王垚+何府強(qiáng)

摘要：針對(duì)遙測(cè)振動(dòng)信號(hào)頻域成份復(fù)雜、非平穩(wěn)非線性和強(qiáng)噪聲特性，提出一種基于局部均值分解（Local Mean Decomposition，LMD）模糊熵的遙測(cè)振動(dòng)信號(hào)異常檢測(cè)方法。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：遙測(cè)振動(dòng)信號(hào)；模糊熵；異常檢測(cè)

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）01-0200-03

其中，參數(shù)m，r，N分別為相空間維數(shù)、相似容限度、非線性序列長(zhǎng)度，m表征非線性系統(tǒng)所拓展的相空間維度的大小，m的選擇直接關(guān)系能否精確的重構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程。相似容限r(nóng)的選擇關(guān)系到FuzzyEn（m，r，N）的計(jì)算精度，如果取值過(guò)大將對(duì)導(dǎo)致時(shí)間序列包含信息的丟失，而取值太小則會(huì)增加FuzzyEn（m，r，N）計(jì)算結(jié)果對(duì)噪聲的敏感性。在后面的實(shí)驗(yàn)中，本文將對(duì)FuzzyEn算法在不同的相空間維數(shù)m和相似容限r(nóng)條件下與ApEn和SampEn算法的性能作對(duì)比測(cè)試，分析各算法性能并確定m和r的取值。

三、基于LMD-FuzzyEn的遙測(cè)振動(dòng)信號(hào)異常檢測(cè)方法

1.首先對(duì)采集到的遙測(cè)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行零漂修正和趨勢(shì)項(xiàng)消除，然后采用LMD方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度分解，得到若干分量，計(jì)算各分量與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，將相關(guān)系數(shù)低于0.01的分量認(rèn)定為虛假分量剔除；

2.由于各樣本經(jīng)LMD分解后得到的PF分量數(shù)目不等，對(duì)各樣本進(jìn)行LMD分解，然后選擇樣本分解分量最少的PF數(shù)目作為測(cè)試分量數(shù)目，記為L(zhǎng)；

3.采用公式（11）-（17）計(jì)算各樣本及其前L個(gè)PF分量的模糊熵；

4.利用各樣本及其前L個(gè)PF分量的模糊熵FuzzyEn（m，r，N）構(gòu)建信號(hào)特征向量；

5.將第4）步構(gòu)建的模糊熵特征向量作為訓(xùn)練樣本輸入SVM分類(lèi)器進(jìn)行訓(xùn)練，SVM的核函數(shù)采用徑向基核函數(shù)（RBF），采用n-fold cross validation法[9]對(duì)RBF的兩個(gè)參數(shù)Gamma和懲罰因子C進(jìn)行選??；

6.將測(cè)試樣本的特征向量輸入到SVM分類(lèi)器，通過(guò)分類(lèi)器的輸出值對(duì)遙測(cè)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行異常檢測(cè)，如輸出值為1表示信號(hào)正常，否則為異常。

四、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

實(shí)驗(yàn)1：FuzzyEn算法在不同的相空間維數(shù)m和相似容限r(nóng)條件下與ApEn和SampEn算法的性能作對(duì)比測(cè)試：

1.r=0.25×SD時(shí)，采用不同的m對(duì)ApEn、SampEn和FuzzyEn算法性能進(jìn)行測(cè)試；

2.m=2時(shí)，采用不同的r對(duì)ApEn、SampEn和FuzzyEn算法性能進(jìn)行測(cè)試。

SD為振動(dòng)信號(hào)時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)差，測(cè)試信號(hào)采用某次試驗(yàn)任務(wù)采集的遙測(cè)高頻振動(dòng)信號(hào)，信號(hào)長(zhǎng)度N=1192，采樣頻率為5KHz，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，ApEn算法只在m≤2，r≥0.2×SD時(shí)有效，當(dāng)m≥3或r<0.2×SD時(shí)即出現(xiàn)錯(cuò)誤的測(cè)度值，由此可見(jiàn)ApEn算法對(duì)m和r的取值最為敏感；SampEn算法的性能較ApEn算法有所提高，但連續(xù)性和穩(wěn)定性差，當(dāng)m>6時(shí)SampEn算法的熵測(cè)度值出現(xiàn)無(wú)意義的ln0的情況，導(dǎo)致算法不連續(xù)，穩(wěn)定性較差，但對(duì)r的取值不敏感；FuzzyEn算法熵測(cè)度值隨著m和r的增大逐漸趨于穩(wěn)定，當(dāng)m=10時(shí)仍能對(duì)信號(hào)的復(fù)雜度進(jìn)行測(cè)量，敏感性、依賴(lài)性方面優(yōu)于ApEn和SampEn算法。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)m=2或3時(shí)，F(xiàn)uzzyEn算法對(duì)信號(hào)復(fù)雜度的變化更敏感，且計(jì)算量適中，由于r的取值直接關(guān)系到熵測(cè)度的計(jì)算精度和信號(hào)信息的完整性，取值不宜過(guò)大，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看r的取值在[0.25 0.35]范圍內(nèi)較為合適，對(duì)于信號(hào)長(zhǎng)度的取值，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，N的取值在[100 5000]范圍內(nèi)可以得到較為準(zhǔn)確的熵測(cè)度。

