盛 祎 丁亞軍,2 錢盛友 胡 強(qiáng) 顏 佩 鄒 孝

(1.湖南師范大學(xué)物理與信息科學(xué)學(xué)院 長沙 410081)(2.湖南師范大學(xué)圖像識(shí)別與計(jì)算機(jī)視覺研究所 長沙 410081)

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基于改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階微分的HIFU治療區(qū)域增強(qiáng)方法*

盛 祎1丁亞軍1,2錢盛友1胡 強(qiáng)1顏 佩1鄒 孝1

(1.湖南師范大學(xué)物理與信息科學(xué)學(xué)院 長沙 410081)(2.湖南師范大學(xué)圖像識(shí)別與計(jì)算機(jī)視覺研究所 長沙 410081)

提出一種基于改進(jìn)型的自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階微分的B超圖像增強(qiáng)方法。該算法根據(jù)B超圖像的特點(diǎn),在分?jǐn)?shù)階微分定義的基礎(chǔ)上對(duì)分?jǐn)?shù)階微分掩模算子分解的8個(gè)方向的模板進(jìn)行改進(jìn),得到像素點(diǎn)周圍8個(gè)方向的加權(quán)求和值,取其最大值作為增強(qiáng)后的像素值,再利用偽彩色變換算法進(jìn)一步增強(qiáng)。與常用的灰度變換、均值濾波等B超圖像增強(qiáng)方法相比較,結(jié)果表明:基于改進(jìn)型的自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階微分能很好地突出圖像的邊緣和紋理,抑制較大噪聲,結(jié)合偽彩色變換能較準(zhǔn)確地從高強(qiáng)度聚焦超聲(HIFU)輻照后的B超圖像中檢測(cè)出治療區(qū)域,與切片實(shí)驗(yàn)所獲取的治療區(qū)域大小、形狀更趨一致,能有效地幫助臨床醫(yī)生確定治療區(qū)域的大小、形狀及位置。

高強(qiáng)度聚焦超聲; B超圖像; 自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階微分; 掩模算子; 偽彩色變換; 圖像增強(qiáng)

Class Number TP391

1 引言

近年來,高強(qiáng)度聚焦超聲(high-intensity focused ultrasound,HIFU)治療越來越受到醫(yī)學(xué)界的重視,部分技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于臨床治療。其原理是通過將低強(qiáng)度的超聲波能量聚集于體內(nèi)的病灶區(qū),使病灶區(qū)溫度在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到65℃以上,從而導(dǎo)致病變組織凝固性壞死,同時(shí)又不影響周圍正常組織[1]。診斷超聲引導(dǎo)的HIFU治療作為近年來發(fā)展起來的一門局部消融新技術(shù)[2],該系統(tǒng)在臨床應(yīng)用中,醫(yī)生需憑經(jīng)驗(yàn)通過B超圖像來判定有效治療區(qū)域及治療程度,缺乏準(zhǔn)確性和客觀性。丁亞軍等[3]提出了一種基于自適應(yīng)掩模濾波和水平集方法相結(jié)合的B超圖像分割方法,能較準(zhǔn)確地從高強(qiáng)度聚焦超聲(HIFU)輻照前后獲得的B超圖像的減影中檢測(cè)出治療區(qū)域。

醫(yī)生通過HIFU輻照后的B超圖像對(duì)治療情況進(jìn)行判定,因此B超圖像的增強(qiáng)顯得尤為重要。近年來,分?jǐn)?shù)階微分逐漸應(yīng)用到圖像增強(qiáng)中并且取得了較好的仿真效果[4～6],如Maritino等[7]采用分?jǐn)?shù)階微分進(jìn)行彩色圖像的邊緣增強(qiáng);張?chǎng)蔚萚8]利用改進(jìn)的分?jǐn)?shù)階微分算子實(shí)現(xiàn)了對(duì)航空?qǐng)D像的增強(qiáng)。分?jǐn)?shù)階微分可以提升信號(hào)高頻成分,同時(shí)非線性地保留信號(hào)中的低頻成分,因此將該算子應(yīng)用到圖像增強(qiáng)中可以凸顯圖像邊緣細(xì)節(jié)信息,使紋理更加清晰,并且圖像平滑區(qū)域信息得以保留[9～11]。

