曾廣斌　丁國富

摘 要：作者對(duì)機(jī)械轉(zhuǎn)運(yùn)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)后，基于赫茲彈性接觸理論對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行了理論計(jì)算，依據(jù)實(shí)際載荷情況對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行了選型。最后采用ANSYS Workbench軟件對(duì)關(guān)鍵部件進(jìn)行了有限元仿真計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明誤差為9.19%，進(jìn)而驗(yàn)證了機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)果的合理性。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)運(yùn)轉(zhuǎn)盤；關(guān)鍵部件；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；靜力學(xué)；仿真分析

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.02.215

1 引言

滾動(dòng)支承在工業(yè)實(shí)際生產(chǎn)與應(yīng)用當(dāng)中得到了較為廣泛的應(yīng)用[1]。機(jī)械設(shè)計(jì)與機(jī)械原理理論為轉(zhuǎn)盤的設(shè)計(jì)和相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)件的選型提供了理論支撐。有限元仿真計(jì)算方法能夠降低機(jī)械結(jié)構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)間和計(jì)算成本，其在縮短產(chǎn)生研發(fā)周期，提升產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力方面發(fā)揮了不可替代的作用[2]。傳統(tǒng)的滾動(dòng)支承設(shè)計(jì)選型主要依據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)理論計(jì)算，而較少地進(jìn)行有限元仿計(jì)算分析。因此，針對(duì)特種用途轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)支承有必要結(jié)合機(jī)械設(shè)計(jì)相關(guān)理論與有限元方法對(duì)其進(jìn)行選型和校核，從而提高產(chǎn)品可靠性。

2 轉(zhuǎn)盤回轉(zhuǎn)支承件理論計(jì)算與選型

回轉(zhuǎn)支承剛度的理論分析，基本是對(duì)回轉(zhuǎn)支承單個(gè)滾珠的位移、彈性變形和接觸角進(jìn)行分析，結(jié)合回轉(zhuǎn)支承變形過程中的幾何關(guān)系[3]，得到回轉(zhuǎn)支承載荷與變形量的關(guān)系式。對(duì)單個(gè)滾珠進(jìn)行分析的過程中，一般僅考慮套圈和滾珠的位移，以及滾珠的彈性變形，而忽略套圈的變形。

回轉(zhuǎn)支承受載變形理論算法分析過程如圖1所示。

該理論分析基于赫茲彈性接觸理論，即回轉(zhuǎn)支承滾珠與滾道為赫茲接觸，滿足赫茲接觸假設(shè)：（1）接觸系統(tǒng)由兩個(gè)發(fā)生接觸的物體組成，本課題中為滾珠與滾道，滾珠與滾道之間僅發(fā)生彈性位移，不發(fā)生剛體運(yùn)動(dòng)；（2）兩物體之間的接觸點(diǎn)可以預(yù)先確定，接觸產(chǎn)生的是小變形，僅在兩物體可能發(fā)生接觸的區(qū)域發(fā)生接觸或分離；（3）應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系取線性；（4）接觸表面充分光滑；（5）不考慮接觸面的介質(zhì)，不計(jì)動(dòng)摩擦影響。

不考慮回轉(zhuǎn)支承滾珠與滾道間隙時(shí)，回轉(zhuǎn)支承內(nèi)外圈變形的幾何關(guān)系如圖2所示[4]。設(shè)內(nèi)圈固定，對(duì)第i個(gè)滾珠，在內(nèi)圈滾道曲率中心O建立直角坐標(biāo)系，變形前外滾道曲率中心為Oi，變形后外滾道曲率中心為Oii，坐標(biāo)分別為（x，y）和（xi，yi）。A和Ai分別是變形前后外滾道的曲率中心距。

不考慮回轉(zhuǎn)支承間隙時(shí)，在轉(zhuǎn)盤加載過程中，傾覆力矩M使回轉(zhuǎn)支承內(nèi)外圈產(chǎn)生相對(duì)傾角θ，其接觸載荷分布如圖3所示；軸向力F使回轉(zhuǎn)支承內(nèi)外圈在軸向發(fā)生相對(duì)位移，其接觸載荷分布如圖4所示。

總的接觸載荷分布如圖5。

滾珠受力沿傾覆力矩所在面對(duì)稱，以軸向位移最大的滾珠作為第一個(gè)滾珠，則第一個(gè)滾珠對(duì)應(yīng)的套圈軸向位移為：

依據(jù)本課題實(shí)際工況下應(yīng)選用接觸角為45°，直徑≥2000的回轉(zhuǎn)支承。結(jié)合廠家選型手冊(cè)及利用理論算法選定型號(hào)為011.40.2000的回轉(zhuǎn)支承。

3 仿真計(jì)算分析

接觸問題按接觸特性可分為剛體-柔體接觸、柔體-柔體接觸兩種。一般情況下，表面硬度值相差較大的兩物體接觸時(shí)，可假定為剛體-柔體的接觸。當(dāng)表面硬度值相差不大，或者相接觸的兩物體彈性變形均不可忽略時(shí)，假定為柔體-柔體接觸。本文滾珠與套圈材料均為軸承鋼，表面硬度相近，故選用柔體-柔體的接觸。

ANSYS支持三種接觸方式：點(diǎn)-點(diǎn)，點(diǎn)-面，面-面。本文模型的接觸部位為滾動(dòng)體外圓周表面與軸承內(nèi)圈滾道表面、外圈滾道表面，因此采用面-面的接觸方式。

由理論計(jì)算可知，軸向位移最大的滾珠單元，所受軸向力為11613N。滾珠單元受力對(duì)稱，為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算精度，可取一半進(jìn)行有限元計(jì)算，結(jié)果如圖6所示。

兩接觸點(diǎn)附近，套圈最大彈性軸向位移為0.14202-0.02015=0.12187mm。理論解0.5342mm，考慮回轉(zhuǎn)支承間隙0.4mm，則回轉(zhuǎn)支承外圈最大彈性軸向位移的理論解為0.1342mm，大于有限元解0.12187mm，誤差為9.19%。

4 結(jié)束語

通過以上理論計(jì)算與仿真分析，滾動(dòng)軸承套圈最大彈性軸向位移理論解為0.1342mm，有限元仿真計(jì)算解為0.12187mm，誤差為9.19%。說明通過理論計(jì)算方法得到的結(jié)果與仿真計(jì)算差別不大，在允計(jì)的誤差范圍內(nèi)。從而驗(yàn)證了機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)果的合理性。

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