王垚+何府強(qiáng)

摘要：針對遙測振動信號頻域成份復(fù)雜、非平穩(wěn)非線性和強(qiáng)噪聲特性，提出一種基于局部均值分解（Local Mean Decomposition，LMD）模糊熵的遙測振動信號異常檢測方法。實測數(shù)據(jù)驗證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：遙測振動信號；模糊熵；異常檢測

中圖分類號：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）01-0200-03

其中，參數(shù)m，r，N分別為相空間維數(shù)、相似容限度、非線性序列長度，m表征非線性系統(tǒng)所拓展的相空間維度的大小，m的選擇直接關(guān)系能否精確的重構(gòu)系統(tǒng)的動態(tài)演化過程。相似容限r(nóng)的選擇關(guān)系到FuzzyEn（m，r，N）的計算精度，如果取值過大將對導(dǎo)致時間序列包含信息的丟失，而取值太小則會增加FuzzyEn（m，r，N）計算結(jié)果對噪聲的敏感性。在后面的實驗中，本文將對FuzzyEn算法在不同的相空間維數(shù)m和相似容限r(nóng)條件下與ApEn和SampEn算法的性能作對比測試，分析各算法性能并確定m和r的取值。

三、基于LMD-FuzzyEn的遙測振動信號異常檢測方法

1.首先對采集到的遙測振動信號進(jìn)行零漂修正和趨勢項消除，然后采用LMD方法對信號進(jìn)行多尺度分解，得到若干分量，計算各分量與原信號的相關(guān)系數(shù)，將相關(guān)系數(shù)低于0.01的分量認(rèn)定為虛假分量剔除；

2.由于各樣本經(jīng)LMD分解后得到的PF分量數(shù)目不等，對各樣本進(jìn)行LMD分解，然后選擇樣本分解分量最少的PF數(shù)目作為測試分量數(shù)目，記為L；

3.采用公式（11）-（17）計算各樣本及其前L個PF分量的模糊熵；

4.利用各樣本及其前L個PF分量的模糊熵FuzzyEn（m，r，N）構(gòu)建信號特征向量；

5.將第4）步構(gòu)建的模糊熵特征向量作為訓(xùn)練樣本輸入SVM分類器進(jìn)行訓(xùn)練，SVM的核函數(shù)采用徑向基核函數(shù)（RBF），采用n-fold cross validation法[9]對RBF的兩個參數(shù)Gamma和懲罰因子C進(jìn)行選取；

6.將測試樣本的特征向量輸入到SVM分類器，通過分類器的輸出值對遙測振動信號進(jìn)行異常檢測，如輸出值為1表示信號正常，否則為異常。

四、實測數(shù)據(jù)分析

實驗1：FuzzyEn算法在不同的相空間維數(shù)m和相似容限r(nóng)條件下與ApEn和SampEn算法的性能作對比測試：

1.r=0.25×SD時，采用不同的m對ApEn、SampEn和FuzzyEn算法性能進(jìn)行測試；

2.m=2時，采用不同的r對ApEn、SampEn和FuzzyEn算法性能進(jìn)行測試。

SD為振動信號時間序列的標(biāo)準(zhǔn)差，測試信號采用某次試驗任務(wù)采集的遙測高頻振動信號，信號長度N=1192，采樣頻率為5KHz，實驗結(jié)果顯示，ApEn算法只在m≤2，r≥0.2×SD時有效，當(dāng)m≥3或r<0.2×SD時即出現(xiàn)錯誤的測度值，由此可見ApEn算法對m和r的取值最為敏感；SampEn算法的性能較ApEn算法有所提高，但連續(xù)性和穩(wěn)定性差，當(dāng)m>6時SampEn算法的熵測度值出現(xiàn)無意義的ln0的情況，導(dǎo)致算法不連續(xù)，穩(wěn)定性較差，但對r的取值不敏感；FuzzyEn算法熵測度值隨著m和r的增大逐漸趨于穩(wěn)定，當(dāng)m=10時仍能對信號的復(fù)雜度進(jìn)行測量，敏感性、依賴性方面優(yōu)于ApEn和SampEn算法。根據(jù)實驗結(jié)果，當(dāng)m=2或3時，F(xiàn)uzzyEn算法對信號復(fù)雜度的變化更敏感，且計算量適中，由于r的取值直接關(guān)系到熵測度的計算精度和信號信息的完整性，取值不宜過大，從實驗結(jié)果看r的取值在[0.25 0.35]范圍內(nèi)較為合適，對于信號長度的取值，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，N的取值在[100 5000]范圍內(nèi)可以得到較為準(zhǔn)確的熵測度。