本文通過分析分?jǐn)?shù)階微分Grunwald-Letnikov定義[12～13]和分?jǐn)?shù)階微分掩模算子的實(shí)現(xiàn)過程,結(jié)合B超圖像的特點(diǎn),提出了用改進(jìn)的自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階微分掩模算子對(duì)B超圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理的方法,并通過偽彩色變換對(duì)圖像進(jìn)行進(jìn)一步增強(qiáng),使圖像的邊緣和紋理信息更加清晰,病灶區(qū)域更為明顯。

2 分?jǐn)?shù)階微分算法

2.1 分?jǐn)?shù)階微分的差分定義

分?jǐn)?shù)階微分的Grunwald-Letnikov定義是從整數(shù)階微分定義出發(fā),將微分的階數(shù)從整數(shù)擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)推導(dǎo)而來,分?jǐn)?shù)階微分表達(dá)式如下

(1)

(2)

(3)

2.2 分?jǐn)?shù)階微分掩模算子的近似構(gòu)造

在M×N的圖像f(x,y)上,用m×n大小的濾波器w(s,t)進(jìn)行線性濾波,則輸出的圖像g(x,y)可以表示為

(4)

其中a=(m-1)/2且b=(n-1)/2,w(s,t)即為掩模。對(duì)一幅完整的圖像通過濾波處理,必須對(duì)x=0,1,2,…,M-1和y=0,1,2,…,N-1依次應(yīng)用式(4),使得對(duì)圖像中的所有像素進(jìn)行處理。

圖1 分?jǐn)?shù)階微分 運(yùn)算的8個(gè)方向

二維數(shù)字圖像信號(hào)中x和y的持續(xù)期間分別為x∈[x1,x2]和y∈[y1,y2],對(duì)圖像的微分運(yùn)算分別從0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°8個(gè)方向進(jìn)行。如圖1所示。

依據(jù)式(3)寫出差分方程右邊的前n項(xiàng)乘數(shù):

(5)

依據(jù)式(5)構(gòu)造各個(gè)方向的同性濾波器,獲得的尺寸為5×5的八方向分?jǐn)?shù)階微分算子如圖1所示,并命名該算子為Tiansi微分算子。隨著模板尺寸的增大,對(duì)于模板中非圖1所示8個(gè)方向上的值進(jìn)行填0處理。

a20a20a20a1a1a10a2a18×a0a1a20a1a1a10a20a20a2

圖2 分?jǐn)?shù)階微分算子

3 改進(jìn)的自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階微分算子

將圖2中單方向分?jǐn)?shù)階微分Tiansi算子模板分為8個(gè)部分,每個(gè)方向作為一個(gè)獨(dú)立的部分。由于HIFU輻照后的B超圖像具有動(dòng)態(tài)范圍窄、噪聲大、對(duì)比度低、模糊復(fù)雜等特點(diǎn),本文結(jié)合B超圖像的特點(diǎn),對(duì)八個(gè)方向的模板算子進(jìn)行改進(jìn),提出一種改進(jìn)的自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階微分掩模算子,如圖3所示。

00a1×a20a10a000

(a)0°方向(b)45°方向

a1×a2000a1000a0

(c)90°方向 (d)135°方向

00a00a10a1×a200

(e)180°方向 (f)225°方向

a0000a1000a1×a2

(g)270°方向 (h)315°方向

圖3 改進(jìn)的8個(gè)方向的算子模板

本文方法選擇階數(shù)v=0.04,此時(shí)B超圖像增強(qiáng)效果最好。圖3中常系數(shù)值為“1”的坐標(biāo)(x,y)和待處理的像素s(x,y)的坐標(biāo)位置(x,y)相重合,將八個(gè)方向的算子模板上的系數(shù)值分別與輸入的對(duì)應(yīng)像素的灰度值相乘,然后將各自的所有乘積項(xiàng)相加(即加權(quán)求和),分別得到八個(gè)方向上的加權(quán)求和值,取八個(gè)增強(qiáng)方向的最大加權(quán)求和值作為增強(qiáng)后的圖像。

