)化的方案對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化和試制，采用LMS TEST.Lab設(shè)備，對(duì)方向盤12點(diǎn)方向進(jìn)行振動(dòng)測試，其振動(dòng)加速度頻譜見圖8，優(yōu)化前后振動(dòng)加速均方根值對(duì)比見表5。

由上述分析可知：優(yōu)化后在冷卻風(fēng)扇基頻40 Hz 處的振動(dòng)幅值明顯減小，由最初的1.20 m/s2降低到0.27 m/s2，且與發(fā)動(dòng)機(jī)2階點(diǎn)火頻率處的幅值相差不大。方向盤上測點(diǎn)3個(gè)方向加速度均方根值明顯降低，特別是X向從1.24 m/s2降低到0.43 m/s2，主觀感覺能夠接受，方向盤抖動(dòng)問題得到較大改善。

圖8 優(yōu)化后怠速開空調(diào)工況下方向盤振動(dòng)頻譜圖Fig.8 The idle vibration frequency response of steering wheel with AC on after optimization表5 優(yōu)化前后方向盤振動(dòng)加速度均方根值對(duì)比Table 5 Comparision of vibration acceleration RMS of steering wheel before after optimization

測試工況方向盤12點(diǎn)振動(dòng)/(m·s-2)XYZ優(yōu)化前1.240.600.36優(yōu)化后0.430.180.21

為了進(jìn)一步確定優(yōu)化后轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的特性，驗(yàn)證主觀評(píng)價(jià)的正確性、怠速振動(dòng)客觀測試結(jié)果的準(zhǔn)確性及CAE優(yōu)化方案的可行性，采用LMS TEST.Lab設(shè)備對(duì)優(yōu)化后轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果顯示：振型為方向盤前后擺動(dòng)、左右擺動(dòng)的模態(tài)值分別為37.4，42.5 Hz，與仿真值基本一致，避開了冷卻風(fēng)扇基頻40 Hz。

5 結(jié)束語

針對(duì)某車型轎車方向盤在怠速開空調(diào)工況下振動(dòng)較大的現(xiàn)象，對(duì)方向盤進(jìn)行振動(dòng)測試，分析其怠速下及冷卻風(fēng)扇升速下振動(dòng)加速度頻譜圖，并結(jié)合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，識(shí)別出了引發(fā)方向盤怠速抖動(dòng)的主要原因：約束狀態(tài)下轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的模態(tài)頻率與冷卻風(fēng)扇基頻頻率耦合，且前后擺動(dòng)和左右擺動(dòng)模態(tài)值耦合加劇了方向盤的抖動(dòng)。

基于轉(zhuǎn)向系支持結(jié)構(gòu)的靈敏度分析，對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)，依據(jù)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)零部件模態(tài)靈敏度大小，結(jié)合左右擺動(dòng)及前后擺動(dòng)模態(tài)靈敏度和冷卻風(fēng)扇掃頻試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行綜合分析，從工程實(shí)際出發(fā)，提出了合理的零部件厚度優(yōu)化方案。

通過LMS TEST.Lab設(shè)備，對(duì)優(yōu)化后的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)測試及模態(tài)測試。測試結(jié)果表明：優(yōu)化前后方向盤振動(dòng)明顯降低，特別是X向從1.24 m/s2降低到0.43 m/s2；方向盤前后擺動(dòng)模態(tài)及左右擺動(dòng)模態(tài)分別從39.2，41.1 Hz變化到37.4，42.5 Hz，驗(yàn)證了CAE優(yōu)化方案的正確性。

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(責(zé)任編輯 楊文青)

Vibration Analysis and Optimization of Steering System of a Car Under Idling State

WANG Ruo-ping1, HUANG Jie1, WEI Bo-xiong2

(1.School of Automotive and Traffic Engineering, Jiangsu University,Zhenjiang 212013, China; 2.Automotive Engineering Research Institute,China Automotive Technology & Research Center, Tianjin 300399, China)

Vibration tests and modal analysis method were used to recognize the cause of steering wheel’s shaking of a car under idling condition when the air conditioning was switched on; it was concluded that modal frequency of steering wheel was identical with cooling fan’s rotation frequency, so the resonance of the steering wheel appears. By using the sensitivity method to analyze the effect of steering system component thickness on the frequency sensitivity if the change of the frequency of vibration actuating source was impossible; then, the components which have more effect on the modal sensitivity were optimized. At last, the feasibility of the scheme was verified via the vibration test of steering wheel.

vibration; steering system; modal; frequency; sensitivity

2016-01-29

江蘇省高校自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(14KJB580003)

王若平(1960—)，女，黑龍江哈爾濱人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事現(xiàn)代汽車設(shè)計(jì)理論與方法方向的研究，E-mail：339077472@qq.com。

王若平，黃杰，魏博雄.某轎車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)怠速振動(dòng)分析與優(yōu)化[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2017(1):1-7.

format：WANG Ruo-ping, HUANG Jie, WEI Bo-xiong.Vibration Analysis and Optimization of Steering System of a Car Under Idling State[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(1):1-7.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.01.001

U463.4

A

1674-8425(2017)01-0001-07