實(shí)驗(yàn)2：為驗(yàn)證文中提出方法的有效性，對(duì)只采用原信號(hào)FuzzyEn作為特征值與采用LMD-FuzzyEn特征向量的遙測(cè)振動(dòng)信號(hào)異常檢測(cè)方法的性能進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，采用某型飛行器12次飛行試驗(yàn)同一位置的傳感器采集的遙測(cè)振動(dòng)信號(hào)樣本進(jìn)行處理驗(yàn)證。采樣頻率為5kHz，m=2，r=0.3×SD，N=2384，其中某一故障樣本的時(shí)域波形及其LMD分解如圖1所示。

計(jì)算經(jīng)預(yù)處理后各樣本分解分量與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，利用相關(guān)系數(shù)剔除虛假分量，然后選擇樣本分解分量最少的PF數(shù)目作為測(cè)試分量數(shù)目，實(shí)驗(yàn)中L=5，各樣本及其前5個(gè)PF分量的模糊熵FuzzyEn（m，r，N）：隨機(jī)抽取3個(gè)正常信號(hào)和4個(gè)異常信號(hào)樣本的FuzzyEn特征值和LMD-FuzzyEn特征向量分別作為訓(xùn)練樣本輸入到SVM分類(lèi)器進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)當(dāng)RBF核函數(shù)的兩個(gè)參數(shù)Gamma=2.1，C=1.7時(shí)SVM分類(lèi)準(zhǔn)確率最高。剩余的5個(gè)樣本的特征向量作為測(cè)試樣本進(jìn)行異常檢測(cè)，異常檢測(cè)結(jié)果得出：僅采用原信號(hào)的FuzzyEn作為特征值的異常檢測(cè)方法在對(duì)測(cè)試樣本7和11進(jìn)行分類(lèi)是出現(xiàn)錯(cuò)誤，從原信號(hào)的模糊熵值可以看出，各樣本的FuzzyEn（m，r，N）值相互重疊，因此采用原始遙測(cè)振動(dòng)信號(hào)模糊熵作為特征值是不能對(duì)振動(dòng)信號(hào)異常進(jìn)行準(zhǔn)確檢測(cè)的。而基于LMD-FuzzyEn特征向量的異常檢測(cè)方法對(duì)所有測(cè)試樣本均作出了正確的分類(lèi)，在小樣本的情況下異常檢測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到了100%，因此可以得出結(jié)論該方法可以更為細(xì)致的對(duì)信號(hào)非平穩(wěn)程度和動(dòng)態(tài)變化情況進(jìn)行檢測(cè)。

五、結(jié)論

提出一種基于LMD-FuzzyEn的遙測(cè)振動(dòng)信號(hào)異常檢測(cè)方法，依據(jù)LMD自適應(yīng)多尺度分解和模糊熵理論，可以細(xì)致地可以捕獲到遙測(cè)振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)程度以及在不同尺度下動(dòng)態(tài)變化的復(fù)雜度，同時(shí)采用SVM分類(lèi)器對(duì)振動(dòng)信號(hào)的狀態(tài)進(jìn)行分類(lèi)，有效的解決了小樣本條件下振動(dòng)信號(hào)的異常檢測(cè)問(wèn)題。實(shí)測(cè)信號(hào)的分析結(jié)果表明，該方法能夠有效地運(yùn)用于遙測(cè)速變信號(hào)的異常檢測(cè)，同時(shí)亦可以推廣到其他異常檢測(cè)和故障辨識(shí)領(lǐng)域。

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Anomaly Detection Method of Telemetry Vibration Signal Based on LMD Fuzzy Entropy

WANG Yao，HE Fu-qiang

（Chinese People's Liberation Army 91913，Dalian，Liaoning 116041，China）

Abstract：For telemetering vibration signal frequency components of the complex，non stationarity and nonlinearity and strong noise characteristics，puts forward a based on local mean decomposition （local mean decomposition （LMD） fuzzy entropy of telemetering vibration signal anomaly detection method. The measured data verify the validity of the method.

Key words：telemetry vibration signal；fuzzy entropy；anomaly detection