4 B超圖像增強(qiáng)效果對(duì)比

為了驗(yàn)證改進(jìn)后的自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階微分掩模算子應(yīng)用在B超圖像中的效果,取新鮮離體豬肉,對(duì)其進(jìn)行HIFU輻照,通過提取HIFU輻照后的B超圖像,通過Matlab編程對(duì)該圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。用本文改進(jìn)的自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階微分算子對(duì)該圖像增強(qiáng)處理,分別與均值濾波、Laplace算子、單方向分?jǐn)?shù)階微分Tiansi算子增強(qiáng)后的圖像進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同增強(qiáng)方法的效果比較

由圖4可以看出,均值濾波增強(qiáng)后,噪聲降低,但豬肉組織的紋理丟失嚴(yán)重,病灶區(qū)域的邊界變得模糊不清;Laplace算子增強(qiáng)后,噪聲過大,影響圖像視覺效果;單方向分?jǐn)?shù)階微分Tiansi算子增強(qiáng)后,圖片的紋理細(xì)節(jié)有所增強(qiáng),但病灶區(qū)域的邊界不是非常明顯,無法客觀、準(zhǔn)確地判斷病灶區(qū)域的具體情況;經(jīng)過本文改進(jìn)的自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階微分算子增強(qiáng)后,效果明顯,相比單方向分?jǐn)?shù)階微分Tiansi算子處理后的圖像,亮度提升更大,圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息更加清晰和豐富,病灶區(qū)域得到有效突出。

為了客觀分析各算法的增強(qiáng)效果,現(xiàn)引入均值和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)增強(qiáng)后的圖像進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。如表1所示。均值用于評(píng)價(jià)圖像中平均亮度的變化,均值越大,意味著亮度越大;標(biāo)準(zhǔn)差是用來度量圖像灰度值分散程度的。通過對(duì)比表1中的數(shù)據(jù),從均值的角度分析,原圖、均值濾波、Laplace算子和單方向分?jǐn)?shù)階微分Tiansi算子增強(qiáng)后的均值相持平,經(jīng)過本文改進(jìn)的自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階微分算子增強(qiáng)后的均值比原圖的均值增加了約44%;從標(biāo)準(zhǔn)差的角度分析,均值濾波、Laplace算子和單方向分?jǐn)?shù)階微分Tiansi算子增強(qiáng)后的標(biāo)準(zhǔn)差相持平,較原圖的標(biāo)準(zhǔn)差增加了約70%,經(jīng)過本文改進(jìn)的自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階微分算子增強(qiáng)后的標(biāo)準(zhǔn)差比原圖的標(biāo)準(zhǔn)差增加了約90%。

表1 圖像均值和標(biāo)準(zhǔn)差比較

為了使HIFU損傷區(qū)域更加明顯以便于臨床醫(yī)生辨識(shí),本文對(duì)原B超圖像和經(jīng)上述方法增強(qiáng)后的圖像進(jìn)行了偽彩色變換,處理結(jié)果如圖5所示。本文采用灰度級(jí)-彩色變換法,先將灰度圖像送入擁有不同變換特性的紅、綠、藍(lán)三個(gè)變換器,然后再將三個(gè)變換器的不同輸出分別送到彩色顯像管中,并對(duì)它實(shí)施不同變換,因此這三個(gè)變換器輸出不同,從而不同大小灰度級(jí)可以合成不同的顏色[15]。