實驗2：為驗證文中提出方法的有效性，對只采用原信號FuzzyEn作為特征值與采用LMD-FuzzyEn特征向量的遙測振動信號異常檢測方法的性能進(jìn)行對比測試，采用某型飛行器12次飛行試驗同一位置的傳感器采集的遙測振動信號樣本進(jìn)行處理驗證。采樣頻率為5kHz，m=2，r=0.3×SD，N=2384，其中某一故障樣本的時域波形及其LMD分解如圖1所示。

計算經(jīng)預(yù)處理后各樣本分解分量與原信號的相關(guān)系數(shù)，利用相關(guān)系數(shù)剔除虛假分量，然后選擇樣本分解分量最少的PF數(shù)目作為測試分量數(shù)目，實驗中L=5，各樣本及其前5個PF分量的模糊熵FuzzyEn（m，r，N）：隨機(jī)抽取3個正常信號和4個異常信號樣本的FuzzyEn特征值和LMD-FuzzyEn特征向量分別作為訓(xùn)練樣本輸入到SVM分類器進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過實驗當(dāng)RBF核函數(shù)的兩個參數(shù)Gamma=2.1，C=1.7時SVM分類準(zhǔn)確率最高。剩余的5個樣本的特征向量作為測試樣本進(jìn)行異常檢測，異常檢測結(jié)果得出：僅采用原信號的FuzzyEn作為特征值的異常檢測方法在對測試樣本7和11進(jìn)行分類是出現(xiàn)錯誤，從原信號的模糊熵值可以看出，各樣本的FuzzyEn（m，r，N）值相互重疊，因此采用原始遙測振動信號模糊熵作為特征值是不能對振動信號異常進(jìn)行準(zhǔn)確檢測的。而基于LMD-FuzzyEn特征向量的異常檢測方法對所有測試樣本均作出了正確的分類，在小樣本的情況下異常檢測準(zhǔn)確率達(dá)到了100%，因此可以得出結(jié)論該方法可以更為細(xì)致的對信號非平穩(wěn)程度和動態(tài)變化情況進(jìn)行檢測。

五、結(jié)論

提出一種基于LMD-FuzzyEn的遙測振動信號異常檢測方法，依據(jù)LMD自適應(yīng)多尺度分解和模糊熵理論，可以細(xì)致地可以捕獲到遙測振動信號的非平穩(wěn)程度以及在不同尺度下動態(tài)變化的復(fù)雜度，同時采用SVM分類器對振動信號的狀態(tài)進(jìn)行分類，有效的解決了小樣本條件下振動信號的異常檢測問題。實測信號的分析結(jié)果表明，該方法能夠有效地運(yùn)用于遙測速變信號的異常檢測，同時亦可以推廣到其他異常檢測和故障辨識領(lǐng)域。

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Anomaly Detection Method of Telemetry Vibration Signal Based on LMD Fuzzy Entropy

WANG Yao，HE Fu-qiang

（Chinese People's Liberation Army 91913，Dalian，Liaoning 116041，China）

Abstract：For telemetering vibration signal frequency components of the complex，non stationarity and nonlinearity and strong noise characteristics，puts forward a based on local mean decomposition （local mean decomposition （LMD） fuzzy entropy of telemetering vibration signal anomaly detection method. The measured data verify the validity of the method.

Key words：telemetry vibration signal；fuzzy entropy；anomaly detection