圖5 不同方法處理后的偽彩色增強(qiáng)效果

從圖5中可直觀地看出,對(duì)原圖直接進(jìn)行偽彩色處理的圖片,病灶區(qū)域較模糊;經(jīng)過均值濾波后再偽彩色處理的圖片邊緣信息丟失過多,影響了對(duì)病灶區(qū)域的準(zhǔn)確判斷;經(jīng)過Laplace算子、Tiansi算子濾波后再偽彩色處理的圖像在非病灶區(qū)域的細(xì)節(jié)信息過多,對(duì)病灶區(qū)的觀察產(chǎn)生了干擾;經(jīng)本文改進(jìn)的自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階微分算子濾波后,再進(jìn)行偽彩色處理的圖片視覺感知效果明顯,圖像分辨率有大幅提高,病灶區(qū)域的邊緣保持完好,能清晰地觀察到病灶區(qū)的具體位置、形狀和大小。

5 結(jié)語

實(shí)驗(yàn)利用HIFU來輻照離體豬肉組織,獲取治療后的B超圖像,通過Matlab編程對(duì)該圖像進(jìn)行處理,利用改進(jìn)的自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階微分掩模算子對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理,強(qiáng)化邊緣紋理細(xì)節(jié),突出病灶區(qū)域。再對(duì)增強(qiáng)后的圖像進(jìn)行偽彩色變換處理,使HIFU損傷區(qū)域更加明顯,便于臨床醫(yī)生客觀、直接地觀察病灶區(qū)域的大小、形狀及位置。綜上所述,本文所研究的基于改進(jìn)的自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階微分算法,對(duì)B超圖像增強(qiáng)效果明顯,能客觀準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)HIFU治療后的病灶區(qū)域,為臨床治療提供可靠依據(jù),具有一定的實(shí)用價(jià)值。

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An Enhancement Method of Treatment Area by HIFU Based on the Improved Fractional-order Differential

SHENG Yi1DING Yajun1,2QIAN Shengyou1HU Qiang1YAN Pei1ZOU Xiao1

(1. College of Physics and Information Science, Hunan Normal University, Changsha 410081) (2. Institute of Image Recognition & Computer Vision, Hunan Normal University, Changsha 410081)

An enhancement method of B-mode ultrasonic image based on the improved adaptive fractional-order differential is presented. According to the characteristics of B-mode ultrasound images, the operator of fractional-order differential is divided into eight sub-templates with different directions around the detecting pixel, and then the eight weight sum values for the eight sub-templates are obtained. Then a maximum of eight directions is given to the original pixel. What’s more, the pseudo color transform algorithm is used to strethen further. The result shows that the improved fractional-order differential can enhances the image edges and the texture details, and avoid loud noise more effectively, compared with commonly used gray level transformation, median filter and ultrasound image enhancement methods. Combined with pseudo color transformation, the algorithm can detect the treatment area precisely from B-mode ultrasound image after irradiating by HIFU, which is consistent with practical size and shape of the treatment areas obtained by slicing up the irradiated fresh pork. It can help clinicians to observe and identify the size, shape and position of the treatment area effectively.

high intensity focused ultrasound(HIFU), B-mode ultrasound images, adaptive fractional-order differential, mask operator, pseudo color transformation, image enhancement

2016年7月7日,

2016年8月17日

國家自然科學(xué)基金(編號(hào):11174077,11474090);湖南師范大學(xué)博士基金(編號(hào):130645)資助。

盛祎,女,碩士研究生,研究方向:數(shù)字圖像處理。丁亞軍,男,博士研究生,副教授,研究方向:超聲技術(shù)及應(yīng)用。錢盛友,男,博士后,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向:生物醫(yī)學(xué)超聲等。胡強(qiáng),男,碩士研究生,研究方向:數(shù)字圖像處理。顏佩,女,碩士研究生,研究方向:數(shù)字圖像處理。鄒孝,男,博士研究生,研究方向:生物醫(yī)療電子學(xué)。

TP391

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.01.027